奥数 定义新运算
在加. 减. 乘. 除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。
例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？
A +B 例2：如果A#B表示 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 3
XY 例3：规定X ∆Y = 求2Δ10Δ10的值。 X +Y
例4：设M*N表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N
（1） 计算（14 *10）*6
831（2） 计算 （*） *（1 *） 542
例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A×B-（A+B）
求（1）10¤7
（2）（5¤3）¤4
（3）假设2¤X=1求X
例6：设P*Q=5P+4Q，当X*9=91时，11*（X*）的值是多少？ 54
例7：如果A>B，那么｛A ，B ｝=A；如果A
11+例8：▽表示一种运算符号，它的意义是X ∇Y = XY （X +A ）（Y +A ）
112= 那么8▽9=？ 已知2∇1=+2（2+A ）（1+A ）3
例9：如果1=1！
1×2=2！
1×2×3=3！
……
1×2×3×4ׄ„×100=100!
那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？
例10：如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
巩固练习
1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推
（1） 3▽2 （2）5▽3
（3）1▽X=123，求X 的值
2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7
计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）
3、假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
4、如果1=1！
1×2=2！
1×2×3=3！
……
试计算（1）5！ （2）X ！=5040，求X
5、N 为自然数，规定F （N ）=3N-2 例如F （4）=3×4-2=10
试求：F （1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+……+F（100）的值
6、A*B= A +B 在X*（5*1）=6中，X 的值是多少？ A ÷B
7、如果2*4=2×3×4×5 5*3=5×6×7，请按此规定计算
（1）（3*4）-（5*3） （2）（4*4）÷（3*3）
8、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=11 （11）=1+1=2 则计算（1）（56489） （2）（92045）+（90÷5）÷（12）
6XY 9、对于任意的整数X 、Y 定义新运算“￥”，X ￥Y=（其中M 是一个MX +2Y
固定的值）如果1￥2=2，那么2￥9=？
10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F （64）=6；
243=3×3×3×3×3表示成G （243）=5；试求下面各题的值
（1） F（128）= ( )
（2） F（16）= G（ ）
（3） F（ ）+ G( 27 )=6
11、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，„„那么4*4=________。
奥数 定义新运算
在加. 减. 乘. 除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。
例1：如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？
A +B 例2：如果A#B表示 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 3
XY 例3：规定X ∆Y = 求2Δ10Δ10的值。 X +Y
例4：设M*N表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N
（1） 计算（14 *10）*6
831（2） 计算 （*） *（1 *） 542
例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A×B-（A+B）
求（1）10¤7
（2）（5¤3）¤4
（3）假设2¤X=1求X
例6：设P*Q=5P+4Q，当X*9=91时，11*（X*）的值是多少？ 54
例7：如果A>B，那么｛A ，B ｝=A；如果A
11+例8：▽表示一种运算符号，它的意义是X ∇Y = XY （X +A ）（Y +A ）
112= 那么8▽9=？ 已知2∇1=+2（2+A ）（1+A ）3
例9：如果1=1！
1×2=2！
1×2×3=3！
……
1×2×3×4ׄ„×100=100!
那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是几？
例10：如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
巩固练习
1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推
（1） 3▽2 （2）5▽3
（3）1▽X=123，求X 的值
2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7
计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）
3、假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
4、如果1=1！
1×2=2！
1×2×3=3！
……
试计算（1）5！ （2）X ！=5040，求X
5、N 为自然数，规定F （N ）=3N-2 例如F （4）=3×4-2=10
试求：F （1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（5）+……+F（100）的值
6、A*B= A +B 在X*（5*1）=6中，X 的值是多少？ A ÷B
7、如果2*4=2×3×4×5 5*3=5×6×7，请按此规定计算
（1）（3*4）-（5*3） （2）（4*4）÷（3*3）
8、规定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=11 （11）=1+1=2 则计算（1）（56489） （2）（92045）+（90÷5）÷（12）
6XY 9、对于任意的整数X 、Y 定义新运算“￥”，X ￥Y=（其中M 是一个MX +2Y
固定的值）如果1￥2=2，那么2￥9=？
10、规定64=2×2×2×2×2×2表示成F （64）=6；
243=3×3×3×3×3表示成G （243）=5；试求下面各题的值
（1） F（128）= ( )
（2） F（16）= G（ ）
（3） F（ ）+ G( 27 )=6
11、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，„„那么4*4=________。