偏度和峰度的定义

在Minitab的图形化汇总中,偏度和峰度分别表示什么意思?

偏度(Skewness)是对随机变量分布不对称性的度量,用β表示,其计算公式为:

其中,μ为均值,σ为标准差

它的含义是:当分布完全对称时,

,正态分布对称,时,分布为正偏,也称为右偏,它的分布中高于均值的尾部有向右延伸严重的情形;当时,分布为负偏,也称左偏,它的分布中低于均值的尾部向左延伸严重。

峰度(Kurtosis)度量随机变量中不中间部分的陡峭程度及两端尾部的厚重程度,也可以简单当作分布平坦性的度量,其计算公式为:

其中,μ为均值,σ为标准差

在比较两个分布的峰度时,一定要让它们有相同的均值和方差。

当数据为正态分布时,其峰度为0,峰度为正数表示数据分布比正态分布中间顶峰更峭,两尾更重;负峰度表示数据分布中间比正态分布顶峰更平,两尾更轻。

在Minitab的图形化汇总中,偏度和峰度分别表示什么意思?

偏度(Skewness)是对随机变量分布不对称性的度量,用β表示,其计算公式为:

其中,μ为均值,σ为标准差

它的含义是:当分布完全对称时,

,正态分布对称,时,分布为正偏,也称为右偏,它的分布中高于均值的尾部有向右延伸严重的情形;当时,分布为负偏,也称左偏,它的分布中低于均值的尾部向左延伸严重。

峰度(Kurtosis)度量随机变量中不中间部分的陡峭程度及两端尾部的厚重程度,也可以简单当作分布平坦性的度量,其计算公式为:

其中,μ为均值,σ为标准差

在比较两个分布的峰度时,一定要让它们有相同的均值和方差。

当数据为正态分布时,其峰度为0,峰度为正数表示数据分布比正态分布中间顶峰更峭,两尾更重;负峰度表示数据分布中间比正态分布顶峰更平,两尾更轻。


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