深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

第１９卷２０１２年

第１期

１月

安全与环境工程

ＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖｏｌ－１９Ｊａｎ．

Ｎｏ．１

２０１２

深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

朱桂春１’２，刘兴鑫１’２，韩武娟１’２

（１．中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，武汉４３００７４；２．中国地质大学工程学院，武汉４３００７４）

摘要：桩锚支护体系是近年来随着基坑工程的发展而发展起来的一种新型支护结构，因其工程适用性强而被广泛地运用于岩土工程施工中。但是目前有关基坑桩锚支护体系的理论研究往往无法满足现场施工技术的改进，很多以诸多假定为前提的计算模型并不能真实地反映基坑桩锚支护结构与土层之问的关系，以及桩锚支护体系本身的受力和变形特征等。本文以武汉市东湖春树里基坑支护工程项目为例，对该工程深基坑桩锚支护体系的结构受力及变形状况进行了ＡＮＳＹＳ有限元数值模拟和分析，同时运用混合遗传算法研究分析了基坑支护相关的参数和约束条件，并对该基坑桩锚支护体系的结构进行了优化设计。

关键词：深基坑；桩锚支护体系；受力变形；有限元数值模拟；混合遗传算法

中图分类号：ＴＵ４７３．２

文献标识码：Ａ文章编号：１６７１—１５５６（２０１２）０１—０１２４—０５

Ｓｔｕｄｙ

ｏｎ

ｔｈｅＳｔｒｅｓｓａｎｄＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆＰｉｌｅＡｎｃｈｏｒＳｕｐｐｏｒｔ

ＳｙｓｔｅｍｆｏｒＤｅｅｐＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ

ＺＨＵＧｕｉ—ｃｈｕｎｌ”，ＬＩＵＸｉｎｇ—ｘｉｎｌ”，ＨＡＮ

（１．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ

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Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｆａｃｕｌｔｙｏｆ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｃｈｏｒｐｉｌｅｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｉｓａｎｄｉｔｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｄｕｅ

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加合理，从而保证了基坑施工的安全性。目前，桩锚

０

引言

支护体系因其具有工程适应性强等优势被广泛地应用于施工场地狭窄、环境复杂的大型深基坑工程中。

基坑工程是个复杂、系统的岩土工程，基坑的开挖过程中不仅涉及岩土体的强度问题，还涉及岩土体的变形与位移问题。同时还涉及基坑支护结构与土体之问的相互作用，所以基坑开挖过程中的安全是与桩锚支护结构的特点紧密相关的。

基坑工程近十年来急剧增加，而且基坑的深度越来越深，面积越来越大，这也使得基坑工程的稳定性日显重要。桩锚支护体系是近年来在基坑工程建设中兴起的一种新型支护结构，它充分利用了预应力锚杆与支护桩的特点，使基坑的支护结构受力更

收稿日期：２０１１－０４－１６

修回日期：２０１１－０５—２４

作者筒介：朱挂舂（１９８７一），男，硬士研究生．主要研究方向为地下建筑设计与施工研究．Ｄｍａｉｌ：１７０５４５１２２＠ｑｑ．ｔｏｍ

第１期朱桂春等：深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

１２５

１

深基坑桩锚支护体系的特点及工作原理

１．１桩锚支护体系的特点

桩锚支护是一种较为常见的护坡排桩配合单锚或多锚的基坑支护形式或支护方法，它为一种超静定结构，稳定性较好，安全性能较高。桩锚支护体系是利用锚杆锚固段与土层之间的摩擦力，以及支护桩嵌入土层所提供的支撑力来保持整个支护结构的稳定性［１］，它能够适用于大多数深基坑及超深基坑工程，包括一些工程地质条件较差、周边环境控制要求严格的工程。

１．２桩锚支护体系的工作原理

研究人员认为，桩锚支护体系中锚杆的自由端受力时，通过锚杆传递给锚固段，由于锚固段与土层锚固在一起，所以可以利用锚固体之间的摩擦力将所受的外力传递到周围土层中［２］，以达到应力释放的目的。桩锚以护体系的受力机理见图１。

捏裹力∥

砂浆

图１桩锚支护体系的受力机理示意图

Ｆｉｇ．１

Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｂｏｌｔｓｙｓｔｅｍ

ｒ为周围土体对锚固段的平均摩阻力ｌ卢为水泥砂浆对内裹钢筋的平均捏裹力

２深基坑桩锚支护体系的有限元分析

２．１工程概况

武汉市东湖春树里基坑（三期）支护工程，根据建设单位提供的计算深度为１１．０ｍ，基坑底标高为

１５．００ｍ，根据现场踏勘与测量，场地地面标高按２６．００

ｍ考虑，则基坑开挖总体深度约为１１．０

ｍ。

基坑支护工程设计见图２。２．２有限元模型的建立

２．２．１

模型假定

对所建立的有限元模型做如下假定：

（１）将所有的支护结构简化成平面应变问题；（２）锚索和支护桩为完全弹性体，支护桩使用桩单元建模．锚索使用锚索加固体建模ｌ

（３）土体为理想弹塑性材料，符合相关的流动

图２春树里基坑支护工程示意图

Ｆｉｇ．２

ＤｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｊｅｃｔｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆＣｈｕｎｓｈｕｌｉ

根据相关工程勘察报告，勘察所揭露深度范围内表层为杂填土和素填土，其下分别为粉质黏土、卵衰１各土层的力学参数

Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ

土层编号

土层名称（焉掣，）内翟∥内嬲角

根据工程施工经验及相应的有限元模拟计算结为５０

ｍ×４５ｍ×５０ｍ。

由上述模型假定及模拟尺寸的设定，建立了如图３所示的基坑有限元模型。

在该模型中，Ａ２、Ａ８、Ａ１４层为卵砾石夹中粗砂，Ａ３、Ａ９、Ａ１５为粉质黏土Ｉ层，Ａ４、ＡＩＯ、Ａ１６为粉质黏土Ⅱ层，Ａ５、Ａ１１、Ａ１７为粉质黏土Ⅲ层，Ａ６、Ａ１２、Ａ１８为填土层。

按照设计的基坑施工方案，将整个基坑模拟过程分为以下六步：

第一步，依照设计方案，建立模型，计算开挖前的初始地应力。

第二步，施加相应的边界限制条件。

第三步，基坑开挖，每步向下开挖２ｍ，开挖两

法则和大应变变形模式。

砾石夹中粗砂等，各土层的力学参数见表１。

２．２．２模型尺寸

果可知，基坑开挖对其宽度的影响范围大概是基坑开挖深度的３＂－４倍。深度的影响范围大概是开挖深度的２～４倍［３］。本文所取的三维有限元模型尺寸２．２．３有限元模型的建立

１２６

安全与环境工程

第１９卷

图３基坑有限元模型图

Ｆｉｇ．３

Ｄｉａｇｒａｍｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ

步共４ｍ。

第四步，在２２．３ｍ处施加锚杆。

第五步，继续向下开挖基坑，每步开挖２ｍ，开挖两步共４ｍ。

第六步，继续向下开挖基坑，每步开挖３ｍ，开

挖一步共３

ｍ。

２．３模拟结果及分析

基坑有限元模拟结果见图４至图９。由图４至图９可以看出：

（１）基坑开挖尚未开始。应力应变处于初始状

态（见图４和图５）。

图４初始应力图

Ｆｉｇ．４

Ｉｎｉｔｉａｌ

ｓｔｒｅｓｓ

（２）当基坑开挖第二步时（开始开挖土层，开挖两步至一４ｍ处）。由于锚杆单元尚未发挥作用，桩身最大水平位移在桩顶处。

（３）当基坑进行第三步开挖时．桩体位移逐渐增大，在一４．２ｍ处锚杆发挥作用；当基坑开挖至基坑底部一１ｌｍ，桩体位移继续增大，此时桩顶位移为１６．４ｍｍ，桩身最大水平位移为２１．４ｍｍ，最大

位移点在一８ｍ处（见图６和图７）；随着开挖深度的

图５初始竖向位移图

Ｆｉｇ．５

Ｉｎｉｔｉａｌｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

不断增加，支护结构的ｚ向应力也不断增加，桩顶的．２７向应力变化不是很大，但是桩身的ｚ向应力比较大。可见需要增强对基坑支护结构的监测，及时发现基坑不正常的变形，早发现早治理，避免对工期和工程安全造成不良的影响。开挖完成后的应力应变情况见图８和图９。

图６第三步开挖进行时的横向应力图

Ｆｉｇ．６

Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ｓｔｒｅｓｓ

ａｆｔｅｒｔｗｏ－ｓｔｅｐｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

图７第三步开挖进行时的竖向变形图

Ｆｉｇ．７

Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｔｗｏ－ｓｔｅｐｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

第１期

朱桂春等：深基坑桩锚支护体系的受力变形研究厦优化设计

弯铺

弯知

（ｂ）

图８

Ｆｉｇ．８

开挖完成后的横向应力图

ｓｔｒｅｓｓ

Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ

矿

Ｆｉｇ．１０

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｍｂｅｄｄｅｄｄｅｐｔｈｓ

弯矩

ｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

图１０支护桩不同的嵌固深度时的位移与弯矩图

Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆ

（２）坑底的土压力没有全部达到被动土压力，就已经能维持桩下部的稳定，此时支护桩底端仅有转动弯矩却没有位移，所以仍然可看作是简支结构［见图１０（ｂ）］。

（３）嵌固深度继续增加，此时桩底端人土的部分不但没有位移，且其转动也受到限制，并在该处形成了反弯矩，使桩上部跨间弯矩及变形大为减小，这种情况下的支护桩的工作状态是比较理想的，也是

图９

Ｆｉｇ．９

开挖完成的竖向变形图

最能发挥桩支护作用的状态［见图１０（ｃ）］。

（４）嵌固深度进一步增加，跨间弯矩及变形并没有明显地继续减小，此时嵌固深度则过大［见图ｌＯ（ｄ）］。

３．１．２支护桩桩径及桩间距

对于支护桩而言，其桩径取值不能太小，否则无法进行配筋。一般情况下，支护桩的桩径都应大于

４００

Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

３深基坑桩锚支护结构的优化设计

结构优化设计是指设计者结合设计要求，在全部可能的结构设计方案中，利用数学分析的手段。得

ＩＴｌｍ，对埋深在１２ｍ以内的基坑，桩径宜选为

到若干个可行的方案。然后按照设计者预定的要求，

在这些设计方案中选择出一个最好的Ｈ］。深基坑支护工程的优化设计主要需要考虑支护工程的安全性和工程造价这两个方面。而建立优化数学模型的过程则主要包括选取设计变量、确定约束条件和建立目标函数“］。

３．１

４００～８００ｍｍ，当基坑埋深超过１２ＩＴＩ以上时，宜选取８００～１２００ｍｍ的桩径［“。

支护桩间距也是桩锚支护结构设计中的重要参数之一。合理的支护桩间距既要使桩间土的可能剥落区域在允许范围内，又要使桩间土拱效应得到充分发挥”］。

３．１＿３锚杆的参数设计

锚杆的倾角和土层性质对锚杆极限承载力影响很大。在锚杆长度一定时，增大倾角。可以提高锚杆极限承载力，而不必增加锚固段直径，这样可以降低工程成本ｎ］。在实际工程施工中．通常采用增加桩锚支护体系中锚杆锚固段长度的措施来提高锚杆的力学性能。

桩锚支护结构设计变量的选择

３．１．１支护桩嵌固深度

支护桩在不同的嵌固深度时的位移与弯矩见图１０。由图１０分析可知：

（１）嵌人土层的深度不够，桩体本身受到周围土压力的影响，桩底部受力发生水平位移，使桩体整体发生偏移［见图１０（ａ）］。

１２８

安全与环境工程

目标函数的建立

我们可用工程造价（ｃ）乘以某一特征系数（口，）

Ｃ，（Ｘ）一ｃ（Ｘ）・（口ｌ＋口２＋…＋口。）

第１９卷

３．２

混合遗传算法，从概率的意义上讲是以随机的方式来寻求问题的最优解，因此有可能在一定的局部范围内，得到一个局部最优解，所以需要多次运行

来表示施工工期所承担的成本（ｃ・ａ。），则工程综合

造价为（ｃ＋ｃ・ａ。）。其中，若ａｔ＞ｏ，表示该支护方

案的施工工期较长，增加了整个工程造价；反之，

程序，增加搜索全局最优解的机会。本文将春树里

基坑工程所编制的程序进行运行，出现了４种最优设计方案，去除优化过程中检索到的局部最优解，找

ａ．＜ｏ，则表示该支护方案缩短了施工工期，减少了整个工程造价。因此，对于某些影响因素，可以用方

案（Ｘ）的工程造价Ｆｆ（ｘ）－ｌ乘上某一系数（口。）来表征各个目标对工程综合造价（ｏ）的影响，则可建立目标函数为

到真正的全局最优解。最终优化设计方案的细部设

计参数见表２。

表２优化前、后支护方案的细部设计参数对照表

Ｔａｂｌｅ２

Ｄｅｔａｉｌｅｄｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｓｕｐｐｏｒｔｐｌａｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

由表２可以看出，经过优化后的桩锚支护方案比现用实际支护方案造价节省１７．１６％，优化效果较好。

参考文献：

［１３李好．深基坑桩锚支护弹塑性有限元分析［Ｄ］．长沙：湖南大学。

硕士学位论文，２００４．

［２］卢肇均，吴肖茗，张肇坤．锚杆技术及其应用［Ａ］．铁道科学研究

院论文集［Ｃ］．北京：１９８５．

４结论

（１）数值模拟方法已在基坑工程中获得了广泛的应用，但基坑工程数值模拟的主要难点在于确定参数，而本文数值模拟过程中的参数选取主要依据工程前期岩土勘察报告，其模拟结果在形态和数值上与监测的位移值吻合较好，尽管模拟出的土体位移比监测位移稍大，但误差在允许范围内。

（２）本文还利用混合遗传算法对深基坑桩锚支护方案进行了优化，以创建最低工程造价这一目标函数，结果表明经过优化后的桩锚支护方案比现用实际支护方案造价节省了１７．１６％，优化效果好。

［３］王光彬．深基坑土钉支护施工过程及地震荷载作用下的有限元

分析［Ｄ］．兰州ｚ兰州理工大学．硕士学位论文，２００６．

［４］朱建新．付玉华。张耀平．排桩一单支撑支护结构优化设计及应

用［刀．南方冶金学院学报，２００４，２５（１）：５８—６１．

［５］胡毓达．实用多目标最优化［Ｍ］．上海：上海科学技术出版社，

１９９０：１８２—１８５．

［６］黄强．崔永宁．深基坑支护工程实例集［Ｍ］．北京ｔ中国建筑工业

出版社，１９９７：１—１６．

［７］胡敏云．深基坑排桩支护结构设计研究［Ｄ］．成都：西南交通大

学，硕士学位论文，１９９８．

［８］周东．基坑支护工程遗传优化设计研究［Ｄ］．南宁ｔ广西大学，硬

士学位论文，２００２．

深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

朱桂春， 刘兴鑫， 韩武娟， ZHU Gui-chun， LIU Xing-xin， HAN Wu-juan

中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心,武汉430074;中国地质大学工程学院,武汉430074安全与环境工程

Safety and Environmental Engineering2012,19(1)

1.李好 深基坑桩锚支护弹塑性有限元分析[学位论文] 20042.卢肇均;吴肖茗;张肇坤 锚杆技术及其应用 1985

3.王光彬 深基坑土钉支护施工过程及地震荷载作用下的有限元分析 20064.朱建新;付玉华;张耀平 排桩一单支撑支护结构优化设计及应用 2004(01)5.胡毓达 实用多目标最优化 1990

6.黄强;崔永宁 深基坑支护工程实例集 19977.胡敏云 深基坑排桩支护结构设计研究 1998

8.周东 基坑支护工程遗传优化设计研究[学位论文] 2002

本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dzktaq201201031.aspx

第１９卷２０１２年

第１期

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安全与环境工程

ＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

Ｖｏｌ－１９Ｊａｎ．

Ｎｏ．１

２０１２

深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

朱桂春１’２，刘兴鑫１’２，韩武娟１’２

（１．中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，武汉４３００７４；２．中国地质大学工程学院，武汉４３００７４）

摘要：桩锚支护体系是近年来随着基坑工程的发展而发展起来的一种新型支护结构，因其工程适用性强而被广泛地运用于岩土工程施工中。但是目前有关基坑桩锚支护体系的理论研究往往无法满足现场施工技术的改进，很多以诸多假定为前提的计算模型并不能真实地反映基坑桩锚支护结构与土层之问的关系，以及桩锚支护体系本身的受力和变形特征等。本文以武汉市东湖春树里基坑支护工程项目为例，对该工程深基坑桩锚支护体系的结构受力及变形状况进行了ＡＮＳＹＳ有限元数值模拟和分析，同时运用混合遗传算法研究分析了基坑支护相关的参数和约束条件，并对该基坑桩锚支护体系的结构进行了优化设计。

关键词：深基坑；桩锚支护体系；受力变形；有限元数值模拟；混合遗传算法

中图分类号：ＴＵ４７３．２

文献标识码：Ａ文章编号：１６７１—１５５６（２０１２）０１—０１２４—０５

Ｓｔｕｄｙ

ｏｎ

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ＳｙｓｔｅｍｆｏｒＤｅｅｐＦｏｕｎｄａｔｉｏｎ

ＺＨＵＧｕｉ—ｃｈｕｎｌ”，ＬＩＵＸｉｎｇ—ｘｉｎｌ”，ＨＡＮ

（１．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ

Ｗｕ－ｊｕａｎｌ’２

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ｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｏｎ—ｓｉｔｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｂａｓｅｄ

ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ

ｆｌｅｃｔｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｉｌｅａｎｃｈｏｒｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｓｏｉｌ，ａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔａｋｉｎｇ

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ｔｙｐｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｐｒｏｊｅｃｔｏｆＣｈｕｎｓｈｕｌｉｉｎ

Ｗｕｈａｎ

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ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅ

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ｓｔｒｅｓｓ

ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｍａｋｅｓｔｈｅＡＮＳＹＳｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅ

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ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．

ａｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｂｙｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｉｔｓ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｅｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｐｉｌｅａｎｃｈｏｒ；ｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍ；ｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ＡＮＳＹＳ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍ

加合理，从而保证了基坑施工的安全性。目前，桩锚

０

引言

支护体系因其具有工程适应性强等优势被广泛地应用于施工场地狭窄、环境复杂的大型深基坑工程中。

基坑工程是个复杂、系统的岩土工程，基坑的开挖过程中不仅涉及岩土体的强度问题，还涉及岩土体的变形与位移问题。同时还涉及基坑支护结构与土体之问的相互作用，所以基坑开挖过程中的安全是与桩锚支护结构的特点紧密相关的。

基坑工程近十年来急剧增加，而且基坑的深度越来越深，面积越来越大，这也使得基坑工程的稳定性日显重要。桩锚支护体系是近年来在基坑工程建设中兴起的一种新型支护结构，它充分利用了预应力锚杆与支护桩的特点，使基坑的支护结构受力更

收稿日期：２０１１－０４－１６

修回日期：２０１１－０５—２４

作者筒介：朱挂舂（１９８７一），男，硬士研究生．主要研究方向为地下建筑设计与施工研究．Ｄｍａｉｌ：１７０５４５１２２＠ｑｑ．ｔｏｍ

第１期朱桂春等：深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

１２５

１

深基坑桩锚支护体系的特点及工作原理

１．１桩锚支护体系的特点

桩锚支护是一种较为常见的护坡排桩配合单锚或多锚的基坑支护形式或支护方法，它为一种超静定结构，稳定性较好，安全性能较高。桩锚支护体系是利用锚杆锚固段与土层之间的摩擦力，以及支护桩嵌入土层所提供的支撑力来保持整个支护结构的稳定性［１］，它能够适用于大多数深基坑及超深基坑工程，包括一些工程地质条件较差、周边环境控制要求严格的工程。

１．２桩锚支护体系的工作原理

研究人员认为，桩锚支护体系中锚杆的自由端受力时，通过锚杆传递给锚固段，由于锚固段与土层锚固在一起，所以可以利用锚固体之间的摩擦力将所受的外力传递到周围土层中［２］，以达到应力释放的目的。桩锚以护体系的受力机理见图１。

捏裹力∥

砂浆

图１桩锚支护体系的受力机理示意图

Ｆｉｇ．１

Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｂｏｌｔｓｙｓｔｅｍ

ｒ为周围土体对锚固段的平均摩阻力ｌ卢为水泥砂浆对内裹钢筋的平均捏裹力

２深基坑桩锚支护体系的有限元分析

２．１工程概况

武汉市东湖春树里基坑（三期）支护工程，根据建设单位提供的计算深度为１１．０ｍ，基坑底标高为

１５．００ｍ，根据现场踏勘与测量，场地地面标高按２６．００

ｍ考虑，则基坑开挖总体深度约为１１．０

ｍ。

基坑支护工程设计见图２。２．２有限元模型的建立

２．２．１

模型假定

对所建立的有限元模型做如下假定：

（１）将所有的支护结构简化成平面应变问题；（２）锚索和支护桩为完全弹性体，支护桩使用桩单元建模．锚索使用锚索加固体建模ｌ

（３）土体为理想弹塑性材料，符合相关的流动

图２春树里基坑支护工程示意图

Ｆｉｇ．２

ＤｉａｇｒａｍｏｆｐｒｏｊｅｃｔｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆＣｈｕｎｓｈｕｌｉ

根据相关工程勘察报告，勘察所揭露深度范围内表层为杂填土和素填土，其下分别为粉质黏土、卵衰１各土层的力学参数

Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ

土层编号

土层名称（焉掣，）内翟∥内嬲角

根据工程施工经验及相应的有限元模拟计算结为５０

ｍ×４５ｍ×５０ｍ。

由上述模型假定及模拟尺寸的设定，建立了如图３所示的基坑有限元模型。

在该模型中，Ａ２、Ａ８、Ａ１４层为卵砾石夹中粗砂，Ａ３、Ａ９、Ａ１５为粉质黏土Ｉ层，Ａ４、ＡＩＯ、Ａ１６为粉质黏土Ⅱ层，Ａ５、Ａ１１、Ａ１７为粉质黏土Ⅲ层，Ａ６、Ａ１２、Ａ１８为填土层。

按照设计的基坑施工方案，将整个基坑模拟过程分为以下六步：

第一步，依照设计方案，建立模型，计算开挖前的初始地应力。

第二步，施加相应的边界限制条件。

第三步，基坑开挖，每步向下开挖２ｍ，开挖两

法则和大应变变形模式。

砾石夹中粗砂等，各土层的力学参数见表１。

２．２．２模型尺寸

果可知，基坑开挖对其宽度的影响范围大概是基坑开挖深度的３＂－４倍。深度的影响范围大概是开挖深度的２～４倍［３］。本文所取的三维有限元模型尺寸２．２．３有限元模型的建立

１２６

安全与环境工程

第１９卷

图３基坑有限元模型图

Ｆｉｇ．３

Ｄｉａｇｒａｍｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ

步共４ｍ。

第四步，在２２．３ｍ处施加锚杆。

第五步，继续向下开挖基坑，每步开挖２ｍ，开挖两步共４ｍ。

第六步，继续向下开挖基坑，每步开挖３ｍ，开

挖一步共３

ｍ。

２．３模拟结果及分析

基坑有限元模拟结果见图４至图９。由图４至图９可以看出：

（１）基坑开挖尚未开始。应力应变处于初始状

态（见图４和图５）。

图４初始应力图

Ｆｉｇ．４

Ｉｎｉｔｉａｌ

ｓｔｒｅｓｓ

（２）当基坑开挖第二步时（开始开挖土层，开挖两步至一４ｍ处）。由于锚杆单元尚未发挥作用，桩身最大水平位移在桩顶处。

（３）当基坑进行第三步开挖时．桩体位移逐渐增大，在一４．２ｍ处锚杆发挥作用；当基坑开挖至基坑底部一１ｌｍ，桩体位移继续增大，此时桩顶位移为１６．４ｍｍ，桩身最大水平位移为２１．４ｍｍ，最大

位移点在一８ｍ处（见图６和图７）；随着开挖深度的

图５初始竖向位移图

Ｆｉｇ．５

Ｉｎｉｔｉａｌｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ

不断增加，支护结构的ｚ向应力也不断增加，桩顶的．２７向应力变化不是很大，但是桩身的ｚ向应力比较大。可见需要增强对基坑支护结构的监测，及时发现基坑不正常的变形，早发现早治理，避免对工期和工程安全造成不良的影响。开挖完成后的应力应变情况见图８和图９。

图６第三步开挖进行时的横向应力图

Ｆｉｇ．６

Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ｓｔｒｅｓｓ

ａｆｔｅｒｔｗｏ－ｓｔｅｐｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

图７第三步开挖进行时的竖向变形图

Ｆｉｇ．７

Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｔｗｏ－ｓｔｅｐｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

第１期

朱桂春等：深基坑桩锚支护体系的受力变形研究厦优化设计

弯铺

弯知

（ｂ）

图８

Ｆｉｇ．８

开挖完成后的横向应力图

ｓｔｒｅｓｓ

Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ

矿

Ｆｉｇ．１０

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｍｂｅｄｄｅｄｄｅｐｔｈｓ

弯矩

ｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

图１０支护桩不同的嵌固深度时的位移与弯矩图

Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｏｆ

（２）坑底的土压力没有全部达到被动土压力，就已经能维持桩下部的稳定，此时支护桩底端仅有转动弯矩却没有位移，所以仍然可看作是简支结构［见图１０（ｂ）］。

（３）嵌固深度继续增加，此时桩底端人土的部分不但没有位移，且其转动也受到限制，并在该处形成了反弯矩，使桩上部跨间弯矩及变形大为减小，这种情况下的支护桩的工作状态是比较理想的，也是

图９

Ｆｉｇ．９

开挖完成的竖向变形图

最能发挥桩支护作用的状态［见图１０（ｃ）］。

（４）嵌固深度进一步增加，跨间弯矩及变形并没有明显地继续减小，此时嵌固深度则过大［见图ｌＯ（ｄ）］。

３．１．２支护桩桩径及桩间距

对于支护桩而言，其桩径取值不能太小，否则无法进行配筋。一般情况下，支护桩的桩径都应大于

４００

Ｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｆｔｅｒｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｏｆｅｘｃａｖａｔｉｏｎ

３深基坑桩锚支护结构的优化设计

结构优化设计是指设计者结合设计要求，在全部可能的结构设计方案中，利用数学分析的手段。得

ＩＴｌｍ，对埋深在１２ｍ以内的基坑，桩径宜选为

到若干个可行的方案。然后按照设计者预定的要求，

在这些设计方案中选择出一个最好的Ｈ］。深基坑支护工程的优化设计主要需要考虑支护工程的安全性和工程造价这两个方面。而建立优化数学模型的过程则主要包括选取设计变量、确定约束条件和建立目标函数“］。

３．１

４００～８００ｍｍ，当基坑埋深超过１２ＩＴＩ以上时，宜选取８００～１２００ｍｍ的桩径［“。

支护桩间距也是桩锚支护结构设计中的重要参数之一。合理的支护桩间距既要使桩间土的可能剥落区域在允许范围内，又要使桩间土拱效应得到充分发挥”］。

３．１＿３锚杆的参数设计

锚杆的倾角和土层性质对锚杆极限承载力影响很大。在锚杆长度一定时，增大倾角。可以提高锚杆极限承载力，而不必增加锚固段直径，这样可以降低工程成本ｎ］。在实际工程施工中．通常采用增加桩锚支护体系中锚杆锚固段长度的措施来提高锚杆的力学性能。

桩锚支护结构设计变量的选择

３．１．１支护桩嵌固深度

支护桩在不同的嵌固深度时的位移与弯矩见图１０。由图１０分析可知：

（１）嵌人土层的深度不够，桩体本身受到周围土压力的影响，桩底部受力发生水平位移，使桩体整体发生偏移［见图１０（ａ）］。

１２８

安全与环境工程

目标函数的建立

我们可用工程造价（ｃ）乘以某一特征系数（口，）

Ｃ，（Ｘ）一ｃ（Ｘ）・（口ｌ＋口２＋…＋口。）

第１９卷

３．２

混合遗传算法，从概率的意义上讲是以随机的方式来寻求问题的最优解，因此有可能在一定的局部范围内，得到一个局部最优解，所以需要多次运行

来表示施工工期所承担的成本（ｃ・ａ。），则工程综合

造价为（ｃ＋ｃ・ａ。）。其中，若ａｔ＞ｏ，表示该支护方

案的施工工期较长，增加了整个工程造价；反之，

程序，增加搜索全局最优解的机会。本文将春树里

基坑工程所编制的程序进行运行，出现了４种最优设计方案，去除优化过程中检索到的局部最优解，找

ａ．＜ｏ，则表示该支护方案缩短了施工工期，减少了整个工程造价。因此，对于某些影响因素，可以用方

案（Ｘ）的工程造价Ｆｆ（ｘ）－ｌ乘上某一系数（口。）来表征各个目标对工程综合造价（ｏ）的影响，则可建立目标函数为

到真正的全局最优解。最终优化设计方案的细部设

计参数见表２。

表２优化前、后支护方案的细部设计参数对照表

Ｔａｂｌｅ２

Ｄｅｔａｉｌｅｄｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｓｕｐｐｏｒｔｐｌａｎｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

由表２可以看出，经过优化后的桩锚支护方案比现用实际支护方案造价节省１７．１６％，优化效果较好。

参考文献：

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硕士学位论文，２００４．

［２］卢肇均，吴肖茗，张肇坤．锚杆技术及其应用［Ａ］．铁道科学研究

院论文集［Ｃ］．北京：１９８５．

４结论

（１）数值模拟方法已在基坑工程中获得了广泛的应用，但基坑工程数值模拟的主要难点在于确定参数，而本文数值模拟过程中的参数选取主要依据工程前期岩土勘察报告，其模拟结果在形态和数值上与监测的位移值吻合较好，尽管模拟出的土体位移比监测位移稍大，但误差在允许范围内。

（２）本文还利用混合遗传算法对深基坑桩锚支护方案进行了优化，以创建最低工程造价这一目标函数，结果表明经过优化后的桩锚支护方案比现用实际支护方案造价节省了１７．１６％，优化效果好。

［３］王光彬．深基坑土钉支护施工过程及地震荷载作用下的有限元

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深基坑桩锚支护体系的受力变形研究及优化设计

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

朱桂春， 刘兴鑫， 韩武娟， ZHU Gui-chun， LIU Xing-xin， HAN Wu-juan

中国地质大学岩土钻掘与防护教育部工程研究中心,武汉430074;中国地质大学工程学院,武汉430074安全与环境工程

Safety and Environmental Engineering2012,19(1)

1.李好 深基坑桩锚支护弹塑性有限元分析[学位论文] 20042.卢肇均;吴肖茗;张肇坤 锚杆技术及其应用 1985

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