订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究———李　浩　沈祖志　邓明荣

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究

李　浩　沈祖志　邓明荣

浙江大学管理学院, 杭州,310028

　　　　摘要:基于约束理论, 对订货型企业的客户订单优势因素与瓶颈资源确定准则进行了分析, 并引入了“虚拟订单”的概念; 通过对客户订单进行分解, 建立了“虚拟订单”的数据结构和优势准则; 基于该准则给出了订单投产排序优化的启发式算法, 并成功地进行了实践。

关键词:约束理论; 订货型企业; 虚拟订单; 订单排产优化

李　浩　副研究员

中图分类号:C93;O22　　　文章编号:1004—132Ⅹ(2004) 10—0865—05Optimization R esearch for Order Scheduling in Make -To -Order E nterprises

B ased on Theory of Constrains Li Hao 　Shen Zuzhi 　Deng Mingrong Zhejiang University , Hangzhou ,310028

Abstract :The advantaged factors of the order and the rules resource were firstly analyzed in make -to -order enterprises based on Theory of “virtual or 2der ”was presented to disassemble the order , and the data and rules of “virtual or 2der ”were set up , based on these rules , the scheduling was also presented. Finally its applications were briefly K ey w ords :TOC (Theory ) ; (-to -order ) enterprises ; virtual order ; opti 2mization of order 0　引言

订货型企业是一类按客户订单来安排生产的企业, 在这类企业的生产运作中, 要决策的首要问题是:某计划期内, 当接收一批客户订单后, 首先确定订单投产的先后顺序, 然后才是生产部门基于订单的投产顺序来具体安排产品的生产。订单的投产顺序一般按照订单到达的先后, 但企业的不同职能部门往往又有自己的要求。例如, 销售部门往往要求按客户的重要性和交货期要求来安排订单投产顺序, 财务部门则要求按订单收入(或订单利润) 的大小来安排, 生产部门则希望能尽可能满足生产均衡的要求, 等等。对于整个企业而言, 往往就需要按照有利于提高企业总体效益和增强企业竞争力的目标, 在合理分析客户订单优势的基础上, 来对客户订单投产排序优化问题进行决策。

为此, 就需要研究以下两个层次的问题:①如何以企业系统“产出”的提高为目标, 确认订单优势; ②在订单优势确认后, 采用怎样的订单投产排序优化的方法。问题①所指的“产出”是一个广义的概念, 它主要是指企业资源利用合理化的产出, 当然也隐含保留或增加客户后的潜在“产出”等内

收稿日期:2003—04—16

基金项目:国家创新基金资助项目(DOC[1**********])

容。对此, G oldratr 等[1]提出的约束理论(theory

of constraints , TOC ) 指出, 要在准确掌握及妥善处理企业系统内各个环节间的互动关系的基础上, 使企业集中利用有限资源于整个企业系统中最重要的地方, 以达到最大的“产出”。TOC 的精髓实质上是一整套非常简单明了并便于接受的实施法则, 其核心是:①识别系统瓶颈资源(即实际生产能力小于生产负荷的一切资源) ; ②充分利用系统的瓶颈资源。这是因为企业总是由于瓶颈资源的存在, 才约束其产出。

由此看来, 对订货型企业的订单投产排序优化而言, 约束理论似乎更有指导意义。

1　实现基于TOC 订单投产排序优化的关

键技术分析

　　不失一般性, 设某订货型企业有L 个客户, 有M 类设备(资源) , 可生产N 种产品, 在某计划期(起始日期记作T 1, 终止日期记作T 2) 内企业接受了一批客户订单。

通常客户订单A 可用如下三元组来定义:

A =(α, l , E )

式中, α、l 分别为客户订单号、客户号; E 为所订购产品的属性, 包括订购哪些产品以及各产品的订购量、售价和交货期等。

由于订货型企业基于TOC 客户订单排序优

・865・

中国机械工程第15卷第10期2004年5月下半月

化的核心是在瓶颈资源识别的基础上, 针对订购产品是否占用瓶颈资源, 通过相应的优化准则来完成排序优化的。然而同一产品在不同的客户订单中, 订购量、售价和交货期均不一样, 同一订单所订购不同产品所占用的资源也不一样。如果从客户订单汇总出某一产品将占用瓶颈资源时, 就意味该产品的交货任务常常不能在本计划期内全面完成。此时将存在如下需要企业决策的问题:涉及该产品的那些订单是采用加班方式或外协方式, 还是延期生产方式来完成交货任务? 当采用延期生产方式, 就产生所谓“延期订单”, 从而在本计划期内往往出现“延期订单”和“新订单”并存的状况。这就是针对上述客户订单的数据结构基于TOC 来有效完成订单投产排序优化的困难所在。

为此, 笔者认为应该在对客户订单优势进行定性分析的基础上, 研究以下关键技术:①“虚拟订单”生成技术; ②确认“虚拟订单”优势准则的定量分析技术。

研究第单的分解和瓶颈资源的识别, 单”数据结构, 研究第于“虚拟订单”, , 出订单投产排序优化的实用启发式算法。

为解决上述困难, 首先需要按“一个订单只对应一个产品”的原则来分解客户订单, 并在对产品的基本属性进行剖析的基础上, 给出“虚拟订单”的基本结构。

记企业的资源号为m , m =1, 2, …, M , M 为设备(资源) 数。任一产品一般包括如下一些基本属性:①产品号n , n =1, 2, …, N ; ②产品的单位变动成本b n ; ③产品关于资源的消耗系数w nm (即产品n 在资源m 上的单位加工工时) 。于是可用以下三元组O 来描述“虚拟订单”的基本结构:

O =(E 1, E 2, S )

式中, E 1为“虚拟订单”属性; E 2为“虚拟订单”所对应确定产品的属性; S 为“虚拟订单”的状态, S ∈{0, 1}, S =

0为“延迟订单”, S =1为“。

E :

1=(, , g )

“; t 、q 、g 分别为“虚拟订单”所、交货数量、售价。

产品属性E 2则可用如下四元组来定义:

E 2=(n , b n , G , W )

式中, G 为加工产品n 所涉及的资源(设备) 集, G ={z 1,

z 2, …, z n }

耗系数集, W ={w nz 1, w nz 2, …, w nz n }。

2　基于TOC 订单优势的定性分析

由于客户订单优势的确定是客户订单投产排

序优化的前题, 因此首先就要分析影响客户订单优势的因素。

对于订货型企业, 主要有以下三个因素:①客户的重要性; ②交货的可靠性; ③订单的效益。由于对订货型企业而言, 其生产经营方式必然是以客户为中心, 而不是以生产为中心, 产品交货的可靠性又直接关系到企业的信誉, 从而具有因素①、因素②两个优势, 则有利于保留以及不断增加企业的客户, 这对稳定以至不断增加企业的产出是关键的因素。为保证企业有“最大的产出”, 因素③将是关键的因素, 问题是订单效益如何确定。按照约束理论, 关键在于保证企业瓶颈环节的高效运行。所谓“高效运行”就是要保证占用“瓶颈资源”且资源利用效益高的订单具有优先“运行权”, 从而订单效益的优势主要取决于“订单资源利用效益”的大小。

3. 2　“虚拟订单”的基本数据关系分析

从“虚拟订单”的数据结构中看出其“主键”

是“虚拟订单”号p , 于是可将在计划期内执行的虚拟订单集O 记作O ∈{o p |p =1, 2, …, P}, P 为计划期内虚拟订单数。

由于虚拟订单o p 是针对确定的产品, 这样o p

的单位效益可用其所对应产品的单位边际贡献来描述, 并记作C p , p =1, 2, …, P 。按“虚拟订单”的属性E 1与E 2可直接汇总出订单所对应产品的生产周期为

T 3p =q

z ∈G k

∑w

nz

k

　　p =1, 2, …, P

3. 3　瓶颈资源的确定准则及“虚拟订单”的分解

根据上述“虚拟订单”的数据结构, 按产品n 汇总出该产品在计划期的生产量q n , n =1, 2, …,

N 。根据这个生产量可按资源m 汇总出在计划期

内该资源的负荷(消耗工时) 为

N

T m =

n =1

∑w

nm q n

　m =1, 2, …, M

3　“虚拟订单”数据结构和瓶颈确定准则

的研究

3. 1　“虚拟订单”的基本结构

于是瓶颈资源确定准则可定义为T m ≥T 2-T 1的资源m 为瓶颈资源, 并记H 1为瓶颈资源集,

H 2为非瓶颈资源集。不妨将G ∩H 1非空时的虚

拟订单定义为第一类虚拟订单(即占用瓶颈资源

・866・

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究———李　浩　沈祖志　邓明荣

的订单) , 并记第一类虚拟订单集D 1如下:

D 1={d 1p |p =1, 2, …, F 1}

4. 1. 2　订单交货紧迫度的描述

为保证交货的可靠性, 首先应关注订单交货的紧迫程度。将计划期的终止日期(T 2) 与“虚拟订单”的产品交货期T 4p 之差(T 2-T 4p ) 作为订单紧迫度的描述往往不够全面, 还应考虑订单产品的生产周期T 3p , 定义T 0p 为虚拟订单的“交货紧迫数”, T 0p =

, p =1, 2, …,

T 2-T 1

式中, F 1为第一类虚拟订单集中的订单数。

而将G ∩H 1为空集的虚拟订单定义为第二类虚拟订单(即不占用瓶颈资源的订单) , 并记第二类虚拟订单集为D 2

D 2={d 2p |p =F 1+1, F 1+2, …, P}

由于各“虚拟订单”还具有不同的状态属性

S , 因此还须针对S 的取值(0或1) , 对“虚拟订

P , 然后将交货紧迫度也定为五个等级:①最紧

单”进行第二轮分解:

D 1=S 11∪S 12D 2=S 21∪S 22

迫, 019≤T 0p , 其权值为t 1; ②紧迫, 017≤T 0p

017, 其权值为t 3; ④一般, 013≤T 0p

式中, S 11为D 1中对应S =0的子集(即第一类“延迟订单”集) ; S 12为D 1中对应S =1的子集(即第一类“新订单”集) ; S 21为D 2中对应S =1的子集(即第二类“延迟订单”集) ; S 22中D 2对应S =1的子集(即第二类“新订单”集) 。

值为t 4; ⑤不紧迫, T 0p

(1) 第一类“虚拟订单”效益描述　记a p =

z ∈G ∩H

h 1

4　“虚拟订单”优化算法的研究

4. 1　“虚拟订单”4. 1. 1一般说来, 很重要、重要、比较重要、一般、不重要等等级, 每一等级可在某一合适的范围内赋予一定的权值, 如[1, 115], 重要性等级高的则权值大。然而, 确认客户属于哪一重要性等级, 往往是一个群体决策

) , 往往要根过程, 参与决策的个体(简称“打分者”据客户是长期稳定的客户、大单客户、具有发展潜

∑

w nz h , a p 表示订单产品关于所占用瓶颈资

源消耗总和, 则第一类“虚拟订单”的效益权重可定义为

C 1p =C p /a p 　p =1, 2, …, F 1

(2) 第二类“虚拟订单”效益描述　由于在

非瓶颈资源上, 生产能力有余, 则第二类“虚拟订单”的效益权重可直接定义为

C 2p =C p 　p =F 1+1, F 2+2, …, P

力的客户、临时客户以及客户的信誉度等因素, 再加上个人的偏好来确定, 因此, 不同的“打分者”对同一客户所给出的重要性权值就有差距, 为此就需要给出各客户的“综合权值”v l (l =1, 2, …,

L ) , 作为客户重要性的定量描述。给出v l 的方法

4. 1. 4　订单优势准则

综合上述三个权重, 即得到两类“虚拟订单”的综合优势的描述:第一类“虚拟订单”综合优先数为R 1p , R 1p =V 1p L 1p C 1p , p =1, 2, …, F 1; 第二类“虚拟订单”综合优先数为R 2p , R 2p =

V 2p L 2p C 2p , p =F 1+1, F 2+2, …, P 。

比较多, 最简单的就是将各“打分者”所给的权值进行算术平均, 若采用AHP 方法往往存在“一致性”问题。于是, 笔者也尝试基于“证据组合理论”, 研究了允许处理不确定打分的“聚合方

[2]法”, 将通过“聚合”所给出能保证“一致性”的

于是“虚拟订单”优势准则可定义如下:①第一级订单优势准则为“延迟订单”优势高于“新订单”优势; ②第二级订单优势准则为综合优先数大的“虚拟订单”优势大。4. 2　订单投产排序优化算法

“期望效用”作为客户重要性的综合权值, 试图使这一群体决策过程更为合理。

一旦给出了v l , 针对分解后的两类“虚拟订单”, 就可确定这两类订单的客户权重, 记第一类“虚拟订单”的客户权重为V 1p , p =1, 2, …, F 1; 第二类“虚拟订单”的客户权重为V 2p , p =F 1+1, F 1+2, …, P 。

由于对第一类“虚拟订单”排序后, 对完不成本计划期交货任务的虚拟订单, 将涉及上述对这类订单处理的决策过程, 为支持这一决策合理, 将涉及以下费用预估:①作加班处理的加工费P 1; ②作外协处理的外协费P 2; ③作延期加工处理

・867・

中国机械工程第15卷第10期2004年5月下半月

的违约费P 3等。在完成这一决策过程后, 所确定的“延迟订单”将作为下一计划期的客户订单。显然“, 延迟订单”的出现是不利的, 要严格控制。

在上述研究的基础上, 本算法的步骤归纳如图1所示

。

表1　订单基本信息与虚拟订单分解结果

虚拟订单号

[1**********]607

原订单号

A 6A 6A 2A 4A 4A 3A 5

订单状态S

1101101

产品号n

N 1N 2N 1N 4N 3N 4N 2

需求量

(件)

综合优先数

2. 12. 41. 851. 81. 91. 61. 75

[1**********]010

表2　产品单位加工工时与设备负荷情况

设　　　　备

M 1

N 1

M 2

M 3

M 4

M 5

需求总量

(件)

2. 5

3. 51

2

240+20

1

1

2. 300

+20

2805040

加工工时

(h /件)

N 2N 34

2

1. 5

130200

+70

100

(h ) (h ) h )

350

-25

310300

-10

表3　排产结果

瓶颈分类

M 1M 2M 3M 4M 5D 1S 12275/200D 1S 121D 1S 11A 125/125

/200

30/110

40/40

50/50

60/205

正常加工4正常加工3

图1

100/100

正常加工1正常加工5

5　应用情况

笔者在某订货型配件制造企业销售管理信息系统开发中, 以上述基于TOC 的订单排序优化为核心, 建立了“订单管理”子系统。下面以该企业的某月计划期内的订单排产为例说明上述算法的排产过程。

该计划期内要处理5个订单, 其中2个为延期订单, 3个为新订单, 这些订单的产品有4种, 加工设备有5类。订单的基本信息、虚拟订单分解结果与产品单位加工工时表与设备负荷情况见表1和表2。由表2可知, M 2与M 5是瓶颈设备。这样, 按上述算法的排产结果见表3, 其中04号虚拟订单在M 5设备上能力不足, 07号在M 2设备上能力不足, 经决策决定04号虚拟订单加班加工, 而07号虚拟订单延期加工。表3中设备排产中的数

D 1S 123/34070/180105/310

加班

10h

M 5

D 2S 2240/240/80/120

正常

加工6正常加工2延期加工

-10

D 1S 11B 60/6030/8045/145

D 1S 12435/37510/130

设备剩余负荷量

20102080

　　该销售管理系统投运后, 由于基于计算投产排序优化所生成的“投产顺序表”对企业更有效地利用瓶颈资源, 实现排产优化起了很大的作用, 同时所求出的在非瓶颈资源上的富余负荷量信息

据含义为消耗量/累计消耗量。・868・

制造系统复杂性度量方法研究———吕　坚　孙林岩

制造系统复杂性度量方法研究

吕　坚1　孙林岩2

1. 上海宝钢工程技术有限公司, 上海,201900

2. 西安交通大学管理学院, 西安,710049

　　　　摘要:在对四种基于熵的制造系统复杂性定量方法及其应用性进行综合分

析和比较的基础上, 提出评价制造系统结构和过程复杂性的熵模型。该方法既可评价制造系统内每一独立维度的复杂性及其成本收益, 也可对各维度之间的相互关系进行评价。随着系统维度及其相互关系的增加, 评价的成本会按指数

规律增加。通过成本收益评价, 可以发现低效率的生产或加工过程, 并明确改进方案的优先次序。

关键词:信息熵; 制造系统; 复杂性; 度量中图分类号:F279. 21　　　文章编号:1004—132Ⅹ(2004) 10—0869—04

吕　坚　博士

Comparative Study on Complexity Measure of L üJian 1　Sun 2

1. Shanghai Baosteel Engineering &, 201900

2. Xi ’an Jiaotong Abstract :According to systematic of four complexity measures which are based on entropy , a measure of , takes account of the dynamic and structural as 2pects of manufacturing method , the complexity of each independent dimen 2sion of be With the growth of the number of dimensions and their re 2lationships , the be increased. The paper closes with future direction of research work for manufacturing complexity.

K ey w ords :information entropy ; manufacturing system ; complexity ;measure

0　引言

制造系统理论是研究完整制造过程及其多个环节有机结合的理论[1], 其目标在于制造全过程或制造系统的整体优化。然而, 要对制造系统这样一个典型的复杂大系统实施控制, 必须首先对系统复杂性作出定量分析。复杂性影响到制造系统整体性能发挥, 它是由于产品制造、系统结构及其设备运行、信息处理、物料传送、人员工作中的

收稿日期:2002—12—25

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70301015) ; 国家863高技术研究发展计划资助项目(2002AA414060-F )

不确定性、不确知性, 以及市场消费需求变化等因

素造成的[2,3]。对复杂性作出定量分析是实现制造大系统建模及其性能评价的前提[4,5], 并由此实现对不同系统设计和构架的比较。熵函数是评价制造复杂性的常用方法, 本文在系统评述与比较已有的熵评价方法的基础上, 提出一种新的具有一定的可操作性和可行性制造系统复杂性度量方法。

1　制造系统熵函数研究进展

1948年Shannon 首次提出用熵来度量信息

ties and Weights Using Evidential Reasoning and Nonlinear Programming. 第五届国际优化技术与应

为企业进一步更好地利用非瓶颈资源开拓产品市场, 及时地指出了方向; 而且本订单排序优化算法

简便实用, 基本上可以满足不同职能部门的要求。

用会议, 香港,2001

(编辑　郭　伟)

作者简介:李　浩, 男,1965年生。浙江大学管理学院副研究员。研究方向为企业信息化、DSS 、CIMS 、信息系统开发方法等。获省部级科技进步三等奖1项, 市级科技进步奖2项。发表论文20余篇。沈祖志, 男,1943年生。浙江大学管理学院研究员、博士研究生导师。邓明荣, 男,1965年生。浙江大学管理学院副研究员。

参考文献:

[1]　G oldratt E M ,Cox J. The G oal Croton -on -Hud 2

son. N Y:North River Press Inc. , 1984

[2]　Y ang J B , Deng M , Xu L. Estimating Both the Utili 2

・869・

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究———李　浩　沈祖志　邓明荣

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究

李　浩　沈祖志　邓明荣

浙江大学管理学院, 杭州,310028

　　　　摘要:基于约束理论, 对订货型企业的客户订单优势因素与瓶颈资源确定准则进行了分析, 并引入了“虚拟订单”的概念; 通过对客户订单进行分解, 建立了“虚拟订单”的数据结构和优势准则; 基于该准则给出了订单投产排序优化的启发式算法, 并成功地进行了实践。

关键词:约束理论; 订货型企业; 虚拟订单; 订单排产优化

李　浩　副研究员

中图分类号:C93;O22　　　文章编号:1004—132Ⅹ(2004) 10—0865—05Optimization R esearch for Order Scheduling in Make -To -Order E nterprises

B ased on Theory of Constrains Li Hao 　Shen Zuzhi 　Deng Mingrong Zhejiang University , Hangzhou ,310028

Abstract :The advantaged factors of the order and the rules resource were firstly analyzed in make -to -order enterprises based on Theory of “virtual or 2der ”was presented to disassemble the order , and the data and rules of “virtual or 2der ”were set up , based on these rules , the scheduling was also presented. Finally its applications were briefly K ey w ords :TOC (Theory ) ; (-to -order ) enterprises ; virtual order ; opti 2mization of order 0　引言

订货型企业是一类按客户订单来安排生产的企业, 在这类企业的生产运作中, 要决策的首要问题是:某计划期内, 当接收一批客户订单后, 首先确定订单投产的先后顺序, 然后才是生产部门基于订单的投产顺序来具体安排产品的生产。订单的投产顺序一般按照订单到达的先后, 但企业的不同职能部门往往又有自己的要求。例如, 销售部门往往要求按客户的重要性和交货期要求来安排订单投产顺序, 财务部门则要求按订单收入(或订单利润) 的大小来安排, 生产部门则希望能尽可能满足生产均衡的要求, 等等。对于整个企业而言, 往往就需要按照有利于提高企业总体效益和增强企业竞争力的目标, 在合理分析客户订单优势的基础上, 来对客户订单投产排序优化问题进行决策。

为此, 就需要研究以下两个层次的问题:①如何以企业系统“产出”的提高为目标, 确认订单优势; ②在订单优势确认后, 采用怎样的订单投产排序优化的方法。问题①所指的“产出”是一个广义的概念, 它主要是指企业资源利用合理化的产出, 当然也隐含保留或增加客户后的潜在“产出”等内

收稿日期:2003—04—16

基金项目:国家创新基金资助项目(DOC[1**********])

容。对此, G oldratr 等[1]提出的约束理论(theory

of constraints , TOC ) 指出, 要在准确掌握及妥善处理企业系统内各个环节间的互动关系的基础上, 使企业集中利用有限资源于整个企业系统中最重要的地方, 以达到最大的“产出”。TOC 的精髓实质上是一整套非常简单明了并便于接受的实施法则, 其核心是:①识别系统瓶颈资源(即实际生产能力小于生产负荷的一切资源) ; ②充分利用系统的瓶颈资源。这是因为企业总是由于瓶颈资源的存在, 才约束其产出。

由此看来, 对订货型企业的订单投产排序优化而言, 约束理论似乎更有指导意义。

1　实现基于TOC 订单投产排序优化的关

键技术分析

　　不失一般性, 设某订货型企业有L 个客户, 有M 类设备(资源) , 可生产N 种产品, 在某计划期(起始日期记作T 1, 终止日期记作T 2) 内企业接受了一批客户订单。

通常客户订单A 可用如下三元组来定义:

A =(α, l , E )

式中, α、l 分别为客户订单号、客户号; E 为所订购产品的属性, 包括订购哪些产品以及各产品的订购量、售价和交货期等。

由于订货型企业基于TOC 客户订单排序优

・865・

中国机械工程第15卷第10期2004年5月下半月

化的核心是在瓶颈资源识别的基础上, 针对订购产品是否占用瓶颈资源, 通过相应的优化准则来完成排序优化的。然而同一产品在不同的客户订单中, 订购量、售价和交货期均不一样, 同一订单所订购不同产品所占用的资源也不一样。如果从客户订单汇总出某一产品将占用瓶颈资源时, 就意味该产品的交货任务常常不能在本计划期内全面完成。此时将存在如下需要企业决策的问题:涉及该产品的那些订单是采用加班方式或外协方式, 还是延期生产方式来完成交货任务? 当采用延期生产方式, 就产生所谓“延期订单”, 从而在本计划期内往往出现“延期订单”和“新订单”并存的状况。这就是针对上述客户订单的数据结构基于TOC 来有效完成订单投产排序优化的困难所在。

为此, 笔者认为应该在对客户订单优势进行定性分析的基础上, 研究以下关键技术:①“虚拟订单”生成技术; ②确认“虚拟订单”优势准则的定量分析技术。

研究第单的分解和瓶颈资源的识别, 单”数据结构, 研究第于“虚拟订单”, , 出订单投产排序优化的实用启发式算法。

为解决上述困难, 首先需要按“一个订单只对应一个产品”的原则来分解客户订单, 并在对产品的基本属性进行剖析的基础上, 给出“虚拟订单”的基本结构。

记企业的资源号为m , m =1, 2, …, M , M 为设备(资源) 数。任一产品一般包括如下一些基本属性:①产品号n , n =1, 2, …, N ; ②产品的单位变动成本b n ; ③产品关于资源的消耗系数w nm (即产品n 在资源m 上的单位加工工时) 。于是可用以下三元组O 来描述“虚拟订单”的基本结构:

O =(E 1, E 2, S )

式中, E 1为“虚拟订单”属性; E 2为“虚拟订单”所对应确定产品的属性; S 为“虚拟订单”的状态, S ∈{0, 1}, S =

0为“延迟订单”, S =1为“。

E :

1=(, , g )

“; t 、q 、g 分别为“虚拟订单”所、交货数量、售价。

产品属性E 2则可用如下四元组来定义:

E 2=(n , b n , G , W )

式中, G 为加工产品n 所涉及的资源(设备) 集, G ={z 1,

z 2, …, z n }

耗系数集, W ={w nz 1, w nz 2, …, w nz n }。

2　基于TOC 订单优势的定性分析

由于客户订单优势的确定是客户订单投产排

序优化的前题, 因此首先就要分析影响客户订单优势的因素。

对于订货型企业, 主要有以下三个因素:①客户的重要性; ②交货的可靠性; ③订单的效益。由于对订货型企业而言, 其生产经营方式必然是以客户为中心, 而不是以生产为中心, 产品交货的可靠性又直接关系到企业的信誉, 从而具有因素①、因素②两个优势, 则有利于保留以及不断增加企业的客户, 这对稳定以至不断增加企业的产出是关键的因素。为保证企业有“最大的产出”, 因素③将是关键的因素, 问题是订单效益如何确定。按照约束理论, 关键在于保证企业瓶颈环节的高效运行。所谓“高效运行”就是要保证占用“瓶颈资源”且资源利用效益高的订单具有优先“运行权”, 从而订单效益的优势主要取决于“订单资源利用效益”的大小。

3. 2　“虚拟订单”的基本数据关系分析

从“虚拟订单”的数据结构中看出其“主键”

是“虚拟订单”号p , 于是可将在计划期内执行的虚拟订单集O 记作O ∈{o p |p =1, 2, …, P}, P 为计划期内虚拟订单数。

由于虚拟订单o p 是针对确定的产品, 这样o p

的单位效益可用其所对应产品的单位边际贡献来描述, 并记作C p , p =1, 2, …, P 。按“虚拟订单”的属性E 1与E 2可直接汇总出订单所对应产品的生产周期为

T 3p =q

z ∈G k

∑w

nz

k

　　p =1, 2, …, P

3. 3　瓶颈资源的确定准则及“虚拟订单”的分解

根据上述“虚拟订单”的数据结构, 按产品n 汇总出该产品在计划期的生产量q n , n =1, 2, …,

N 。根据这个生产量可按资源m 汇总出在计划期

内该资源的负荷(消耗工时) 为

N

T m =

n =1

∑w

nm q n

　m =1, 2, …, M

3　“虚拟订单”数据结构和瓶颈确定准则

的研究

3. 1　“虚拟订单”的基本结构

于是瓶颈资源确定准则可定义为T m ≥T 2-T 1的资源m 为瓶颈资源, 并记H 1为瓶颈资源集,

H 2为非瓶颈资源集。不妨将G ∩H 1非空时的虚

拟订单定义为第一类虚拟订单(即占用瓶颈资源

・866・

订货型企业基于约束理论的订单排产优化研究———李　浩　沈祖志　邓明荣

的订单) , 并记第一类虚拟订单集D 1如下:

D 1={d 1p |p =1, 2, …, F 1}

4. 1. 2　订单交货紧迫度的描述

为保证交货的可靠性, 首先应关注订单交货的紧迫程度。将计划期的终止日期(T 2) 与“虚拟订单”的产品交货期T 4p 之差(T 2-T 4p ) 作为订单紧迫度的描述往往不够全面, 还应考虑订单产品的生产周期T 3p , 定义T 0p 为虚拟订单的“交货紧迫数”, T 0p =

, p =1, 2, …,

T 2-T 1

式中, F 1为第一类虚拟订单集中的订单数。

而将G ∩H 1为空集的虚拟订单定义为第二类虚拟订单(即不占用瓶颈资源的订单) , 并记第二类虚拟订单集为D 2

D 2={d 2p |p =F 1+1, F 1+2, …, P}

由于各“虚拟订单”还具有不同的状态属性

S , 因此还须针对S 的取值(0或1) , 对“虚拟订

P , 然后将交货紧迫度也定为五个等级:①最紧

单”进行第二轮分解:

D 1=S 11∪S 12D 2=S 21∪S 22

迫, 019≤T 0p , 其权值为t 1; ②紧迫, 017≤T 0p

017, 其权值为t 3; ④一般, 013≤T 0p

式中, S 11为D 1中对应S =0的子集(即第一类“延迟订单”集) ; S 12为D 1中对应S =1的子集(即第一类“新订单”集) ; S 21为D 2中对应S =1的子集(即第二类“延迟订单”集) ; S 22中D 2对应S =1的子集(即第二类“新订单”集) 。

值为t 4; ⑤不紧迫, T 0p

(1) 第一类“虚拟订单”效益描述　记a p =

z ∈G ∩H

h 1

4　“虚拟订单”优化算法的研究

4. 1　“虚拟订单”4. 1. 1一般说来, 很重要、重要、比较重要、一般、不重要等等级, 每一等级可在某一合适的范围内赋予一定的权值, 如[1, 115], 重要性等级高的则权值大。然而, 确认客户属于哪一重要性等级, 往往是一个群体决策

) , 往往要根过程, 参与决策的个体(简称“打分者”据客户是长期稳定的客户、大单客户、具有发展潜

∑

w nz h , a p 表示订单产品关于所占用瓶颈资

源消耗总和, 则第一类“虚拟订单”的效益权重可定义为

C 1p =C p /a p 　p =1, 2, …, F 1

(2) 第二类“虚拟订单”效益描述　由于在

非瓶颈资源上, 生产能力有余, 则第二类“虚拟订单”的效益权重可直接定义为

C 2p =C p 　p =F 1+1, F 2+2, …, P

力的客户、临时客户以及客户的信誉度等因素, 再加上个人的偏好来确定, 因此, 不同的“打分者”对同一客户所给出的重要性权值就有差距, 为此就需要给出各客户的“综合权值”v l (l =1, 2, …,

L ) , 作为客户重要性的定量描述。给出v l 的方法

4. 1. 4　订单优势准则

综合上述三个权重, 即得到两类“虚拟订单”的综合优势的描述:第一类“虚拟订单”综合优先数为R 1p , R 1p =V 1p L 1p C 1p , p =1, 2, …, F 1; 第二类“虚拟订单”综合优先数为R 2p , R 2p =

V 2p L 2p C 2p , p =F 1+1, F 2+2, …, P 。

比较多, 最简单的就是将各“打分者”所给的权值进行算术平均, 若采用AHP 方法往往存在“一致性”问题。于是, 笔者也尝试基于“证据组合理论”, 研究了允许处理不确定打分的“聚合方

[2]法”, 将通过“聚合”所给出能保证“一致性”的

于是“虚拟订单”优势准则可定义如下:①第一级订单优势准则为“延迟订单”优势高于“新订单”优势; ②第二级订单优势准则为综合优先数大的“虚拟订单”优势大。4. 2　订单投产排序优化算法

“期望效用”作为客户重要性的综合权值, 试图使这一群体决策过程更为合理。

一旦给出了v l , 针对分解后的两类“虚拟订单”, 就可确定这两类订单的客户权重, 记第一类“虚拟订单”的客户权重为V 1p , p =1, 2, …, F 1; 第二类“虚拟订单”的客户权重为V 2p , p =F 1+1, F 1+2, …, P 。

由于对第一类“虚拟订单”排序后, 对完不成本计划期交货任务的虚拟订单, 将涉及上述对这类订单处理的决策过程, 为支持这一决策合理, 将涉及以下费用预估:①作加班处理的加工费P 1; ②作外协处理的外协费P 2; ③作延期加工处理

・867・

中国机械工程第15卷第10期2004年5月下半月

的违约费P 3等。在完成这一决策过程后, 所确定的“延迟订单”将作为下一计划期的客户订单。显然“, 延迟订单”的出现是不利的, 要严格控制。

在上述研究的基础上, 本算法的步骤归纳如图1所示

。

表1　订单基本信息与虚拟订单分解结果

虚拟订单号

[1**********]607

原订单号

A 6A 6A 2A 4A 4A 3A 5

订单状态S

1101101

产品号n

N 1N 2N 1N 4N 3N 4N 2

需求量

(件)

综合优先数

2. 12. 41. 851. 81. 91. 61. 75

[1**********]010

表2　产品单位加工工时与设备负荷情况

设　　　　备

M 1

N 1

M 2

M 3

M 4

M 5

需求总量

(件)

2. 5

3. 51

2

240+20

1

1

2. 300

+20

2805040

加工工时

(h /件)

N 2N 34

2

1. 5

130200

+70

100

(h ) (h ) h )

350

-25

310300

-10

表3　排产结果

瓶颈分类

M 1M 2M 3M 4M 5D 1S 12275/200D 1S 121D 1S 11A 125/125

/200

30/110

40/40

50/50

60/205

正常加工4正常加工3

图1

100/100

正常加工1正常加工5

5　应用情况

笔者在某订货型配件制造企业销售管理信息系统开发中, 以上述基于TOC 的订单排序优化为核心, 建立了“订单管理”子系统。下面以该企业的某月计划期内的订单排产为例说明上述算法的排产过程。

该计划期内要处理5个订单, 其中2个为延期订单, 3个为新订单, 这些订单的产品有4种, 加工设备有5类。订单的基本信息、虚拟订单分解结果与产品单位加工工时表与设备负荷情况见表1和表2。由表2可知, M 2与M 5是瓶颈设备。这样, 按上述算法的排产结果见表3, 其中04号虚拟订单在M 5设备上能力不足, 07号在M 2设备上能力不足, 经决策决定04号虚拟订单加班加工, 而07号虚拟订单延期加工。表3中设备排产中的数

D 1S 123/34070/180105/310

加班

10h

M 5

D 2S 2240/240/80/120

正常

加工6正常加工2延期加工

-10

D 1S 11B 60/6030/8045/145

D 1S 12435/37510/130

设备剩余负荷量

20102080

　　该销售管理系统投运后, 由于基于计算投产排序优化所生成的“投产顺序表”对企业更有效地利用瓶颈资源, 实现排产优化起了很大的作用, 同时所求出的在非瓶颈资源上的富余负荷量信息

据含义为消耗量/累计消耗量。・868・

制造系统复杂性度量方法研究———吕　坚　孙林岩

制造系统复杂性度量方法研究

吕　坚1　孙林岩2

1. 上海宝钢工程技术有限公司, 上海,201900

2. 西安交通大学管理学院, 西安,710049

　　　　摘要:在对四种基于熵的制造系统复杂性定量方法及其应用性进行综合分

析和比较的基础上, 提出评价制造系统结构和过程复杂性的熵模型。该方法既可评价制造系统内每一独立维度的复杂性及其成本收益, 也可对各维度之间的相互关系进行评价。随着系统维度及其相互关系的增加, 评价的成本会按指数

规律增加。通过成本收益评价, 可以发现低效率的生产或加工过程, 并明确改进方案的优先次序。

关键词:信息熵; 制造系统; 复杂性; 度量中图分类号:F279. 21　　　文章编号:1004—132Ⅹ(2004) 10—0869—04

吕　坚　博士

Comparative Study on Complexity Measure of L üJian 1　Sun 2

1. Shanghai Baosteel Engineering &, 201900

2. Xi ’an Jiaotong Abstract :According to systematic of four complexity measures which are based on entropy , a measure of , takes account of the dynamic and structural as 2pects of manufacturing method , the complexity of each independent dimen 2sion of be With the growth of the number of dimensions and their re 2lationships , the be increased. The paper closes with future direction of research work for manufacturing complexity.

K ey w ords :information entropy ; manufacturing system ; complexity ;measure

0　引言

制造系统理论是研究完整制造过程及其多个环节有机结合的理论[1], 其目标在于制造全过程或制造系统的整体优化。然而, 要对制造系统这样一个典型的复杂大系统实施控制, 必须首先对系统复杂性作出定量分析。复杂性影响到制造系统整体性能发挥, 它是由于产品制造、系统结构及其设备运行、信息处理、物料传送、人员工作中的

收稿日期:2002—12—25

基金项目:国家自然科学基金资助项目(70301015) ; 国家863高技术研究发展计划资助项目(2002AA414060-F )

不确定性、不确知性, 以及市场消费需求变化等因

素造成的[2,3]。对复杂性作出定量分析是实现制造大系统建模及其性能评价的前提[4,5], 并由此实现对不同系统设计和构架的比较。熵函数是评价制造复杂性的常用方法, 本文在系统评述与比较已有的熵评价方法的基础上, 提出一种新的具有一定的可操作性和可行性制造系统复杂性度量方法。

1　制造系统熵函数研究进展

1948年Shannon 首次提出用熵来度量信息

ties and Weights Using Evidential Reasoning and Nonlinear Programming. 第五届国际优化技术与应

为企业进一步更好地利用非瓶颈资源开拓产品市场, 及时地指出了方向; 而且本订单排序优化算法

简便实用, 基本上可以满足不同职能部门的要求。

用会议, 香港,2001

(编辑　郭　伟)

作者简介:李　浩, 男,1965年生。浙江大学管理学院副研究员。研究方向为企业信息化、DSS 、CIMS 、信息系统开发方法等。获省部级科技进步三等奖1项, 市级科技进步奖2项。发表论文20余篇。沈祖志, 男,1943年生。浙江大学管理学院研究员、博士研究生导师。邓明荣, 男,1965年生。浙江大学管理学院副研究员。

参考文献:

[1]　G oldratt E M ,Cox J. The G oal Croton -on -Hud 2

son. N Y:North River Press Inc. , 1984

[2]　Y ang J B , Deng M , Xu L. Estimating Both the Utili 2

・869・