自动控制原理实验报告

电气工程学院

自动控制原理实验报告

姓 名： 张德海 学 号： 13291119 指导教师： 王艳 实验日期： 2015年12月

采样系统研究

一、实验目的

了解采样系统的工作原理，掌握数字控制器的设计。

二、实验预习

1． 采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。

2． 香农定理：如果选择的采样角频率满足  2 max ，那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。

3． 信号的复现：零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器。 其传递函数：

4． 采样系统的极点分布对瞬态响应的影响： Z 平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。

5． 最小拍无差系统： 通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统 能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。 对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差； 瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。 从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。

三、实验仪器与设备

PC机，XMN-2型电子模拟机，万用表。

四、实验内容

1. 设计并实现在不同采样周期下的数字控制器，并观察结 果。

2. 给定D(z)=1，T分别取 0.01s, 0.2s及0.5s时，观察系统在阶跃信号作用下的过度过程。

五、实验步骤

1． 熟悉电子模拟机的使用，接好设备电源线。

2． 各运算放大器接成比例器，通电调零。

3． 断开电源，按照模拟线路图接线，不用的运算放大器接成比例器。

4． 将信号源1(D/A)与系统输入端连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

5． 线路接好后，经教师检查后再通电。

6． 在Windows98 桌面用鼠标双击“自动控制原理实验室”图标后进入本实验软件系统。

7． 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“校正”。

8． 然后填写注册表，即参加实验者姓名及学号。填好后点击“下一步”。

9． 在“超前-滞后校正参数设置”对话框内，“输入信号幅值” 选择“2V”。

10． 在“校正参数设置”因不加校正，则“校正”复选框不选即可。

11． 在“高级参数设置”对话框内，每次分别设置采样周期h = 0.01，0.2s，0.5s。t每次都取16s。

12． 先按一下模拟机的“清零”按键，然后点击“完成”。

13． 数据存盘，及图形打印 。

六、实验数据及分析

一、阶跃响应曲线

1、采样周期

T=0.01s

采样周期

T=0.2s

采样周期

T=0.5s

二、设计数字控制器D（z）

1. 当T=1s， 时，系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，

K(eTT1)z(1eTTeT)G(z)(1z)Z2Ks(s1)(z1)(zeT) 1

D(z)1e(z)

G(z)e(z)

e(z)(1z1)1

又 ，

D(z)zexp(-1) 12理论上在 =T=1s 后，可以跟踪上输入信号，但实际

2. 当T=1s， 时，系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，

K(eTT1)z(1eTTeT)G(z)(1z)Z2Ks(s1)(z1)(zeT) 1

D(z)1e(z)

G(z)e(z)

e(z)(1z1)1

又 ，

D(z)zexp(-1) 10exp(-1)1020exp(-1)

理论上在 =T=1s 后，可以跟踪上输入信号，但实际

七、结论与体会

通过本次实验，我们了解了信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证了香农定理，掌握了采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系以及最少拍采样系统的设计步骤。

电气工程学院

自动控制原理实验报告

姓 名： 张德海 学 号： 13291119 指导教师： 王艳 实验日期： 2015年12月

采样系统研究

一、实验目的

了解采样系统的工作原理，掌握数字控制器的设计。

二、实验预习

1． 采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。

2． 香农定理：如果选择的采样角频率满足  2 max ，那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复原连续信号。

3． 信号的复现：零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器。 其传递函数：

4． 采样系统的极点分布对瞬态响应的影响： Z 平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。

5． 最小拍无差系统： 通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统 能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。 对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差； 瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。 从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。

三、实验仪器与设备

PC机，XMN-2型电子模拟机，万用表。

四、实验内容

1. 设计并实现在不同采样周期下的数字控制器，并观察结 果。

2. 给定D(z)=1，T分别取 0.01s, 0.2s及0.5s时，观察系统在阶跃信号作用下的过度过程。

五、实验步骤

1． 熟悉电子模拟机的使用，接好设备电源线。

2． 各运算放大器接成比例器，通电调零。

3． 断开电源，按照模拟线路图接线，不用的运算放大器接成比例器。

4． 将信号源1(D/A)与系统输入端连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。

5． 线路接好后，经教师检查后再通电。

6． 在Windows98 桌面用鼠标双击“自动控制原理实验室”图标后进入本实验软件系统。

7． 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“校正”。

8． 然后填写注册表，即参加实验者姓名及学号。填好后点击“下一步”。

9． 在“超前-滞后校正参数设置”对话框内，“输入信号幅值” 选择“2V”。

10． 在“校正参数设置”因不加校正，则“校正”复选框不选即可。

11． 在“高级参数设置”对话框内，每次分别设置采样周期h = 0.01，0.2s，0.5s。t每次都取16s。

12． 先按一下模拟机的“清零”按键，然后点击“完成”。

13． 数据存盘，及图形打印 。

六、实验数据及分析

一、阶跃响应曲线

1、采样周期

T=0.01s

采样周期

T=0.2s

采样周期

T=0.5s

二、设计数字控制器D（z）

1. 当T=1s， 时，系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，

K(eTT1)z(1eTTeT)G(z)(1z)Z2Ks(s1)(z1)(zeT) 1

D(z)1e(z)

G(z)e(z)

e(z)(1z1)1

又 ，

D(z)zexp(-1) 12理论上在 =T=1s 后，可以跟踪上输入信号，但实际

2. 当T=1s， 时，系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，

K(eTT1)z(1eTTeT)G(z)(1z)Z2Ks(s1)(z1)(zeT) 1

D(z)1e(z)

G(z)e(z)

e(z)(1z1)1

又 ，

D(z)zexp(-1) 10exp(-1)1020exp(-1)

理论上在 =T=1s 后，可以跟踪上输入信号，但实际

七、结论与体会

通过本次实验，我们了解了信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证了香农定理，掌握了采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系以及最少拍采样系统的设计步骤。