第二单元：正比例和反比例
主备：张龙珠
教学目标：
1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、 通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。其次，正比例和反比例的意义的理解。
教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。
变化的量
一 、教学目标：
1. 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2. 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
二、教学重点、难点
教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
正比例
第一课时：正比例的意义
一 、教学目标：
1. 结合丰富的实例，认识正比例。
2. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 教学难点：理解正比例的意义
教学内容：北师大版数学六年级下19---21。
教学目标：
1、 结合丰富的事例，进一步认识正比例。
2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
3、 根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
4、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。
第三课时：画一画
一 、教学目标：
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能画表示成正比例关系的图。
2. 教学难点：发现正比例关系图的特征。
第四课时：正比例与画一画练习课
教学目标：
1．进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。
2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
3．培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
反比例
第一课时：反比例的意义
教学目标：
1．结合丰富的实例，认识反比例； 2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例； 3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的
广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
第 二课时：反比例练习课
教学目标：
1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.
2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。
教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
教学目标：
1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。 教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。 教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。
图形的放缩第1课时
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。） 教学目标：
图形的放缩第2课时
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。 教学重难点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
比例尺：第2课时
教学目标：
1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知
识解决生活中的一些实际问题。
2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：深刻理解比例尺的含义。
教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
练习二
第一课时：正比例和反比例综合练习
教学目标：
1．通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。
2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。
3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
4．使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
练习二
第二课时：比例尺的应用
教学目标：1、通过练习，巩固对比例尺的认识。
2、培养学生联系实际解决问题的能力。 3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。
第二单元：正比例和反比例
主备：张龙珠
教学目标：
1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、 通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。其次，正比例和反比例的意义的理解。
教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。
变化的量
一 、教学目标：
1. 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2. 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
二、教学重点、难点
教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
正比例
第一课时：正比例的意义
一 、教学目标：
1. 结合丰富的实例，认识正比例。
2. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 教学难点：理解正比例的意义
教学内容：北师大版数学六年级下19---21。
教学目标：
1、 结合丰富的事例，进一步认识正比例。
2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
3、 根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
4、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。
教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。
第三课时：画一画
一 、教学目标：
1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：能画表示成正比例关系的图。
2. 教学难点：发现正比例关系图的特征。
第四课时：正比例与画一画练习课
教学目标：
1．进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。
2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
3．培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
反比例
第一课时：反比例的意义
教学目标：
1．结合丰富的实例，认识反比例； 2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例； 3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的
广泛应用。
教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
第 二课时：反比例练习课
教学目标：
1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.
2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。
教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
教学目标：
1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。 教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。 教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。
图形的放缩第1课时
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。） 教学目标：
图形的放缩第2课时
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。 教学重难点：
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
比例尺：第2课时
教学目标：
1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知
识解决生活中的一些实际问题。
2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点：深刻理解比例尺的含义。
教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
练习二
第一课时：正比例和反比例综合练习
教学目标：
1．通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。
2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。
3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
4．使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
练习二
第二课时：比例尺的应用
教学目标：1、通过练习，巩固对比例尺的认识。
2、培养学生联系实际解决问题的能力。 3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。