电磁学公式

电磁学公式

一、电场

1、库仑定律

F1 2  1 q1 q 2

2

4  0 r1 2 

er

2、电场强度

E 

F q0

 dE

q V

q



1 4  0

r

dq

2

er

3、电荷体密度

  lim

  lim

V  0



dq dV

4、电荷面密度

S  0

S

 lim 

 0 

 ：面的厚度

5、电荷线密度 6、静电场环路定理

dq   dl

 

E ·l  0 d

S

7、电势

 

1 4  0



dq r

8、电场强度通量

Φ 



E ·S d

S

9、高斯定理

 

E ·S  d

1

S

0

q

i

q

i

i

：包围在 S 内的总电

i

荷量

10、电势能

E p  q

C 

q U



 0S

d

11、电容

q：电容器电荷量 U：两板间电势差 S：板面积 d：板间距

12、电容器串联

1 C

=

C

i= 1

n

1

i

13、电容器并联

C 

C

i 1

n

i

14、平行板电场强度

E 

1 qA

0 S



 0

二、磁场

1、安培定律

d F2 1 

 0 I 2 d l 2  ( I 1 d l1  e 2 1 )

4 r2 1

2

0

4

 k = 10

7

N A

2

2、磁感强度 3、安培力 4、磁场高斯定理 5、安培环路定理 6、洛伦兹力 7、麦克斯韦方程组

B 

0

4

 

Id l  e r r

2

磁感强度单位： 特斯拉 （T） 1 T = 1 N/（A·m）

F  I 0dl0  B

 

B  dS  0

S

 

C

B  dl   0  I k

k

F  qv  B

       

E  dS 

1

S

0

S

q

B t  dS

C

E  dl    B  dS  0

S

C

B  d l   0  I C   0 0 

E t

 dS

8、无限长载流直导 线周围磁场 9、通电螺旋管内磁 场

B 

0I

2 r N d

B  0

I

N：线圈匝数 d：螺旋管长度

三、恒定电流

1、电流 2、欧姆定律

I 

 

j  dS

j：电流密度

 ：电导率

S

微分形式：j   E 或 ： U = IR

=

1



： 电 阻 率 （单 位 ：

V·m/A 或Ω ·m） 3、焦耳定律

P = IU = I R =

2

U

2

R

4、基尔霍夫方程

I

k

k

0

I k ：第 k 个分支各支路中

 IR   U

的电流

5、电阻串联 6、电阻并联

R = R1 + R 2 +    + R n

1 R  1 R1  1 R2    1 Rn

四、电磁感应

1、法拉第电磁感应 定律 2、动生电动势 3、感生电动势

U 

E 

E 

dΦm dt

Φ m ：磁通量

 (v  B )  dl 

 

C

E K  dl

五、交流电路

1、电动势 2、电压 3、电流

e = E m cos( t   e ) u = U m cos( t   u ) i = I m cos( t   i )

电磁学公式

一、电场

1、库仑定律

F1 2  1 q1 q 2

2

4  0 r1 2 

er

2、电场强度

E 

F q0

 dE

q V

q



1 4  0

r

dq

2

er

3、电荷体密度

  lim

  lim

V  0



dq dV

4、电荷面密度

S  0

S

 lim 

 0 

 ：面的厚度

5、电荷线密度 6、静电场环路定理

dq   dl

 

E ·l  0 d

S

7、电势

 

1 4  0



dq r

8、电场强度通量

Φ 



E ·S d

S

9、高斯定理

 

E ·S  d

1

S

0

q

i

q

i

i

：包围在 S 内的总电

i

荷量

10、电势能

E p  q

C 

q U



 0S

d

11、电容

q：电容器电荷量 U：两板间电势差 S：板面积 d：板间距

12、电容器串联

1 C

=

C

i= 1

n

1

i

13、电容器并联

C 

C

i 1

n

i

14、平行板电场强度

E 

1 qA

0 S



 0

二、磁场

1、安培定律

d F2 1 

 0 I 2 d l 2  ( I 1 d l1  e 2 1 )

4 r2 1

2

0

4

 k = 10

7

N A

2

2、磁感强度 3、安培力 4、磁场高斯定理 5、安培环路定理 6、洛伦兹力 7、麦克斯韦方程组

B 

0

4

 

Id l  e r r

2

磁感强度单位： 特斯拉 （T） 1 T = 1 N/（A·m）

F  I 0dl0  B

 

B  dS  0

S

 

C

B  dl   0  I k

k

F  qv  B

       

E  dS 

1

S

0

S

q

B t  dS

C

E  dl    B  dS  0

S

C

B  d l   0  I C   0 0 

E t

 dS

8、无限长载流直导 线周围磁场 9、通电螺旋管内磁 场

B 

0I

2 r N d

B  0

I

N：线圈匝数 d：螺旋管长度

三、恒定电流

1、电流 2、欧姆定律

I 

 

j  dS

j：电流密度

 ：电导率

S

微分形式：j   E 或 ： U = IR

=

1



： 电 阻 率 （单 位 ：

V·m/A 或Ω ·m） 3、焦耳定律

P = IU = I R =

2

U

2

R

4、基尔霍夫方程

I

k

k

0

I k ：第 k 个分支各支路中

 IR   U

的电流

5、电阻串联 6、电阻并联

R = R1 + R 2 +    + R n

1 R  1 R1  1 R2    1 Rn

四、电磁感应

1、法拉第电磁感应 定律 2、动生电动势 3、感生电动势

U 

E 

E 

dΦm dt

Φ m ：磁通量

 (v  B )  dl 

 

C

E K  dl

五、交流电路

1、电动势 2、电压 3、电流

e = E m cos( t   e ) u = U m cos( t   u ) i = I m cos( t   i )