第四单元《比例》教材分析
一、教材简介:
本单元是六年级下册的重点单元,比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,学习完本单元后,学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
本单元教材的具体内容安排如下表
二、教学目标:
1.使学生理解比例的意义,会判断四个数是否能够组成比例。 2.使学生理解比例的基本性质,能正确地解比例。
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3.使学生理解相关联的量,理解正比例和反比例的意义,掌握成正、反比例的量的变化规律。
4.使学生认识正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值;体会数形结合思想。
5.使学生理解比例尺的意义,掌握相应的数量关系,能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
6.使学生认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小,体会图形的相似。
7.使学生能运用比例的相关知识,分析、解决实际问题,并在经历问题解决的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提高问题解决能力。 8.使学生体会比例知识与其他知识之间的联系,综合运用多种知识,灵活解决实际问题,促进对知识间关系的理解,提高数学素养。
9.让学生体会函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、教学重、难点:
教学重点:使学生理解相关联的量,理解正比例和反比例、比例尺的意义,掌握成正、反比例的量的变化规律。
教学难点:使学生能运用比例的相关知识,分析、解决实际问题。 四、教法与学法:
1、重视概念的理解,强调概念的应用,提升概念掌握的水平。 2、注重学生的参与,重视让学生经历知识、方法的获得过程,在此过程中积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力。
3、重视知识的应用,重视问题解决的教学,让学生经历问题解决的完整过程。
2
4.注重知识的沟通与梳理,重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。
5.适当提供灵活、综合、变式的练习,以高质量的思维材料促进学生思维的提升。
五、课时安排:约9课时。
第一课时:比例的意义
一、教学内容:第40页、做一做及练习二第1至4题。 二、教学目标:
1.理解、掌握比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
2.会根据比例的意义组成比例,会区分比和比例,能准确表达自己对比例的意义的认识。
三、教学重、难点: 教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
3
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第二课时:比例的基本性质
一、教学内容:教材第41页例1。
5
二、教学目标:
1.知道比例的各部分名称,理解比例的基本性质。
2.经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,会根据比例的基本性质组成比例。
三、教学重、难点:
教学重点:探究并理解比例的基本性质。
教学难点:根据比例的基本性质写出正确的比例。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
6
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第三课时:解比例
一、教学内容:教材第42页例2和例3。 二、教学目标:
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 三、教学重、难点:
教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。 教学难点:用解比例的方法解决生活中的实际问题。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件
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第四课时:正比例
一、教学内容:教材第45~46页例1 二、教学目标:
1.让学生认识成正比例关系的意义,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系,了解正比例图象的特征。
2.让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,能根据正比例的图象解决问题。 三、教学重、难点:
教学重点:理解正比例的意义。
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教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 六、教学过程:
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第五课时:反比例
一、教学内容:教材第47页例2 二、教学目标:
1.使学生理解反比例的意义,能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 2.培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。 三、教学重、难点:
教学重点:理解反比例关系的意义,能判断两个量是否成反比例。 教学难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
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第六课时:比例尺(1)
一、教学内容:教材第53页例1 二、教学目标:
1.使学生认识比例尺的含义,读懂不同的比例尺,掌握求比例尺的方法。 2.使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程。 三、教学重、难点:
教学重点:理解比例尺的含义。 教学难点:理解比例尺的含义。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件
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五、教学过程:
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第七课时:比例尺(2)
一、教学内容:教材第54页例2、第55页例3 二、教学目标:
1.进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离,会应用比例尺画图。
2.进一步了解所学知识与现实生活的联系,发展学生的应用意识,培养学生解决问题的能力。 三、教学重、难点:
教学重点:能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学难点:运用比例尺的知识画平面图。
四、教学环境及资源准备:多媒体课件、尺子、三角板
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第八课时:图形的放大与缩小
一、教学内容:教材第60页例4 二、教学目标:
1.结合具体情境,使学生理解图形的放大与缩小的意义,能利用方格纸按一定的比例画放大或缩小的图形。
2.理解图形放大与缩小后图形的大小变了、形状不变的特点,初步体会图形的相
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似性。
三、教学重、难点:
教学重点:理解图形放大与缩小的意义。
教学难点:能在方格纸上准确地画出将图形按一定的比例放大或缩小后的图形。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件、直尺、方格纸、投影仪 五、教学过程:
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第九课时:用比例解决问题
一、教学内容:
教材第61、62页例5和例6 二、教学目标:
1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正(反)比例的意义解决实际问题。
2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。 三、教学重、难点:
教学重点:认识正、反比例实际问题的特点。
教学难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 33
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第四单元《比例》教材分析
一、教材简介:
本单元是六年级下册的重点单元,比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升,学习完本单元后,学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
本单元教材的具体内容安排如下表
二、教学目标:
1.使学生理解比例的意义,会判断四个数是否能够组成比例。 2.使学生理解比例的基本性质,能正确地解比例。
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3.使学生理解相关联的量,理解正比例和反比例的意义,掌握成正、反比例的量的变化规律。
4.使学生认识正比例关系的图象,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值;体会数形结合思想。
5.使学生理解比例尺的意义,掌握相应的数量关系,能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。
6.使学生认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小,体会图形的相似。
7.使学生能运用比例的相关知识,分析、解决实际问题,并在经历问题解决的过程中,积累和丰富解决问题的经验策略,提高问题解决能力。 8.使学生体会比例知识与其他知识之间的联系,综合运用多种知识,灵活解决实际问题,促进对知识间关系的理解,提高数学素养。
9.让学生体会函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、教学重、难点:
教学重点:使学生理解相关联的量,理解正比例和反比例、比例尺的意义,掌握成正、反比例的量的变化规律。
教学难点:使学生能运用比例的相关知识,分析、解决实际问题。 四、教法与学法:
1、重视概念的理解,强调概念的应用,提升概念掌握的水平。 2、注重学生的参与,重视让学生经历知识、方法的获得过程,在此过程中积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高能力。
3、重视知识的应用,重视问题解决的教学,让学生经历问题解决的完整过程。
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4.注重知识的沟通与梳理,重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。
5.适当提供灵活、综合、变式的练习,以高质量的思维材料促进学生思维的提升。
五、课时安排:约9课时。
第一课时:比例的意义
一、教学内容:第40页、做一做及练习二第1至4题。 二、教学目标:
1.理解、掌握比例的意义,会根据比例的意义组成比例。
2.会根据比例的意义组成比例,会区分比和比例,能准确表达自己对比例的意义的认识。
三、教学重、难点: 教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
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第二课时:比例的基本性质
一、教学内容:教材第41页例1。
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二、教学目标:
1.知道比例的各部分名称,理解比例的基本性质。
2.经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,会根据比例的基本性质组成比例。
三、教学重、难点:
教学重点:探究并理解比例的基本性质。
教学难点:根据比例的基本性质写出正确的比例。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
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第三课时:解比例
一、教学内容:教材第42页例2和例3。 二、教学目标:
1.使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 三、教学重、难点:
教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。 教学难点:用解比例的方法解决生活中的实际问题。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件
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第四课时:正比例
一、教学内容:教材第45~46页例1 二、教学目标:
1.让学生认识成正比例关系的意义,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系,了解正比例图象的特征。
2.让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,能根据正比例的图象解决问题。 三、教学重、难点:
教学重点:理解正比例的意义。
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教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 六、教学过程:
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第五课时:反比例
一、教学内容:教材第47页例2 二、教学目标:
1.使学生理解反比例的意义,能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 2.培养学生观察、概括的能力和学习方法的迁移能力。 三、教学重、难点:
教学重点:理解反比例关系的意义,能判断两个量是否成反比例。 教学难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 五、教学过程:
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第六课时:比例尺(1)
一、教学内容:教材第53页例1 二、教学目标:
1.使学生认识比例尺的含义,读懂不同的比例尺,掌握求比例尺的方法。 2.使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程。 三、教学重、难点:
教学重点:理解比例尺的含义。 教学难点:理解比例尺的含义。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件
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五、教学过程:
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第七课时:比例尺(2)
一、教学内容:教材第54页例2、第55页例3 二、教学目标:
1.进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离,会应用比例尺画图。
2.进一步了解所学知识与现实生活的联系,发展学生的应用意识,培养学生解决问题的能力。 三、教学重、难点:
教学重点:能根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学难点:运用比例尺的知识画平面图。
四、教学环境及资源准备:多媒体课件、尺子、三角板
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第八课时:图形的放大与缩小
一、教学内容:教材第60页例4 二、教学目标:
1.结合具体情境,使学生理解图形的放大与缩小的意义,能利用方格纸按一定的比例画放大或缩小的图形。
2.理解图形放大与缩小后图形的大小变了、形状不变的特点,初步体会图形的相
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似性。
三、教学重、难点:
教学重点:理解图形放大与缩小的意义。
教学难点:能在方格纸上准确地画出将图形按一定的比例放大或缩小后的图形。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件、直尺、方格纸、投影仪 五、教学过程:
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第九课时:用比例解决问题
一、教学内容:
教材第61、62页例5和例6 二、教学目标:
1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正(反)比例的意义解决实际问题。
2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。 三、教学重、难点:
教学重点:认识正、反比例实际问题的特点。
教学难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 四、教学环境及资源准备:多媒体课件 33
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