第9章 综 合 题
在前面几章中介绍了一些数学趣味问题、数据结构问题、数值计算问题等程序设计实
例。每一类问题的侧重点不同，解决的方法和思路也有所差异。其实我们关键要掌握的还是如何建立起用计算机解决问题的思维，用程序设计的思想解决实际生活中遇到的问题。为了巩固读者业已掌握的编程技巧，加深读者对常用算法的理解程度，提高读者应用计算机解决和处理综合复杂问题的能力，本章将列举一些经典的综合题编程实例。这些题目生动有趣，同时具有一定的难度，因此作者尽量做到讲解深入浅出，把问题讲透彻，讲清楚。同时希望读者能从中得到启发，启迪思维，提高自身的编程水平。
9.1 破碎的砝码
【题目要求】
法国数学家梅齐亚克在他所著的《数字组合游戏》中提出了这样一个问题：一个商人
有一个质量为40磅的砝码，一天他不小心将该砝码摔成了4块。商人发现每块砝码的质量都是整磅数，而且每块砝码的质量各不相同，并且发现这4块砝码碎片可以在天平上称出
1～40磅之间的任意质量（整磅数，即1磅，2磅……）。问这4块砝码碎片的质量各是 多少？
【题目分析】
这是一道很有趣的题目。题目要求求出4块砝码碎片的质量各是多少，给定的条件 如下：
第9章 综 合 题
在前面几章中介绍了一些数学趣味问题、数据结构问题、数值计算问题等程序设计实
例。每一类问题的侧重点不同，解决的方法和思路也有所差异。其实我们关键要掌握的还是如何建立起用计算机解决问题的思维，用程序设计的思想解决实际生活中遇到的问题。为了巩固读者业已掌握的编程技巧，加深读者对常用算法的理解程度，提高读者应用计算机解决和处理综合复杂问题的能力，本章将列举一些经典的综合题编程实例。这些题目生动有趣，同时具有一定的难度，因此作者尽量做到讲解深入浅出，把问题讲透彻，讲清楚。同时希望读者能从中得到启发，启迪思维，提高自身的编程水平。
9.1 破碎的砝码
【题目要求】
法国数学家梅齐亚克在他所著的《数字组合游戏》中提出了这样一个问题：一个商人
有一个质量为40磅的砝码，一天他不小心将该砝码摔成了4块。商人发现每块砝码的质量都是整磅数，而且每块砝码的质量各不相同，并且发现这4块砝码碎片可以在天平上称出
1～40磅之间的任意质量（整磅数，即1磅，2磅……）。问这4块砝码碎片的质量各是 多少？
【题目分析】
这是一道很有趣的题目。题目要求求出4块砝码碎片的质量各是多少，给定的条件 如下：