1.1.1 集合的含义及其表示方法（1）
班级： 姓名： 小组：
【学习目标】
1. 通过实例了解集合的含义, 体会元素与集合的“属于”关系, 能选择集合不同的语言形式描述具体的问题, 提高语言转换和抽象概括能力, 树立用集合语言表示数学内容的意识.
2. 了解集合元素的确定性、互异性、无序性, 掌握常用数集及其专用符号, 并能够用其解决有关问题, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的应用意识.
【学习重难点】
重点:集合的基本概念与表示方法.
难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
【学习过程】
一、导入新课
军训前学校通知:8月24日8点, 高一年级学生集合进行军训. 试问这个通
知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里, 集合是我们常用的一个词语, 我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三) 对象的总体, 而不是个别的对象, 为此, 我们将学习一个新的概念——集合.
二、提出问题
①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”
②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？ ③其实, 生活中有很多东西能构成集合, 比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等. 那么, 大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢? 请你给出集合的含义.
④如果用A 表示高一(3)班全体学生组成的集合, 用a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学, 那么a 、b 与集合A 分别有什么关系? 由此看见元素与集合之间有什么关系？
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
⑥世界上的高山能不能构成一个集合？
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
⑩由实数1、2、3组成的集合记为M, 由实数3、1、2组成的集合记为N, 这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等, 你发现集合有什么结论？
讨论结果：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧.
⑨
⑩
结论：
3、阅读课本P 3中:数学中一些常用的数集及其记法. 快速写出常见数集的记号.
结论：
常见数集的专用符号.
N :
N *或N +:
Z:
Q:
R:
三、 例题
例题1. 下列各组对象不能组成集合的是( )
A. 大于6的所有整数 B. 高中数学的所有难题
1C. 被3除余2的所有整数 D. 函数y=图象上所有的点 x
变式训练1
1. 下列条件能形成集合的是( )
A. 充分小的负数全体 B. 爱好足球的人
C. 中国的富翁 D. 某公司的全体员工
例题2．下列结论中，不正确的是( )
A. 若a ∈N ，则-a ∉N B.若a ∈Z ，则a 2∈Z
C. 若a ∈Q ，则｜a ｜∈Q D. 若a ∈R ，则a ∈R
变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
(1)所有在N 中的元素都在N *中（ ）
(2)所有在N 中的元素都在Ｚ中( )
(3)所有不在N *中的数都不在Z 中（ ）
(4)所有不在Q 中的实数都在R 中（ ）
(5)由既在R 中又在N *中的数组成的集合中一定包含数0（
(6)不在N 中的数不能使方程4x ＝8成立（ ）
四、课堂小结：
）
1.1.1 集合的含义及其表示方法（1）
班级： 姓名： 小组：
【学习目标】
1. 通过实例了解集合的含义, 体会元素与集合的“属于”关系, 能选择集合不同的语言形式描述具体的问题, 提高语言转换和抽象概括能力, 树立用集合语言表示数学内容的意识.
2. 了解集合元素的确定性、互异性、无序性, 掌握常用数集及其专用符号, 并能够用其解决有关问题, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生的应用意识.
【学习重难点】
重点:集合的基本概念与表示方法.
难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
【学习过程】
一、导入新课
军训前学校通知:8月24日8点, 高一年级学生集合进行军训. 试问这个通
知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里, 集合是我们常用的一个词语, 我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三) 对象的总体, 而不是个别的对象, 为此, 我们将学习一个新的概念——集合.
二、提出问题
①请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”
②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？ ③其实, 生活中有很多东西能构成集合, 比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等. 那么, 大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢? 请你给出集合的含义.
④如果用A 表示高一(3)班全体学生组成的集合, 用a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学, 那么a 、b 与集合A 分别有什么关系? 由此看见元素与集合之间有什么关系？
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
⑥世界上的高山能不能构成一个集合？
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
⑩由实数1、2、3组成的集合记为M, 由实数3、1、2组成的集合记为N, 这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等, 你发现集合有什么结论？
讨论结果：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧.
⑨
⑩
结论：
3、阅读课本P 3中:数学中一些常用的数集及其记法. 快速写出常见数集的记号.
结论：
常见数集的专用符号.
N :
N *或N +:
Z:
Q:
R:
三、 例题
例题1. 下列各组对象不能组成集合的是( )
A. 大于6的所有整数 B. 高中数学的所有难题
1C. 被3除余2的所有整数 D. 函数y=图象上所有的点 x
变式训练1
1. 下列条件能形成集合的是( )
A. 充分小的负数全体 B. 爱好足球的人
C. 中国的富翁 D. 某公司的全体员工
例题2．下列结论中，不正确的是( )
A. 若a ∈N ，则-a ∉N B.若a ∈Z ，则a 2∈Z
C. 若a ∈Q ，则｜a ｜∈Q D. 若a ∈R ，则a ∈R
变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”
(1)所有在N 中的元素都在N *中（ ）
(2)所有在N 中的元素都在Ｚ中( )
(3)所有不在N *中的数都不在Z 中（ ）
(4)所有不在Q 中的实数都在R 中（ ）
(5)由既在R 中又在N *中的数组成的集合中一定包含数0（
(6)不在N 中的数不能使方程4x ＝8成立（ ）
四、课堂小结：
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