提升训练
1．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA ＝30 V，B 点的电势φB ＝10 V，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下面几种说法中正确的是( BD )
A ．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B ．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能减少了20 eV
C ．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eV
D ．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变
2．如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中 （C ）
A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点
B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点
C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点
D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点 3．如图所示．在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在同
一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb 和adb ，两粒子经过a
点时具有相同的动能，由此判断（ BCD ）
A ．甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能
B ．甲、乙两粒子带异种电荷
C ．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能
D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能
4．电场中有A 、B 两点，把某点电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了负功．则下列说法正确的是 （D ）
A ．该电荷是正电荷，且电势能减少 B ．该电荷是正电荷，且电势能增加
C ．该电荷是负电荷，且电势能增加 D ．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
5．三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒A 、B 、C ，在水平放置的平行带电金属板左侧P 点以相同速度的垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上不同的三点，如图所示，下列判断中正确的是 （A ）
A ．三微粒在电场中运动的加速度关系为a B ＞a C ＞a A B ．三微粒在电场中运动的时间相等
C ．三微粒到达下板时动能关系为E kA ＞ E kC ＞ E kB
D ．三微粒所受静电力大小关系为F A = F B ＞F C
6．如图所示，水平固定的小圆盘A 带电荷量为Q ，电势为零，从盘心处O 释放一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C 点，OC ＝h ，又知道过竖直线上B 点时，小球速度最大，由此可确定下述物理量的是( AD )
A ．B 点的场强
C ．B 点的电势 B ．C 点的场强 D ．C 点的电势
7．一质量为1 g的带正电小球，在某竖直方向的匀强电场中，由静止释放，当小球下落10 m
时，速度为10 m/s，求电场力对小球做的功及小球的电势能变化．若小球带电量为5×104 C，则此电场－
的场强大小为多少？方向如何？(g ＝10 m/s2)
1解析：根据题意知对小球做功的只有其重力和所受的电场力，由动能定理得W G ＋W 电＝m v 2(3分) 2
11－－所以W 电＝m v 2－mgh ＝103×102 J－103×10×10 J＝－0.05 J(2分
) 22
故小球电势能变化ΔE p ＝－W 电＝0.05 J(2分)
W 电－0.05而W 电＝qEd ，E ＝N/C＝－10 N/C，(2分) qd 5×10×10
负号表示场强方向与小球位移方向相反，即电场方向竖直向上．(1分)
答案：－0.05 J 0.05 J 10 N/C 竖直向上
第六节 电容器和电容
1．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( A )
A. 为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×105C －
B. 给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×105V －
C. 该电容器能容纳的电荷量最多为6×103C D. 该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V －
2．传感器是一种采集信息的重要器件. 图是一种测定压力的电容式传感器. 当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路. 那么( BC )
A. 当F 向上压膜片电极时，电容将减小 B. 当F 向上压膜片电极时，电容将增大
C. 若电流计有示数，则压力F 发生变化 D. 若电流计有示数，则压力F 不发生变化
3. 如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d . 今在两板间正中
央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( C)
2Qq A. k d 4Qq Qq B. C. d Cd 2Qq D. Cd
4. 如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一
个电荷q 处于静止状态. 现将两极板的间距变大，则( BD )
A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动
C. 电流表中将有从a 到b 的电流 D. 电流表中将有从b 到a 的电流
5. 如图所示是一只利用电容器电容(C ) 测量角度(θ) 的电容式传感器的示意图. 当动片和定片之间的角度(θ) 发生变化时，电容(C ) 便发生变化，于是通过知道电容(C ) 的变化情况就可以知道角度(θ) 的变化情况. 下列图象中，最能正确反映角度(θ) 与电容(C ) 之间关系的是( B )
6．如图所示，两极板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键S 闭合，电容器两极板间有一质量为m 、带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述正确的是( BD )
A. 微粒带的是正电
B. 电源电动势的大小等于mgd /q
C. 断开电键S ，微粒将向下做加速运动
D. 保持电键S 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
7. 如图所示，平行板电容器两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电荷量＋Q ，板间电场内有一固定点P . 若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的(AC )
A. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变
B. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高
C. B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低
D. B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低
8. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电池相连，在距离两板等距的M 点有一个带电液滴处于静止状态. 若将a 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，下列说法中正确的是( BD )
A. 液滴将向下加速运动 B. M 点电势升高，液滴在M 点的电势能将减小
C. M 点的电场强度变小了
D. 在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同
9．两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S ，电源即给电容器充电( BC )
A ．保持S 接通，减小两板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B ．保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
10. 如图所示，A 和B 两平行金属板相距10 mm，M 点距A 板及N 点距B 板均为2 mm，则板间场强为______N/C.A 板电势为________V，N 点电势为________V.
答案：400 －4 －0.8
11．如图所示，置于真空中的两块带电的金属板，相距1 cm，面积均为10 cm2，带电荷量分别为Q 1＝2×108C ，Q 2＝－2×108C ，若在两极板之间的中点放一个电荷量q ＝5×109C 的点电荷，求：金属－－－
板对点电荷的作用力是多大？
解析：两个平行带电板相距很近，其间形成匀强电场，电场中点电荷受到电场力作用.
10×104εS －13C ＝＝F ＝8.85×104×3.14×9×10×1×10－
2×108Q 4两极间电势差为U ＝－V ＝2.26×10V ， C 8.85×10－
U 2.26×106E ＝＝2.26×10V/m. d 1×10
F ＝qE ＝5×109×2.26×106 N＝1.13×102N. －－4
答案：1.13×102N －
12. 如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10
－－10F ，两极板间距离d ＝1.20×103m ，取g ＝10 m/s2，求：(1)该电容器所带电量.(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？
Q 解析：(1)由公式C ＝ U
Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C＝3.6×109 C. －
U mgd (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝解得q ＝＝d U
2.0×103×10×1.20×103 C 12－－
＝2.0×106 C －
微粒带负电荷.
答案：(1)3.6×109 C (2)2.0×106 C 负电荷 －－
13. 如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一质量为m ，带电量为q 的小球在B 板之下H 处以初速度v 0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到A 板，求A 、B 板间的电势差.
解析：如果电场力做正功，由动能定理得
qU －mg (h ＋H ) ＝0－m v 20/2，
2m [2g (h ＋H ) －v 0]解得U ＝ 2q
如果电场力做负功， 则有
－qU －mg (h ＋H ) ＝0－m v 20/2，
m [v 20－2g (h ＋H )]解得U ＝2q
答案：见解析
提升训练
1．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA ＝30 V，B 点的电势φB ＝10 V，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下面几种说法中正确的是( BD )
A ．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV
B ．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能减少了20 eV
C ．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eV
D ．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变
2．如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中 （C ）
A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点
B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点
C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点
D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点 3．如图所示．在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在同
一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb 和adb ，两粒子经过a
点时具有相同的动能，由此判断（ BCD ）
A ．甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能
B ．甲、乙两粒子带异种电荷
C ．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能
D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能
4．电场中有A 、B 两点，把某点电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了负功．则下列说法正确的是 （D ）
A ．该电荷是正电荷，且电势能减少 B ．该电荷是正电荷，且电势能增加
C ．该电荷是负电荷，且电势能增加 D ．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
5．三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒A 、B 、C ，在水平放置的平行带电金属板左侧P 点以相同速度的垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上不同的三点，如图所示，下列判断中正确的是 （A ）
A ．三微粒在电场中运动的加速度关系为a B ＞a C ＞a A B ．三微粒在电场中运动的时间相等
C ．三微粒到达下板时动能关系为E kA ＞ E kC ＞ E kB
D ．三微粒所受静电力大小关系为F A = F B ＞F C
6．如图所示，水平固定的小圆盘A 带电荷量为Q ，电势为零，从盘心处O 释放一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C 点，OC ＝h ，又知道过竖直线上B 点时，小球速度最大，由此可确定下述物理量的是( AD )
A ．B 点的场强
C ．B 点的电势 B ．C 点的场强 D ．C 点的电势
7．一质量为1 g的带正电小球，在某竖直方向的匀强电场中，由静止释放，当小球下落10 m
时，速度为10 m/s，求电场力对小球做的功及小球的电势能变化．若小球带电量为5×104 C，则此电场－
的场强大小为多少？方向如何？(g ＝10 m/s2)
1解析：根据题意知对小球做功的只有其重力和所受的电场力，由动能定理得W G ＋W 电＝m v 2(3分) 2
11－－所以W 电＝m v 2－mgh ＝103×102 J－103×10×10 J＝－0.05 J(2分
) 22
故小球电势能变化ΔE p ＝－W 电＝0.05 J(2分)
W 电－0.05而W 电＝qEd ，E ＝N/C＝－10 N/C，(2分) qd 5×10×10
负号表示场强方向与小球位移方向相反，即电场方向竖直向上．(1分)
答案：－0.05 J 0.05 J 10 N/C 竖直向上
第六节 电容器和电容
1．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是( A )
A. 为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×105C －
B. 给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×105V －
C. 该电容器能容纳的电荷量最多为6×103C D. 该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V －
2．传感器是一种采集信息的重要器件. 图是一种测定压力的电容式传感器. 当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路. 那么( BC )
A. 当F 向上压膜片电极时，电容将减小 B. 当F 向上压膜片电极时，电容将增大
C. 若电流计有示数，则压力F 发生变化 D. 若电流计有示数，则压力F 不发生变化
3. 如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d . 今在两板间正中
央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( C)
2Qq A. k d 4Qq Qq B. C. d Cd 2Qq D. Cd
4. 如图所示，用电池对电容器充电，电路a 、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一
个电荷q 处于静止状态. 现将两极板的间距变大，则( BD )
A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动
C. 电流表中将有从a 到b 的电流 D. 电流表中将有从b 到a 的电流
5. 如图所示是一只利用电容器电容(C ) 测量角度(θ) 的电容式传感器的示意图. 当动片和定片之间的角度(θ) 发生变化时，电容(C ) 便发生变化，于是通过知道电容(C ) 的变化情况就可以知道角度(θ) 的变化情况. 下列图象中，最能正确反映角度(θ) 与电容(C ) 之间关系的是( B )
6．如图所示，两极板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键S 闭合，电容器两极板间有一质量为m 、带电荷量为q 的微粒静止不动，下列叙述正确的是( BD )
A. 微粒带的是正电
B. 电源电动势的大小等于mgd /q
C. 断开电键S ，微粒将向下做加速运动
D. 保持电键S 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
7. 如图所示，平行板电容器两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带电荷量＋Q ，板间电场内有一固定点P . 若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的(AC )
A. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变
B. A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高
C. B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低
D. B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低
8. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电池相连，在距离两板等距的M 点有一个带电液滴处于静止状态. 若将a 板向下平移一小段距离，但仍在M 点上方，稳定后，下列说法中正确的是( BD )
A. 液滴将向下加速运动 B. M 点电势升高，液滴在M 点的电势能将减小
C. M 点的电场强度变小了
D. 在a 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同
9．两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S ，电源即给电容器充电( BC )
A ．保持S 接通，减小两板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B ．保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
10. 如图所示，A 和B 两平行金属板相距10 mm，M 点距A 板及N 点距B 板均为2 mm，则板间场强为______N/C.A 板电势为________V，N 点电势为________V.
答案：400 －4 －0.8
11．如图所示，置于真空中的两块带电的金属板，相距1 cm，面积均为10 cm2，带电荷量分别为Q 1＝2×108C ，Q 2＝－2×108C ，若在两极板之间的中点放一个电荷量q ＝5×109C 的点电荷，求：金属－－－
板对点电荷的作用力是多大？
解析：两个平行带电板相距很近，其间形成匀强电场，电场中点电荷受到电场力作用.
10×104εS －13C ＝＝F ＝8.85×104×3.14×9×10×1×10－
2×108Q 4两极间电势差为U ＝－V ＝2.26×10V ， C 8.85×10－
U 2.26×106E ＝＝2.26×10V/m. d 1×10
F ＝qE ＝5×109×2.26×106 N＝1.13×102N. －－4
答案：1.13×102N －
12. 如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10
－－10F ，两极板间距离d ＝1.20×103m ，取g ＝10 m/s2，求：(1)该电容器所带电量.(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？
Q 解析：(1)由公式C ＝ U
Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C＝3.6×109 C. －
U mgd (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，而E ＝解得q ＝＝d U
2.0×103×10×1.20×103 C 12－－
＝2.0×106 C －
微粒带负电荷.
答案：(1)3.6×109 C (2)2.0×106 C 负电荷 －－
13. 如图所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，有一质量为m ，带电量为q 的小球在B 板之下H 处以初速度v 0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到A 板，求A 、B 板间的电势差.
解析：如果电场力做正功，由动能定理得
qU －mg (h ＋H ) ＝0－m v 20/2，
2m [2g (h ＋H ) －v 0]解得U ＝ 2q
如果电场力做负功， 则有
－qU －mg (h ＋H ) ＝0－m v 20/2，
m [v 20－2g (h ＋H )]解得U ＝2q
答案：见解析