从蛛网模型看高考“大小年”的经济学原理
姓名：韩晓彤
班级：2014212108
学号：2014212520 摘要：本篇论文主要利用“蛛网模型”的经济学理论解释了高考“大小年”现象——就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏很大。用均衡价格的分析方法，以B 学校为例，以该学校每年招生分数线与本年度高考总体分数趋势的关系（关系为P ）为经济变量，根据蛛网模型的基本假定：本年度招生人数Q 决定于前一年的P 1，即供给函数Q 1=f（P 1），招生本年度的需求量Q 2决定于本年度的P, 即需求函数Q 2=f(P2) 。根据以上条件，考虑适当的心理变化因素和博弈论原理，分析高考“大小年”现象。 关键词：高考“大小年” “XX 型蛛网” 均衡 博弈论
选择本论题的原因在于笔者也是刚刚经历过高考，在填写平行志愿的时候确实真切的感受到了高考“大小年”的现象，所谓“考得好不如报的好”，也是有一定道理的。而这个现象也是蛛网理论在现实生活中恰当的例子，笔者也希望通过本文的分析，对即将参加高考的同学与家长，以及各大高校的招生具有一些帮助。 高校招生中，存在一种所谓大小年的现象，就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏较大。某一年填报该校的人数比计划招生数高出许多倍，直接结果是当年的录取分被抬得很高，这一
年称之为大年。由于上一年录取分高，竞争异常激烈，使下年许多考生望而却步，不再报考该校了，带来的结果是参与竞争的人少，录取分相应就降下来，我们将其称之为小年。再下一年的考生看到头一年的录取分不高，可能报考的人又多了如此循环，报考人数和录取分出现起伏，就形成了所谓的大小年现象。 ——以上解释来自于百度百科 在此，可以用蛛网模型分析高校录取分数线和招生情况波动的三种情况，在此利用图解法来加以说明。
第一种情况：相对于高校分数线所在的轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当某年高考受到题目难度或者是教育改革等因素影响偏离原有的均衡状态以后，实际的招生分数线和招生的数量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。（详情参照高鸿业微观经济学第六版50页2-25）
假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如高考题的难度加大，实际招生人数由均衡水平由Q1减少为Q2。根据需求曲线，高校愿意以P1的分数招取全部的毕业生Q1，于是，实际分数上升为P1。根据第一期较高的分数P1，按照供给曲线，毕业生将第二期的人数增加为Q2。
在第二期，毕业生为了报考全部人数，接受高校所提出的分数线P2。根据第二期的较低的分数线P2，毕业生将第三期的报考人数减少为Q3。
第三期，高校愿意以P3的分数线录取全部的人数Q3。于是，实际分数线又上升为P3。根据第三期较高的分数线P3， 毕业生又将第四期的人数增加为Q4。
如此循环下去，如图2-25所示，实际报考人数和实际分数线的波动幅度越来越小，最后恢复到均衡点E 所代表的水平。也就是说，由于外在的原因，当分数线和人数偏离均衡值后，经济体系中存在着自发的因素，能使分数线和人数自动地恢复均衡状态。在图中，分数线和人数变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，这也就是蛛网模型名称的由来。 从图中可以看到，只有当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的绝对值时，即相对于分数线轴而言，需求曲线比供给曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，所以，供求曲线的上述关系是蛛网趋于稳定的条件，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”。
第二种情况：相对于分数线轴，需求曲线的斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当高考由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际分数线和实际报考人数上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点会越来越远。（详情见图2-26）
假定，在第一期由于某种外在因素的干扰，实际报考人数由均衡水平Q 减少为Q1。根据需求曲线，高校为了录取全部的人数Q1，愿意制定较低的分数线P1，于是，实际分数线
上升为P1。根据第一期的较低的分数线水平P1，按照供给曲线，报考者将第二期的人数增加为Q2。
在第二期，毕业生为了全部报考的人数Q2，接受高校给出的分数线P2，于是，实际分数线上升为P2, 。根据第二期较高的分数线P2，报考者第三期的人数减少为Q3。
在第三期，高校为了录取全部的Q3人，愿意提出的分数线降低为P3，于是，实际的分数线又降低为P3。根据第三期较低的分数线P3，报考者又将第四期的人数增加为P4。 如此循环下去，如图2-26所示，实际报考人数和实际分数线上下波动的幅度越来越大，离均衡点E 所代表的均衡人数和均衡分数线越来也远。由此可见，图中的均衡点E 所代表的均衡状态是不稳定的，被称为不稳定的均衡。
因此，当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线的斜率的绝对值，即需求曲线比供给曲线较为平坦时，才能得到蛛网模型不稳定的结果，所以，两条曲线的上述关系是蛛网模型趋于不稳定的条件，相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。
第三种情况：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当高考由于受到某种外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际报考人数和实际和实际分数线始终按照同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步的去向均衡点，这种情况见图2-27。
对于图2-27中的不同时点上的分数线与报考人数之间的相互作用的解释，与第一种情况对图2-25和第二种情况对2-26的解释是类似的，请读者自行理解。 斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值，即供给曲线和需求曲线具有相同的陡峭或平坦的程度，为蛛网以相同的幅度上下波动的条件，相应的蛛网被称为“封闭型蛛网”。 以上是对于蛛网理论对高考大小年的理论分析，下面有一些数据，以帮助大家理解。
（以上数据来源于互联网）
大小年表的应用：
1、如上所述，提醒学生和家长，报考大小年明显的高校时，需更加多关注其招生特点。
2、决不能以此推断今年的大小年，这个很不靠谱。学生的报考热度是未知因数，招生老师的游说有推波助澜之功效（它去年大年了，就说今年是小年，你报考吧；它去年是小年了，就
说今年大家都猜是大年，都不敢报考了，你报考吧）。此表，仅提供有大小年效应的高校，仅供参考。
大小年的推算：
1、横向：高校近年超一本线的平均分排序，给出高校在北京学生和家长心中的分数排位，该高校排位前后校提档线比较；纵向：根据该高校近年的提档线和一本线分差比较。无论那个数据出了范围，都可看作是出位，有大小年效应。
2、笔者将这些数据画出图表，比较直观。起伏大的，就算它有大小年。
然而，西方经济学家认为，蛛网模型的解释是一个有意义的动态分析模型。然而，这个模型还是存在一定的缺陷的。这是因为，根据该模型的分析，造成产量和价格波动的主要原因是：生产者总是根据上一期的价格来决定下一期的产量，这样，上一期的的价格同时也是生产者对下一期的预期价格。而事实上，在每一期，生产者只能按照本期的市场价格来出售由预期价格（即上一期价格）所决定的产量。这种实际价格与预期价格的不吻合，造成了产量和价格的波动。但是，这种解释是不全面的，因为生产者从自己的经验中，会逐步修正自己的预期价格，使预期价格逐渐接近实际价格，从而使实际产量逐渐接近市场的实际需求量。（来自高鸿业《微观经济学》）
高考也是如此，除了分数的因素外，影响招生的因素还有很多。如：
影响高校大小年的因素：
1、高校招生计划的投放（含专业设置、招生人数）和变化。原则上，招生计划人数少，相对不稳定。冷热专业设置变化大，相对不稳定。
2、高校招生老师宣传。一些高校的招生老师，实在是会宣传，比如招生政策的优惠、已掌握的报名情况等，委实赚了不少学生和家长。比如去年南大，不说它在安徽预录取对6名学生爽约，驻北京招生组的宣传也很到位，又是上线加十分选专业了、又是今年南大小年了、又是西城摸报人数少了，总之仿佛你报了就能上，上了就有好专业。同事的孩子就这样被宣传的，最后孩子因其它原因未报。实际上，南大去年仍是大年。还有高校，宣传超一本线多少（比如60分）绝对可报，使得孩子和家长信以为真，以为得到了承诺，最后报名人数过多，实际录取时又扩招不了几个人，导致学生报考失误。寸草这样说，决不是对南大有误会，只是陈述了一个事实。
3、学生报考冷热度。比如受前几年大小年影响、高校排名的变化、高校相对低分专业的升学就业科研等发展的情况，等等。
还有其它情况吧，综合起来导致一些高校招生的不稳定性。
一般情况，顶尖高校和压一本线的高校，由于其定位相对稳定，大小年效应不明显。录取分数线偏中的高校、以及新招生的高校，还有投放招生计划少的的高校，大小年效应比较明显。 这可以用博弈论来解释。博弈论：是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。这里，策略性环境是指，每个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生显著的影响，这在高考中尤为明显。高考是规模最为宏达的一场竞争，每个毕业生都是参与主体，所谓千军万马过独木桥，好的教育资源就在那里，对于高校来说好的生源也在那里，竞争不可避免。策略性决策和策略性行动是指，每个人要根据其他人的可能的反应来决定自己的决策和行动。它不同于非策略性的环境、决策和行动。在非策略性环境中，每个人在决策和行动时，无需考虑这些决策和行为对其他人的影响以及由此而引起的其他人的反应。因此，在高考这场巨大的策略性活动中，我们要结合经济学的蛛网理论，合理应对大小年。
高校对待大小年的态度：
1、大小年对高校的招生非常不利，没有稳定生源，次生影响比较大，对下年度的招生有影响。单纯的重视当年度的高分提档，实际是高校的短视行为。当然，不排除高校驻某省市招办人员频繁变化，导致招生老师只管当前。
2、这方面比较好的高校，会根据生源状况做好预案，生源状况良好时，会适当扩招。宣传方面也会实事求是，摆正自己的位置，靠实力吸引学生，提高招生分数，而不是靠忽悠。 学生报考的关注点：
1、大小年明显的高校，一定要更加慎重报考。报考时一定要确认该校招生章程，要和招生老师确认本年度招生政策如是否有充足的预留计划等（必要时录音备用），考虑好专业梯度，还要关注该高校自主招生情况，自身加分情况。多考虑点没坏处。
2、大小年明显的高校，最好能了解其大小年成因，以有的放矢去避免。
从蛛网模型看高考“大小年”的经济学原理
姓名：韩晓彤
班级：2014212108
学号：2014212520 摘要：本篇论文主要利用“蛛网模型”的经济学理论解释了高考“大小年”现象——就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏很大。用均衡价格的分析方法，以B 学校为例，以该学校每年招生分数线与本年度高考总体分数趋势的关系（关系为P ）为经济变量，根据蛛网模型的基本假定：本年度招生人数Q 决定于前一年的P 1，即供给函数Q 1=f（P 1），招生本年度的需求量Q 2决定于本年度的P, 即需求函数Q 2=f(P2) 。根据以上条件，考虑适当的心理变化因素和博弈论原理，分析高考“大小年”现象。 关键词：高考“大小年” “XX 型蛛网” 均衡 博弈论
选择本论题的原因在于笔者也是刚刚经历过高考，在填写平行志愿的时候确实真切的感受到了高考“大小年”的现象，所谓“考得好不如报的好”，也是有一定道理的。而这个现象也是蛛网理论在现实生活中恰当的例子，笔者也希望通过本文的分析，对即将参加高考的同学与家长，以及各大高校的招生具有一些帮助。 高校招生中，存在一种所谓大小年的现象，就是某个或某些学校的报考人数不稳定，起伏较大。某一年填报该校的人数比计划招生数高出许多倍，直接结果是当年的录取分被抬得很高，这一
年称之为大年。由于上一年录取分高，竞争异常激烈，使下年许多考生望而却步，不再报考该校了，带来的结果是参与竞争的人少，录取分相应就降下来，我们将其称之为小年。再下一年的考生看到头一年的录取分不高，可能报考的人又多了如此循环，报考人数和录取分出现起伏，就形成了所谓的大小年现象。 ——以上解释来自于百度百科 在此，可以用蛛网模型分析高校录取分数线和招生情况波动的三种情况，在此利用图解法来加以说明。
第一种情况：相对于高校分数线所在的轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当某年高考受到题目难度或者是教育改革等因素影响偏离原有的均衡状态以后，实际的招生分数线和招生的数量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。（详情参照高鸿业微观经济学第六版50页2-25）
假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如高考题的难度加大，实际招生人数由均衡水平由Q1减少为Q2。根据需求曲线，高校愿意以P1的分数招取全部的毕业生Q1，于是，实际分数上升为P1。根据第一期较高的分数P1，按照供给曲线，毕业生将第二期的人数增加为Q2。
在第二期，毕业生为了报考全部人数，接受高校所提出的分数线P2。根据第二期的较低的分数线P2，毕业生将第三期的报考人数减少为Q3。
第三期，高校愿意以P3的分数线录取全部的人数Q3。于是，实际分数线又上升为P3。根据第三期较高的分数线P3， 毕业生又将第四期的人数增加为Q4。
如此循环下去，如图2-25所示，实际报考人数和实际分数线的波动幅度越来越小，最后恢复到均衡点E 所代表的水平。也就是说，由于外在的原因，当分数线和人数偏离均衡值后，经济体系中存在着自发的因素，能使分数线和人数自动地恢复均衡状态。在图中，分数线和人数变化的路径形成了一个蜘蛛网似的图形，这也就是蛛网模型名称的由来。 从图中可以看到，只有当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的绝对值时，即相对于分数线轴而言，需求曲线比供给曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，所以，供求曲线的上述关系是蛛网趋于稳定的条件，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”。
第二种情况：相对于分数线轴，需求曲线的斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当高考由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际分数线和实际报考人数上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点会越来越远。（详情见图2-26）
假定，在第一期由于某种外在因素的干扰，实际报考人数由均衡水平Q 减少为Q1。根据需求曲线，高校为了录取全部的人数Q1，愿意制定较低的分数线P1，于是，实际分数线
上升为P1。根据第一期的较低的分数线水平P1，按照供给曲线，报考者将第二期的人数增加为Q2。
在第二期，毕业生为了全部报考的人数Q2，接受高校给出的分数线P2，于是，实际分数线上升为P2, 。根据第二期较高的分数线P2，报考者第三期的人数减少为Q3。
在第三期，高校为了录取全部的Q3人，愿意提出的分数线降低为P3，于是，实际的分数线又降低为P3。根据第三期较低的分数线P3，报考者又将第四期的人数增加为P4。 如此循环下去，如图2-26所示，实际报考人数和实际分数线上下波动的幅度越来越大，离均衡点E 所代表的均衡人数和均衡分数线越来也远。由此可见，图中的均衡点E 所代表的均衡状态是不稳定的，被称为不稳定的均衡。
因此，当相对于分数线轴的需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线的斜率的绝对值，即需求曲线比供给曲线较为平坦时，才能得到蛛网模型不稳定的结果，所以，两条曲线的上述关系是蛛网模型趋于不稳定的条件，相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。
第三种情况：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当高考由于受到某种外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际报考人数和实际和实际分数线始终按照同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步的去向均衡点，这种情况见图2-27。
对于图2-27中的不同时点上的分数线与报考人数之间的相互作用的解释，与第一种情况对图2-25和第二种情况对2-26的解释是类似的，请读者自行理解。 斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值，即供给曲线和需求曲线具有相同的陡峭或平坦的程度，为蛛网以相同的幅度上下波动的条件，相应的蛛网被称为“封闭型蛛网”。 以上是对于蛛网理论对高考大小年的理论分析，下面有一些数据，以帮助大家理解。
（以上数据来源于互联网）
大小年表的应用：
1、如上所述，提醒学生和家长，报考大小年明显的高校时，需更加多关注其招生特点。
2、决不能以此推断今年的大小年，这个很不靠谱。学生的报考热度是未知因数，招生老师的游说有推波助澜之功效（它去年大年了，就说今年是小年，你报考吧；它去年是小年了，就
说今年大家都猜是大年，都不敢报考了，你报考吧）。此表，仅提供有大小年效应的高校，仅供参考。
大小年的推算：
1、横向：高校近年超一本线的平均分排序，给出高校在北京学生和家长心中的分数排位，该高校排位前后校提档线比较；纵向：根据该高校近年的提档线和一本线分差比较。无论那个数据出了范围，都可看作是出位，有大小年效应。
2、笔者将这些数据画出图表，比较直观。起伏大的，就算它有大小年。
然而，西方经济学家认为，蛛网模型的解释是一个有意义的动态分析模型。然而，这个模型还是存在一定的缺陷的。这是因为，根据该模型的分析，造成产量和价格波动的主要原因是：生产者总是根据上一期的价格来决定下一期的产量，这样，上一期的的价格同时也是生产者对下一期的预期价格。而事实上，在每一期，生产者只能按照本期的市场价格来出售由预期价格（即上一期价格）所决定的产量。这种实际价格与预期价格的不吻合，造成了产量和价格的波动。但是，这种解释是不全面的，因为生产者从自己的经验中，会逐步修正自己的预期价格，使预期价格逐渐接近实际价格，从而使实际产量逐渐接近市场的实际需求量。（来自高鸿业《微观经济学》）
高考也是如此，除了分数的因素外，影响招生的因素还有很多。如：
影响高校大小年的因素：
1、高校招生计划的投放（含专业设置、招生人数）和变化。原则上，招生计划人数少，相对不稳定。冷热专业设置变化大，相对不稳定。
2、高校招生老师宣传。一些高校的招生老师，实在是会宣传，比如招生政策的优惠、已掌握的报名情况等，委实赚了不少学生和家长。比如去年南大，不说它在安徽预录取对6名学生爽约，驻北京招生组的宣传也很到位，又是上线加十分选专业了、又是今年南大小年了、又是西城摸报人数少了，总之仿佛你报了就能上，上了就有好专业。同事的孩子就这样被宣传的，最后孩子因其它原因未报。实际上，南大去年仍是大年。还有高校，宣传超一本线多少（比如60分）绝对可报，使得孩子和家长信以为真，以为得到了承诺，最后报名人数过多，实际录取时又扩招不了几个人，导致学生报考失误。寸草这样说，决不是对南大有误会，只是陈述了一个事实。
3、学生报考冷热度。比如受前几年大小年影响、高校排名的变化、高校相对低分专业的升学就业科研等发展的情况，等等。
还有其它情况吧，综合起来导致一些高校招生的不稳定性。
一般情况，顶尖高校和压一本线的高校，由于其定位相对稳定，大小年效应不明显。录取分数线偏中的高校、以及新招生的高校，还有投放招生计划少的的高校，大小年效应比较明显。 这可以用博弈论来解释。博弈论：是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。这里，策略性环境是指，每个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生显著的影响，这在高考中尤为明显。高考是规模最为宏达的一场竞争，每个毕业生都是参与主体，所谓千军万马过独木桥，好的教育资源就在那里，对于高校来说好的生源也在那里，竞争不可避免。策略性决策和策略性行动是指，每个人要根据其他人的可能的反应来决定自己的决策和行动。它不同于非策略性的环境、决策和行动。在非策略性环境中，每个人在决策和行动时，无需考虑这些决策和行为对其他人的影响以及由此而引起的其他人的反应。因此，在高考这场巨大的策略性活动中，我们要结合经济学的蛛网理论，合理应对大小年。
高校对待大小年的态度：
1、大小年对高校的招生非常不利，没有稳定生源，次生影响比较大，对下年度的招生有影响。单纯的重视当年度的高分提档，实际是高校的短视行为。当然，不排除高校驻某省市招办人员频繁变化，导致招生老师只管当前。
2、这方面比较好的高校，会根据生源状况做好预案，生源状况良好时，会适当扩招。宣传方面也会实事求是，摆正自己的位置，靠实力吸引学生，提高招生分数，而不是靠忽悠。 学生报考的关注点：
1、大小年明显的高校，一定要更加慎重报考。报考时一定要确认该校招生章程，要和招生老师确认本年度招生政策如是否有充足的预留计划等（必要时录音备用），考虑好专业梯度，还要关注该高校自主招生情况，自身加分情况。多考虑点没坏处。
2、大小年明显的高校，最好能了解其大小年成因，以有的放矢去避免。