容易出错的计算题：
一、脱式计算
25+75－25+75 763－（163+230） 359－（259－68）
392－145+45 354－123－77 438－262+62
66+56+44 88×25×4 78+59-19
693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16
672－（272－129） 333- 167+67 3600÷15÷6
567×99+567 1200-624-76 2100-728-772
273-73-27 847-527-273 453-(46+53)
342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234
二、解决问题（排水法举一反三）
1、一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后, 水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少?
2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？
4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
三、灵活计算关于长方体正方体的题目
1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
4、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
5、 一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
分数乘法的运算
一、教学目标
1、理解分数乘法的意义 2、掌握分数乘法的运算
知识点一、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相加数的简便运算 【例题讲解】：
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
3333333
＋＋＝ ＋＋＋8888101010
知识点二、分数乘法的计算 1、分数乘整数
（1）分数（真分数、假分数）乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
234
⨯3= 2⨯ = ×7=
25117
对应练习：
571
×1 = ×5= 131828
（2）分数乘整数的简便算法：先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
374
⨯9= ×5= ⨯10=
102527
对应练习
757⨯5= ⨯8= ⨯9= 151218
（3）带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算
【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
315⨯2 = 325⨯9=
对应练习：
3427×28= 65⨯2= 作业
5×6 表示的意义： 7×8 表示的意义： 10×10 表示的意义： 3
10 ×2 表示的意义：
310 +310 +310=（ ）×3 =（ ）33316 +16 +16=（ ）×3 =（ ）27×2 27×3
3×2 310 10×3 21
7
⨯21= 52
7
⨯3= 310+310+310=310 ×（ 3+333
1616+16=16 ×（ 27 × 4 316× 4 ）=（ ） =（27×5
3
16×5
） ）
3333
10 ×6 10×7 16× 8 16×9
2121
17×2 23×3 27 × 3 3 3 ×2
2. 分数乘分数
（1）分数乘分数的意义：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 【例题讲解】
527837
×= ×= ×= 1239554
对应练习：
2149223
= ×= ×= ⨯7157337
作业
11
×54
＝
32×103
×
＝
83×＝ 910
×
549×＝ 81520
56
＝
5215
＝ 3
725
×
1511＝ 1428
×
81910
＝ ×＝ 3350191528
＝
7114×＝
455535
×
25
39
×
13＝ 30
【拓展提高】小数乘分数
分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，然后计算。 例：0. 5⨯
1111=⨯=。 72714
351
对应练习： 0.8× 0.45⨯ 0.2⨯
565
作业
871
＝ ×0.36= 0.6 ×＝ 15184 9
×7.5＝ 12×0.26＝ 0.875×1＝ 25137
525
4.4×= ×1.6= ×4.5=
1136
4.5×
152
1×0.4= 3×3.5= 2.7×1=
793
（3）分数乘法的简便运算 【例题讲解】
323⨯21565⨯6
=1 ×＝＝ ×=
10310⨯35656⨯5
对应练习：
25121174×= ×= ×= ×= 512458487
知识点三、利用运算定律进行分数乘法运算 交换律：a ×b ＝b ×a
结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 分配率：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 【例题讲解】
在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×
167528
×□×(□×□) （2） × × =(□×□) ×□ 788315
34
（3）25×4=□×□+□×□ （4）1 ×25=□×□〇□×□
45
85
（5）54×(□×□〇□×□
96对应练习：
55512412
×+× ×4× （+）×15 6996
29-716×29
作业
（3+110 3）×30
（576+9 ）×12
(3+3510) ×10
55 227 ×(15×27228×15 （3+1103）× 60 （576+9 ）×15 (335+10 ) ×15 53
63100×101 57 ×45 ×21 （31
10 +3 ）×120 （57
6 +9 ）×33 (33
5 +10 ) ×55
323232
(5+ 7 ) ×35 (5 + 7) ×70 (5+ 7 ) ×105
2. 解分数应用题
5
【例题1】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？
5【例题2】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7，还剩多少千米？
21
练习1：一个果园占地20公顷，其中的 5种苹果树，4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少
公顷？
练习2：六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）
49
班的5，六（3）班捐的是六（2）班的 8 。六（3）班捐款多少元？
提高练习：
1
1. A 、B 两城的公路长400千米，一辆汽车从A 城开往B 城，第一小时行了全程的8 ，第二3
小时行了全程的10, 还剩下多少千米？
11
2. 一根电线长5米，第一次剪下全长的5, 第二次剪下剩下的4 。这根电线还剩下多少米？
四、作业 1、直接写得数。
139
×0= 45× = 17× = 3516 （
5751111）×24= 44－72× = × ×= 1281221532
1
2、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
9
2
3、一袋大米25kg, 已经吃了它的吃了（ ）kg, 还剩（ ）kg 。
5
21
4、一个果园占地20公顷，其中的 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
54
2
5、食堂买来45吨煤，已经烧了，烧了多少吨？
3
8
6、一架飞机每分钟飞行千米，0.75分钟飞行多少千米？
9
3
7、一种正方形的方砖边长是5 米，它的周长是多少？面积是多少？
1
8、一个平行四边形的高是18厘米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是多少？
6
容易出错的计算题：
一、脱式计算
25+75－25+75 763－（163+230） 359－（259－68）
392－145+45 354－123－77 438－262+62
66+56+44 88×25×4 78+59-19
693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16
672－（272－129） 333- 167+67 3600÷15÷6
567×99+567 1200-624-76 2100-728-772
273-73-27 847-527-273 453-(46+53)
342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234
二、解决问题（排水法举一反三）
1、一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后, 水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少?
2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？
4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
三、灵活计算关于长方体正方体的题目
1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？
3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
4、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
5、 一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
分数乘法的运算
一、教学目标
1、理解分数乘法的意义 2、掌握分数乘法的运算
知识点一、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相加数的简便运算 【例题讲解】：
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
3333333
＋＋＝ ＋＋＋8888101010
知识点二、分数乘法的计算 1、分数乘整数
（1）分数（真分数、假分数）乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
234
⨯3= 2⨯ = ×7=
25117
对应练习：
571
×1 = ×5= 131828
（2）分数乘整数的简便算法：先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。 【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
374
⨯9= ×5= ⨯10=
102527
对应练习
757⨯5= ⨯8= ⨯9= 151218
（3）带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算
【例题讲解】
计算下列各题并说出计算方法。
315⨯2 = 325⨯9=
对应练习：
3427×28= 65⨯2= 作业
5×6 表示的意义： 7×8 表示的意义： 10×10 表示的意义： 3
10 ×2 表示的意义：
310 +310 +310=（ ）×3 =（ ）33316 +16 +16=（ ）×3 =（ ）27×2 27×3
3×2 310 10×3 21
7
⨯21= 52
7
⨯3= 310+310+310=310 ×（ 3+333
1616+16=16 ×（ 27 × 4 316× 4 ）=（ ） =（27×5
3
16×5
） ）
3333
10 ×6 10×7 16× 8 16×9
2121
17×2 23×3 27 × 3 3 3 ×2
2. 分数乘分数
（1）分数乘分数的意义：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 【例题讲解】
527837
×= ×= ×= 1239554
对应练习：
2149223
= ×= ×= ⨯7157337
作业
11
×54
＝
32×103
×
＝
83×＝ 910
×
549×＝ 81520
56
＝
5215
＝ 3
725
×
1511＝ 1428
×
81910
＝ ×＝ 3350191528
＝
7114×＝
455535
×
25
39
×
13＝ 30
【拓展提高】小数乘分数
分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，然后计算。 例：0. 5⨯
1111=⨯=。 72714
351
对应练习： 0.8× 0.45⨯ 0.2⨯
565
作业
871
＝ ×0.36= 0.6 ×＝ 15184 9
×7.5＝ 12×0.26＝ 0.875×1＝ 25137
525
4.4×= ×1.6= ×4.5=
1136
4.5×
152
1×0.4= 3×3.5= 2.7×1=
793
（3）分数乘法的简便运算 【例题讲解】
323⨯21565⨯6
=1 ×＝＝ ×=
10310⨯35656⨯5
对应练习：
25121174×= ×= ×= ×= 512458487
知识点三、利用运算定律进行分数乘法运算 交换律：a ×b ＝b ×a
结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 分配率：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 【例题讲解】
在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×
167528
×□×(□×□) （2） × × =(□×□) ×□ 788315
34
（3）25×4=□×□+□×□ （4）1 ×25=□×□〇□×□
45
85
（5）54×(□×□〇□×□
96对应练习：
55512412
×+× ×4× （+）×15 6996
29-716×29
作业
（3+110 3）×30
（576+9 ）×12
(3+3510) ×10
55 227 ×(15×27228×15 （3+1103）× 60 （576+9 ）×15 (335+10 ) ×15 53
63100×101 57 ×45 ×21 （31
10 +3 ）×120 （57
6 +9 ）×33 (33
5 +10 ) ×55
323232
(5+ 7 ) ×35 (5 + 7) ×70 (5+ 7 ) ×105
2. 解分数应用题
5
【例题1】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7，行驶了多少千米？
5【例题2】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 7，还剩多少千米？
21
练习1：一个果园占地20公顷，其中的 5种苹果树，4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少
公顷？
练习2：六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）
49
班的5，六（3）班捐的是六（2）班的 8 。六（3）班捐款多少元？
提高练习：
1
1. A 、B 两城的公路长400千米，一辆汽车从A 城开往B 城，第一小时行了全程的8 ，第二3
小时行了全程的10, 还剩下多少千米？
11
2. 一根电线长5米，第一次剪下全长的5, 第二次剪下剩下的4 。这根电线还剩下多少米？
四、作业 1、直接写得数。
139
×0= 45× = 17× = 3516 （
5751111）×24= 44－72× = × ×= 1281221532
1
2、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
9
2
3、一袋大米25kg, 已经吃了它的吃了（ ）kg, 还剩（ ）kg 。
5
21
4、一个果园占地20公顷，其中的 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
54
2
5、食堂买来45吨煤，已经烧了，烧了多少吨？
3
8
6、一架飞机每分钟飞行千米，0.75分钟飞行多少千米？
9
3
7、一种正方形的方砖边长是5 米，它的周长是多少？面积是多少？
1
8、一个平行四边形的高是18厘米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是多少？
6