天 津 大 联 考
2015届高三第三次联考理科综合(物理部分)
理科综合共300分,考试用时150分钟。
物理试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共120分。 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
考生注意:
1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8题,共48分。
一、单项选择题(每小题6分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,弹力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和表示弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”,下面几个实例中应用到这一思想方法的是 A.根据加速度的定义a=,当Δt非常小,就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度
B.在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加
C.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系
D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点
2.某人在地面上最多能举起60 kg的重物,要使此人在升降机中能举起100 kg的重物,已知重
2力加速度g=10 m/s,则下列说法可能正确的是
2A.升降机正加速上升,加速度大小为4 m/s
2B.升降机正加速下降,加速度大小为4 m/s
2C.升降机正减速下降,加速度大小为4 m/s
2D.升降机正减速上升,加速度大小为6 m/s
3.若我国发射的某颗人造卫星,距离地球表面的高度恰等于地球的半径,设地球是均匀的球体,则下列描述正确的是
A.该卫星可能绕着地轴上的任一点做圆周运动
B.该卫星的周期小于24 h
C.该卫星的线速度可能大于7.9 km/s
D.该卫星的角速度小于地球自转的角速度
4.一小球被水平抛出后,经时间t垂直打在某一斜面上,已知物体的质量为m,重力加速度为g,则打在斜面上时重力的功率为
222A.mgt B.mgt
2C.mgt D.斜面倾角未知,无法计算
5.一质量为2 kg的物体,受到一个水平方向的恒力作用,在光滑水平面上运动。物体在x方向、y方向的分速度如图所示,则在第1 s内恒力F对物体所做的功为
A.36 J B.-36 J
C.27 J D.-27 J
二、不定项选择题(每小题6分,共18分。每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分
)
6.一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,如图所示。若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确的是 A.当弹簧与杆垂直时,小球动能最大
B.当小球沿杆方向的合力为零时,小球动能最大
C.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧所做的负功小于mgh
D.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧弹性势能的增加量等于mgh
7.欧洲南方天文台发布消息称,科学家在太阳系附近发现有三颗适宜生命繁衍的“超级地球”,这三颗行星都围绕着天蝎座的一颗名为“格利泽667C”的恒星运行。其中两颗“超级地球”甲和乙的公转周期分别是28天和39天,假设“超级地球”绕“格利泽667C”均做匀速圆周运动,不考虑“超级地球”间的万有引力及其他星球对它们的影响,根据以上信息可以判断 A.“超级地球”甲的质量大于“超级地球”乙的质量
B.“超级地球”甲的轨道半径大于“超级地球”乙的轨道半径
C.“超级地球”甲的加速度大于“超级地球”乙的加速度
D.“超级地球”甲和乙两次相距最近的最短时间间隔约为99天
8.由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段都是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内,A点切线水平。一质量为m的小球,从距离水平地面某一高度的管口D处由静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上,重力加速度为g,下列说法正确的是
A.若小球到达A点时恰好对细管无作用力,则管口D离水平地面的高度H=2R
B.若小球到达A点时恰好对细管无作用力,则小球落到地面时与A点的水平距离x=2R C.小球在细管C处对细管的压力小于mg
D.小球能到达A处的最小释放高度Hmin=2R
第Ⅱ卷 (非选择题 共72分)
非选择题部分共4小题,把答案填写在答题卷中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
9.(18分
)
(1)(4分)如图所示,一质量m=0.1 kg的物体在力F的作用下匀速运动,已知物体与水平面之间
2的动摩擦因数μ=0.75,g=10 m/s。若力F与水平面的夹角θ=37°。(sin 37°=0.6,cos
37°=0.8),则力F的大小为 ▲ N;若力F改为水平方向,则力F的大小为 N。
(2)(6分)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,某实验探究小组的实验装置如图甲所示。弹簧的一端固定在木板的挡板上,木块从A点由静止释放后,在1根弹簧作用下被弹出,沿足够长的木板运动到B1点停下,O点为弹簧原长时其自由端所处的位置,测得OB1的距离为L1,并将此过程中弹簧对木块所做的功记为W0;用完全相同的弹簧2根、3根„„并列在一起进行第2次、第3次实验„„,每次实验木块均从A点释放,木块分别运动到B2、B3„„停下,测得OB2、OB3„„的距离分别为L2、L3„„,作出弹簧对木块所做的功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象W—L,如图乙所示。
①根据图线及L与v0的关系分析,弹簧对木块所做的功W与木块在O点的速度v0的 ▲ (填“一次”或“二次”)方成线性关系。
②W—L图线不通过原点的原因是 ▲ 。
③弹簧被压缩的长度LOA为 ▲ cm。
(3)(8分)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,圆盘加速转动时,角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β(即β=)。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验:
a.如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;
b.接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;
c.经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量(打点计时器所接交流电的频率为50 Hz,A、B、C、D„„为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)。
①用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示,圆盘的半径为 ▲ cm。 ②由图丙可知,打下计数点B时,圆盘边缘转动的线速度大小为 ▲ m/s,圆盘转动的角速度为 ▲ rad/s。
③圆盘转动的角加速度大小为 ▲ rad/s2。[②、③问中计算结果均保留三位有效数字]
10.(16分)若地球的密度为ρ1,绕地球表面附近做圆周运动的卫星的公转周期为T1,“嫦娥二号”绕月球做圆周运动的运行轨道距离月球表面很近,其运行周期为T2,引力常量为G,假设月球是质量分布均匀的规则球体。
(1)若已知月球的半径为R月,求月球的质量。
3(2)若已知月球的密度为ρ2,球的体积计算公式为V=πR,证明:ρ1=ρ2。
11.(18分)如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块从高h=0.4 m的坡面顶端由静止释放,滑到粗糙的水平台上,滑行距离L=1 m后,从边缘O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程 y=x2-6(单位:m),小物块从坡面上滑下的过程中克服摩擦力做功1 J,小物块与平台表面间的动摩擦因数
2μ=0.1,g=10 m/s。求:
(1)小物块从水平台上O点水平飞出的速度v 的大小。
(2)P点的坐标(x,y)。
12.(20分)如图甲所示,左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置,图乙为它的立体图,由水平转轴及间隔为L的两个薄盘N1、N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,两盘面间存在竖直向上的风力场(只产生竖直向上的风力),盘上各开一狭缝,两狭缝夹角可调;右侧为长为d的水平桌面,水平桌面的右端有一质量为m的小球B,用长亦为d的不可伸长的细线悬挂,O为悬挂点,B对水平桌面的压力刚好为零。今有质量为m的另一小球A沿水平方向射入N1狭缝,匀速通过两盘间后穿过N2狭缝,并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞,设A与B碰撞时速度发生交换。已知小球A在水平桌面上运动时所受阻力为μmg。
(1)求小球A在N1、N2间所受的风力F 的大小。
(2)若要求小球A与小球B相撞后,小球B最少能沿圆轨道上升到与悬挂点O等高处,那么当小球A从N2中穿出时它的速度应满足什么条件?
(3)将两狭缝的夹角调为θ,薄盘匀速转动,转动方向如图乙所示,要使小球A与小球B碰撞后,B恰好能做完整的圆周运动,求薄盘转动的角速度ω。
2015届高三第三次联考
理科综合(物理部分)参考答案
1.B 解析:A为极限法;B为微元法;C为控制变量法;D为理想模型法,本题应选B。
2.B 解析:依题意,此人最大的挺举能力为600 N,根据牛顿第二定律,有(1000-600) N=100a,
2解得加速度大小为4 m/s,物体处于失重状态,物体可加速下降,也可减速上升,选项B正确。
3.B 解析:所有卫星都必须绕着地心运动,选项A错误;绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度为7.9 km/s,而同步卫星的周期是24 h,角速度等于地球自转的角速度,距离地球表面约为35600 km,该卫星的轨道比同步卫星的低,根据卫星运行的规律——高慢低快,可知选项B正确,C、D错误。
4.C 解析:重力的瞬时功率为P=mg·v·cos α,其中v·cos α=vy,而vy=gt,选项C正确。 5.D 解析:物体1 s末在y方向的分速度大小为3 m/s,物体在x方向的分速度不变,在y方向的分速度减小,恒力F对物体做负功,根据动能定理,有W=m-m=-27 J,选项D正确。
6.BD 解析:当弹簧与杆垂直时,重力沿杆有向下的分力,与运动方向相同,要继续加速,动能不是最大,选项A错误;当弹簧沿杆方向上的分力与重力沿杆的分力相等时,小球动能最大,选项B正确;在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,系统的机械能守恒,弹簧弹性势能的增加量即弹簧所做的负功等于重力势能的减少量与动能的变化量之和,选项C错误、D正确。
27.CD 解析:根据万有引力提供向心力,有:G=mR(),可以判断,选项A、B错误;根据a=G,知选
项C正确;设经时间t,两行星相距最近,有(-)t=2π,代入数据可得两次相距最近约需时99天,选项D正确。
8.BD 解析:由于小球到达A点时,恰好对细管无作用力,有mg=m,从D到A的运动过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律得:m+mg·2R=mgH,解得vA=,H=2.5R,选项A错误;根据平抛运动
2的公式:x=vAt,2R=gt,得x=2R,选项B正确;小球到C处时,具有向上的加速度,小球有超重现象,
选项C错误;小球能到达A处,根据机械能守恒知Hmin=2R,选项D正确。
9.(1)0.6 0.75 (每空2分)
(2)①二次 (2分)
②未计木块通过AO段时,摩擦力对木块所做的功 (2分)
③3 (2分)
(3)①3.000 (2分)
②0.276 9.20 (每空2分)
③23.6(23.2~24.0都给分) (2分)
10.解:(1)“嫦娥二号”绕月球表面附近运行时,万有引力提供向心力,有:
G=mR月()2 (3分)
解得:M=。 (2分)
2(2)证明:根据万有引力定律,有:G=mr() (3分)
故天体的密度:ρ=== (3分)
当r=R时,即环绕天体在中心天体表面的附近运行时,中心天体的密度的表达式为: ρ= (3分)
进一步可得:ρ1=ρ2。 (2分)
11.解:(1)对小物块,在其从被释放到运动至O点的过程中,由动能定理,有:
mgh-Wf-μmgL=mv2 (4分)
解得v=1 m/s。 (2分)
(2)小物块从O点水平抛出后满足
y=-gt2 (3分)
x=vt (3分)
2解得小物块的轨迹方程y=-5x (3分)
又有y=x-6
解得x=1 m, y=-5 m (2分)
即可得P点的坐标(1 m,-5 m)。 (1分)
12.解:(1)小球A匀速通过两薄盘的过程中受到的风力和重力平衡,即风力F=mg。 (2分)
(2)设小球A通过N2时的速度为v1,与小球B发生碰撞前瞬间的速度为vA,对小球A在水平桌面2的运动过程由动能定理得:
-μmgd=m-m (3分)
对小球B碰撞后上升的过程有:mgd≤m (2分)
解得v1≥。 (2分)
(3)设小球A与小球B碰后,小球B恰好做完整的圆周运动,小球B在最高点时,有: mg=m (2分)
对小球B从最低点运动到最高点的过程,由机械能守恒有:
m=mg·2d+mv2
B' (3分)
因vA=vB
小球A从水平桌面的左端运动到右端,设通过狭缝N2时的速度为v2,根据动能定理,有: -μmgd=m-m (3分)
设小球A通过转盘时对应的角速度为ω,则有:
=(n=0,1,2,3„„) (3分)
由以上各式解得:ω=(n=0,1,2,3„„)。 (2分)
天 津 大 联 考
2015届高三第三次联考理科综合(物理部分)
理科综合共300分,考试用时150分钟。
物理试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共120分。 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
考生注意:
1.每题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
2.本卷共8题,共48分。
一、单项选择题(每小题6分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,弹力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和表示弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”,下面几个实例中应用到这一思想方法的是 A.根据加速度的定义a=,当Δt非常小,就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度
B.在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加
C.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系
D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点
2.某人在地面上最多能举起60 kg的重物,要使此人在升降机中能举起100 kg的重物,已知重
2力加速度g=10 m/s,则下列说法可能正确的是
2A.升降机正加速上升,加速度大小为4 m/s
2B.升降机正加速下降,加速度大小为4 m/s
2C.升降机正减速下降,加速度大小为4 m/s
2D.升降机正减速上升,加速度大小为6 m/s
3.若我国发射的某颗人造卫星,距离地球表面的高度恰等于地球的半径,设地球是均匀的球体,则下列描述正确的是
A.该卫星可能绕着地轴上的任一点做圆周运动
B.该卫星的周期小于24 h
C.该卫星的线速度可能大于7.9 km/s
D.该卫星的角速度小于地球自转的角速度
4.一小球被水平抛出后,经时间t垂直打在某一斜面上,已知物体的质量为m,重力加速度为g,则打在斜面上时重力的功率为
222A.mgt B.mgt
2C.mgt D.斜面倾角未知,无法计算
5.一质量为2 kg的物体,受到一个水平方向的恒力作用,在光滑水平面上运动。物体在x方向、y方向的分速度如图所示,则在第1 s内恒力F对物体所做的功为
A.36 J B.-36 J
C.27 J D.-27 J
二、不定项选择题(每小题6分,共18分。每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分
)
6.一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,如图所示。若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确的是 A.当弹簧与杆垂直时,小球动能最大
B.当小球沿杆方向的合力为零时,小球动能最大
C.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧所做的负功小于mgh
D.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧弹性势能的增加量等于mgh
7.欧洲南方天文台发布消息称,科学家在太阳系附近发现有三颗适宜生命繁衍的“超级地球”,这三颗行星都围绕着天蝎座的一颗名为“格利泽667C”的恒星运行。其中两颗“超级地球”甲和乙的公转周期分别是28天和39天,假设“超级地球”绕“格利泽667C”均做匀速圆周运动,不考虑“超级地球”间的万有引力及其他星球对它们的影响,根据以上信息可以判断 A.“超级地球”甲的质量大于“超级地球”乙的质量
B.“超级地球”甲的轨道半径大于“超级地球”乙的轨道半径
C.“超级地球”甲的加速度大于“超级地球”乙的加速度
D.“超级地球”甲和乙两次相距最近的最短时间间隔约为99天
8.由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段都是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内,A点切线水平。一质量为m的小球,从距离水平地面某一高度的管口D处由静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上,重力加速度为g,下列说法正确的是
A.若小球到达A点时恰好对细管无作用力,则管口D离水平地面的高度H=2R
B.若小球到达A点时恰好对细管无作用力,则小球落到地面时与A点的水平距离x=2R C.小球在细管C处对细管的压力小于mg
D.小球能到达A处的最小释放高度Hmin=2R
第Ⅱ卷 (非选择题 共72分)
非选择题部分共4小题,把答案填写在答题卷中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
9.(18分
)
(1)(4分)如图所示,一质量m=0.1 kg的物体在力F的作用下匀速运动,已知物体与水平面之间
2的动摩擦因数μ=0.75,g=10 m/s。若力F与水平面的夹角θ=37°。(sin 37°=0.6,cos
37°=0.8),则力F的大小为 ▲ N;若力F改为水平方向,则力F的大小为 N。
(2)(6分)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,某实验探究小组的实验装置如图甲所示。弹簧的一端固定在木板的挡板上,木块从A点由静止释放后,在1根弹簧作用下被弹出,沿足够长的木板运动到B1点停下,O点为弹簧原长时其自由端所处的位置,测得OB1的距离为L1,并将此过程中弹簧对木块所做的功记为W0;用完全相同的弹簧2根、3根„„并列在一起进行第2次、第3次实验„„,每次实验木块均从A点释放,木块分别运动到B2、B3„„停下,测得OB2、OB3„„的距离分别为L2、L3„„,作出弹簧对木块所做的功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象W—L,如图乙所示。
①根据图线及L与v0的关系分析,弹簧对木块所做的功W与木块在O点的速度v0的 ▲ (填“一次”或“二次”)方成线性关系。
②W—L图线不通过原点的原因是 ▲ 。
③弹簧被压缩的长度LOA为 ▲ cm。
(3)(8分)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,圆盘加速转动时,角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β(即β=)。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验:
a.如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;
b.接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;
c.经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量(打点计时器所接交流电的频率为50 Hz,A、B、C、D„„为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)。
①用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示,圆盘的半径为 ▲ cm。 ②由图丙可知,打下计数点B时,圆盘边缘转动的线速度大小为 ▲ m/s,圆盘转动的角速度为 ▲ rad/s。
③圆盘转动的角加速度大小为 ▲ rad/s2。[②、③问中计算结果均保留三位有效数字]
10.(16分)若地球的密度为ρ1,绕地球表面附近做圆周运动的卫星的公转周期为T1,“嫦娥二号”绕月球做圆周运动的运行轨道距离月球表面很近,其运行周期为T2,引力常量为G,假设月球是质量分布均匀的规则球体。
(1)若已知月球的半径为R月,求月球的质量。
3(2)若已知月球的密度为ρ2,球的体积计算公式为V=πR,证明:ρ1=ρ2。
11.(18分)如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块从高h=0.4 m的坡面顶端由静止释放,滑到粗糙的水平台上,滑行距离L=1 m后,从边缘O点水平飞出,击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板的形状满足方程 y=x2-6(单位:m),小物块从坡面上滑下的过程中克服摩擦力做功1 J,小物块与平台表面间的动摩擦因数
2μ=0.1,g=10 m/s。求:
(1)小物块从水平台上O点水平飞出的速度v 的大小。
(2)P点的坐标(x,y)。
12.(20分)如图甲所示,左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置,图乙为它的立体图,由水平转轴及间隔为L的两个薄盘N1、N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,两盘面间存在竖直向上的风力场(只产生竖直向上的风力),盘上各开一狭缝,两狭缝夹角可调;右侧为长为d的水平桌面,水平桌面的右端有一质量为m的小球B,用长亦为d的不可伸长的细线悬挂,O为悬挂点,B对水平桌面的压力刚好为零。今有质量为m的另一小球A沿水平方向射入N1狭缝,匀速通过两盘间后穿过N2狭缝,并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞,设A与B碰撞时速度发生交换。已知小球A在水平桌面上运动时所受阻力为μmg。
(1)求小球A在N1、N2间所受的风力F 的大小。
(2)若要求小球A与小球B相撞后,小球B最少能沿圆轨道上升到与悬挂点O等高处,那么当小球A从N2中穿出时它的速度应满足什么条件?
(3)将两狭缝的夹角调为θ,薄盘匀速转动,转动方向如图乙所示,要使小球A与小球B碰撞后,B恰好能做完整的圆周运动,求薄盘转动的角速度ω。
2015届高三第三次联考
理科综合(物理部分)参考答案
1.B 解析:A为极限法;B为微元法;C为控制变量法;D为理想模型法,本题应选B。
2.B 解析:依题意,此人最大的挺举能力为600 N,根据牛顿第二定律,有(1000-600) N=100a,
2解得加速度大小为4 m/s,物体处于失重状态,物体可加速下降,也可减速上升,选项B正确。
3.B 解析:所有卫星都必须绕着地心运动,选项A错误;绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度为7.9 km/s,而同步卫星的周期是24 h,角速度等于地球自转的角速度,距离地球表面约为35600 km,该卫星的轨道比同步卫星的低,根据卫星运行的规律——高慢低快,可知选项B正确,C、D错误。
4.C 解析:重力的瞬时功率为P=mg·v·cos α,其中v·cos α=vy,而vy=gt,选项C正确。 5.D 解析:物体1 s末在y方向的分速度大小为3 m/s,物体在x方向的分速度不变,在y方向的分速度减小,恒力F对物体做负功,根据动能定理,有W=m-m=-27 J,选项D正确。
6.BD 解析:当弹簧与杆垂直时,重力沿杆有向下的分力,与运动方向相同,要继续加速,动能不是最大,选项A错误;当弹簧沿杆方向上的分力与重力沿杆的分力相等时,小球动能最大,选项B正确;在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,系统的机械能守恒,弹簧弹性势能的增加量即弹簧所做的负功等于重力势能的减少量与动能的变化量之和,选项C错误、D正确。
27.CD 解析:根据万有引力提供向心力,有:G=mR(),可以判断,选项A、B错误;根据a=G,知选
项C正确;设经时间t,两行星相距最近,有(-)t=2π,代入数据可得两次相距最近约需时99天,选项D正确。
8.BD 解析:由于小球到达A点时,恰好对细管无作用力,有mg=m,从D到A的运动过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律得:m+mg·2R=mgH,解得vA=,H=2.5R,选项A错误;根据平抛运动
2的公式:x=vAt,2R=gt,得x=2R,选项B正确;小球到C处时,具有向上的加速度,小球有超重现象,
选项C错误;小球能到达A处,根据机械能守恒知Hmin=2R,选项D正确。
9.(1)0.6 0.75 (每空2分)
(2)①二次 (2分)
②未计木块通过AO段时,摩擦力对木块所做的功 (2分)
③3 (2分)
(3)①3.000 (2分)
②0.276 9.20 (每空2分)
③23.6(23.2~24.0都给分) (2分)
10.解:(1)“嫦娥二号”绕月球表面附近运行时,万有引力提供向心力,有:
G=mR月()2 (3分)
解得:M=。 (2分)
2(2)证明:根据万有引力定律,有:G=mr() (3分)
故天体的密度:ρ=== (3分)
当r=R时,即环绕天体在中心天体表面的附近运行时,中心天体的密度的表达式为: ρ= (3分)
进一步可得:ρ1=ρ2。 (2分)
11.解:(1)对小物块,在其从被释放到运动至O点的过程中,由动能定理,有:
mgh-Wf-μmgL=mv2 (4分)
解得v=1 m/s。 (2分)
(2)小物块从O点水平抛出后满足
y=-gt2 (3分)
x=vt (3分)
2解得小物块的轨迹方程y=-5x (3分)
又有y=x-6
解得x=1 m, y=-5 m (2分)
即可得P点的坐标(1 m,-5 m)。 (1分)
12.解:(1)小球A匀速通过两薄盘的过程中受到的风力和重力平衡,即风力F=mg。 (2分)
(2)设小球A通过N2时的速度为v1,与小球B发生碰撞前瞬间的速度为vA,对小球A在水平桌面2的运动过程由动能定理得:
-μmgd=m-m (3分)
对小球B碰撞后上升的过程有:mgd≤m (2分)
解得v1≥。 (2分)
(3)设小球A与小球B碰后,小球B恰好做完整的圆周运动,小球B在最高点时,有: mg=m (2分)
对小球B从最低点运动到最高点的过程,由机械能守恒有:
m=mg·2d+mv2
B' (3分)
因vA=vB
小球A从水平桌面的左端运动到右端,设通过狭缝N2时的速度为v2,根据动能定理,有: -μmgd=m-m (3分)
设小球A通过转盘时对应的角速度为ω,则有:
=(n=0,1,2,3„„) (3分)
由以上各式解得:ω=(n=0,1,2,3„„)。 (2分)