2015年中考总复习阶段性复习名校联考数学试题及答案

2015年中考总复习阶段性复习名校测试题

满分120分，时间：120分钟

测试范围：二次根式、视图、一元二次方程、圆、三角函数、概率

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要使式子 2x有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2

2、在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（） A． (－1，－2) B．(－1，2) C．（1,－2) D．(2，1) 3．如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程x2(k1)x60的一个根是2，则k的值为（）

A．-2 B.  C. 0 D. 

5．小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（）

22227

．关于x的方程同(m2)xm24x50是一元二次方程，则m的值为( )． A. 2 B. －2 C． 2 D.不存在

8．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置．若AC＝15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

（A）10πcm （B）cm （C）15πcm （ D）20πcm E B A

C B G

第8题图第9题图第10题图

9．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（）

1．

210.如图，直线AB 、 CD 、 BC分别与⊙O相切于E、F 且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG的长等于（）

A．13 B.12 C.11 D.10

A． 1 B

．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、27_________.

12、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为___________.

13题图

13、AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8m，OC=5m，则DC的长为___________________. 14、小明沿着坡度为

1000m___________m.

第15题图 15．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时

针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE= .

16、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为 ___________________________．

三、解答题（每小题5分，共15分）

17、计算：|3|2sin60()1 18、解方程：x23x40

四、解答题（每小题8分，共24分）

20、在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进60米到D处，再测得山顶A的仰角为60°，求山高AB 。 C D

21．用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问：能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？为什么？

22. 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．

五、解答题（每小题9分，共27分）

23、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实数根；

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

24、如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证： BC是⊙O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

25、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；

参考答案

一、选择题：DAAAB CBAAD 二、填空题

、、 13、 2 14、 500 15、80 16、(1x)281

17、计算：|3|2sin60( 18、解方程：x3x40

1

3………4分解：（x-4）(x+1)=0 ………2分＝3 …………………………5分 x-4=0或x+1=0 ………3分 x1=4 x2=-1 ………5分 19、解：原式＝

x13x

………2分

x(x1)(x1)

＝

………3分 x1

当

………5分

20、解：由题意得：∠C＝30°, ∠ADB＝60° CD＝60

设AB＝x

在Rt△ABC中

tanC

………2分 BCABxBC ………3分

tanCtan30

在Rt△ABD中

tanADB ………4分

BD

ABx

x ………5分

tanADBtan603

∵BC-BD=CD=60

60 ………7分 3

解得 x=

………8分



即山高AB为米。

21．解：设长方形的长为x厘米，那么宽为11-x厘米……………1分则根据题意列方程为：

x(11-x)=30 ………3分解得：x1=5，x2=6．………4分

这个长方形的长和宽为6厘米和5厘米………5分若面积为32平方厘米，则．

x(11-x)=32

-x²+11x-32=0 ……6分

由根的判别式：11²-4×1×32=121-128=-7

所以无法折成面积是32平方厘米的长方形………8分

∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。

∴ ∠ODA=∠CAD。 ………1分 ∴ OD//AC。 ………2分 ∴ ∠ODB=∠C=90。 ………3分

∴ BC是⊙O的切线。 ………4分图1

（2）解法一: 如图2，过D作DE⊥AB于E. ∴ ∠AED=∠C=90.

又∵ AD=AD, ∠EAD=∠CAD,

∴ △AED≌△ACD.

∴ AE=AC, DE=DC=3。 ………5分

在Rt△BED中，∠BED =90,由勾股定理，得图2

BE=BD2DE24。 ………6分

设AC=x（x>0）, 则AE=x。

在Rt△ABC中，∠C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得

2 22

x+8= (x+4) 。

解得x=6。 ………8分即 AC=6。 ………9分 25、解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，

∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，

∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°………4分（2）∵∠OFE1=120°， ∴∠D1FO=60°， ∵∠CD1E1=30°，

9分

其他正确答案酌情给分。