恋爱中的博弈论
一、引言
情侣博弈的正式名称是“性别之战”。在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。但是，他们总会作出一个较好的选择，谁叫他们是热恋的情侣呢？
二、发生矛盾谁道歉
（一）、案例简介
男A 与女B 是一对正在热恋的情侣，一次女B 发现男A 好像私下和别的女生聊天，于是和男A 大吵了一架。双方各执一词，冷战也就此打响了，我们所关注的博弈过程也就此展开了。
如果双方感情基础较好，过了一段时间，都忍受不了对对方的思念之苦，就会约定一个地方，进行“谈判”（其实是一个博弈的过程），以尽快平定风波。在这种情况下，由于两个参与人要同时做出决策，因此该博弈属于一次性静态博弈。由于处于冷战状态的双方不可能互通信息，也不肯能结成同盟，因此，该博弈有些类似于囚徒困境。
（二）、男生A 的心理路程
1、男A 道歉，女B 接受道歉，那么男A 将在今后的生活中，可能出于被动地位
2、男A 道歉，而女B 不接受，A 不仅颜面扫地，失去了主动地位，而且女B 今后还可能经常拿这说事，将给他带来无尽的烦恼。
3、如果A 不道歉，B 也不再追究，这是A 最希望看到的，此时，A 不仅完全维护了自己的主动地位，而且也还壮了“贼胆”
4、如果A 不道歉，B 却坚持要他道歉，那么A 虽然可以保住日后生活的主动地位，但是两人面临着分手的结果。
（三）、女生B 的心理路程
1.、B 接受了A 的道歉，那么B 可能会丧失原先平等的地位
2、B 不接受A 的道歉，虽可保住“颜面”，但是又担心，自己也许过度
的醋意会令A 反感，以至于在今后相处的时候两人矛盾越来越多。
3、如果A 不道歉，B 也不追究，那么B 有可能会助长他的“不良”风气，同时也将失去了日后生活中的平等地位
4、B 坚持要A 道歉，而A 至死不肯认错的话，她也许可以挽回“颜面”，但也可能会导致分手。
（四）、简单分析
我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡：（不道歉，不接受）这是现实中经常出现的情形，也是有悖于双方初衷的结局，因此，爱情在某种程度上是不需要太多理性的。
如图的纳什均衡分析
三、关于看电影看哪个的问题
（一）、案例简介
话说有一对热恋中的情侣男A 和女B ，他们都是工作繁忙的公司主管，平时很少能够在一起共度浪漫时光。这一天他们约好下班后去看电影。男A 是个军事迷，特想看战争片，对艺术片一点都不感冒；女B 则是艺术爱好者，只想看艺术片，对战争片毫无兴致。
（二）、简单分析
不妨定量地来分析，假设男A 看战争片的满意程度为10分，而看艺术片的满意程度为2分；女B 看艺术片的满意程度为10分，而看战争片的满意程度也为2分；两人在一起看电影满意程度各会提高10分。
可得到如下图
（三）、我们逐个分析以下几种情况
1.如果男A 选择看战争片，那么女B 选择看战争片的满意程度最高；
2. 如果男A 选择看艺术片，那么女B 选择看艺术片的满意程度最高。
3.如果女B 选择看艺术片，那么男A 选择看艺术片的满意程度最高。
4.如果女B 选择看战争片，难么男B 选择看战争片的满意程度最高。
（四）、具体分析
1、很显然，男女要么都去看战争片，要么都去看艺术片，这两种情况达到了该博弈的纳什均衡。这个博弈还有一个特征就是，每一个参与者都不存在优势策略，因为不管是男A 或是女B ，都会发现自己的最优策略取决于对方的选择。
纳什均衡：
给定你的行为，我所做的是最佳选择。如图
2、比方说两人一起看战争片，男A 满意度为20分，女B 满意度为12。如果男A 改变主意单独去看战争片，变成双方满意度都是10分，没有好处；如果女B 改变主意单独去看艺术片，也变成双方满意度也是10分，也没有
好处，所以，两人一起走看战争片是稳定的结局。同样，两人都去看艺术片也是稳定的结局。如图
这种稳定的结局就是“纳什均衡”，在情侣博弈中，双方都去看战争片，或者双方都去看艺术片，是博弈的两个纳什均衡。就单次情侣博弈而言，最后结局究竟落实到哪一个“纳什均衡”，是博弈论本身无法解决的问题。
3、如果时间紧迫，双方来不及联系并且事先也没有商量好，每个人只好单独决定自己去看什么电影。这个时候，很可能会出现的情况是男A 去看战争片，女B 去看艺术片。
最为糟糕的情况是，男A 和女B 都很尊重对方意见反而各自去看对方想看的而自己不想看的电影，这时的整体满意程度只有4分。
很明显的，尽管情侣博弈中的两个纳什均衡都是有效率的，但这个博弈的不确定性却导致低效率的情况可能发生。如图
4、假如这对恋人都是非常较真的人，习惯用强行承诺的方式，比如男A 是个大男子主义者，直接告诉女B 他是一定会选择战争片，完全不会去看艺术片。
如果这个女主角B 是个柔顺的小女人，结果当然仍是达到纳什均衡：双方
都去看战争片。女B 用威胁的手段亦然。在这种情况下，情侣博弈可以用来描述合作企业之间的关系。企业双方偶尔像真正的情侣那样互相谦让一下也有好处。但是，在许多情况下，结果会体现强硬一方的先动优势，虽然双方都会得好处，但是，强硬地先行动的一方得益多一些。
四、总结
我们可以将现实生活中的男女恋爱关系中的许多问题运用博弈论进行分析，最终也很难找到一个符合各方面的完美解决方式，但在现实中我们还是需要多相互包容，多相互理解。
恋爱中的博弈论
一、引言
情侣博弈的正式名称是“性别之战”。在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。但是，他们总会作出一个较好的选择，谁叫他们是热恋的情侣呢？
二、发生矛盾谁道歉
（一）、案例简介
男A 与女B 是一对正在热恋的情侣，一次女B 发现男A 好像私下和别的女生聊天，于是和男A 大吵了一架。双方各执一词，冷战也就此打响了，我们所关注的博弈过程也就此展开了。
如果双方感情基础较好，过了一段时间，都忍受不了对对方的思念之苦，就会约定一个地方，进行“谈判”（其实是一个博弈的过程），以尽快平定风波。在这种情况下，由于两个参与人要同时做出决策，因此该博弈属于一次性静态博弈。由于处于冷战状态的双方不可能互通信息，也不肯能结成同盟，因此，该博弈有些类似于囚徒困境。
（二）、男生A 的心理路程
1、男A 道歉，女B 接受道歉，那么男A 将在今后的生活中，可能出于被动地位
2、男A 道歉，而女B 不接受，A 不仅颜面扫地，失去了主动地位，而且女B 今后还可能经常拿这说事，将给他带来无尽的烦恼。
3、如果A 不道歉，B 也不再追究，这是A 最希望看到的，此时，A 不仅完全维护了自己的主动地位，而且也还壮了“贼胆”
4、如果A 不道歉，B 却坚持要他道歉，那么A 虽然可以保住日后生活的主动地位，但是两人面临着分手的结果。
（三）、女生B 的心理路程
1.、B 接受了A 的道歉，那么B 可能会丧失原先平等的地位
2、B 不接受A 的道歉，虽可保住“颜面”，但是又担心，自己也许过度
的醋意会令A 反感，以至于在今后相处的时候两人矛盾越来越多。
3、如果A 不道歉，B 也不追究，那么B 有可能会助长他的“不良”风气，同时也将失去了日后生活中的平等地位
4、B 坚持要A 道歉，而A 至死不肯认错的话，她也许可以挽回“颜面”，但也可能会导致分手。
（四）、简单分析
我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡：（不道歉，不接受）这是现实中经常出现的情形，也是有悖于双方初衷的结局，因此，爱情在某种程度上是不需要太多理性的。
如图的纳什均衡分析
三、关于看电影看哪个的问题
（一）、案例简介
话说有一对热恋中的情侣男A 和女B ，他们都是工作繁忙的公司主管，平时很少能够在一起共度浪漫时光。这一天他们约好下班后去看电影。男A 是个军事迷，特想看战争片，对艺术片一点都不感冒；女B 则是艺术爱好者，只想看艺术片，对战争片毫无兴致。
（二）、简单分析
不妨定量地来分析，假设男A 看战争片的满意程度为10分，而看艺术片的满意程度为2分；女B 看艺术片的满意程度为10分，而看战争片的满意程度也为2分；两人在一起看电影满意程度各会提高10分。
可得到如下图
（三）、我们逐个分析以下几种情况
1.如果男A 选择看战争片，那么女B 选择看战争片的满意程度最高；
2. 如果男A 选择看艺术片，那么女B 选择看艺术片的满意程度最高。
3.如果女B 选择看艺术片，那么男A 选择看艺术片的满意程度最高。
4.如果女B 选择看战争片，难么男B 选择看战争片的满意程度最高。
（四）、具体分析
1、很显然，男女要么都去看战争片，要么都去看艺术片，这两种情况达到了该博弈的纳什均衡。这个博弈还有一个特征就是，每一个参与者都不存在优势策略，因为不管是男A 或是女B ，都会发现自己的最优策略取决于对方的选择。
纳什均衡：
给定你的行为，我所做的是最佳选择。如图
2、比方说两人一起看战争片，男A 满意度为20分，女B 满意度为12。如果男A 改变主意单独去看战争片，变成双方满意度都是10分，没有好处；如果女B 改变主意单独去看艺术片，也变成双方满意度也是10分，也没有
好处，所以，两人一起走看战争片是稳定的结局。同样，两人都去看艺术片也是稳定的结局。如图
这种稳定的结局就是“纳什均衡”，在情侣博弈中，双方都去看战争片，或者双方都去看艺术片，是博弈的两个纳什均衡。就单次情侣博弈而言，最后结局究竟落实到哪一个“纳什均衡”，是博弈论本身无法解决的问题。
3、如果时间紧迫，双方来不及联系并且事先也没有商量好，每个人只好单独决定自己去看什么电影。这个时候，很可能会出现的情况是男A 去看战争片，女B 去看艺术片。
最为糟糕的情况是，男A 和女B 都很尊重对方意见反而各自去看对方想看的而自己不想看的电影，这时的整体满意程度只有4分。
很明显的，尽管情侣博弈中的两个纳什均衡都是有效率的，但这个博弈的不确定性却导致低效率的情况可能发生。如图
4、假如这对恋人都是非常较真的人，习惯用强行承诺的方式，比如男A 是个大男子主义者，直接告诉女B 他是一定会选择战争片，完全不会去看艺术片。
如果这个女主角B 是个柔顺的小女人，结果当然仍是达到纳什均衡：双方
都去看战争片。女B 用威胁的手段亦然。在这种情况下，情侣博弈可以用来描述合作企业之间的关系。企业双方偶尔像真正的情侣那样互相谦让一下也有好处。但是，在许多情况下，结果会体现强硬一方的先动优势，虽然双方都会得好处，但是，强硬地先行动的一方得益多一些。
四、总结
我们可以将现实生活中的男女恋爱关系中的许多问题运用博弈论进行分析，最终也很难找到一个符合各方面的完美解决方式，但在现实中我们还是需要多相互包容，多相互理解。