《圆的面积》教材解读
教材分析：关于圆的面积，在初等代数中占有重要地位。在此之前，学生已经学过了圆的周长等。学好本节课，掌握圆的面积和有关计算，为学生今后学习和圆有关图形奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学生的极限思想。本节的内容，学生从直线图形的面积到曲线图形的面积的过度，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，为以后学习圆柱。圆锥的知识打下基础。
教学目标分析：
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点和难点分析：
教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学内容分析：
例7引导学生通过数方格子的方法发现圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系。教材分三个层次展开。第一层
次，以正方形的边长为半径画一个圆，在一幅图上得到相关联的正方形和圆，要求学生用数方格的方法计算出圆面积的近似值，并用填空的方式写出图中正方形和圆的面积。第二层次，让学生在已经初步掌握方法的基础上，对另外两个大小不同的圆进行类似的计算，并将获得的数据填入相应的表格中。第三层次，通过观察分析上面得到的数据，归纳出圆的面积与它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系，即圆的面积是它半径平方的3倍多一些。教材安排例7的教学主要有两方面的意图:第一，从学生熟悉的“数方格”开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。第二，本道例题学习中获得的结论与下一道例题中推导出来的公式相互印证，能使学生充分感受圆面积公式的推导过程的合理性，加深对有关图形转化方法的体会。
例8通过将圆转化成已经学过的平行四边形和长方形来探索圆的面积公式。考虑到圆面积公式的推导过程与其他多边形面积公式的推导过程存在较大差异，特别是把曲线图形转化为直线图形所涉及的极限思想，对学生来说不仅陌生而且过于抽象，为此教材一方面注意借助直观呈现转化过程，另一方面则注意通过由简单到复杂的逐步变化帮助学生展开想象，形成认识。教材首先引导学生把圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，初步感受转化的方法。接着启发学生想象:如果把圆平均分成32份，64份„„拼出的图形会有什么变化？同时结合呈现的32等份拼图以及省略号、虚线长方形等，
帮助他们合乎情理的联想:平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近于长方形。在这里，教材首先考虑了学生现实的认知水平，采取先操作、再想象的思路，有机地渗透了极限的思想，有利于引导他们突破认识上的局限，感受把圆转化成长方形的合理性。同时也充分体现了探索平面图形面积计算方法的一般策略，即:都要把不熟悉的、复杂的图形转化这两个问题，引导学生进一步推导出圆的面积公式为熟悉的、相对简单的图形，这能为学生的后续学习提供有力的支持！接下来，教材通过“拼成的长方形与原来的圆有什么关系”和“如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示"这两个问题引导学生进一步推导出圆的面积公式。
《圆的面积》教材解读
教材分析：关于圆的面积，在初等代数中占有重要地位。在此之前，学生已经学过了圆的周长等。学好本节课，掌握圆的面积和有关计算，为学生今后学习和圆有关图形奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学生的极限思想。本节的内容，学生从直线图形的面积到曲线图形的面积的过度，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，为以后学习圆柱。圆锥的知识打下基础。
教学目标分析：
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点和难点分析：
教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学内容分析：
例7引导学生通过数方格子的方法发现圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系。教材分三个层次展开。第一层
次，以正方形的边长为半径画一个圆，在一幅图上得到相关联的正方形和圆，要求学生用数方格的方法计算出圆面积的近似值，并用填空的方式写出图中正方形和圆的面积。第二层次，让学生在已经初步掌握方法的基础上，对另外两个大小不同的圆进行类似的计算，并将获得的数据填入相应的表格中。第三层次，通过观察分析上面得到的数据，归纳出圆的面积与它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系，即圆的面积是它半径平方的3倍多一些。教材安排例7的教学主要有两方面的意图:第一，从学生熟悉的“数方格”开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。第二，本道例题学习中获得的结论与下一道例题中推导出来的公式相互印证，能使学生充分感受圆面积公式的推导过程的合理性，加深对有关图形转化方法的体会。
例8通过将圆转化成已经学过的平行四边形和长方形来探索圆的面积公式。考虑到圆面积公式的推导过程与其他多边形面积公式的推导过程存在较大差异，特别是把曲线图形转化为直线图形所涉及的极限思想，对学生来说不仅陌生而且过于抽象，为此教材一方面注意借助直观呈现转化过程，另一方面则注意通过由简单到复杂的逐步变化帮助学生展开想象，形成认识。教材首先引导学生把圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，初步感受转化的方法。接着启发学生想象:如果把圆平均分成32份，64份„„拼出的图形会有什么变化？同时结合呈现的32等份拼图以及省略号、虚线长方形等，
帮助他们合乎情理的联想:平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近于长方形。在这里，教材首先考虑了学生现实的认知水平，采取先操作、再想象的思路，有机地渗透了极限的思想，有利于引导他们突破认识上的局限，感受把圆转化成长方形的合理性。同时也充分体现了探索平面图形面积计算方法的一般策略，即:都要把不熟悉的、复杂的图形转化这两个问题，引导学生进一步推导出圆的面积公式为熟悉的、相对简单的图形，这能为学生的后续学习提供有力的支持！接下来，教材通过“拼成的长方形与原来的圆有什么关系”和“如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示"这两个问题引导学生进一步推导出圆的面积公式。