物理公式大全 基本解释
是物理解题的关键
Physics formula
r s=P/(4πr)^2,
w/m^2EIRP 大约在
15dBw 4千兆或12千兆，接收天线口径分别为4千兆：1~3米，12千兆，0.5
米就可以满足肉眼能够接受的。这是弱信号不会对人体造成伤害。
食物，是大功率微波，与普通烧烤的区别是微波直接对内部加热，所以短时间就可以做熟，因此微波辐射的危害也是显而易见的，大家要小心，远离微波辐射源，包括手机要少用，住处远离有卫星上行发射功率的地球站，通常保持至少1000米距离，必要时窗户加装类似纱窗的金属屏蔽网。
1. 平均 速度V 平=x/t（定义式） 2. 有用推论Vt^2-Vo^2=2ax 3. 中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4. 末速度Vt=Vo+at
5. 中间度
Vx/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^1/2 6. 平
t=Vot+1/2at^2=Vo*t+(Vt-Vo)/2*t x=(Vt^2-Vo^2)/2a （以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a
注：
(2)物体速度大, 加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式
;
(4)P19〕/s--t图、
v--t
图/P24
〕。 1. 初速度Vo=0
2. 末速度Vt=gt 3. 下落高度h=gt方/2（从Vo 位置向下计算） 4. 推论Vt 方;=2gh 注:
律； 竖直向下）。 2. 末速度Vt=Vo-gt （g=9.8m/s方≈10m/s方） 3. 有用推论Vt 方;-Vo 方;=-2gs 4. 上升最大高度Hmax=Vo 方
/2g(从抛出点算起） 5. 往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注：
(1)全过程处理: (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。 4) 竖直下抛运动 设初速度（即抛出速度）为Vo ，因为a=g
，取竖直向下的方向为正方向，则
Vt=Vo+gt
S=Vot+0.5gt方 二、 1. 水平方向速度：Vx=Vo
2. 竖直方向速度：Vy=gt 3. 水平方向位移：x=Vot 4. 竖直方向位移：y=gt方/2 5.
运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6. 合速度Vt=根号(Vx方+Vy^2)=根号[Vo 方+(gt)^2] （合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0 ） 7. 合位移：s=根号(x方+y方) （位移方向与水平夹角α:tanα=y/x=gt/2Vo ） 8. 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay=g
注： (1)g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tanβ=2tanα； （4）在平抛运动中时间t 是解题关键；(5)
方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 角速度与线速度的关系：V=ωr 7. 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)rad ）；频率（f ）：赫（Hz ）；周期（T ）：秒（s ）；转速（n ）：r/s；半径(r):米（
m ）；线速度（
V ）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，
并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动 3) 万有引力 T?2/R?3=K(=4π?2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)} F=G（m1m2）/r方（G=6.67×10-11N·m 方/kg方，方向在它们的连线上） 3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R?2=mg；g=GM/R?2 {R:天体半径(m)，M ：天体质量（kg ）} 4. 卫星绕行速度、角速度、周期：V=根号(GM/r)；ω=根号(GM/r?3)；T=根号((4π^2r^3)/GM){M：中心天体质量} 5. 第一(二、三) 宇宙速度V1=(g地r 地
)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s 6. 地球同步卫星GMm/(r
地+h)?2=m4π?2(r地+h)/T2{h≈36000km
，h:距地球表面的高度，r 地：地球的半径} 注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F 向
=F万； (2)应用万有引力定律可估算天 (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时；
1. 重力G=mg （方向竖直向下， F=kx {
F=μN {与
≤fm （与物 5. 万有引力F=Gm1m2/r方（G=6.67×10-11N·m 方/kg方, 方向在它们的连线上） 6. 静电力F=kQ1Q2/r^2 （k=9.0×109N·m 方/C方, 方向在它们的连线上）
F=Eq （E ：场强N/C，q ：
8. 安培力F=BILsinθ （θ为B 与L 的夹角，当L ⊥
B 时：F=BIL，B//L时:F=0） 9. 洛仑兹力f=qVBsinθ （θ为B 与V 的夹角，当V ⊥B 时：f=qVB，V//B时：f=0） （ρV 为排开液体的体积） 11. （ρ为 液体密度，g=9.8N/Kg≈10N/Kg，h 自由面的深度） 注: 由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一
般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P7〕； (5)物理量符号及单位B ：磁感强度(T)，L ：有效长度(m)，I:电流强度(A)
(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); 2）力的合成与分解 1. 同一直线上力的合成同向：F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2) 2. 互成角度力的合成： F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ
（β
为合力与x 轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx） 注： (1)力(矢量) （2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用, 反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度, 严格作图; (4)F1与F2的值一定时，F1与
F2的夹角(α角) 越大，合力越小;
（5
）同一直线上力的合成，可沿
：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有
a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}
,F 、F′各自 4. 共点力的平衡F 合=0，推广 {
FN
低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.
回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F 的方向与x
始终反向} 摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件：摆角θ>r} f=f驱动力
4. :f驱动力=f固，
A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5. 机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6. 波速v=s/t=λf=λ/T{
波传播过程中，一个周期向前传} (0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.
条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9. 两列波频率相同(相) 10. 多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，
{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕} 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移, 是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射 (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1. 动量：p=mv {p:动量(kgm/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)I=Ft {I:冲量(N/s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo ，是矢量式} 前总=p后总或p=p'′也可以是
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
6. 非弹性碰撞Δp=0；0
E 损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条
;
(4)碰撞过程(时间极短，
发生碰撞的物体构成的系统)
;
(5)
(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度） 1. 功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α：F 、s 间的夹角} W=FS 2. 重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab ：a 与b 高度差(hab=ha-hb)}
3. 电场力做功：Wab=qUab {q:电量
（C
），Uab:a与b
(V)即
Uab=φa－φb} W=UIt（普适式） {UV ），I:电流(A)，t:通电时间(s)} 5. 功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)} 6. 汽车牵引力的功率：P=Fv；P 平=Fv平 {P:瞬时
功率，P 平：平均功率} 7. 汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
P=UI(普适式) {U
(V)，I ：电路电流(A)} 9. Q=I^2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，(Ω)，t:通电时间(s)} 10. 纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U^2/R=I^2R；Q=W=UIt=U^2t/R=I^2Rt 11. 动能：Ek=mv^2/2 {Ek:动能(J)，m ：物体质量(kg)
，v:物体瞬时速度(m/s)} EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}
EA=qφA {EA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)} 对物体做正功，物体的动能增加) ： W 合=mvt^2/2-mv0方/2或W 合=ΔEK {W合：外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt^2/2-mvo^2/2)} 15. 机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh2 16. 重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注： (1)功率大小表示做功快慢
, 做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α
的转化；(6)能的其它单位
换算:1kWh(度)=3.6×106J ，
1eV=1.60×10-19J ；*（7
，与劲度系数和形变量有关。
1023/mol；分子
直径数量级10-10米 2. 油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2} 3.
大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4. 分子间的引力和斥力(1)rr0，f 引>f斥，
F 分子力表现为引力 (4)r>10r0，f 引=f斥≈0，F 分子力≈0，E 分子势能≈0 热学
在效果上是等效的) ， W:外界对物体做的正功(J)，Q:(J)，涉及到
P40〕}
克氏表述：可能使热量由低温物体传递到高温物体，
而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化
（机械能与内能转化的方向性）{
P44〕} 学零度不可达到273.15} 注：
粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显, (2)温度是分子平均动能的标志； 3)
分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小, 但斥力
减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F 引=F斥且分子势能最小； , 外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和， (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
热量公式
1. 吸热：Q 吸=Cm(t－t0)=CmΔt 2. 放热：Q 放=Cm(t0－t)=CmΔt 3. 热值：固体：q=Q/m
气体：q=Q/ v 4.
5. 热平衡方程：Q 放
=Q吸 6. 热力学温度：T=t+273K
九、气体的性质
1. 气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273k {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)} 体积V ：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 压强p ：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持
1atm=1.013×105Pa=76Hg(1Pa=1N/m2)
2.
气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3. 理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T 为热力学温度} 公式： F=PS
【S ：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】 1=1.01×
105帕=10.336米水柱高 液面到液体某点的竖直高度。] 公式：P=ρgh h ：单位：米； ρ：千克/米3； g=9.8牛/千克 （N/Kg） 2里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F 浮=G液排=ρ液gV 排。 （V 排表示物体排开液体的体积） 3．浮力计算公式：F 浮=G-T=ρ液gV
排=F上、下压力差 4．当物体漂浮时：F 浮=G物 且 ρ物G物 且 ρ物ρ液
F1l1=F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离 通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。 ⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W=FS 功的单位：焦耳 3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快，功率小的做工慢。 公式W=Pt P
W 的单位：焦耳，符号J 。 t 的单位：秒，符号S 。
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用 u>2f f2f 倒放大实 幻灯机 u
⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏
“一焦分虚实，二焦分大小，虚像同侧正，实像异侧倒，物近像远像变大，物远像近像变小。”
其他公式 g=9.8N/kg 部分考题取10N/kg 速度：v=s/t速度=路程/时间 密度：ρ=m/v密度=质量/体积 重力：G=mg重力=质量×重力 压强：p=F/s压强=压力/面积 浮力：F 浮=G排=ρ液gV 排 漂浮悬浮时：F 浮=G物 杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2动力×动力臂=阻力×阻力臂 功：W=FS 或W=Gh（克服重力）功=
力×力的方向上移动的距离 功=重力×提起高度 功率：P=W/t=Fv功率=功/做功时间 机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=G/Fnccccswe(n为滑轮组的股数) 热量：Q=cm△t 热量=比热容×质量×变化温度 热值：Q=mq 热值=质量×物质热值 欧姆定律：I=U/R电流=电压/电阻 焦耳定律：Q=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路) 热能=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间=电压×电阻×时间=电功×时间 电功：W=UIt=Pt=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t（后2个公式适用于纯电阻电路） 电功=电压×电流×时间=电功率×时间=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间 电功率：P=UI=W/t=（I^2）R=（U^2）/R 电功率=电压×电流=电功/时间=电流^2×电阻=电压^2/电阻 V 排÷V 物=ρ物÷ρ液（F 浮=G物） V 露÷V 排=ρ液-ρ物÷ρ物 V 露÷V 物=ρ液-ρ物÷ρ液
物理公式大全 基本解释
是物理解题的关键
Physics formula
r s=P/(4πr)^2,
w/m^2EIRP 大约在
15dBw 4千兆或12千兆，接收天线口径分别为4千兆：1~3米，12千兆，0.5
米就可以满足肉眼能够接受的。这是弱信号不会对人体造成伤害。
食物，是大功率微波，与普通烧烤的区别是微波直接对内部加热，所以短时间就可以做熟，因此微波辐射的危害也是显而易见的，大家要小心，远离微波辐射源，包括手机要少用，住处远离有卫星上行发射功率的地球站，通常保持至少1000米距离，必要时窗户加装类似纱窗的金属屏蔽网。
1. 平均 速度V 平=x/t（定义式） 2. 有用推论Vt^2-Vo^2=2ax 3. 中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4. 末速度Vt=Vo+at
5. 中间度
Vx/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^1/2 6. 平
t=Vot+1/2at^2=Vo*t+(Vt-Vo)/2*t x=(Vt^2-Vo^2)/2a （以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a
注：
(2)物体速度大, 加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式
;
(4)P19〕/s--t图、
v--t
图/P24
〕。 1. 初速度Vo=0
2. 末速度Vt=gt 3. 下落高度h=gt方/2（从Vo 位置向下计算） 4. 推论Vt 方;=2gh 注:
律； 竖直向下）。 2. 末速度Vt=Vo-gt （g=9.8m/s方≈10m/s方） 3. 有用推论Vt 方;-Vo 方;=-2gs 4. 上升最大高度Hmax=Vo 方
/2g(从抛出点算起） 5. 往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注：
(1)全过程处理: (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。 4) 竖直下抛运动 设初速度（即抛出速度）为Vo ，因为a=g
，取竖直向下的方向为正方向，则
Vt=Vo+gt
S=Vot+0.5gt方 二、 1. 水平方向速度：Vx=Vo
2. 竖直方向速度：Vy=gt 3. 水平方向位移：x=Vot 4. 竖直方向位移：y=gt方/2 5.
运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6. 合速度Vt=根号(Vx方+Vy^2)=根号[Vo 方+(gt)^2] （合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0 ） 7. 合位移：s=根号(x方+y方) （位移方向与水平夹角α:tanα=y/x=gt/2Vo ） 8. 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay=g
注： (1)g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tanβ=2tanα； （4）在平抛运动中时间t 是解题关键；(5)
方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 角速度与线速度的关系：V=ωr 7. 角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)rad ）；频率（f ）：赫（Hz ）；周期（T ）：秒（s ）；转速（n ）：r/s；半径(r):米（
m ）；线速度（
V ）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，
并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动 3) 万有引力 T?2/R?3=K(=4π?2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)} F=G（m1m2）/r方（G=6.67×10-11N·m 方/kg方，方向在它们的连线上） 3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R?2=mg；g=GM/R?2 {R:天体半径(m)，M ：天体质量（kg ）} 4. 卫星绕行速度、角速度、周期：V=根号(GM/r)；ω=根号(GM/r?3)；T=根号((4π^2r^3)/GM){M：中心天体质量} 5. 第一(二、三) 宇宙速度V1=(g地r 地
)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s 6. 地球同步卫星GMm/(r
地+h)?2=m4π?2(r地+h)/T2{h≈36000km
，h:距地球表面的高度，r 地：地球的半径} 注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F 向
=F万； (2)应用万有引力定律可估算天 (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时；
1. 重力G=mg （方向竖直向下， F=kx {
F=μN {与
≤fm （与物 5. 万有引力F=Gm1m2/r方（G=6.67×10-11N·m 方/kg方, 方向在它们的连线上） 6. 静电力F=kQ1Q2/r^2 （k=9.0×109N·m 方/C方, 方向在它们的连线上）
F=Eq （E ：场强N/C，q ：
8. 安培力F=BILsinθ （θ为B 与L 的夹角，当L ⊥
B 时：F=BIL，B//L时:F=0） 9. 洛仑兹力f=qVBsinθ （θ为B 与V 的夹角，当V ⊥B 时：f=qVB，V//B时：f=0） （ρV 为排开液体的体积） 11. （ρ为 液体密度，g=9.8N/Kg≈10N/Kg，h 自由面的深度） 注: 由弹簧自身决定; (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm略大于μFN，一
般视为fm≈μFN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P7〕； (5)物理量符号及单位B ：磁感强度(T)，L ：有效长度(m)，I:电流强度(A)
(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); 2）力的合成与分解 1. 同一直线上力的合成同向：F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2) 2. 互成角度力的合成： F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ
（β
为合力与x 轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx） 注： (1)力(矢量) （2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用, 反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度, 严格作图; (4)F1与F2的值一定时，F1与
F2的夹角(α角) 越大，合力越小;
（5
）同一直线上力的合成，可沿
：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态, 直到有
a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}
,F 、F′各自 4. 共点力的平衡F 合=0，推广 {
FN
低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.
回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F 的方向与x
始终反向} 摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件：摆角θ>r} f=f驱动力
4. :f驱动力=f固，
A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5. 机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6. 波速v=s/t=λf=λ/T{
波传播过程中，一个周期向前传} (0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.
条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9. 两列波频率相同(相) 10. 多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，
{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕} 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移, 是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射 (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1. 动量：p=mv {p:动量(kgm/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)I=Ft {I:冲量(N/s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo ，是矢量式} 前总=p后总或p=p'′也可以是
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
6. 非弹性碰撞Δp=0；0
E 损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条
;
(4)碰撞过程(时间极短，
发生碰撞的物体构成的系统)
;
(5)
(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度） 1. 功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α：F 、s 间的夹角} W=FS 2. 重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab ：a 与b 高度差(hab=ha-hb)}
3. 电场力做功：Wab=qUab {q:电量
（C
），Uab:a与b
(V)即
Uab=φa－φb} W=UIt（普适式） {UV ），I:电流(A)，t:通电时间(s)} 5. 功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)} 6. 汽车牵引力的功率：P=Fv；P 平=Fv平 {P:瞬时
功率，P 平：平均功率} 7. 汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
P=UI(普适式) {U
(V)，I ：电路电流(A)} 9. Q=I^2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，(Ω)，t:通电时间(s)} 10. 纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U^2/R=I^2R；Q=W=UIt=U^2t/R=I^2Rt 11. 动能：Ek=mv^2/2 {Ek:动能(J)，m ：物体质量(kg)
，v:物体瞬时速度(m/s)} EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}
EA=qφA {EA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)} 对物体做正功，物体的动能增加) ： W 合=mvt^2/2-mv0方/2或W 合=ΔEK {W合：外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt^2/2-mvo^2/2)} 15. 机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh2 16. 重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注： (1)功率大小表示做功快慢
, 做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α
的转化；(6)能的其它单位
换算:1kWh(度)=3.6×106J ，
1eV=1.60×10-19J ；*（7
，与劲度系数和形变量有关。
1023/mol；分子
直径数量级10-10米 2. 油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2} 3.
大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4. 分子间的引力和斥力(1)rr0，f 引>f斥，
F 分子力表现为引力 (4)r>10r0，f 引=f斥≈0，F 分子力≈0，E 分子势能≈0 热学
在效果上是等效的) ， W:外界对物体做的正功(J)，Q:(J)，涉及到
P40〕}
克氏表述：可能使热量由低温物体传递到高温物体，
而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化
（机械能与内能转化的方向性）{
P44〕} 学零度不可达到273.15} 注：
粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显, (2)温度是分子平均动能的标志； 3)
分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小, 但斥力
减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F 引=F斥且分子势能最小； , 外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和， (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
热量公式
1. 吸热：Q 吸=Cm(t－t0)=CmΔt 2. 放热：Q 放=Cm(t0－t)=CmΔt 3. 热值：固体：q=Q/m
气体：q=Q/ v 4.
5. 热平衡方程：Q 放
=Q吸 6. 热力学温度：T=t+273K
九、气体的性质
1. 气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273k {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)} 体积V ：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 压强p ：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持
1atm=1.013×105Pa=76Hg(1Pa=1N/m2)
2.
气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3. 理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T 为热力学温度} 公式： F=PS
【S ：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】 1=1.01×
105帕=10.336米水柱高 液面到液体某点的竖直高度。] 公式：P=ρgh h ：单位：米； ρ：千克/米3； g=9.8牛/千克 （N/Kg） 2里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 即F 浮=G液排=ρ液gV 排。 （V 排表示物体排开液体的体积） 3．浮力计算公式：F 浮=G-T=ρ液gV
排=F上、下压力差 4．当物体漂浮时：F 浮=G物 且 ρ物G物 且 ρ物ρ液
F1l1=F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离 通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。 ⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W=FS 功的单位：焦耳 3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快，功率小的做工慢。 公式W=Pt P
W 的单位：焦耳，符号J 。 t 的单位：秒，符号S 。
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用 u>2f f2f 倒放大实 幻灯机 u
⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏
“一焦分虚实，二焦分大小，虚像同侧正，实像异侧倒，物近像远像变大，物远像近像变小。”
其他公式 g=9.8N/kg 部分考题取10N/kg 速度：v=s/t速度=路程/时间 密度：ρ=m/v密度=质量/体积 重力：G=mg重力=质量×重力 压强：p=F/s压强=压力/面积 浮力：F 浮=G排=ρ液gV 排 漂浮悬浮时：F 浮=G物 杠杆平衡条件：F1×L1=F2×L2动力×动力臂=阻力×阻力臂 功：W=FS 或W=Gh（克服重力）功=
力×力的方向上移动的距离 功=重力×提起高度 功率：P=W/t=Fv功率=功/做功时间 机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=G/Fnccccswe(n为滑轮组的股数) 热量：Q=cm△t 热量=比热容×质量×变化温度 热值：Q=mq 热值=质量×物质热值 欧姆定律：I=U/R电流=电压/电阻 焦耳定律：Q=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路) 热能=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间=电压×电阻×时间=电功×时间 电功：W=UIt=Pt=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t（后2个公式适用于纯电阻电路） 电功=电压×电流×时间=电功率×时间=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间 电功率：P=UI=W/t=（I^2）R=（U^2）/R 电功率=电压×电流=电功/时间=电流^2×电阻=电压^2/电阻 V 排÷V 物=ρ物÷ρ液（F 浮=G物） V 露÷V 排=ρ液-ρ物÷ρ物 V 露÷V 物=ρ液-ρ物÷ρ液