Matlab程序Gauss列主元消去法

．Gauss列主元消去法求解线性方程组

6

2

21250310822x12x25x37x447, 10

(k)迭代法计算停止的条件为：max

1j3

xj(k1)xj106．

采用用用Gauss列主元消去法时，Matlab计算程序为：

clear

clc

A=[2 2 1 2;4 1 3 -1;-4 -2 0 1;2 3 2 3]; B=[1;2;1;0];

n=length(B);

X=zeros(n,1);

c=zeros(1,n);

d1=0;

fori=1:n-1

max=abs(A(i,i));

m=i;

for j=i+1:n

if max

max=abs(A(j,i));

m=j;

end

end

if(m~=i)

for k=i:n

c(k)=A(i,k);

A(i,k)=A(m,k);

A(m,k)=c(k);

end

d1=B(i);

B(i)=B(m);

B(m)=d1;

end

for k=i+1:n

for j=i+1:n

A(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i); end

B(k)=B(k)-B(i)*A(k,i)/A(i,i);

A(k,i)=0;

end

end

X(n)=B(n)/A(n,n);

fori=n-1:-1:1

sum=0;

for j=i+1:n

sum=sum+A(i,j)*X(j);

end

X(i)=(B(i)-sum)/A(i,i); end

X

计算结果为：X =（1.5417；-2.7500；0.0833；）1.6667

．Gauss列主元消去法求解线性方程组

6

2

21250310822x12x25x37x447, 10

(k)迭代法计算停止的条件为：max

1j3

xj(k1)xj106．

采用用用Gauss列主元消去法时，Matlab计算程序为：

clear

clc

A=[2 2 1 2;4 1 3 -1;-4 -2 0 1;2 3 2 3]; B=[1;2;1;0];

n=length(B);

X=zeros(n,1);

c=zeros(1,n);

d1=0;

fori=1:n-1

max=abs(A(i,i));

m=i;

for j=i+1:n

if max

max=abs(A(j,i));

m=j;

end

end

if(m~=i)

for k=i:n

c(k)=A(i,k);

A(i,k)=A(m,k);

A(m,k)=c(k);

end

d1=B(i);

B(i)=B(m);

B(m)=d1;

end

for k=i+1:n

for j=i+1:n

A(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i); end

B(k)=B(k)-B(i)*A(k,i)/A(i,i);

A(k,i)=0;

end

end

X(n)=B(n)/A(n,n);

fori=n-1:-1:1

sum=0;

for j=i+1:n

sum=sum+A(i,j)*X(j);

end

X(i)=(B(i)-sum)/A(i,i); end

X

计算结果为：X =（1.5417；-2.7500；0.0833；）1.6667