常用测量公式 举报
1. 切线长:
T=R*tga/2
2. 曲线长:
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1. 切线长:
T=R*tga/2
2. 曲线长:
L=a/180*π*R=0.017453292*R*a
3. 外矢距:
E=R/cosa/2-R
4. 直角坐标法:
Y=R-√R 2-X 2
5. 延长弦线法:
Y=√(402-(40*sinA-X)2)-40*cosA
注:R=40,A:转角(水平转角).
Y=R-√(R2-(S/2)2)------弦线支距法
Sina=y/r=对边/斜边
Cosa=x/r=邻边/斜边
Tga=y/x=对边/邻边
Ctga=x/y=邻边/对边
视 距 测 量
1. 望远镜视准轴水平时的视距测量:
计算水平距离的公式:D=K*L 计算高差的公式:h=I-v
2. 望远镜视准轴倾斜时的视距测量:
D AB =YB -Y A /sinaAB =XB -X A /cosaAB △X=D*cosaAB △Y=D*sinaAB D=Klcos2a h=1/2Klsin2a+I-v 当i=v时: D=Klcos2a h=1/2Klsin2a 坐标反算公式: tga AB =YB -Y A /XB -X A
三角高程测量计算高差的完整公式:
h=D*tga+I-v+f
f=0.43*D2/R 注: f----地球曲率和大气折光影响读数的总误差.
根据地形图确定直线的长度和方位: D AB =√(XB -X A ) 2+(YB -Y A ) 2
圆曲线计算公式:
1. 弧长=圆心角*0.017453292*半径 2. 弦长=弧长/半径/0.017453292/2的(sin)*半径*2 N °的圆心角所对的弧长的计算公式: L=n*π*R/180≈0.017453292nR 3. 圆心角=弧长/半径/0.017453292 tga AB =YB -Y A /XB -X A
角 度 制 与 弧 度 制 的 换 算: 1°=π/180≈0.017453292弧度
1弧度=180/π≈57°17′44.8″≈57.3° 斜三角形的解法:
1. 正弦定理:
在一个三角形中, 各边与它们所对角的正弦的比相等, 并且等于三角形外接圆的直径. 即:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 式中: R---三角形外接圆的半径. 2. 余弦定理:
三角形中任何一边的平方等于其它两边平方的和减
去这两边与其角余弦乘积的两倍, 既:a2=b2+c2-2bccosA.
b 2=a2+c2-2accosB. c 2=a2+b2-2abcosC
面 积 周 长 计 算 公 式:
1. 长方形:
周长=长*2+宽*2 面积=长*宽 2. 正方形: 周长=边长*4 面积=边长2 3. 三角形: 面积=1/2*底*高 面积=1/2*a*b*sinC 面积=√[L(L-a)(L-b)(L-c)] 式中: L=1/2(a+b+c) 4. 平行四边形: 面积=底*高 5. 梯形:
6. 圆: 面积=1/2(上底+下底)*高 面积=圆周率*半径2 周长=2*圆周率*半径
7. 扇型:
面积=n°/360*π*R2
n °----圆心角 R------半径
又因为, 扇型的弧长 L=n°*π*R/180,而扇型面积n °*πR 2/360可以写成1/2*nπR/180*R,所以又得到:
面积 =1/2*L*R
体 积 公 式
1. 长方体:
体积=底面积*高 3. 圆柱体: 体积=(棱长) 3或 V=a3 2. 正方体: 体积=长*宽*高
4. 圆锥体:
体积=4/3*π*(球半径) 3 5. 圆球; 体积=1/3*底面积*高
测距仪计算高程、桩号、偏距
1. 高程：
Z=斜距（D ’）*sina（竖直角）+仪器高-切尺
桩号=斜距（D ’）*cosa（竖直角）*水平角cosa+架站点桩号。 Y （偏距）=斜距（D ’）*cosa（竖直角）*水平角sina 编 程
高程： Z=H+（D ’*sinA）+I-V▲ 桩号： X= D’*cosA*cosB+N▲ 偏距： Y= D’*cosA*sinB▲ 注： A ——竖直角 B ——水平角 C ——切尺 H ——架站点高程 N ——架站点桩号
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1. 切线长:
T=R*tga/2
2. 曲线长:
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1. 切线长:
T=R*tga/2
2. 曲线长:
L=a/180*π*R=0.017453292*R*a
3. 外矢距:
E=R/cosa/2-R
4. 直角坐标法:
Y=R-√R 2-X 2
5. 延长弦线法:
Y=√(402-(40*sinA-X)2)-40*cosA
注:R=40,A:转角(水平转角).
Y=R-√(R2-(S/2)2)------弦线支距法
Sina=y/r=对边/斜边
Cosa=x/r=邻边/斜边
Tga=y/x=对边/邻边
Ctga=x/y=邻边/对边
视 距 测 量
1. 望远镜视准轴水平时的视距测量:
计算水平距离的公式:D=K*L 计算高差的公式:h=I-v
2. 望远镜视准轴倾斜时的视距测量:
D AB =YB -Y A /sinaAB =XB -X A /cosaAB △X=D*cosaAB △Y=D*sinaAB D=Klcos2a h=1/2Klsin2a+I-v 当i=v时: D=Klcos2a h=1/2Klsin2a 坐标反算公式: tga AB =YB -Y A /XB -X A
三角高程测量计算高差的完整公式:
h=D*tga+I-v+f
f=0.43*D2/R 注: f----地球曲率和大气折光影响读数的总误差.
根据地形图确定直线的长度和方位: D AB =√(XB -X A ) 2+(YB -Y A ) 2
圆曲线计算公式:
1. 弧长=圆心角*0.017453292*半径 2. 弦长=弧长/半径/0.017453292/2的(sin)*半径*2 N °的圆心角所对的弧长的计算公式: L=n*π*R/180≈0.017453292nR 3. 圆心角=弧长/半径/0.017453292 tga AB =YB -Y A /XB -X A
角 度 制 与 弧 度 制 的 换 算: 1°=π/180≈0.017453292弧度
1弧度=180/π≈57°17′44.8″≈57.3° 斜三角形的解法:
1. 正弦定理:
在一个三角形中, 各边与它们所对角的正弦的比相等, 并且等于三角形外接圆的直径. 即:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 式中: R---三角形外接圆的半径. 2. 余弦定理:
三角形中任何一边的平方等于其它两边平方的和减
去这两边与其角余弦乘积的两倍, 既:a2=b2+c2-2bccosA.
b 2=a2+c2-2accosB. c 2=a2+b2-2abcosC
面 积 周 长 计 算 公 式:
1. 长方形:
周长=长*2+宽*2 面积=长*宽 2. 正方形: 周长=边长*4 面积=边长2 3. 三角形: 面积=1/2*底*高 面积=1/2*a*b*sinC 面积=√[L(L-a)(L-b)(L-c)] 式中: L=1/2(a+b+c) 4. 平行四边形: 面积=底*高 5. 梯形:
6. 圆: 面积=1/2(上底+下底)*高 面积=圆周率*半径2 周长=2*圆周率*半径
7. 扇型:
面积=n°/360*π*R2
n °----圆心角 R------半径
又因为, 扇型的弧长 L=n°*π*R/180,而扇型面积n °*πR 2/360可以写成1/2*nπR/180*R,所以又得到:
面积 =1/2*L*R
体 积 公 式
1. 长方体:
体积=底面积*高 3. 圆柱体: 体积=(棱长) 3或 V=a3 2. 正方体: 体积=长*宽*高
4. 圆锥体:
体积=4/3*π*(球半径) 3 5. 圆球; 体积=1/3*底面积*高
测距仪计算高程、桩号、偏距
1. 高程：
Z=斜距（D ’）*sina（竖直角）+仪器高-切尺
桩号=斜距（D ’）*cosa（竖直角）*水平角cosa+架站点桩号。 Y （偏距）=斜距（D ’）*cosa（竖直角）*水平角sina 编 程
高程： Z=H+（D ’*sinA）+I-V▲ 桩号： X= D’*cosA*cosB+N▲ 偏距： Y= D’*cosA*sinB▲ 注： A ——竖直角 B ——水平角 C ——切尺 H ——架站点高程 N ——架站点桩号