数学暑期周测五
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分,共24分)
1、下列调查中,不适合作普查的是
A.准确了解全国人口状况。
( )
B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码
C.调查各班学生的出操情况。 D. 调查一批灯泡的使用寿命。 2、若0.0003007用科学记数法表示为3.00710n,则n的值为( ) A.-3 B.-4 C.-5 3、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是 A.必然事件 B.不可能事件
D.-6
( )
C.随机事件 D.不能确定
4、已知三角形两条边的长分别为2a、3a,则第三条边的长可以是 ( ).
A. a B. 3a C. 5a D. 7a 5、如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ) A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
A
E
C
D
B
第5题
第6题
6、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.135° C.270° D.315° 7、9x-mxy+16y是一个完全平方式,那么m的值是 ( ) A.12 B.-12 C.±12 D.±24
8、有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去,最终停在深色方砖上的概率是.( ) 1115A. B. C. D.
2399
二、细心填一填:(每题3分,共30分) 9、a5÷a6=
10、已知:xy6,xy3,则xyxy
2
2
2
第8题
22
____________
11、若m4m4,则x312、如果,是方程4x3ay6的一个解,则a________
y2
。
13、小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为
14、如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,•这里所运用的几何原理是__________. 15、如图,有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠α=______________.
16、如图△ABC中∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm则△DEC的周长是
第14题
第15题
B
E
C
A
D
第16题
17、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表,根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
18、如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C•落在△ABC外,若∠2=20°则∠1的度数为 度。 三、耐心做一做(共96分) 19、计算:(每小题4分,共12分)
(1)(23)0(2()2010(4)2010 (2)2(a)aa
2
4
1
1
43
2
10
第18题
(2a)a
522
(3) (x1)(x2)3x(x3)2(x2)(x1),其中x
20、因式分解(每小题4分,共8分) ⑴2ab4ab2b;
2
13
⑵16x8xyy;
4224
21、解方程组(每小题4分,共8分) (1)
22、(本小题6分)已知以am2,an4,ak32. (1)amn________________; (2)求a3m2nk的值.
23、(本小题8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
3x2y473x2y19
(2)x3y2xy151
24、(本小题10分)七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
(1)频数分布表中a=___________,b=_____________; (2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本,二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本,则一等奖和二等奖各多少人?.
25、(本小题10分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、„„方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
解的集合(3)若方程组
xny1xmy16
的解是
x10y9
,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
26、(本小题10分)如图,四边形ABCD中,AD//BC,且AD4,三角形ABC的周长为14 ,将
三角形ABC平移到三角形DEF的位置。
(1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求梯形ABFD的周长。
27、(本小题12分)如图,在ABC中,ABAC2,BC40,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作ADE40,DE交线段AC于E.
(1)当BDA115
时,EDC°,DEC点D从B向C运动时,BDA
逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,ABD≌DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出BDA的度数.若不可以,请说明理由。
B
28、(本小题12分)
A A
°
40
°
E
C
°
D
B
备用图
C
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米; ②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽; ②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
图(2)
参考答案:
二、细心填一填: 9、
1a
; 10、-18; 11、2; 12、 -1;
13、45° ; 14、三角形具有稳定性; 15、70°; 16、10; 17、0.93 ; 18、100 三、耐心做一做
19、⑴-2 ; ⑵a124a8; ⑶原式=―10x―2 当x
13
时,原式=
103
2
163
20、⑴2b(a22a1) ; ⑵(2xy)2(2xy)2
x11y7
21、⑴ ⑵
x7y2
22、⑴ 8;„„„ 2分 ⑵ 4 „„„ 6分 23、⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF „„„ 2分 ⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2 „„„ 4分 ∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB „„„ 6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115° „„„ 8分
24、(1)a=2,b=0.125 „„„ 4分 (2)略 „„„ 6分
(3)设获一等奖的有x人,获二等奖的有y人,则
xy29x9
解得:
15x10y335y20
答:略 „„„ 10分 25、⑴
xy1xn
;„ 2分 ⑵ ,„„ 5分 „„7分 2
y1ny0xnyn
x1
23
⑶n1,m ,不符合⑵中的规律„„„ 10分
26、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ,平移的距离是4; „„„ 4分
⑵根据平移的性质:AD=CF=4 „„„„„6分
∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF „„„„„7分 ∵C△ABC=AB+BC+AC=14
∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD „„„„„8分 =AB+BC+CF+AC+AD
= C△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22 „„„„„10分 27、解:(1)25,115 ,小; „„„„„3分
(2)当DC=2时,ABD≌DCE „„„„„4分 理由:∵∠C=40° ∴∠DEC+∠EDC=140° „„„„„5分
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC „„„„„8分 又∵AB=DC=2
∴ABD≌DCE(AAS) „„„„„10分
(3)当BDA的度数为110°或80°时,ADE的形状是等腰三角形
„„„„„12分
28、解:(1) ①14 ② 6n+2 „„„„„4分 (2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得:
3x4y28x12
解之得 „„„„„8分
5x8y44y2
答:圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm. „„„„„9分 ② ∵n个圆环甲的长度=6n+2
∴n个圆环乙的长度=8n+4
∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4-(1+2)=14n+3
„„„„„12分
数学暑期周测五
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分,共24分)
1、下列调查中,不适合作普查的是
A.准确了解全国人口状况。
( )
B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码
C.调查各班学生的出操情况。 D. 调查一批灯泡的使用寿命。 2、若0.0003007用科学记数法表示为3.00710n,则n的值为( ) A.-3 B.-4 C.-5 3、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是 A.必然事件 B.不可能事件
D.-6
( )
C.随机事件 D.不能确定
4、已知三角形两条边的长分别为2a、3a,则第三条边的长可以是 ( ).
A. a B. 3a C. 5a D. 7a 5、如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ) A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
A
E
C
D
B
第5题
第6题
6、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.135° C.270° D.315° 7、9x-mxy+16y是一个完全平方式,那么m的值是 ( ) A.12 B.-12 C.±12 D.±24
8、有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去,最终停在深色方砖上的概率是.( ) 1115A. B. C. D.
2399
二、细心填一填:(每题3分,共30分) 9、a5÷a6=
10、已知:xy6,xy3,则xyxy
2
2
2
第8题
22
____________
11、若m4m4,则x312、如果,是方程4x3ay6的一个解,则a________
y2
。
13、小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为
14、如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,•这里所运用的几何原理是__________. 15、如图,有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠α=______________.
16、如图△ABC中∠A=90º,AB=AC,BD平分∠ABE,DE⊥BC,如果BC=10cm则△DEC的周长是
第14题
第15题
B
E
C
A
D
第16题
17、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表,根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
18、如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C•落在△ABC外,若∠2=20°则∠1的度数为 度。 三、耐心做一做(共96分) 19、计算:(每小题4分,共12分)
(1)(23)0(2()2010(4)2010 (2)2(a)aa
2
4
1
1
43
2
10
第18题
(2a)a
522
(3) (x1)(x2)3x(x3)2(x2)(x1),其中x
20、因式分解(每小题4分,共8分) ⑴2ab4ab2b;
2
13
⑵16x8xyy;
4224
21、解方程组(每小题4分,共8分) (1)
22、(本小题6分)已知以am2,an4,ak32. (1)amn________________; (2)求a3m2nk的值.
23、(本小题8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
3x2y473x2y19
(2)x3y2xy151
24、(本小题10分)七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
(1)频数分布表中a=___________,b=_____________; (2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本,二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本,则一等奖和二等奖各多少人?.
25、(本小题10分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、„„方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
解的集合(3)若方程组
xny1xmy16
的解是
x10y9
,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
26、(本小题10分)如图,四边形ABCD中,AD//BC,且AD4,三角形ABC的周长为14 ,将
三角形ABC平移到三角形DEF的位置。
(1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求梯形ABFD的周长。
27、(本小题12分)如图,在ABC中,ABAC2,BC40,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作ADE40,DE交线段AC于E.
(1)当BDA115
时,EDC°,DEC点D从B向C运动时,BDA
逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,ABD≌DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出BDA的度数.若不可以,请说明理由。
B
28、(本小题12分)
A A
°
40
°
E
C
°
D
B
备用图
C
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米; ②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽; ②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
图(2)
参考答案:
二、细心填一填: 9、
1a
; 10、-18; 11、2; 12、 -1;
13、45° ; 14、三角形具有稳定性; 15、70°; 16、10; 17、0.93 ; 18、100 三、耐心做一做
19、⑴-2 ; ⑵a124a8; ⑶原式=―10x―2 当x
13
时,原式=
103
2
163
20、⑴2b(a22a1) ; ⑵(2xy)2(2xy)2
x11y7
21、⑴ ⑵
x7y2
22、⑴ 8;„„„ 2分 ⑵ 4 „„„ 6分 23、⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF „„„ 2分 ⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2 „„„ 4分 ∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB „„„ 6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115° „„„ 8分
24、(1)a=2,b=0.125 „„„ 4分 (2)略 „„„ 6分
(3)设获一等奖的有x人,获二等奖的有y人,则
xy29x9
解得:
15x10y335y20
答:略 „„„ 10分 25、⑴
xy1xn
;„ 2分 ⑵ ,„„ 5分 „„7分 2
y1ny0xnyn
x1
23
⑶n1,m ,不符合⑵中的规律„„„ 10分
26、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ,平移的距离是4; „„„ 4分
⑵根据平移的性质:AD=CF=4 „„„„„6分
∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF „„„„„7分 ∵C△ABC=AB+BC+AC=14
∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD „„„„„8分 =AB+BC+CF+AC+AD
= C△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22 „„„„„10分 27、解:(1)25,115 ,小; „„„„„3分
(2)当DC=2时,ABD≌DCE „„„„„4分 理由:∵∠C=40° ∴∠DEC+∠EDC=140° „„„„„5分
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC „„„„„8分 又∵AB=DC=2
∴ABD≌DCE(AAS) „„„„„10分
(3)当BDA的度数为110°或80°时,ADE的形状是等腰三角形
„„„„„12分
28、解:(1) ①14 ② 6n+2 „„„„„4分 (2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得:
3x4y28x12
解之得 „„„„„8分
5x8y44y2
答:圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm. „„„„„9分 ② ∵n个圆环甲的长度=6n+2
∴n个圆环乙的长度=8n+4
∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4-(1+2)=14n+3
„„„„„12分