函数的单调性及应用
1. ①求函数f (x ) =e x (-x 2+x +1) 的单调减区间. ②求函数f (x ) =
2. 求函数f (x ) =x 3+ax 2+x +1(a ∈R ) 的单调区间.
3. 求函数f (x ) =x (x -a )(a ∈R )
①求f (x ) 的单调区间； ②若a>0, 求f (x ) 在[0, 2]上的最大值.
2131x -(a +1) x 2+ax +3的单调增区间. 32
4. 已知函数f (x )=ln x -ax 2+(2-a )x ，讨论单调性.
5. 已知a >0, 函数f (x )=ln x -ax 2, 求f (x )的单调区间。
6. 已知函数f (x ) =(x 2+ax -2a 2+3a ) e x (x ∈R , a ∈R )
（1）a =0时，求曲线y =f (x ) 在点(1, f (1)) 处切线的斜率；
2时，求f (x ) 的单调区间和极值. 3
27. 已知函数f (x ) =x -+a (2-ln x ), a >0, 讨论f (x ) 的单调性. x
1328. f (x ) =x -(1+a ) x +4ax +24a , a >1 3 （2）a ≠
（1）讨论f (x ) 单调性；
（2）若当x ≥0时，f (x ) >0恒成立，求a 的取值范围.
函数的单调性及应用
1. ①求函数f (x ) =e x (-x 2+x +1) 的单调减区间. ②求函数f (x ) =
2. 求函数f (x ) =x 3+ax 2+x +1(a ∈R ) 的单调区间.
3. 求函数f (x ) =x (x -a )(a ∈R )
①求f (x ) 的单调区间； ②若a>0, 求f (x ) 在[0, 2]上的最大值.
2131x -(a +1) x 2+ax +3的单调增区间. 32
4. 已知函数f (x )=ln x -ax 2+(2-a )x ，讨论单调性.
5. 已知a >0, 函数f (x )=ln x -ax 2, 求f (x )的单调区间。
6. 已知函数f (x ) =(x 2+ax -2a 2+3a ) e x (x ∈R , a ∈R )
（1）a =0时，求曲线y =f (x ) 在点(1, f (1)) 处切线的斜率；
2时，求f (x ) 的单调区间和极值. 3
27. 已知函数f (x ) =x -+a (2-ln x ), a >0, 讨论f (x ) 的单调性. x
1328. f (x ) =x -(1+a ) x +4ax +24a , a >1 3 （2）a ≠
（1）讨论f (x ) 单调性；
（2）若当x ≥0时，f (x ) >0恒成立，求a 的取值范围.