第一单元 黄河掠影——用字母表示数
一、单元教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律，结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括，抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
二、单元教材分析：
1、本单元的素材选取眼界开阔，现实而有教育意义。通过黄河掠影带领学生走近黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2、整合教学内容，合理编排知识结构。
（1） 将用字母表示数和方程分开编排。用字母表示数和方程对学生来说都是学习的难点，分开编排难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。
（2） 将字母表示数和运算律整合在一起。先学用字母表示数，再学习运算律，然后引导学生用字母表示运算律，减轻学习负担，体会用字母表示数的优越性。
3、教材按照“解决问题—发现联系—举例验证—揭示规律—拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学舌功能在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。
三、单元重难点；
重点：用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式。
难点：理解字母表示数的意义。
四、单元教学措施：
1、要充分利用教材所提供的“情境串”，并合理的改编情境，让学生在真实的情境中学习数学。
2、引导学生经理具体的到抽象的过程，培养观察、比较和抽象的概括能力。教学时，先引导学生举出多个算式，再对每个式子进行观察、比较、找出规律，逐步抽象出含有字母的式子。要给学生留有充足的思维空间，引导学生自己归纳，概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。
3、对于运算律的学习，让学生通过解决实际问题，经历：“发现关系——揭示规律——字母表达——应用巩固”的过程，学会知识，同时有体验到探究问题的方法。
4、本单元学习的评价，既要关注学舌功能是否实现了知识目标，有要关注学生思维发展和共同研究问题水平发展情况，提高学生学习能力。
五、单元课时安排：
本单元课时安排：7课时。
教学内容：《用字母表示数》
教学目标：
1、 通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t 表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时, 能够准确的计算。
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
4、促进学生的合作探究和独立提出问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握用字母表示数；求含有字母的式子的值。
教学难点：理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教学准备：自制课件
第一课时
教学过程：
一、谈话导入：
1、小红的妈妈在家家悦超市当售货员，负责卖奶，她平均每天能卖15箱奶，老师把她的销售量做了个表格。（课件：表格）
2、同学们根据这个表格的内容能提出什么问题？
生1： 2天卖多少箱？15×2＝30。
生2： 3天卖多少箱？ 15×3＝45
……
3、同学们提的问题可真多呀！一年有365天，同学们能提出许多同样的问题，我们就不一一列举了，用省略号来代替好吗？
4、同学们继续观察表格，你都发现了什么，和同桌说说吧！
同学们交流的很热闹，哪位同学把你的发现告诉老师？（你说的真好）
5、同学们通过观察发现了问题。那你能想办法用一个式子简单地表示出任何天数小红妈妈卖奶的箱数吗？（小组讨论，组长做好记录，集体交流）
6、现在集体交流讨论的结果。（小刚用▲表示任何天数，15×▲，“你的想法真好”：小红用☆表示任何天数，15×☆“你的想法真独特”„„）
7、这么多的同学举手，看来同学们的想法真的很好，太棒了！数学小博士也来参与到同学们当中，给大家介绍了一种方法。用字母表示“任何天数”（板书课题）
课件：在数学中，我们经常用字母来表示数，通常用“t ”来表示时间。任何天数卖奶的箱数用15×t 来表示，还可以表示为：15 · t 或15 t。当字母跟数字在一起的时候，应该注意什么呢？请打开课本第3页，最下面带星字的小字。（请这位同学起来读一遍，你的声音真响亮）
二、游戏
同学们课堂表现特别棒，现在我们做个游戏轻松一下。（课件：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水„„）看到这个儿歌，大家是不是感觉很熟悉？已经有同学迫不及待地在唱了。让我们一起来拍手数青蛙。（一只„„五只）这首儿歌用语文是唱不完的，但是用数学只要一句话，就可以把它的内容非常清楚地表示出来。结合我们刚才所学的知识，哪位同学能用字母表示这首儿
歌吗？
生1：我用字母n 表示青蛙的只数。„„„„
生2：我用字母a 表示青蛙的只数。„„„„
三、拓展练习
刚才的这个小游戏是不是很有意思呀。老师又遇到一个问题，需要同学们集中精力帮忙解决，可以吗？
课件：小红妈妈上半年卖奶2700箱，下半年卖了t 天，你们能提出什么数学问题？
生：一共卖了多少箱奶？
你能列出算式吗？
生：2700＋15t （师板书）
当t ＝8时，一共卖了多少箱？（因为这里的知识是学生刚刚接触，所以要逐步讲解）
板书：2700＋15t
＝2700＋15×8（这里把字母“t ”用具体的数字8来代替，原先省略的“×”要写上）
＝2700＋120
＝2820
当t ＝9时，一共卖了多少箱？（你们能算出来吗？快快在练习本上算一算。）
四、自主探究，合作学习。
同学们学的很认真，看来对这节课的知识也掌握的比较牢固了。
（课件：信息窗1。讲解信息窗的内容）
同学们根据这个信息窗，你们能提出什么问题？小组合作，一起解决吧！ 学生独立解决，小组讨论，集体交流。
五、巩固练习：
课后1—3题，让学生独立完成，集体订正。。
第二课时：巩固练习（课后自主练习4—13）
1、 第4题，用含有字母的式子表示他们的体重。让学生先分析每 个字母所表示的意义，根据所给的信息，列出相关的式子。
2、第5题，结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。学生独立完成。
3、第6题，是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，应先让学生了解大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。同桌合作，集体订正。
4、第7题，看图理解题意，集体完成。
5、第8题，你能说出每个式子表示的意思吗？看图理解题意，同桌互动，集体订正。
6、第9—10题，指生读题，小组合作，集体订正。
7、第11题，小组合作解决。
8、第12题，首先知道学生知道3月份有多少天，再知道学生运算。
9、第13题，知道学生理解电铃X 次响铃时间，再让学生独立计算。
10、第14、15题，有能力的学生可以一起探究。
板书设计：
用字母表示数
造地时间（年） 造地面积（平方千米）
2 25 × 2 = 50
3 25 × 3 = 75
7 25 × 7 = 175
„„
t 25 × t = 25t
5450 + 25t
= 5450 + 25 × 8
= 5650
课后反思：
我选择了小学生喜欢的儿歌为教学情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生分析得出字母a 可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。在课堂上相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。
由于长期的接受式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着老师的讲解，学习的主动性不强。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单，在让学生体会“为什么用字母表示数”这个问题中教师的语言不够丰富。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。
教学内容：《用字母表示公式》
教学目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
教学重点：使学生会用字母表示常见的数量关系。
教学难点：会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备：图片、自制课件
第一课时
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、工作时间：总价、单价、数量；总产量，单位面积产量，数量。
2、回答：说出路程、速度、时间的关系式：
学生回答；教师板书；路程=速度×时间
二、谈话导入：
出示信息窗2，看注解。
1、同学们看过或听说过漂流活动吗？其实老师也是在查资料中了解了有关漂流的一些信息。你们也想了解吗？请看屏幕（出示图片）。
2、通过图片，我们已经了解了漂流虽然是项刺激的活动但是也很艰辛。
3、看课本中的漂流队每天漂流情况记录表，从表中你能提出什么问题？
三、合作探究
用字母表示数量关系
1、生提问题，师板书：
⑴ 23日漂流了多少千米？ 11×7=77
⑵ 24日漂流了多少千米？ 12×6=72
……
2、观察算式，你能把他们之间的关系表述出来吗？
生：11×7=77这个算式，11是每天漂流的速度，7是每天漂流的时间，他们的积就是每天漂流的路程。
……
3、小结：总结刚才同学所说，也就是路程=速度×时间。这样写是不是有点麻烦？根据我们的经验，用什么方法表示比较简便？（用字母表示）
4、小组探讨，用哪些字母代替这些数量关系比较贴切？集体研究。
5、课件：通常用s 表示路程，用v 表示速度，用t 表示时间。你能用字母表示路程的关系式吗？s=vt
四、拓展延伸：
1、完成自主练习第1题。（全体齐练，指名板演）
提问：图1：由数量关系可以得出v=s÷t ，可否由s=vt直接推得？根据什么？ 图2：w = m n
2、第2题，让学生根据表格中所出示的信息，独立解决问题，填空，集体订正。
3、第3题，指导学生理解总产量用字母C 表示，单产量用字母X 表示，总数量用字母Y 表示。明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。
4、第4题，同桌俩合作解决，集体订正。
5、第5题，独立列出式子之后，学生知道题中建国前的人均寿命约是35岁，直接代数计算。
五、课堂小结谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：用字母表示数量关系
路程=速度×时间
用s 表示路程，用v 表示速度，用t 表示时间
s=vt
第二课时：
教学过程：
一、复习：
1. 填空：
（1）已知物体运动的速度和路程，那么时间=____，用v 和s 表示速度和路程，t 表示时间，t=____
（2）已知商品的单价用a 表示，总价用c 表示，数量用x 表示，那么c=____，a____，x____。
（3）如果工作效用a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用c 表示，那么c____ a=____ t=____。
（4）如果用b 表示单位面积的产量，x 表示耕地面积，s 表示总产量，那么s=____ h=____ x=____
2、判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
s=vt„„„„„„„（ ）
=45×6.5„„„„„„（ ）
=292.5（千米）„„„ （ ）
答：这辆汽车行驶了292.5千米。
二、合作探索：学习用字母表示计算公式。
（1）指导学生试着自己用字母表示公式。
教师：我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式。请同学们自己试着用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。
出示小黑板：S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。
C 表示正方形的周长，a 表示正方形的边长。
C 表示长方形的周长，a 表示长方形的长，b 表示宽。
S 表示长方形的面积，a 表示长方形的长，b 表示宽。
学生先自己写，在小组交流一下。然后全班交流。
生说师板书：S=a×a 或s=a·a =a2 C=4a
C=(a＋b) ×2 S=a×b 或S=a·b
（2）指导学生学习一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。
请同学们打开书学习9页中下一部分内容。说一说告诉了我们哪些知识。（这部分知识比较简单，所以让学生自己学习）
学生汇报一个数的平方的含义后，教师重点提示a 的平方含义及写法，并完成课堂练习。
①读出下面各式，并说明表示的意义。
22 152 a 2 b 2
②把下面各式写成一个数的平方的形式。
7×7 3.5×3.5 a ×a x ×x
学生汇报正方形周长公式的写法后，教师着重提示数字和字母相乘的写法，（即乘号可以省略，但要注意省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面，
如：C=4a）
三、拓展练习：
（1）省略乘号，写出下面各式。
a ×x x ×x 5×x x ×3
（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的面积S=____，
这个长方形的周长C=____。
教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除法都不能省略，如：a+b不能写成ab ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
（3）做第11页第6题
（4）第7题、让学生分别说说每个代数式表示的意义。
（5）第8题、第9题学生自己做，然后集体订正，两生板演。
四、全课小结：引导学生总结这节课学习了什么知识？
板书设计：
用字母表示公式
正方形周长=边长×4
C=4a
正方形面积=边长×边长
S=a×a=a·a=a2
长方形周长=（长+宽）×2
C=（a+b）×2=2(a+b)
长方形面积=长×宽
S=ab
课后反思：
用字母表示数量关系和计算公式的教学，是在学生已经掌握了用字母表示数基础上进行教学，引导学生结合具体情境，学会用含有字母的式子表示简单的数量关系，求简单的含有字母式子的值。是学生由具体的数量关系过渡到用字母表
示的认识上的一次飞跃。教学中，我着重做了以下几点：
1、充分利用教材中提供的情境，让学生在真实的情境中学习数学。
在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
2、渗透了数学思想方法，让数学课变的具有数学味。
本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。
3、还学生学习主动权，让学生主动建构知识。
让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题的理解。
在教学中的不足：
1、学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。
2、简写含有字母的算式时，各种类型没有很好的归类，学生接受起来有点吃力。
教学内容：《用字母表示运算律》
教学目标：
1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步
的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学重点：用字母表示加法运算定律。
教学难点：用语言表达加法运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。 教具准备：投影片或（小黑板）若干块。
教学准备：由于本信息窗离学生比较遥远，因此，在本课教学中改为求三角形的周长。
第一课时
教学过程：
一、出示情境图：
了解有关黄河流域面积方面的知识。
根据情境图的有关信息，你能提出什么问题？
学生可能会提出：黄河流域的面积是多少万平方千米？
黄河全长多少千米？
二、合作学习、探索用字母表示加法结合律
1、学生自己列式计算，并说说你是先算什么？
板书：（39+34）+2=39+（34+2）
（3472+1206）+786=3472+（1206+786）
2、根据上面两个算式，你发现了什么？（小组讨论，全班交流）
3、师生小结：三个数相加，前两个数相加，在和第三个数相加；或后两个数相加再加第三个数，他们的和不变。
4、请同学们来验证一下这是不是加法运算中的一个规律？
学生举例师板书：
师：通过验证得出这是加法运算中的一个规律，你猜猜这个规律叫什么？ （加法结合律）
5、试试看你能否用字母表示加法结合律？
（a+b）+c=a+(b+c)
三、独立思考、合作学习用字母表示加法交换律
1、同学们猜一猜，加法运算中还有其他的规律吗？（学生猜后出示） 34+2○2+34 374+120○120+374
39+34○34+39 120+786○786+120
2、学生自己验证，再交流你发现了什么规律。
生说师板书：两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变， 这个规律叫加法交换律。
3、谁能用字母表示？ a+b=b+a
四、拓展巩固：
1、把加法的交换律和结合律说给同位听听。
2、用字母表示加法交换律和结合律。书写两遍。
3、第15页自主练习第1填在书上。
4、第2题先同位说说，在全班抽测。
五、小结：这节课你都学到了什么？
板书设计：
用字母表示运算律
（39+34）+2=39+（34+2）
（3472+1206）+786=3472+（1206+786）
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a
第二课时
教学过程：
一、孕育铺垫：
1、哪个同学能回答一下什么是加法交换律？什么是加法结合律？
2、根据运算定律，在下面括号里填上适当的数。
257+□=474+257
（25+68）＋32=25+（□+□）
130+（70+4）=（130+□）+□
x+150=□+x
二、学习新知：
师：同学们，你们知道吗? 运用加法运算定律，可以使计算简便。今天我们就一起来探讨怎样运用加法运算定律使计算简便。
1、 出示例题，小组讨论，并说说你是怎样想的？运用了什么运算定律？ 282+63+37
2、全班交流，重点说说你是怎样想的？运用了什么运算定律？
学生可能有两种答案：
282+63+37 282+63+37
=282+（63+37） =63+37+282
=282+100 =100+282
=382 =382
3、师小结：同学们的两种方法都很好。第一种方法只是运用了加法结合律，因为是先把后两个数相加，所以别忘了打括号。第二种方法既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。因为是先算前面的，所以不用打括号。
4、反馈练习： 91+89+11 168+250+32 145+79+21
5、师：加法有运算定律，你们猜一下减法有没有运算定律呢？
判断：对的划“√”、错的划“×”
（1）、50-20-10=50-（20+10）
（2）、60-24-16=60-（24+16）
（3）、1000-450-350=1000-（450+350）
师：通过以上判断，你发现了什么？你能否用含有字母的式子表示这个规律？
6、反馈练习：432-123-77 435-49-51
三、综合练习：
1、第16页第4题 （要求运用定律计算）
2、第17页第8题
四、小结：这节课你学到了什么？
板书设计：
用加法运算律解决问题
282+63+37 282+63+37
=282+（63+37） =63+37+282
=282+100 =100+282
=382 =382
第三课时（复习课）
教学过程：
一、课堂练习
1、在□例填上合适的数或字母
a ＋□=25＋□ a ＋73＋27=□（73＋27）
38＋□= b＋□ 160＋（□+a ）=（□＋25）＋□
2、出示卡片，说出运用了什么运算定律？
15+24+36+45=（15+45）+（24+36）
782+324+218=（782+218）+324
120+40=40+120
a ＋(b＋c)=(a＋b) ＋c
a ＋b=b＋a
a ＋68＋32=a＋(68＋32)
3、16页第7题 ，说说你是怎样简算的。
4、做17页第8题、第9题，引导学生根据例子填写，再回答问题。
二、我学会了吗？
重点：要先算出第一轮的成绩。
还要明确地二轮的题目数是 a ，每答对一题得10分。
三、丰收园
回顾整理加法运算律和用字母表示公式。
板书设计：
用字母表示数复习课
1、用字母表示数
2、用字母表示计算公式
3、用字母表示运算律
课后反思：
引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力，还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。
出现问题：
省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b ，而学生却常常会写成1b ，没想到1乘任何数还得原数；x×x 应该简写成x 2，可学生却往往习惯于只省略乘号写成xx 或是否2X ，这个原因可能是我自己由于时间的问题，没有和学生讲解好2X 和X 2底表示什么，下次要是再教学，这里一定要多强调一下。还有如（a+b）×2应该简写为2（a+b），而学生却常常会写成（a+b）2，忘记将数字放在字母的前面。
第一单元 黄河掠影——用字母表示数
一、单元教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律，结合律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括，抽象能力，建立初步的代数思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体验数学的价值。
二、单元教材分析：
1、本单元的素材选取眼界开阔，现实而有教育意义。通过黄河掠影带领学生走近黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2、整合教学内容，合理编排知识结构。
（1） 将用字母表示数和方程分开编排。用字母表示数和方程对学生来说都是学习的难点，分开编排难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。
（2） 将字母表示数和运算律整合在一起。先学用字母表示数，再学习运算律，然后引导学生用字母表示运算律，减轻学习负担，体会用字母表示数的优越性。
3、教材按照“解决问题—发现联系—举例验证—揭示规律—拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学舌功能在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。
三、单元重难点；
重点：用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式。
难点：理解字母表示数的意义。
四、单元教学措施：
1、要充分利用教材所提供的“情境串”，并合理的改编情境，让学生在真实的情境中学习数学。
2、引导学生经理具体的到抽象的过程，培养观察、比较和抽象的概括能力。教学时，先引导学生举出多个算式，再对每个式子进行观察、比较、找出规律，逐步抽象出含有字母的式子。要给学生留有充足的思维空间，引导学生自己归纳，概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。
3、对于运算律的学习，让学生通过解决实际问题，经历：“发现关系——揭示规律——字母表达——应用巩固”的过程，学会知识，同时有体验到探究问题的方法。
4、本单元学习的评价，既要关注学舌功能是否实现了知识目标，有要关注学生思维发展和共同研究问题水平发展情况，提高学生学习能力。
五、单元课时安排：
本单元课时安排：7课时。
教学内容：《用字母表示数》
教学目标：
1、 通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t 表示时间。
2、在含有字母的算式里，当字母表示具体的数时, 能够准确的计算。
3、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
4、促进学生的合作探究和独立提出问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握用字母表示数；求含有字母的式子的值。
教学难点：理解在生活中经常用字母表示数的意义。
教学准备：自制课件
第一课时
教学过程：
一、谈话导入：
1、小红的妈妈在家家悦超市当售货员，负责卖奶，她平均每天能卖15箱奶，老师把她的销售量做了个表格。（课件：表格）
2、同学们根据这个表格的内容能提出什么问题？
生1： 2天卖多少箱？15×2＝30。
生2： 3天卖多少箱？ 15×3＝45
……
3、同学们提的问题可真多呀！一年有365天，同学们能提出许多同样的问题，我们就不一一列举了，用省略号来代替好吗？
4、同学们继续观察表格，你都发现了什么，和同桌说说吧！
同学们交流的很热闹，哪位同学把你的发现告诉老师？（你说的真好）
5、同学们通过观察发现了问题。那你能想办法用一个式子简单地表示出任何天数小红妈妈卖奶的箱数吗？（小组讨论，组长做好记录，集体交流）
6、现在集体交流讨论的结果。（小刚用▲表示任何天数，15×▲，“你的想法真好”：小红用☆表示任何天数，15×☆“你的想法真独特”„„）
7、这么多的同学举手，看来同学们的想法真的很好，太棒了！数学小博士也来参与到同学们当中，给大家介绍了一种方法。用字母表示“任何天数”（板书课题）
课件：在数学中，我们经常用字母来表示数，通常用“t ”来表示时间。任何天数卖奶的箱数用15×t 来表示，还可以表示为：15 · t 或15 t。当字母跟数字在一起的时候，应该注意什么呢？请打开课本第3页，最下面带星字的小字。（请这位同学起来读一遍，你的声音真响亮）
二、游戏
同学们课堂表现特别棒，现在我们做个游戏轻松一下。（课件：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水„„）看到这个儿歌，大家是不是感觉很熟悉？已经有同学迫不及待地在唱了。让我们一起来拍手数青蛙。（一只„„五只）这首儿歌用语文是唱不完的，但是用数学只要一句话，就可以把它的内容非常清楚地表示出来。结合我们刚才所学的知识，哪位同学能用字母表示这首儿
歌吗？
生1：我用字母n 表示青蛙的只数。„„„„
生2：我用字母a 表示青蛙的只数。„„„„
三、拓展练习
刚才的这个小游戏是不是很有意思呀。老师又遇到一个问题，需要同学们集中精力帮忙解决，可以吗？
课件：小红妈妈上半年卖奶2700箱，下半年卖了t 天，你们能提出什么数学问题？
生：一共卖了多少箱奶？
你能列出算式吗？
生：2700＋15t （师板书）
当t ＝8时，一共卖了多少箱？（因为这里的知识是学生刚刚接触，所以要逐步讲解）
板书：2700＋15t
＝2700＋15×8（这里把字母“t ”用具体的数字8来代替，原先省略的“×”要写上）
＝2700＋120
＝2820
当t ＝9时，一共卖了多少箱？（你们能算出来吗？快快在练习本上算一算。）
四、自主探究，合作学习。
同学们学的很认真，看来对这节课的知识也掌握的比较牢固了。
（课件：信息窗1。讲解信息窗的内容）
同学们根据这个信息窗，你们能提出什么问题？小组合作，一起解决吧！ 学生独立解决，小组讨论，集体交流。
五、巩固练习：
课后1—3题，让学生独立完成，集体订正。。
第二课时：巩固练习（课后自主练习4—13）
1、 第4题，用含有字母的式子表示他们的体重。让学生先分析每 个字母所表示的意义，根据所给的信息，列出相关的式子。
2、第5题，结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。学生独立完成。
3、第6题，是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，应先让学生了解大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。同桌合作，集体订正。
4、第7题，看图理解题意，集体完成。
5、第8题，你能说出每个式子表示的意思吗？看图理解题意，同桌互动，集体订正。
6、第9—10题，指生读题，小组合作，集体订正。
7、第11题，小组合作解决。
8、第12题，首先知道学生知道3月份有多少天，再知道学生运算。
9、第13题，知道学生理解电铃X 次响铃时间，再让学生独立计算。
10、第14、15题，有能力的学生可以一起探究。
板书设计：
用字母表示数
造地时间（年） 造地面积（平方千米）
2 25 × 2 = 50
3 25 × 3 = 75
7 25 × 7 = 175
„„
t 25 × t = 25t
5450 + 25t
= 5450 + 25 × 8
= 5650
课后反思：
我选择了小学生喜欢的儿歌为教学情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生分析得出字母a 可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握。在课堂上相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。同时让学生在小组内相互商量，鼓励学生说说自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。
由于长期的接受式学习方式的影响，仍有相当数量的同学表现比较被动，参与少，发言少，思考少，他们还是在期待着老师的讲解，学习的主动性不强。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单，在让学生体会“为什么用字母表示数”这个问题中教师的语言不够丰富。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。
教学内容：《用字母表示公式》
教学目标：
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
教学重点：使学生会用字母表示常见的数量关系。
教学难点：会利用数量关系式求出其中一个未知量。
教学准备：图片、自制课件
第一课时
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、工作时间：总价、单价、数量；总产量，单位面积产量，数量。
2、回答：说出路程、速度、时间的关系式：
学生回答；教师板书；路程=速度×时间
二、谈话导入：
出示信息窗2，看注解。
1、同学们看过或听说过漂流活动吗？其实老师也是在查资料中了解了有关漂流的一些信息。你们也想了解吗？请看屏幕（出示图片）。
2、通过图片，我们已经了解了漂流虽然是项刺激的活动但是也很艰辛。
3、看课本中的漂流队每天漂流情况记录表，从表中你能提出什么问题？
三、合作探究
用字母表示数量关系
1、生提问题，师板书：
⑴ 23日漂流了多少千米？ 11×7=77
⑵ 24日漂流了多少千米？ 12×6=72
……
2、观察算式，你能把他们之间的关系表述出来吗？
生：11×7=77这个算式，11是每天漂流的速度，7是每天漂流的时间，他们的积就是每天漂流的路程。
……
3、小结：总结刚才同学所说，也就是路程=速度×时间。这样写是不是有点麻烦？根据我们的经验，用什么方法表示比较简便？（用字母表示）
4、小组探讨，用哪些字母代替这些数量关系比较贴切？集体研究。
5、课件：通常用s 表示路程，用v 表示速度，用t 表示时间。你能用字母表示路程的关系式吗？s=vt
四、拓展延伸：
1、完成自主练习第1题。（全体齐练，指名板演）
提问：图1：由数量关系可以得出v=s÷t ，可否由s=vt直接推得？根据什么？ 图2：w = m n
2、第2题，让学生根据表格中所出示的信息，独立解决问题，填空，集体订正。
3、第3题，指导学生理解总产量用字母C 表示，单产量用字母X 表示，总数量用字母Y 表示。明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。
4、第4题，同桌俩合作解决，集体订正。
5、第5题，独立列出式子之后，学生知道题中建国前的人均寿命约是35岁，直接代数计算。
五、课堂小结谈收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：用字母表示数量关系
路程=速度×时间
用s 表示路程，用v 表示速度，用t 表示时间
s=vt
第二课时：
教学过程：
一、复习：
1. 填空：
（1）已知物体运动的速度和路程，那么时间=____，用v 和s 表示速度和路程，t 表示时间，t=____
（2）已知商品的单价用a 表示，总价用c 表示，数量用x 表示，那么c=____，a____，x____。
（3）如果工作效用a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用c 表示，那么c____ a=____ t=____。
（4）如果用b 表示单位面积的产量，x 表示耕地面积，s 表示总产量，那么s=____ h=____ x=____
2、判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
s=vt„„„„„„„（ ）
=45×6.5„„„„„„（ ）
=292.5（千米）„„„ （ ）
答：这辆汽车行驶了292.5千米。
二、合作探索：学习用字母表示计算公式。
（1）指导学生试着自己用字母表示公式。
教师：我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式。请同学们自己试着用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式。
出示小黑板：S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。
C 表示正方形的周长，a 表示正方形的边长。
C 表示长方形的周长，a 表示长方形的长，b 表示宽。
S 表示长方形的面积，a 表示长方形的长，b 表示宽。
学生先自己写，在小组交流一下。然后全班交流。
生说师板书：S=a×a 或s=a·a =a2 C=4a
C=(a＋b) ×2 S=a×b 或S=a·b
（2）指导学生学习一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。
请同学们打开书学习9页中下一部分内容。说一说告诉了我们哪些知识。（这部分知识比较简单，所以让学生自己学习）
学生汇报一个数的平方的含义后，教师重点提示a 的平方含义及写法，并完成课堂练习。
①读出下面各式，并说明表示的意义。
22 152 a 2 b 2
②把下面各式写成一个数的平方的形式。
7×7 3.5×3.5 a ×a x ×x
学生汇报正方形周长公式的写法后，教师着重提示数字和字母相乘的写法，（即乘号可以省略，但要注意省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面，
如：C=4a）
三、拓展练习：
（1）省略乘号，写出下面各式。
a ×x x ×x 5×x x ×3
（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示宽，那么
这个长方形的面积S=____，
这个长方形的周长C=____。
教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除法都不能省略，如：a+b不能写成ab ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
（3）做第11页第6题
（4）第7题、让学生分别说说每个代数式表示的意义。
（5）第8题、第9题学生自己做，然后集体订正，两生板演。
四、全课小结：引导学生总结这节课学习了什么知识？
板书设计：
用字母表示公式
正方形周长=边长×4
C=4a
正方形面积=边长×边长
S=a×a=a·a=a2
长方形周长=（长+宽）×2
C=（a+b）×2=2(a+b)
长方形面积=长×宽
S=ab
课后反思：
用字母表示数量关系和计算公式的教学，是在学生已经掌握了用字母表示数基础上进行教学，引导学生结合具体情境，学会用含有字母的式子表示简单的数量关系，求简单的含有字母式子的值。是学生由具体的数量关系过渡到用字母表
示的认识上的一次飞跃。教学中，我着重做了以下几点：
1、充分利用教材中提供的情境，让学生在真实的情境中学习数学。
在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
2、渗透了数学思想方法，让数学课变的具有数学味。
本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。
3、还学生学习主动权，让学生主动建构知识。
让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题的理解。
在教学中的不足：
1、学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。
2、简写含有字母的算式时，各种类型没有很好的归类，学生接受起来有点吃力。
教学内容：《用字母表示运算律》
教学目标：
1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步
的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学重点：用字母表示加法运算定律。
教学难点：用语言表达加法运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。 教具准备：投影片或（小黑板）若干块。
教学准备：由于本信息窗离学生比较遥远，因此，在本课教学中改为求三角形的周长。
第一课时
教学过程：
一、出示情境图：
了解有关黄河流域面积方面的知识。
根据情境图的有关信息，你能提出什么问题？
学生可能会提出：黄河流域的面积是多少万平方千米？
黄河全长多少千米？
二、合作学习、探索用字母表示加法结合律
1、学生自己列式计算，并说说你是先算什么？
板书：（39+34）+2=39+（34+2）
（3472+1206）+786=3472+（1206+786）
2、根据上面两个算式，你发现了什么？（小组讨论，全班交流）
3、师生小结：三个数相加，前两个数相加，在和第三个数相加；或后两个数相加再加第三个数，他们的和不变。
4、请同学们来验证一下这是不是加法运算中的一个规律？
学生举例师板书：
师：通过验证得出这是加法运算中的一个规律，你猜猜这个规律叫什么？ （加法结合律）
5、试试看你能否用字母表示加法结合律？
（a+b）+c=a+(b+c)
三、独立思考、合作学习用字母表示加法交换律
1、同学们猜一猜，加法运算中还有其他的规律吗？（学生猜后出示） 34+2○2+34 374+120○120+374
39+34○34+39 120+786○786+120
2、学生自己验证，再交流你发现了什么规律。
生说师板书：两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变， 这个规律叫加法交换律。
3、谁能用字母表示？ a+b=b+a
四、拓展巩固：
1、把加法的交换律和结合律说给同位听听。
2、用字母表示加法交换律和结合律。书写两遍。
3、第15页自主练习第1填在书上。
4、第2题先同位说说，在全班抽测。
五、小结：这节课你都学到了什么？
板书设计：
用字母表示运算律
（39+34）+2=39+（34+2）
（3472+1206）+786=3472+（1206+786）
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a
第二课时
教学过程：
一、孕育铺垫：
1、哪个同学能回答一下什么是加法交换律？什么是加法结合律？
2、根据运算定律，在下面括号里填上适当的数。
257+□=474+257
（25+68）＋32=25+（□+□）
130+（70+4）=（130+□）+□
x+150=□+x
二、学习新知：
师：同学们，你们知道吗? 运用加法运算定律，可以使计算简便。今天我们就一起来探讨怎样运用加法运算定律使计算简便。
1、 出示例题，小组讨论，并说说你是怎样想的？运用了什么运算定律？ 282+63+37
2、全班交流，重点说说你是怎样想的？运用了什么运算定律？
学生可能有两种答案：
282+63+37 282+63+37
=282+（63+37） =63+37+282
=282+100 =100+282
=382 =382
3、师小结：同学们的两种方法都很好。第一种方法只是运用了加法结合律，因为是先把后两个数相加，所以别忘了打括号。第二种方法既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。因为是先算前面的，所以不用打括号。
4、反馈练习： 91+89+11 168+250+32 145+79+21
5、师：加法有运算定律，你们猜一下减法有没有运算定律呢？
判断：对的划“√”、错的划“×”
（1）、50-20-10=50-（20+10）
（2）、60-24-16=60-（24+16）
（3）、1000-450-350=1000-（450+350）
师：通过以上判断，你发现了什么？你能否用含有字母的式子表示这个规律？
6、反馈练习：432-123-77 435-49-51
三、综合练习：
1、第16页第4题 （要求运用定律计算）
2、第17页第8题
四、小结：这节课你学到了什么？
板书设计：
用加法运算律解决问题
282+63+37 282+63+37
=282+（63+37） =63+37+282
=282+100 =100+282
=382 =382
第三课时（复习课）
教学过程：
一、课堂练习
1、在□例填上合适的数或字母
a ＋□=25＋□ a ＋73＋27=□（73＋27）
38＋□= b＋□ 160＋（□+a ）=（□＋25）＋□
2、出示卡片，说出运用了什么运算定律？
15+24+36+45=（15+45）+（24+36）
782+324+218=（782+218）+324
120+40=40+120
a ＋(b＋c)=(a＋b) ＋c
a ＋b=b＋a
a ＋68＋32=a＋(68＋32)
3、16页第7题 ，说说你是怎样简算的。
4、做17页第8题、第9题，引导学生根据例子填写，再回答问题。
二、我学会了吗？
重点：要先算出第一轮的成绩。
还要明确地二轮的题目数是 a ，每答对一题得10分。
三、丰收园
回顾整理加法运算律和用字母表示公式。
板书设计：
用字母表示数复习课
1、用字母表示数
2、用字母表示计算公式
3、用字母表示运算律
课后反思：
引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力，还学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。
出现问题：
省略乘号写出各式子问题较大。如b×1应该简写成b ，而学生却常常会写成1b ，没想到1乘任何数还得原数；x×x 应该简写成x 2，可学生却往往习惯于只省略乘号写成xx 或是否2X ，这个原因可能是我自己由于时间的问题，没有和学生讲解好2X 和X 2底表示什么，下次要是再教学，这里一定要多强调一下。还有如（a+b）×2应该简写为2（a+b），而学生却常常会写成（a+b）2，忘记将数字放在字母的前面。