第十一章圆
圆是最简单的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示。
连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。
在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的，即：d=2r或 r=。 221d圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。
圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r 或 c=∏d
圆面积是指圆所占平面的大小 。s=∏r
例1：计算下面各题。
（1） d =1.5米，c=? s=? （2）r=5cm,c=? s=?
（3）c=25.12cm,d=? r=? s=?
例2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
2
练习十一
一、填空题。
1. 时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2. 从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3. 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4. 在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5. 用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 6. 以点O 为圆心, 以2厘米为半径画圆, 这样的圆可以画（ ）个.
7. 将圆沿一条直线滚动, 圆心O 留下的痕迹是（ ）。
8. 一个圆的直径是16厘米，它的半径是（ ）厘米。
9. 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是31
（ ），面积的比是（ ）。
10. 两个圆的周长相等，这两个圆的面积（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
2. 在同圆或等圆中，圆的周长是半径的∏倍。（ ）
3. 半径是线段，直径是射线。（ ）
4. 一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍。（ ）
5. 小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的（ ） 2
1
第十二章解决问题
环形的意义：由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。
环形面积＝外圆的面积－内圆的面积
S=∏R 2－∏R 2=∏(R2－r 2)
圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900时，扇形是圆，当圆心角41是1800时，扇形是半圆。
例1：一个圆形菜园的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米一根木桩，大约要装多少根木桩？
例2：在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？
练习十二
一、填空题
1. 圆的周长总是它的直径的（）, 它是一个固定的值，用字母（ ）表示。同一个圆中直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。一个圆的半径是3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。
3. 甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
4. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
5. 一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6. 做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（ ）个。
7. 右图中正方形的面积是16平方分米，圆的面积是（ ）平方分米；如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。
8. 一个圆环的外圆半径是16厘米，内圆半径是6厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。
9. 一个扇形的圆心角是2700，扇形面积是942平方厘米，扇形所在圆的面积是（ ）平方厘米。
10. 一个正方形、一个长方形、一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最小的是（ ），面积最大的是（ ）。
二、看图计算
求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
三、解决问题
1. 在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。
2. 一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（∏取3）
13. 一个圆形花圃的周长为50.248的面积种菊花。
菊花占地面积是多少？
4. 一列火车的机车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米？
5. 给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
6. 在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？这个圆的面积是多少平方分米？
第十三章百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十 写作 90%
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。 例1：写出下面的百分数。
百分之一 百分之三十五 百分之零点三
例2：读出下面的百分数。
17% 6.4% 33.5% 125.8% 例3：六年级有学生100人，达到（国家体育锻炼标准）儿童组的有96人，达标的人数年占六年级总人数年的百分之几？
练习十三
一. 填空题.
1. 表示一个数是另一个数的( ) 叫做百分数. 百分数也叫做( ) 或( ) 。
2. 男生认输占全班认输的45%,是把( ) 看作单位"1". 女生人数占全班人数的( )%。
3. 今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产
( )%。
4. 一项工程, 完成了65%,还剩( )%没有完成。
5. 九月份比八月份节约用电是八月份的( )%。
6. 今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的
( )%。
7. 十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水
( )%。
8.50%读作（ ），百分之一百零三点五写作（ ）。
9. 我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作（ ），把（ ）看作100份，（ ）相当于这样的7份。
10. 一家工厂九月份的产值相当于十月份的百分之一百零八，写出这个百分数（ ），十月份的产值比九月份的多了还是少了？（ ）。
二、选择题.
1.25/100米写成( ) 是不正确的。
①1/4米 ②0.25米 ③25%米
2. 一个百分点表示( ) 。
①0.1% ②25 ③1%
3. 一条水渠, 已修了75%,还剩( ) 没有修。
①25% ②0.25 ③2.5%
4. 足球队个数的20%相当于排球的个数. 这里是把( ) 看作单位"1" 。 ①排球个数 ②足球的个数 ③总数
5. 男生比女生人数多10%,这里10%表示( ) 。
①男生人数是女生的10%
②男生比女生多的人数是女生人数的10%
③男生比女生人数总数人数的10%
第十四章百分数和分数、小数的互化
例1：把小数化成百分数。
0.98 0.07 0.006 0.135
例2：把百分数化成小数。
63% 9% 0.2%
例3：把下面的百分数化成分数。
17% 6.3% 160%
例4：把下面的分数化成百分数。
135 548
练习十四
1. 把下面各数化成百分数：
0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝
3.28＝10.06＝ 32＝ 0.005＝
75% 114 18.9%
2. 把下面百分数化成小数或整数：
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝
0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝
3. 分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分数（）分数（）分数（）分数（）
小数（）小数（）小数（）小数（）
百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）
4. 谨慎选择：
（1）0.9%化成小数是（）
A 0.009 B 0.09 C 0.9
（2）0.8里面有（）个1%
A 8 B 80 C 800
（3）下面各数中最大的数是（）
A 0.517517„„ B 51.7% C 0.517
5.37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
6. 六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。
7. 把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。
8. 把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270%
6.5%＝ 2.75＝
11
2.57
650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝
9. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
10
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 10( )100%
1
1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 2 0.3( )0.3%
10. 某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
12
第十一章圆
圆是最简单的曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示。
连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r 表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。
在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的，即：d=2r或 r=。 221d圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。
圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r 或 c=∏d
圆面积是指圆所占平面的大小 。s=∏r
例1：计算下面各题。
（1） d =1.5米，c=? s=? （2）r=5cm,c=? s=?
（3）c=25.12cm,d=? r=? s=?
例2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
2
练习十一
一、填空题。
1. 时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2. 从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3. 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4. 在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
5. 用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 6. 以点O 为圆心, 以2厘米为半径画圆, 这样的圆可以画（ ）个.
7. 将圆沿一条直线滚动, 圆心O 留下的痕迹是（ ）。
8. 一个圆的直径是16厘米，它的半径是（ ）厘米。
9. 小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是31
（ ），面积的比是（ ）。
10. 两个圆的周长相等，这两个圆的面积（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
2. 在同圆或等圆中，圆的周长是半径的∏倍。（ ）
3. 半径是线段，直径是射线。（ ）
4. 一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍。（ ）
5. 小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的（ ） 2
1
第十二章解决问题
环形的意义：由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。
环形面积＝外圆的面积－内圆的面积
S=∏R 2－∏R 2=∏(R2－r 2)
圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900时，扇形是圆，当圆心角41是1800时，扇形是半圆。
例1：一个圆形菜园的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米一根木桩，大约要装多少根木桩？
例2：在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？
练习十二
一、填空题
1. 圆的周长总是它的直径的（）, 它是一个固定的值，用字母（ ）表示。同一个圆中直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。一个圆的半径是3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。
3. 甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
4. 圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
5. 一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6. 做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（ ）个。
7. 右图中正方形的面积是16平方分米，圆的面积是（ ）平方分米；如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。
8. 一个圆环的外圆半径是16厘米，内圆半径是6厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。
9. 一个扇形的圆心角是2700，扇形面积是942平方厘米，扇形所在圆的面积是（ ）平方厘米。
10. 一个正方形、一个长方形、一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最小的是（ ），面积最大的是（ ）。
二、看图计算
求下列各图阴影部分的面积（单位：厘米）
三、解决问题
1. 在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆。求这个圆的周长和面积。
2. 一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多远？要通过一座567米的大桥需多少分？（∏取3）
13. 一个圆形花圃的周长为50.248的面积种菊花。
菊花占地面积是多少？
4. 一列火车的机车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米？
5. 给直径0.75米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？周长是多少米？
6. 在边长是2分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心怎样确定？这个圆的周长是多少分米？这个圆的面积是多少平方分米？
第十三章百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十 写作 90%
分数既可以表示一个数，又可以表示两个数年的关系。百分数只表示两个数的关系，所以它的后面不能写单位名称。 例1：写出下面的百分数。
百分之一 百分之三十五 百分之零点三
例2：读出下面的百分数。
17% 6.4% 33.5% 125.8% 例3：六年级有学生100人，达到（国家体育锻炼标准）儿童组的有96人，达标的人数年占六年级总人数年的百分之几？
练习十三
一. 填空题.
1. 表示一个数是另一个数的( ) 叫做百分数. 百分数也叫做( ) 或( ) 。
2. 男生认输占全班认输的45%,是把( ) 看作单位"1". 女生人数占全班人数的( )%。
3. 今年的粮食产量是去年的115%,今年的粮食产量比去年增产
( )%。
4. 一项工程, 完成了65%,还剩( )%没有完成。
5. 九月份比八月份节约用电是八月份的( )%。
6. 今年实际招生人数比计划多8%,今年实际招生人数是计划的
( )%。
7. 十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份节约用水
( )%。
8.50%读作（ ），百分之一百零三点五写作（ ）。
9. 我国耕地面积占世界耕地面积的百分之七，写作（ ），把（ ）看作100份，（ ）相当于这样的7份。
10. 一家工厂九月份的产值相当于十月份的百分之一百零八，写出这个百分数（ ），十月份的产值比九月份的多了还是少了？（ ）。
二、选择题.
1.25/100米写成( ) 是不正确的。
①1/4米 ②0.25米 ③25%米
2. 一个百分点表示( ) 。
①0.1% ②25 ③1%
3. 一条水渠, 已修了75%,还剩( ) 没有修。
①25% ②0.25 ③2.5%
4. 足球队个数的20%相当于排球的个数. 这里是把( ) 看作单位"1" 。 ①排球个数 ②足球的个数 ③总数
5. 男生比女生人数多10%,这里10%表示( ) 。
①男生人数是女生的10%
②男生比女生多的人数是女生人数的10%
③男生比女生人数总数人数的10%
第十四章百分数和分数、小数的互化
例1：把小数化成百分数。
0.98 0.07 0.006 0.135
例2：把百分数化成小数。
63% 9% 0.2%
例3：把下面的百分数化成分数。
17% 6.3% 160%
例4：把下面的分数化成百分数。
135 548
练习十四
1. 把下面各数化成百分数：
0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝
3.28＝10.06＝ 32＝ 0.005＝
75% 114 18.9%
2. 把下面百分数化成小数或整数：
52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝
0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝
3. 分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：
分数（）分数（）分数（）分数（）
小数（）小数（）小数（）小数（）
百分数（）百分数（）百分数（）百分数（）
4. 谨慎选择：
（1）0.9%化成小数是（）
A 0.009 B 0.09 C 0.9
（2）0.8里面有（）个1%
A 8 B 80 C 800
（3）下面各数中最大的数是（）
A 0.517517„„ B 51.7% C 0.517
5.37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。
6. 六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（）来表示。
7. 把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（）倍。
8. 把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270%
6.5%＝ 2.75＝
11
2.57
650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝
9. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
10
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 10( )100%
1
1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( ) 2 0.3( )0.3%
10. 某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
12