投资方案经典例题
例1. 某企业计划进行某项投资活动,有甲乙两个备选的互斥方案如下:
⑴甲方案需要一台进口设备,该设备离岸价为10万美元(汇率7.43)国际运输费率为7%,国际运输保险费率为3%,关税税率为10%,国内运杂费为5.56万元,预备费为4.37万元,假设以上费用均在建设起点一次支付,流动资金投资50万元,全部资金于建设起点一次投入,建设期为0,运营期为5年,到期残值收入5万元,预计投产后年营业收入为90万元,年不含财务费用总成本费用为60万元。
⑵乙方案原始投资额200万元,其中固定资产投资120万元,流动资金投资80万元,建设期为2年,运营期为5年,建设期资本化利息10万元,固定资产投资于建设期起点投入,流动资金投资于建设期结束时投入,固定资产投资净残值收入8万元,项目投产后,年营业收入170万元,年经营成本80万元,运营期每年归还利息5万元,固定资产按直线法折旧,全部流动资金于终结点收回。
该企业为免税企业,可以免交所得税,不考虑营业税金及附加的变化
要求:
⑴计算甲方案固定资产原值:
国际运输费=10*7%=0.7 国际运输保险费=(10+0.7)
*3%=0.32
以人民币标价的进口设备到岸价=(10+0.7+0.32)*7.43=81.88
关税=(10+0.7+0.321)*10%*7.43=8.19
进口设备购置费=81.88+8.19+5.56+4.37=100万元 ⑵计算甲、乙两方案各年的净现金流量
① 甲方案各年的净现金流量
各年折旧=(100-5)/5=19
NCF 0=-100-50=-150
NCF 1-4=90-60+19=49
NCF 5=49+5+50=104
② 乙方案各年的净现金流量
NCF 0=-120
NCF 1=0
NCF 2=-80
NCF 3-6=170-80=90
NCF 7=90+80+8=178
(知识点拓展:“营业成本、总成本、经营成本、付现成本”之间的关系:
营业成本就是指项目投资中项目投入运营后的总成本,其口径是包括折旧与摊销但不包括利息。也叫“不包含财务费用的总成本”
总成本既包括折旧与摊销也包括利息即财务费用
经营成本,是指付现的营业成本,经营成本=付现的营业成本=营业成本-折旧与摊销=总成本-利息-折旧与摊销) 备注:本题中之乙方案之所以没有计算折旧,是因为题中已经给出经营成本,而经营成本就是不包含折旧的成本,所以不用单独计算。
⑶该企业所在行业的基准折现率为10%,计算甲、乙方案的净现值
① 甲方案的NPV=49*(P/A,10%,4)+104*(P/F,10%,
5)-150=69.9
② 乙方案的NPV=90*(P/A,10%,4)*(P/F,10%,2)+178*(P/F,10%,7)
-80*(P/F,10%,2)-120=141
⑷计算甲、乙方案的年等额净回收额,并比较两方案的优劣
① 甲方案的年等额净回收额=69.9/(P/A,10%,5)=18.44 ② 乙方案的年等额净回收额=141/(P/A,10%,7)=28.96 因为乙方案的年等额净回收额大,所以乙方案优于甲方案 ⑸利用方案重复法比较两方案的优劣
两方案计算期的最小公倍数为35年。
① 甲方案调整后净现值(项目计算期为5年,应复利7次)
资料二:乙项目需要在建设起点一次投入固定资产投资200万元,无形资产投资25万元,该项目建设期2年,经营期5年,到期残值收入8万元,无形资产自投产年份起5年摊销完毕,投产第一年预计流动资产需用额60万元,流动负债需用额40万元,投产第2年预计流动资产需用额90万元,流动负债需用额30万元,该项目投产后,预计每年营业收入210万元,每年预计外购原材料、燃料、动力费50万元,工资福利费20万元,其它费用10万元,企业适用的增值税率为17%,教育费附加率3%,该企业不交纳营业税和消费税。
资料三:该企业按直线法折旧,全部流动资金于终结点一次回收,所得税税率25%,设定折现率10%
要求:⑴计算甲项目下列指标
① 填写表中甲项目各年的NCF 和折现的NCF (上表中红
字部分为要求填写的答案)
② 包括建设期的静态投资回收期=6+200/500=6.4年 不包括建设期的静态投资回收期=6.4-2=4.4年
项目计算期为10年
建设期为2年
③ 计算甲项目的净现值
=-800-545.46-82.64+225.39+272.3+248.36+112.9+256.6+233.25+254.46+269.85=445.91万元
⑵计算乙项目下列指标
① 计算该项目项目计算期、流动资金投资总额和原始投资额
项目计算期=2+5=7年
投产第一年流动资金投资额=60-40=20
投产第二年流动资金需用额=90-30=60
投产第二年流动资金投资额=60-20=40
流动资金投资合计=40+20=60
原始投资=200+25+60=285
② 投产后各年的经营成本:
=50+20+10=80
③ 投产后各年不包括财务费用的总成本:
=经营成本+折旧摊销=80+25/5+(200-8)/5=123.4 ④ 投产后各年的息税前利润
=营业收入-不包括财务费用的总成本-营业税金及附加 =210-123.4-(210-50)*(7%+3%)=83.88万元
⑤ 计算该项目各年所得税前净现金流量和所得税后净现金流量
NCF 0=-200-25=-225
NCF 1=0
NCF 2=-20(投产第一年投入的流动资金数)
NCF 3=83.88+43.4-40=87.28(息税前利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数)
NCF 4-6=83.88+43.4=127.28
NCF 7=127.28+60+8=195.28(息税前利润+折旧摊销+回收额)
该项目各年所得税后净现金流量
NCF 0=-200-25=-225
NCF 1=0
NCF 2=-20
NCF 3=83.88*(1-25%)+43.4-40=66.31(净利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数)
NCF 4-6=83.88*(1-25%)+43.4=106.31
NCF 7=83.88*(1-25%)+43.4+60+8=174.31 ⑥ 计算该项目税后净现金流量的静态投资回收期和净现值
NPV=-225-20*(P/F,10%,2)+66.31*(P/F,10%,3)+106.31*(P/A,10%,3)*(P/F,10%,3)+174.31*(P/F,10%,7)
=-225-20*0.8264+66.31*0.7513+106.31*4.3553*0.7513+174.31*0.5132
=96.38
知识点拓展:递延年金如何求现值
(1)递延年金的现值=年金A×(n 期总的年金现值系数-递延期的年金现值系数)
或者(2)递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
例:求NCF 4-6=106.31*(P/A,10%,3)*(P/F,10%,3) 或 =106.31*[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,3)] 不包括建设期的静态投资回收期=225+60/106.31=2.68年
包括建设期的静态投资回收期=2.68+2=4.68年 (备注:为什么可以使用特殊公式计算呢?因为只要前若干年净现金流量相等,就可以采用年金形式计算=建设期发生的原始投资合计/运营期前若干年相等的NCF ,这道题中尽管是从第4年-第6年NCF 相等,同样可以采用年金形式计算)
⑶评价甲、乙两方案的财务可行性
由于甲方案净现值大于0,但包括建设期的投资回收期6.4年大于项目计算期的一半(10/2),不包括建设期的静态投资回收期4.4年大于生产经营期的一半(8/2)
所以甲方案基本具备财务可行性。
乙方案净现值大于0,并且PP>N/2 (N 代表项目计算期,PP 代表包括建设期静态回收期)
PP’>P/2 (P 代表生产运营期,PP’代表不包括建设期静态回收期),所以乙方案基本具备财务可行性。
⑷若甲、乙两方案彼此相互排斥,要求利用年等额回收额法选优。
甲=445.91/(P/A,10%,10)=445.91/6.1446=72.57 乙=96.38/(P/A,10%,7)=96.38/4.8684=19.8
由于甲方案年等额净回收额大于乙方案,所以选择甲方案。 ⑸最短计算期法
甲方案调整后净现值=72.57*(P/A,10%,7)=72.57*4.8684=353.3
乙方案调整后净现值=96.38
由于甲方案调整后净现值大于乙方案,所以选择甲方案。 ⑹方案重复法
最小公倍数为70年
甲方案调整后净现值==445.91+445.91*(P/F,10%,10)+445.91*(P/F,10%,20)+445.91*(P/F,10%,30)
+445.91*(P/F,10%,40)+445.91*(P/F,10%,50)+445.91*(P/F,10%,60)=724.73万元
乙方案调整后净现值==96.38+96.38*(P/F,10%,7)+96.38*(P/F,10%,14)+96.38*(P/F,10%,21)+96.38*(P/F,10%,28)+96.38*(P/F,10%,35)+96.38*(P/F,10%,42)+96.38*(P/F,10%,49)+96.38*(P/F,10%,
56)+96.38*(P/F,10%,63)=197.63万元
由于甲方案调整后净现值大于乙方案,所以选择甲方案。
投资方案经典例题
例1. 某企业计划进行某项投资活动,有甲乙两个备选的互斥方案如下:
⑴甲方案需要一台进口设备,该设备离岸价为10万美元(汇率7.43)国际运输费率为7%,国际运输保险费率为3%,关税税率为10%,国内运杂费为5.56万元,预备费为4.37万元,假设以上费用均在建设起点一次支付,流动资金投资50万元,全部资金于建设起点一次投入,建设期为0,运营期为5年,到期残值收入5万元,预计投产后年营业收入为90万元,年不含财务费用总成本费用为60万元。
⑵乙方案原始投资额200万元,其中固定资产投资120万元,流动资金投资80万元,建设期为2年,运营期为5年,建设期资本化利息10万元,固定资产投资于建设期起点投入,流动资金投资于建设期结束时投入,固定资产投资净残值收入8万元,项目投产后,年营业收入170万元,年经营成本80万元,运营期每年归还利息5万元,固定资产按直线法折旧,全部流动资金于终结点收回。
该企业为免税企业,可以免交所得税,不考虑营业税金及附加的变化
要求:
⑴计算甲方案固定资产原值:
国际运输费=10*7%=0.7 国际运输保险费=(10+0.7)
*3%=0.32
以人民币标价的进口设备到岸价=(10+0.7+0.32)*7.43=81.88
关税=(10+0.7+0.321)*10%*7.43=8.19
进口设备购置费=81.88+8.19+5.56+4.37=100万元 ⑵计算甲、乙两方案各年的净现金流量
① 甲方案各年的净现金流量
各年折旧=(100-5)/5=19
NCF 0=-100-50=-150
NCF 1-4=90-60+19=49
NCF 5=49+5+50=104
② 乙方案各年的净现金流量
NCF 0=-120
NCF 1=0
NCF 2=-80
NCF 3-6=170-80=90
NCF 7=90+80+8=178
(知识点拓展:“营业成本、总成本、经营成本、付现成本”之间的关系:
营业成本就是指项目投资中项目投入运营后的总成本,其口径是包括折旧与摊销但不包括利息。也叫“不包含财务费用的总成本”
总成本既包括折旧与摊销也包括利息即财务费用
经营成本,是指付现的营业成本,经营成本=付现的营业成本=营业成本-折旧与摊销=总成本-利息-折旧与摊销) 备注:本题中之乙方案之所以没有计算折旧,是因为题中已经给出经营成本,而经营成本就是不包含折旧的成本,所以不用单独计算。
⑶该企业所在行业的基准折现率为10%,计算甲、乙方案的净现值
① 甲方案的NPV=49*(P/A,10%,4)+104*(P/F,10%,
5)-150=69.9
② 乙方案的NPV=90*(P/A,10%,4)*(P/F,10%,2)+178*(P/F,10%,7)
-80*(P/F,10%,2)-120=141
⑷计算甲、乙方案的年等额净回收额,并比较两方案的优劣
① 甲方案的年等额净回收额=69.9/(P/A,10%,5)=18.44 ② 乙方案的年等额净回收额=141/(P/A,10%,7)=28.96 因为乙方案的年等额净回收额大,所以乙方案优于甲方案 ⑸利用方案重复法比较两方案的优劣
两方案计算期的最小公倍数为35年。
① 甲方案调整后净现值(项目计算期为5年,应复利7次)
资料二:乙项目需要在建设起点一次投入固定资产投资200万元,无形资产投资25万元,该项目建设期2年,经营期5年,到期残值收入8万元,无形资产自投产年份起5年摊销完毕,投产第一年预计流动资产需用额60万元,流动负债需用额40万元,投产第2年预计流动资产需用额90万元,流动负债需用额30万元,该项目投产后,预计每年营业收入210万元,每年预计外购原材料、燃料、动力费50万元,工资福利费20万元,其它费用10万元,企业适用的增值税率为17%,教育费附加率3%,该企业不交纳营业税和消费税。
资料三:该企业按直线法折旧,全部流动资金于终结点一次回收,所得税税率25%,设定折现率10%
要求:⑴计算甲项目下列指标
① 填写表中甲项目各年的NCF 和折现的NCF (上表中红
字部分为要求填写的答案)
② 包括建设期的静态投资回收期=6+200/500=6.4年 不包括建设期的静态投资回收期=6.4-2=4.4年
项目计算期为10年
建设期为2年
③ 计算甲项目的净现值
=-800-545.46-82.64+225.39+272.3+248.36+112.9+256.6+233.25+254.46+269.85=445.91万元
⑵计算乙项目下列指标
① 计算该项目项目计算期、流动资金投资总额和原始投资额
项目计算期=2+5=7年
投产第一年流动资金投资额=60-40=20
投产第二年流动资金需用额=90-30=60
投产第二年流动资金投资额=60-20=40
流动资金投资合计=40+20=60
原始投资=200+25+60=285
② 投产后各年的经营成本:
=50+20+10=80
③ 投产后各年不包括财务费用的总成本:
=经营成本+折旧摊销=80+25/5+(200-8)/5=123.4 ④ 投产后各年的息税前利润
=营业收入-不包括财务费用的总成本-营业税金及附加 =210-123.4-(210-50)*(7%+3%)=83.88万元
⑤ 计算该项目各年所得税前净现金流量和所得税后净现金流量
NCF 0=-200-25=-225
NCF 1=0
NCF 2=-20(投产第一年投入的流动资金数)
NCF 3=83.88+43.4-40=87.28(息税前利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数)
NCF 4-6=83.88+43.4=127.28
NCF 7=127.28+60+8=195.28(息税前利润+折旧摊销+回收额)
该项目各年所得税后净现金流量
NCF 0=-200-25=-225
NCF 1=0
NCF 2=-20
NCF 3=83.88*(1-25%)+43.4-40=66.31(净利润+折旧摊销-投产第2年投入的流动资金数)
NCF 4-6=83.88*(1-25%)+43.4=106.31
NCF 7=83.88*(1-25%)+43.4+60+8=174.31 ⑥ 计算该项目税后净现金流量的静态投资回收期和净现值
NPV=-225-20*(P/F,10%,2)+66.31*(P/F,10%,3)+106.31*(P/A,10%,3)*(P/F,10%,3)+174.31*(P/F,10%,7)
=-225-20*0.8264+66.31*0.7513+106.31*4.3553*0.7513+174.31*0.5132
=96.38
知识点拓展:递延年金如何求现值
(1)递延年金的现值=年金A×(n 期总的年金现值系数-递延期的年金现值系数)
或者(2)递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数
例:求NCF 4-6=106.31*(P/A,10%,3)*(P/F,10%,3) 或 =106.31*[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,3)] 不包括建设期的静态投资回收期=225+60/106.31=2.68年
包括建设期的静态投资回收期=2.68+2=4.68年 (备注:为什么可以使用特殊公式计算呢?因为只要前若干年净现金流量相等,就可以采用年金形式计算=建设期发生的原始投资合计/运营期前若干年相等的NCF ,这道题中尽管是从第4年-第6年NCF 相等,同样可以采用年金形式计算)
⑶评价甲、乙两方案的财务可行性
由于甲方案净现值大于0,但包括建设期的投资回收期6.4年大于项目计算期的一半(10/2),不包括建设期的静态投资回收期4.4年大于生产经营期的一半(8/2)
所以甲方案基本具备财务可行性。
乙方案净现值大于0,并且PP>N/2 (N 代表项目计算期,PP 代表包括建设期静态回收期)
PP’>P/2 (P 代表生产运营期,PP’代表不包括建设期静态回收期),所以乙方案基本具备财务可行性。
⑷若甲、乙两方案彼此相互排斥,要求利用年等额回收额法选优。
甲=445.91/(P/A,10%,10)=445.91/6.1446=72.57 乙=96.38/(P/A,10%,7)=96.38/4.8684=19.8
由于甲方案年等额净回收额大于乙方案,所以选择甲方案。 ⑸最短计算期法
甲方案调整后净现值=72.57*(P/A,10%,7)=72.57*4.8684=353.3
乙方案调整后净现值=96.38
由于甲方案调整后净现值大于乙方案,所以选择甲方案。 ⑹方案重复法
最小公倍数为70年
甲方案调整后净现值==445.91+445.91*(P/F,10%,10)+445.91*(P/F,10%,20)+445.91*(P/F,10%,30)
+445.91*(P/F,10%,40)+445.91*(P/F,10%,50)+445.91*(P/F,10%,60)=724.73万元
乙方案调整后净现值==96.38+96.38*(P/F,10%,7)+96.38*(P/F,10%,14)+96.38*(P/F,10%,21)+96.38*(P/F,10%,28)+96.38*(P/F,10%,35)+96.38*(P/F,10%,42)+96.38*(P/F,10%,49)+96.38*(P/F,10%,
56)+96.38*(P/F,10%,63)=197.63万元
由于甲方案调整后净现值大于乙方案,所以选择甲方案。