[图形的妙用]教学设计

《图形的妙用》教学设计

济南市小辛庄小学

席广恒

一、利用图形探究多项式乘法运算

1、出示计算题:(0.8+4)×(20+1.25) 谁能在五秒钟内口头计算出这道题? 教师板书: (0.8+4)×(20+1.25) =16+1+80+5 =102 如何用字母表示? 板书:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 2、我们总结的这个公式对吗? 怎样验证?

看来一般方法解决不了,我是跟图形学的。 课件展示图形:

3、利用图形验证公式 写出验证过程。 汇报交流

不起眼的长方形竟然能验证这样一个复杂的公式,没想到吧? 二、探究平方差公式 1、快速口算?

22-12= 52-22= 10012-9992=

我能直接写出结果:10012-9992=4000

凡是形如:x 2-y 2这样的题,都可以利用这种方法很快得出结果。

想知道是怎么做的吗?得自己推导。 2、想到利用什么来推导了吗?

什么图形合适? 用几个正方形?x 2-y 2的差表示什么? 所以研究的重点在面积差上。 按学生的设想,课件展示图形:

哪是面积差?能直接计算吗?怎么办?

3、小组利用图形研究推导 汇报交流

4、课件演示各种推导过程

现在知道我是怎么计算这道题的吧? 小图形又帮我们解决了大问题。 三、利用图形验证两个公式

1、出示: (a+b)c=ac+bc 2、小组创造图形验证以上两个公式。 3、汇报交流

图形的作用远不止如此。 四、图形作用欣赏

1、逐渐生成图形:

引导学生发现规律

1+3=22 1+3+5=32

1+3+5+7=42 ……

2、课件演示结论:

从1开始,n 个连续奇数之和恰好等于n 的平方。利用图形又发现一个意想不到的结论。 五、全课总结

(2a2)=4a2

《图形的妙用》教学设计

济南市小辛庄小学

席广恒

一、利用图形探究多项式乘法运算

1、出示计算题:(0.8+4)×(20+1.25) 谁能在五秒钟内口头计算出这道题? 教师板书: (0.8+4)×(20+1.25) =16+1+80+5 =102 如何用字母表示? 板书:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 2、我们总结的这个公式对吗? 怎样验证?

看来一般方法解决不了,我是跟图形学的。 课件展示图形:

3、利用图形验证公式 写出验证过程。 汇报交流

不起眼的长方形竟然能验证这样一个复杂的公式,没想到吧? 二、探究平方差公式 1、快速口算?

22-12= 52-22= 10012-9992=

我能直接写出结果:10012-9992=4000

凡是形如:x 2-y 2这样的题,都可以利用这种方法很快得出结果。

想知道是怎么做的吗?得自己推导。 2、想到利用什么来推导了吗?

什么图形合适? 用几个正方形?x 2-y 2的差表示什么? 所以研究的重点在面积差上。 按学生的设想,课件展示图形:

哪是面积差?能直接计算吗?怎么办?

3、小组利用图形研究推导 汇报交流

4、课件演示各种推导过程

现在知道我是怎么计算这道题的吧? 小图形又帮我们解决了大问题。 三、利用图形验证两个公式

1、出示: (a+b)c=ac+bc 2、小组创造图形验证以上两个公式。 3、汇报交流

图形的作用远不止如此。 四、图形作用欣赏

1、逐渐生成图形:

引导学生发现规律

1+3=22 1+3+5=32

1+3+5+7=42 ……

2、课件演示结论:

从1开始,n 个连续奇数之和恰好等于n 的平方。利用图形又发现一个意想不到的结论。 五、全课总结

(2a2)=4a2


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