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金实斌1, 曹璞钰2, 王洋2
(1.温岭市产品质量监督检验所, 浙江 温岭 317500; 2.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心, 江苏 镇江 212013)
摘要: 为具体描述喷水推进泵非均匀进流的结构特点,并深入探究非均匀流对喷水推进泵性能的影响,运用CFD-Post软件提取进水流道的出流速度场,将其Profile Data文件定义为喷水推进泵的附加进流条件,数值计算非均匀进流下泵的水动力性能,并与均匀进流下的仿真结果进行比较,获得了喷水推进泵扬程和效率的降幅曲线,其下降幅值随进流场不均匀度的增大而上升．围绕喷水推进泵叶轮进口边的周向平均速度分量,具体分析泵在非均匀进流场中性能下降的原因.结果表明,喷水推进泵的传统设计方法无法满足实际工作要求,相关假设在非均匀进流中也不再适用．其中,非均匀进流场中进口预旋不可忽略;叶轮进口轴面速度和环量不再遵循线性分布规律;圆柱面无关假设也不再成立．非均匀进流对叶轮的干扰集中于叶片进口轮缘处,二次回流的出现堵塞了流道,降低了泵的过流能力,同时诱发叶片轮缘处的载荷突变,降低了泵的做功能力．
关键词: 喷水推进泵;非均匀进流;不均匀度;速度分量;进口预旋
金实斌, 曹璞钰, 王洋. 非均匀进流下喷水推进泵进流速度场的数值分析[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(2):115-121.
JIN Shibin, CAO Puyu, WANG Yang. Numerical analysis on velocity field of water-jet pump under non-uniform inflow[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(2):115-121.(in Chinese)
喷水推进是一种有别于螺旋桨推进的船舶推进方式,其本身并不直接产生推力,而是利用喷水推进泵喷出水流的反作用力推动船舶前进[1].喷水推进泵具有效率高、抗空泡能力强、工作平稳、噪声低、主机不易过载、附体阻力小等优点．因此,喷水推进装置广泛应用于高速舰船和安静型潜艇上,同时适用于重载荷运输船和工作船以及浅吃水内河船．
喷水推进装置的主要过流部件为进水流道和喷水推进泵(包含喷嘴)．围绕做功部件,国内外学者已经将三元理论和多目标求解应用于喷水推进泵的高效设计中,并取得了良好的效果[2-5]．其中, TAYLOR等[6]采用升力面理论和黏性流解法相耦合的方法设计喷水推进泵,并在麻省理工学院船舶水动力实验室的喷水推进泵试验台上进行了测试,得到良好的推进泵特性曲线．上述优良的性能实际上是均匀进流下的试验测试值,而喷水推进泵真实运行中受进水流道限制,其进流场通常存在非均匀速度分布,该速度分布对泵性能会产生一定的扰动[7],所以喷水推进泵在真实运行中能否保持优良的做功能力则需要进一步的验证．
基于流体动力学分析,BULTEN[8]指出船底的不均匀进流及其在进水流道中的发展是影响推进泵进流场均匀性的主要原因．王永生等[9]对进水流道出流面上的不均匀速度分布进行了统一描述,并指出泵的不均匀进流影响叶片的负载．因此,文中基于进水流道的出流速度分布,仿真研究均匀进流和非均匀进流下喷水推进泵水动力性能的差异性,结合理论分析得出非均匀进流与喷水推进泵性能的关联性,为后续的研究奠定基础．
1 喷水推进泵及数值计算
以轴流式喷水推进泵作为研究对象,其设计参数:流量Q=3 200 m3/h,扬程H=7 m,转速n=1 450 r/min,泵效率ηp=80%．从进口看,叶轮旋转方向为逆时针．
1.1 几何造型和网格生成
运用三维造型软件建立计算模型,如图1a所示．过流部件包括进水管、叶轮水体、导叶水体和喷嘴．采用结构化网格技术对过流部件进行六面体网格划分．网格无关性检测中,当网格总数在2.8×106以上时,扬程和效率的变动范围在1%以内,文中网格总数近3.0×106．网格装配图如图1b所示,数值计算过程中，喷嘴、导叶、叶轮和进水管的网格数分别为209 710,1 088 222,1 134 956,559 700．
图1 非均匀进流下推进泵的数值模型
Fig.1 Simulation model of axial water-jet pump
under non-uniform inflow
1.2 参数设置
采用CFX的流场分析软件对SDPM-450试验泵进行全流场数值模拟计算．采用相同的计算模型,通过变换进口边界设置的方法,实现喷水推进泵在均匀和非均匀2种进流条件下的性能对比(相同流量),避免计算模型差异引起的偏差．
均匀进流时,喷水推进泵的进流面采用传统的速度进口;非均匀进流时,则采用Profile速度边界:运用CFD-Post提取进水流道在相应航速比下的出流速度场,将其Profile Data文件导入到喷水推进泵的进流面,作为泵进口边界．考虑泵叶轮和非均匀速度场的相互作用,适当缩短了泵进口直管段长度．将进水流道和推进泵拆分计算,省略进水流道及其底部控制体的重复计算过程,缩短了计算周期;同时方便喷水推进泵在不同进流条件下展开对比分析．
出口条件均设置为自由出流,变更进流面的速度大小或速度场数据,得到喷水推进泵不同流量下的水动力性能．输送介质为25 ℃的水,湍流模型采用RNG k-ε模型,壁面的Y+值位于[80,100]区间,计算收敛标准设为10-5．
1.3 非均匀流结构
进水流道空间位置如图2a所示,出口端与泵进流截面相连,马蹄形进口面从控制体吸入工作流体,控制体模仿船底流域．进水流道的结构包括:进水口、唇部、倾斜过渡段、弯管和驱动轴．
图2 进水流道诱发非均匀流
Fig.2 Non-uniform flow at pump inlet
受进水流道结构的限制和驱动轴的扰动,喷水推进泵实际工作时进流速度具有周向不均匀性,上壁面速度低于下壁面．如图2b所示，进水流道上下壁面曲率半径不同,流动弯曲的惯性力相异,局部打破压力和惯性力的平衡,形成横向压力差,诱发二次流并与主流叠加,构成复杂的螺旋流动,类似弯管进流的二次流结构．同时,低速流体在横向压差作用下进入螺旋流,在上壁面中部形成一个局部低能区(低速和相对低压),造成进入叶轮的流体不均匀．
1.4 试验与可行性分析
喷水推进泵试验一般采用直管段代替进水流道,测试周向来流均匀下的外特性．同理,仿真计算中保持其他计算域不变,采用进水直管段代替进水流道和控制体,预测周向均匀来流下泵的外特性,对比试验数据[10],验证了仿真计算的准确性．
2 计算结果与分析
2.1 非均匀进流对外特性的影响
实际航行时,考虑非均匀来流,喷水推进泵的外特性偏离试验值．金平仲等[11]将试验泵效率和实泵效率的比值定义为实泵修正效率,定性地分析泵效率的偏差量．运用仿真方法,文中定量分析泵扬程和效率分别在非均匀与均匀入流下的偏差量S.其中S=(均匀值-非均匀值)/均匀值×100%,如图3所示:合理工况范围内,非均匀进流下喷水推进泵的扬程和效率均低于均匀进流值,设计工况下降幅约为18.5%,局部最大为30.0%;扬程和泵效率的降幅随流量的增大而增大,表明非均匀进流直接影响推进泵的实际运行,削弱了推进泵的做功能力．喷水推进泵进流场的不均匀性可通过不均匀度ζ进行判别．式(1)表征流速的均匀性,ζ=0时均匀性最高．
图3 泵性能降幅曲线
Fig.3 Reduction curves of pump performance
不均匀度可表示为
,
(1)
式中:Q为流量;vp为截面平均速度;A为截面．
如图3所示，泵进流场的均匀性与流量有关,流量越大进流越紊乱．换言之,非均匀进流下,喷水推进泵的性能降幅S与不均匀度ζ之间存在一定函数关系,且降幅随不均匀度单调上升．由此推断:非均匀进流场诱发了喷水推进泵的性能降低,而泵性能的降低也是推进效率偏低的主要原因．将不均匀度作为性能下降的判别指标,有助于分析内流场与喷水推进泵外特性之间的关联性,从叶轮进口边绝对速度各分量的周向平均值着手,具体阐述喷水推进泵设计工况下性能降幅过大的原因．
2.2 进口预旋
首先分析设计工况下叶片进口绝对速度的圆周分量vu1对喷水推进泵性能的影响,判别无预旋假设在非均匀进流场中存在的正确性．
基于数值分析,喷水推进泵叶片进口绝对速度的圆周分量vu1曲线如图4所示，r*为径向系数．非均匀进流下vu1在大部分区域内均高于均匀进流值,平均提高1 m/s;受叶顶间隙涡的影响,均匀进流下vu1在r*=0.95处出现激增;非均匀进流场下vu1提前至r*=0.80处出现激增,其原因可能是周向分离涡和泄露涡的共同作用改变了vu1在轮缘处的分布．因此,如同半螺旋吸入室,喷水推进器的进水流道使得泵进口预旋不可忽略,不再遵循传统设计中的无预旋假设．所以喷水推进泵设计时应该将进口预旋纳入考虑范围．
图4 设计工况下进口预旋周向平均值沿径向分布图
(径向系数:r*=0为轮毂;r*=1为轮缘)
Fig.4 Pitch-averaged, spanwise distributions of
circumferential velocity at design point
轴流泵内进出口速度三角形如图5a所示．假设进口无预旋(vu1=0)和有预旋(vu1≠0)2种条件下理论扬程和流量保持不变,根据欧拉公式(2)可知,无预旋时计算的出口绝对速度圆周分量vu2小于有预旋的计算值．
gHt=(vu2-vu1)u,
(2)
式中:Ht为理论扬程;u为圆周速度;下标1为进口,2为出口,vu为绝对速度圆周分量．
理论分析可知,无预旋计算的无穷远处液流角β∞小于有旋值,w∞则大于有旋值，如图5b所示．轴面速度相同时,叶栅水力损失随着β∞的减小或w∞的增大而增大[11],所以无预旋计算的β∞,w∞等参数与实际非均匀进流偏差较大,降低了叶栅水力效率．
图5 进口预旋的影响
Fig.5 Theoretical analysis of circumferential velocity
无穷远处相对速度为
,
(3)
无穷远处液流角为
,
(4)
式中:w∞为无穷远处相对来流速度;β∞为无穷远处液流角;vm为轴面速度．
同时,在流线法中无预旋计算的叶片液流角
均小于有旋值,保持无预旋计算的叶片安放角β1,β2不变,进口预旋的存在降低了叶片冲角,进口处甚至会形成负冲角,诱发叶片工作面出现流动分离,如图6所示．
图6 非均匀进流时叶片工作面的流动分离(r*=0.1)
Fig.6 Separation flow close to pressure surface
in non-uniform inflow
因此,相应地增大叶片安放角才能保证非均匀流体平顺地进入叶片,减小进口冲击损失和流动分离损失．
进口液流角
,
(5)
出口液流角
,
(6)
进口安放角
,
(7)
出口安放角
,
(8)
翼型安放角
,
(9)
式中:β′为液流角;β为叶片安放角;Δβ为冲角．
参考流线法求解推进泵的几何参数并保持不变,泵运行环境由均匀进流变为非均匀进流．非均匀进流下泵进口绝对速度的圆周分量vu1增大,vu1增大后流体仍然按照阻力最小的方向进入,则轴面速度减小Δvm,过流能力随之减弱．为保持轴面速度(过流能力)不变,叶片安放角应该增加Δβ，其中攻角
Δα=βL-β∞,
(10)
式中:Δα为攻角.
由无穷远处来流的液流角公式可知,β∞随vu1的增大而增大．保持翼型安放角等几何参数不变,由攻角Δα公式可知攻角随着无穷远处液流角的增大而减小．攻角在[0°,10°]区间内与翼型的升力系数为正比例函数关系[12],升力系数随攻角的减小而减小,所以非均匀进流场中攻角的减小直接影响翼型的升力特性,间接影响泵的性能．轴流泵常用的设计方法(流线法)中叶片的冲角一般为0°～3°,满足上述升力系数随着攻角的降低而降低的区间限制条件．所以在非均匀进流场中,轴流式喷水推进泵攻角Δα的减小降低了叶片平面叶栅的升力系数,削弱了叶轮的做功能力,具体表现为喷水推进泵在非均匀进流场中出现明显的扬程下降．
2.3 轴面速度
非均匀进流下进口预旋的存在削弱了喷水推进泵的过流能力,改变了叶轮进出口边的轴面速度分布．环量与轴面速度有关,其径向分布将随着轴面速度的变化而改变,等环量设计理论可能不再适用于非均匀进流．所以,应分析轴面速度和环量对喷水推进泵性能的影响．
图7为设计工况下进口周向平均值沿径向分布图,其中vm为轴面速度，Γ1为环量．
图7 设计工况下进口周向平均值沿径向分布图
Fig.7 Pitch-averaged, spanwise distributions of meridional
velocity and blade circulation at design point
由图7中均匀进流场的曲线可知,进口轴面速度和环量在叶片轮缘处出现突变,不再遵循等量分布规律．在0.9～1.0倍叶高范围内，轴面速度快速下降,表明流体在叶片进口轮缘处过流能力减弱,而难以进入的液流则拥挤到叶片的中低部,造成了该区域内的轴面速度高于理论值．进口边的拥堵加之前文冲角的变化,在叶片轮缘处出现二次回流,所以0.9～1.0倍叶高处环量出现陡增．轮缘处环量的激增则进一步堵塞流道,降低了过流能力．较之均匀进流,非均匀进流下轴面速度提前到0.75倍叶高处发生突变,轮缘处轴面速度的减小加剧了拥堵现象,因此叶片中低部区域的轴面速度高于均匀进流值．较之均匀进流,非均匀进流下进口环量的突变也提前至0.75倍叶高处,表明非均匀进流增强了轮缘处的二次回流．非均匀进流下,叶片中部的进口环量不再线性上升,而是在0.4倍叶高处出现了极值,表明非均匀进流对叶片的扰动已由轮缘处发展至叶片中部．综上分析可知,非均匀进流下进口轴面速度和环量均呈现非线性分布规律,出现二次回流和流道堵塞现象,降低了过流能力,增加了水力损失．
2.4 径向速度
围绕进口绝对速度的径向分量vr1展开研究,分析径向速度对喷水推进泵性能的影响,进一步判别圆柱层无关性假设在非均匀进流场中的适用性．
圆柱层无关性假设中默认叶轮流域内不存在径向速度,流面为圆柱面．由图8可知,2种进流场中径向速度vr变化趋势基本一致,非均匀进流场下喷水推进泵叶片进口边的径向速度在大部分流域内高于均匀进流值,只有在轮缘处才表现出相反趋势;2种进流场中径向速度在0.2倍叶高处均出现峰值,其中非均匀流值是均匀进流值的2倍,偏差最大．叶片进口边的径向速度与轮毂到轮缘处的横向压力差有关,非均匀流下径向平均速度增大,二次流加剧,如图9所示．
图8 设计工况下径向速度的周向平均值沿径向分布图
Fig.8 Pitch-averaged, spanwise distributions of radial
velocity at design point
图9 非均匀进流时径向流动
Fig.9 Secondary flow due to non-uniformity
非均匀进流场中径向速度在数值上基本高于均匀进流值,沿径向变化更为复杂,并伴有极值的出现,因此无法忽略径向速度对内部流动的影响．由分布规律可知,非均匀进流下的流面实际上是一个受径向速度影响的多段圆弧曲面,而不再是假设的圆柱面．另一方面前文轴向速度的不均匀分布使得圆柱面无关假设不再成立,同时非均匀进流中径向速度的变化也使得叶轮进出面的轴向速度不再按照等量或者线性分布,而是表现为非线性分布[13],因此径向速度和轴面速度是相互作用的．综上可知,圆柱层无关性假设不适用于非均匀进流,这从另一个角度证明初始设计的喷水推进泵效率不可能满足设计要求．
2.5 载荷分布
叶片载荷是同一流线处叶片工作面和背面的压力差,数值上与速度矩在轴面流线上的偏导数密切相关[14-15]．前文已经证实非均匀进流场中进口环量的存在性和非线性性,环量作为叶片载荷分布的主要表现因素,其分布规律的变化必将引起叶片表面载荷分布发生改变,而载荷的变化能够从另一个角度阐述非均匀进流对喷水推进泵性能的影响．
叶片载荷
,
(11)
载荷系数
,
(12)
式中:p+为工作面静压;p-为背面静压;z为叶片数;r为半径;ω为角速度；m为相对轴面流线长度，m=0为进口边，m=1为出口边．
基于仿真模拟得到非均匀进流下喷水推进泵轮毂流线下各叶片的载荷数据,运用数学方法,回归性处理数据,求得该流线下的载荷系数分布曲线．相同方法求解均匀进流场中载荷沿轮毂、中间和轮缘三条流线的分布规律,并与非均匀进流下的曲线进行对比分析．
图10所示为叶片载荷系数分布，由图可知，非均匀进流对轮毂和中间流线的载荷分布影响不大,相应曲线与均匀进流基本重合,但是轮缘流线处的叶片载荷发生突变:进口边载荷系数急剧下降,表明轮缘处液流角过大,冲击损失加剧,印证了前文的流场分析;叶片前缘峰值激增,并在相对流线m=0.4处出现谷值,进一步证明了非均匀进流对叶片进口边的扰动:轮缘处的堵塞和二次回流的出现改变了静压分布,进而降低泵的做功能力．
图10 叶片载荷系数分布
Fig.10 Distribution of blade loading coefficient
along meridional streamlines
3 结 论
受限于进水流道的结构,喷水推进泵的入流为非均匀进流．与均匀进流对比分析可知,非均匀进流削弱了喷水推进泵的做功能力和过流能力,其中泵扬程、效率的降幅与不均匀度之间存在二阶函数关系．将不均匀度作为判别喷水推进泵性能的指标,立足于非均匀进流速度的分量,具体分析喷水推进泵水动力性能下降的原因如下:
1) 非均匀进流中无预旋不再成立,进口预旋导致翼型安放角偏小,攻角减小降低了叶栅的升力系数,进而削弱了泵的做功能力．
2) 进口轴面速度呈现非线性分布规律,流道堵塞,降低了过流能力;进口环量也为非线性分布,加剧了二次回流,增加了水力损失．
3) 径向速度的存在打破了圆柱层无关性假设,非均匀进流场中泵的初始设计方法表现欠佳．
4) 非均匀进流使得叶片轮缘处的载荷突变,峰值激增并伴有谷值的出现．
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(责任编辑 盛杰)
Numerical analysis on velocity field of water-jet pump under non-uniform inflow
JIN Shibin1, CAO Puyu2, WANG Yang2
(1.Wenling Bureau of Quality Supervision and Inspection, Wenling, Zhejiang 317500, China; 2.National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)
Abstract: To research the correlation between non-uniform inflow and the hydrodynamics of water-jet pump, the outflow velocity field in the intake duct was analyzed by CFX-Post software. The velocity field of non-uniform outflow was selected as the inflow boundary condition in the process of simulation, and the hydrodynamics of water-jet pump was achieved. Then the comparison of hydrodynamics between non-uniform and uniform inflow conditions was carried out. The results show that the hydrodynamics of water-jet pump under the non-uniform inflow condition is lower than that under the uniform inflow condition. With the non-uniformity of the inflow field increasing, the decreasing amplitude of the head and efficiency is increasing. According to velocity components of non-uniform, the reason that the pump hydrodynamics reduced under the non-uniform inflow condition was analyzed. The results show that the traditional design method does not meet the working requirements, and the correlation assumptions are unavailable to the condition of non-uniform inflow. The existence of inlet pre-swirling in the non-uniform inflow field is against the 'no pre-swirling' hypothesis, so the angle of attack and the lift coefficient of airfoils decrease. The interaction between axial and radial velocity in the non-uniform inflow field results in the nonlinear distribution of the meridional velocity and circulation. The circumference independence assumption is invalid owing to the change of radial velocity. The non-uniform inflow also impacts the field of blades, which is concentrated at the shroud. The secondary circumfluence blocks the flow passages, and weakens the flow capacity of the water-jet pump.Meanwhile, it contribu-tes to the deviation curve of blade loading at the shroud, and impairs the working ability of the water-jet pump. In conclusion, the non-uniform inflow is the major reason for the decrement of propulsion efficiency,therefore the non-uniform inflow condition should be considered during the process of water-jet pump designing.
Key words: water-jet pump;non-uniform;non-uniformity;velocity component;inlet swirl
中图分类号: Tp13
文献标志码: A
文章编号： 1674-8530(2016)02-0115-07
作者简介: 金实斌(1970—),男,浙江温岭人,高级工程师([email protected]),主要从事水泵质量检验和试验研究．曹璞钰(1988—),男,江苏镇江人,博士研究生([email protected]),主要从事喷水推进泵及装置研究．
基金项目： 江苏省高校优势学科建设工程二期资助项目
收稿日期: 2015-08-10; 网络出版时间： 2016-01-25
doi:金实斌10.3969/j.issn.1674-8530.15.0176
网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20160125.1047.002.html
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金实斌1, 曹璞钰2, 王洋2
(1.温岭市产品质量监督检验所, 浙江 温岭 317500; 2.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心, 江苏 镇江 212013)
摘要: 为具体描述喷水推进泵非均匀进流的结构特点,并深入探究非均匀流对喷水推进泵性能的影响,运用CFD-Post软件提取进水流道的出流速度场,将其Profile Data文件定义为喷水推进泵的附加进流条件,数值计算非均匀进流下泵的水动力性能,并与均匀进流下的仿真结果进行比较,获得了喷水推进泵扬程和效率的降幅曲线,其下降幅值随进流场不均匀度的增大而上升．围绕喷水推进泵叶轮进口边的周向平均速度分量,具体分析泵在非均匀进流场中性能下降的原因.结果表明,喷水推进泵的传统设计方法无法满足实际工作要求,相关假设在非均匀进流中也不再适用．其中,非均匀进流场中进口预旋不可忽略;叶轮进口轴面速度和环量不再遵循线性分布规律;圆柱面无关假设也不再成立．非均匀进流对叶轮的干扰集中于叶片进口轮缘处,二次回流的出现堵塞了流道,降低了泵的过流能力,同时诱发叶片轮缘处的载荷突变,降低了泵的做功能力．
关键词: 喷水推进泵;非均匀进流;不均匀度;速度分量;进口预旋
金实斌, 曹璞钰, 王洋. 非均匀进流下喷水推进泵进流速度场的数值分析[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(2):115-121.
JIN Shibin, CAO Puyu, WANG Yang. Numerical analysis on velocity field of water-jet pump under non-uniform inflow[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(2):115-121.(in Chinese)
喷水推进是一种有别于螺旋桨推进的船舶推进方式,其本身并不直接产生推力,而是利用喷水推进泵喷出水流的反作用力推动船舶前进[1].喷水推进泵具有效率高、抗空泡能力强、工作平稳、噪声低、主机不易过载、附体阻力小等优点．因此,喷水推进装置广泛应用于高速舰船和安静型潜艇上,同时适用于重载荷运输船和工作船以及浅吃水内河船．
喷水推进装置的主要过流部件为进水流道和喷水推进泵(包含喷嘴)．围绕做功部件,国内外学者已经将三元理论和多目标求解应用于喷水推进泵的高效设计中,并取得了良好的效果[2-5]．其中, TAYLOR等[6]采用升力面理论和黏性流解法相耦合的方法设计喷水推进泵,并在麻省理工学院船舶水动力实验室的喷水推进泵试验台上进行了测试,得到良好的推进泵特性曲线．上述优良的性能实际上是均匀进流下的试验测试值,而喷水推进泵真实运行中受进水流道限制,其进流场通常存在非均匀速度分布,该速度分布对泵性能会产生一定的扰动[7],所以喷水推进泵在真实运行中能否保持优良的做功能力则需要进一步的验证．
基于流体动力学分析,BULTEN[8]指出船底的不均匀进流及其在进水流道中的发展是影响推进泵进流场均匀性的主要原因．王永生等[9]对进水流道出流面上的不均匀速度分布进行了统一描述,并指出泵的不均匀进流影响叶片的负载．因此,文中基于进水流道的出流速度分布,仿真研究均匀进流和非均匀进流下喷水推进泵水动力性能的差异性,结合理论分析得出非均匀进流与喷水推进泵性能的关联性,为后续的研究奠定基础．
1 喷水推进泵及数值计算
以轴流式喷水推进泵作为研究对象,其设计参数:流量Q=3 200 m3/h,扬程H=7 m,转速n=1 450 r/min,泵效率ηp=80%．从进口看,叶轮旋转方向为逆时针．
1.1 几何造型和网格生成
运用三维造型软件建立计算模型,如图1a所示．过流部件包括进水管、叶轮水体、导叶水体和喷嘴．采用结构化网格技术对过流部件进行六面体网格划分．网格无关性检测中,当网格总数在2.8×106以上时,扬程和效率的变动范围在1%以内,文中网格总数近3.0×106．网格装配图如图1b所示,数值计算过程中，喷嘴、导叶、叶轮和进水管的网格数分别为209 710,1 088 222,1 134 956,559 700．
图1 非均匀进流下推进泵的数值模型
Fig.1 Simulation model of axial water-jet pump
under non-uniform inflow
1.2 参数设置
采用CFX的流场分析软件对SDPM-450试验泵进行全流场数值模拟计算．采用相同的计算模型,通过变换进口边界设置的方法,实现喷水推进泵在均匀和非均匀2种进流条件下的性能对比(相同流量),避免计算模型差异引起的偏差．
均匀进流时,喷水推进泵的进流面采用传统的速度进口;非均匀进流时,则采用Profile速度边界:运用CFD-Post提取进水流道在相应航速比下的出流速度场,将其Profile Data文件导入到喷水推进泵的进流面,作为泵进口边界．考虑泵叶轮和非均匀速度场的相互作用,适当缩短了泵进口直管段长度．将进水流道和推进泵拆分计算,省略进水流道及其底部控制体的重复计算过程,缩短了计算周期;同时方便喷水推进泵在不同进流条件下展开对比分析．
出口条件均设置为自由出流,变更进流面的速度大小或速度场数据,得到喷水推进泵不同流量下的水动力性能．输送介质为25 ℃的水,湍流模型采用RNG k-ε模型,壁面的Y+值位于[80,100]区间,计算收敛标准设为10-5．
1.3 非均匀流结构
进水流道空间位置如图2a所示,出口端与泵进流截面相连,马蹄形进口面从控制体吸入工作流体,控制体模仿船底流域．进水流道的结构包括:进水口、唇部、倾斜过渡段、弯管和驱动轴．
图2 进水流道诱发非均匀流
Fig.2 Non-uniform flow at pump inlet
受进水流道结构的限制和驱动轴的扰动,喷水推进泵实际工作时进流速度具有周向不均匀性,上壁面速度低于下壁面．如图2b所示，进水流道上下壁面曲率半径不同,流动弯曲的惯性力相异,局部打破压力和惯性力的平衡,形成横向压力差,诱发二次流并与主流叠加,构成复杂的螺旋流动,类似弯管进流的二次流结构．同时,低速流体在横向压差作用下进入螺旋流,在上壁面中部形成一个局部低能区(低速和相对低压),造成进入叶轮的流体不均匀．
1.4 试验与可行性分析
喷水推进泵试验一般采用直管段代替进水流道,测试周向来流均匀下的外特性．同理,仿真计算中保持其他计算域不变,采用进水直管段代替进水流道和控制体,预测周向均匀来流下泵的外特性,对比试验数据[10],验证了仿真计算的准确性．
2 计算结果与分析
2.1 非均匀进流对外特性的影响
实际航行时,考虑非均匀来流,喷水推进泵的外特性偏离试验值．金平仲等[11]将试验泵效率和实泵效率的比值定义为实泵修正效率,定性地分析泵效率的偏差量．运用仿真方法,文中定量分析泵扬程和效率分别在非均匀与均匀入流下的偏差量S.其中S=(均匀值-非均匀值)/均匀值×100%,如图3所示:合理工况范围内,非均匀进流下喷水推进泵的扬程和效率均低于均匀进流值,设计工况下降幅约为18.5%,局部最大为30.0%;扬程和泵效率的降幅随流量的增大而增大,表明非均匀进流直接影响推进泵的实际运行,削弱了推进泵的做功能力．喷水推进泵进流场的不均匀性可通过不均匀度ζ进行判别．式(1)表征流速的均匀性,ζ=0时均匀性最高．
图3 泵性能降幅曲线
Fig.3 Reduction curves of pump performance
不均匀度可表示为
,
(1)
式中:Q为流量;vp为截面平均速度;A为截面．
如图3所示，泵进流场的均匀性与流量有关,流量越大进流越紊乱．换言之,非均匀进流下,喷水推进泵的性能降幅S与不均匀度ζ之间存在一定函数关系,且降幅随不均匀度单调上升．由此推断:非均匀进流场诱发了喷水推进泵的性能降低,而泵性能的降低也是推进效率偏低的主要原因．将不均匀度作为性能下降的判别指标,有助于分析内流场与喷水推进泵外特性之间的关联性,从叶轮进口边绝对速度各分量的周向平均值着手,具体阐述喷水推进泵设计工况下性能降幅过大的原因．
2.2 进口预旋
首先分析设计工况下叶片进口绝对速度的圆周分量vu1对喷水推进泵性能的影响,判别无预旋假设在非均匀进流场中存在的正确性．
基于数值分析,喷水推进泵叶片进口绝对速度的圆周分量vu1曲线如图4所示，r*为径向系数．非均匀进流下vu1在大部分区域内均高于均匀进流值,平均提高1 m/s;受叶顶间隙涡的影响,均匀进流下vu1在r*=0.95处出现激增;非均匀进流场下vu1提前至r*=0.80处出现激增,其原因可能是周向分离涡和泄露涡的共同作用改变了vu1在轮缘处的分布．因此,如同半螺旋吸入室,喷水推进器的进水流道使得泵进口预旋不可忽略,不再遵循传统设计中的无预旋假设．所以喷水推进泵设计时应该将进口预旋纳入考虑范围．
图4 设计工况下进口预旋周向平均值沿径向分布图
(径向系数:r*=0为轮毂;r*=1为轮缘)
Fig.4 Pitch-averaged, spanwise distributions of
circumferential velocity at design point
轴流泵内进出口速度三角形如图5a所示．假设进口无预旋(vu1=0)和有预旋(vu1≠0)2种条件下理论扬程和流量保持不变,根据欧拉公式(2)可知,无预旋时计算的出口绝对速度圆周分量vu2小于有预旋的计算值．
gHt=(vu2-vu1)u,
(2)
式中:Ht为理论扬程;u为圆周速度;下标1为进口,2为出口,vu为绝对速度圆周分量．
理论分析可知,无预旋计算的无穷远处液流角β∞小于有旋值,w∞则大于有旋值，如图5b所示．轴面速度相同时,叶栅水力损失随着β∞的减小或w∞的增大而增大[11],所以无预旋计算的β∞,w∞等参数与实际非均匀进流偏差较大,降低了叶栅水力效率．
图5 进口预旋的影响
Fig.5 Theoretical analysis of circumferential velocity
无穷远处相对速度为
,
(3)
无穷远处液流角为
,
(4)
式中:w∞为无穷远处相对来流速度;β∞为无穷远处液流角;vm为轴面速度．
同时,在流线法中无预旋计算的叶片液流角
均小于有旋值,保持无预旋计算的叶片安放角β1,β2不变,进口预旋的存在降低了叶片冲角,进口处甚至会形成负冲角,诱发叶片工作面出现流动分离,如图6所示．
图6 非均匀进流时叶片工作面的流动分离(r*=0.1)
Fig.6 Separation flow close to pressure surface
in non-uniform inflow
因此,相应地增大叶片安放角才能保证非均匀流体平顺地进入叶片,减小进口冲击损失和流动分离损失．
进口液流角
,
(5)
出口液流角
,
(6)
进口安放角
,
(7)
出口安放角
,
(8)
翼型安放角
,
(9)
式中:β′为液流角;β为叶片安放角;Δβ为冲角．
参考流线法求解推进泵的几何参数并保持不变,泵运行环境由均匀进流变为非均匀进流．非均匀进流下泵进口绝对速度的圆周分量vu1增大,vu1增大后流体仍然按照阻力最小的方向进入,则轴面速度减小Δvm,过流能力随之减弱．为保持轴面速度(过流能力)不变,叶片安放角应该增加Δβ，其中攻角
Δα=βL-β∞,
(10)
式中:Δα为攻角.
由无穷远处来流的液流角公式可知,β∞随vu1的增大而增大．保持翼型安放角等几何参数不变,由攻角Δα公式可知攻角随着无穷远处液流角的增大而减小．攻角在[0°,10°]区间内与翼型的升力系数为正比例函数关系[12],升力系数随攻角的减小而减小,所以非均匀进流场中攻角的减小直接影响翼型的升力特性,间接影响泵的性能．轴流泵常用的设计方法(流线法)中叶片的冲角一般为0°～3°,满足上述升力系数随着攻角的降低而降低的区间限制条件．所以在非均匀进流场中,轴流式喷水推进泵攻角Δα的减小降低了叶片平面叶栅的升力系数,削弱了叶轮的做功能力,具体表现为喷水推进泵在非均匀进流场中出现明显的扬程下降．
2.3 轴面速度
非均匀进流下进口预旋的存在削弱了喷水推进泵的过流能力,改变了叶轮进出口边的轴面速度分布．环量与轴面速度有关,其径向分布将随着轴面速度的变化而改变,等环量设计理论可能不再适用于非均匀进流．所以,应分析轴面速度和环量对喷水推进泵性能的影响．
图7为设计工况下进口周向平均值沿径向分布图,其中vm为轴面速度，Γ1为环量．
图7 设计工况下进口周向平均值沿径向分布图
Fig.7 Pitch-averaged, spanwise distributions of meridional
velocity and blade circulation at design point
由图7中均匀进流场的曲线可知,进口轴面速度和环量在叶片轮缘处出现突变,不再遵循等量分布规律．在0.9～1.0倍叶高范围内，轴面速度快速下降,表明流体在叶片进口轮缘处过流能力减弱,而难以进入的液流则拥挤到叶片的中低部,造成了该区域内的轴面速度高于理论值．进口边的拥堵加之前文冲角的变化,在叶片轮缘处出现二次回流,所以0.9～1.0倍叶高处环量出现陡增．轮缘处环量的激增则进一步堵塞流道,降低了过流能力．较之均匀进流,非均匀进流下轴面速度提前到0.75倍叶高处发生突变,轮缘处轴面速度的减小加剧了拥堵现象,因此叶片中低部区域的轴面速度高于均匀进流值．较之均匀进流,非均匀进流下进口环量的突变也提前至0.75倍叶高处,表明非均匀进流增强了轮缘处的二次回流．非均匀进流下,叶片中部的进口环量不再线性上升,而是在0.4倍叶高处出现了极值,表明非均匀进流对叶片的扰动已由轮缘处发展至叶片中部．综上分析可知,非均匀进流下进口轴面速度和环量均呈现非线性分布规律,出现二次回流和流道堵塞现象,降低了过流能力,增加了水力损失．
2.4 径向速度
围绕进口绝对速度的径向分量vr1展开研究,分析径向速度对喷水推进泵性能的影响,进一步判别圆柱层无关性假设在非均匀进流场中的适用性．
圆柱层无关性假设中默认叶轮流域内不存在径向速度,流面为圆柱面．由图8可知,2种进流场中径向速度vr变化趋势基本一致,非均匀进流场下喷水推进泵叶片进口边的径向速度在大部分流域内高于均匀进流值,只有在轮缘处才表现出相反趋势;2种进流场中径向速度在0.2倍叶高处均出现峰值,其中非均匀流值是均匀进流值的2倍,偏差最大．叶片进口边的径向速度与轮毂到轮缘处的横向压力差有关,非均匀流下径向平均速度增大,二次流加剧,如图9所示．
图8 设计工况下径向速度的周向平均值沿径向分布图
Fig.8 Pitch-averaged, spanwise distributions of radial
velocity at design point
图9 非均匀进流时径向流动
Fig.9 Secondary flow due to non-uniformity
非均匀进流场中径向速度在数值上基本高于均匀进流值,沿径向变化更为复杂,并伴有极值的出现,因此无法忽略径向速度对内部流动的影响．由分布规律可知,非均匀进流下的流面实际上是一个受径向速度影响的多段圆弧曲面,而不再是假设的圆柱面．另一方面前文轴向速度的不均匀分布使得圆柱面无关假设不再成立,同时非均匀进流中径向速度的变化也使得叶轮进出面的轴向速度不再按照等量或者线性分布,而是表现为非线性分布[13],因此径向速度和轴面速度是相互作用的．综上可知,圆柱层无关性假设不适用于非均匀进流,这从另一个角度证明初始设计的喷水推进泵效率不可能满足设计要求．
2.5 载荷分布
叶片载荷是同一流线处叶片工作面和背面的压力差,数值上与速度矩在轴面流线上的偏导数密切相关[14-15]．前文已经证实非均匀进流场中进口环量的存在性和非线性性,环量作为叶片载荷分布的主要表现因素,其分布规律的变化必将引起叶片表面载荷分布发生改变,而载荷的变化能够从另一个角度阐述非均匀进流对喷水推进泵性能的影响．
叶片载荷
,
(11)
载荷系数
,
(12)
式中:p+为工作面静压;p-为背面静压;z为叶片数;r为半径;ω为角速度；m为相对轴面流线长度，m=0为进口边，m=1为出口边．
基于仿真模拟得到非均匀进流下喷水推进泵轮毂流线下各叶片的载荷数据,运用数学方法,回归性处理数据,求得该流线下的载荷系数分布曲线．相同方法求解均匀进流场中载荷沿轮毂、中间和轮缘三条流线的分布规律,并与非均匀进流下的曲线进行对比分析．
图10所示为叶片载荷系数分布，由图可知，非均匀进流对轮毂和中间流线的载荷分布影响不大,相应曲线与均匀进流基本重合,但是轮缘流线处的叶片载荷发生突变:进口边载荷系数急剧下降,表明轮缘处液流角过大,冲击损失加剧,印证了前文的流场分析;叶片前缘峰值激增,并在相对流线m=0.4处出现谷值,进一步证明了非均匀进流对叶片进口边的扰动:轮缘处的堵塞和二次回流的出现改变了静压分布,进而降低泵的做功能力．
图10 叶片载荷系数分布
Fig.10 Distribution of blade loading coefficient
along meridional streamlines
3 结 论
受限于进水流道的结构,喷水推进泵的入流为非均匀进流．与均匀进流对比分析可知,非均匀进流削弱了喷水推进泵的做功能力和过流能力,其中泵扬程、效率的降幅与不均匀度之间存在二阶函数关系．将不均匀度作为判别喷水推进泵性能的指标,立足于非均匀进流速度的分量,具体分析喷水推进泵水动力性能下降的原因如下:
1) 非均匀进流中无预旋不再成立,进口预旋导致翼型安放角偏小,攻角减小降低了叶栅的升力系数,进而削弱了泵的做功能力．
2) 进口轴面速度呈现非线性分布规律,流道堵塞,降低了过流能力;进口环量也为非线性分布,加剧了二次回流,增加了水力损失．
3) 径向速度的存在打破了圆柱层无关性假设,非均匀进流场中泵的初始设计方法表现欠佳．
4) 非均匀进流使得叶片轮缘处的载荷突变,峰值激增并伴有谷值的出现．
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(责任编辑 盛杰)
Numerical analysis on velocity field of water-jet pump under non-uniform inflow
JIN Shibin1, CAO Puyu2, WANG Yang2
(1.Wenling Bureau of Quality Supervision and Inspection, Wenling, Zhejiang 317500, China; 2.National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)
Abstract: To research the correlation between non-uniform inflow and the hydrodynamics of water-jet pump, the outflow velocity field in the intake duct was analyzed by CFX-Post software. The velocity field of non-uniform outflow was selected as the inflow boundary condition in the process of simulation, and the hydrodynamics of water-jet pump was achieved. Then the comparison of hydrodynamics between non-uniform and uniform inflow conditions was carried out. The results show that the hydrodynamics of water-jet pump under the non-uniform inflow condition is lower than that under the uniform inflow condition. With the non-uniformity of the inflow field increasing, the decreasing amplitude of the head and efficiency is increasing. According to velocity components of non-uniform, the reason that the pump hydrodynamics reduced under the non-uniform inflow condition was analyzed. The results show that the traditional design method does not meet the working requirements, and the correlation assumptions are unavailable to the condition of non-uniform inflow. The existence of inlet pre-swirling in the non-uniform inflow field is against the 'no pre-swirling' hypothesis, so the angle of attack and the lift coefficient of airfoils decrease. The interaction between axial and radial velocity in the non-uniform inflow field results in the nonlinear distribution of the meridional velocity and circulation. The circumference independence assumption is invalid owing to the change of radial velocity. The non-uniform inflow also impacts the field of blades, which is concentrated at the shroud. The secondary circumfluence blocks the flow passages, and weakens the flow capacity of the water-jet pump.Meanwhile, it contribu-tes to the deviation curve of blade loading at the shroud, and impairs the working ability of the water-jet pump. In conclusion, the non-uniform inflow is the major reason for the decrement of propulsion efficiency,therefore the non-uniform inflow condition should be considered during the process of water-jet pump designing.
Key words: water-jet pump;non-uniform;non-uniformity;velocity component;inlet swirl
中图分类号: Tp13
文献标志码: A
文章编号： 1674-8530(2016)02-0115-07
作者简介: 金实斌(1970—),男,浙江温岭人,高级工程师([email protected]),主要从事水泵质量检验和试验研究．曹璞钰(1988—),男,江苏镇江人,博士研究生([email protected]),主要从事喷水推进泵及装置研究．
基金项目： 江苏省高校优势学科建设工程二期资助项目
收稿日期: 2015-08-10; 网络出版时间： 2016-01-25
doi:金实斌10.3969/j.issn.1674-8530.15.0176
网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20160125.1047.002.html