高考物理专题复习 受力分析与物体平衡
1．(2013·江苏南京、盐城一模) 如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是(
)
[答案] A
[解析] 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，根据平衡条件可知，壁虎受到重力和静摩擦力两个力的作用，故A 正确。
2．(2013·重庆理综
)
如右图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A ．G
B ．G sin θ
C ．G cos θ [答案] A
D ．G tan θ
[解析] 人只受重力和椅子对他的作用力而处于平衡状态，这两个力必然等大反向，所以椅子各部分对人的作用力大小等于重力。
3．(2013·山东理综
)
如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )
A . 3C ．
B ． D ．
3
[答案] D
[解析] 选两个小球及弹簧B 作为一个整体进行受力分析，在水平方向上有 x A kx A sin 30°＝kx C x 2，选项D 正确。
C
4.
(2013·福建龙岩教学质量检查) 如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑
块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则( )
A ．滑块一定受到四个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态 C ．斜面对滑块一定有支持力
D ．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于零 [答案] C
[解析] 滑块静止在粗糙斜面上，滑块一定受到重力、支持力和静摩擦力的作用，弹簧对滑块可以有弹力作用，也可能没有弹力作用，故C 正确，A 、B 、D 错误。
5.
(2013·安徽黄山联考) 一个倾角为α、质量为M 的斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体与粗糙水平地面间动摩擦因数为μ。现施加一个垂直斜面体表面的外力F ，斜面体依然保持静止状态，如图所示。地面对斜面体的摩擦力等于( )
A ．F sin α B ．F cos α C ．μ(Fcos α＋Mg) [答案] A
[解析] 对斜面体受力分析，斜面体受到重力、支持力、推力和静摩擦力作用，根据平衡条件得f ＝F sin α，A 正确。
6.
D ．μ(Fsin α＋Mg)
(2013·云南昆明教学质量检测) 如图所示，用绳子将一质量为m 的均质球悬挂在光滑竖直墙壁上，已知绳子长度与球的半径相等。静止时绳子拉力大小为
F T ，墙面对球的支持力大小为F N ，则下列关系式中正确的是( )
A ．F T ＝mg F N ＝3mg 233
B ．F T ＝3 F N ＝3323
C ．F T ＝3 F N ＝3D ．F T ＝3mg F N ＝2mg [答案] B
[解析] 以球为研究对象，球受到重力、绳的拉力、墙壁的支持力作用，设mg
绳与墙的夹角为θ，根据共点力的平衡条件得：F N ＝mg tan θ，F T ＝cos θ33
关系得，θ＝30°，故F N ＝3mg ，F T ＝3mg ，故B 正确。
7．(2013·江南十校联考) 如图所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M ，平衡M
时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) ，则( )
m
99
A . 32 B . 16 33C . D . 84[答案] A
[解析] 以重物和弹簧的结点为研究对象进行受力分析，受到重力、两个弹L L 簧的弹力，由平衡条件得：2k(sin 37°－L) cos 37°＝mg,2k(sin 53°－L) cos 53°＝Mg ，M 9
两式联立得m ＝32，故A 正确。
8．(2013·大连模拟
)
用一轻绳将光滑小球P 系于粗糙墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，整体处于静止状态，如图所示。略微改变绳子的长度，P 、Q 仍然均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A ．小球P 受4个力作用 B ．物块Q 受3个力作用
C ．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D ．若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大 [答案] C
[解析] 小球P 受重力、拉力和物块Q 的支持力3个力的作用，A 错。物块Q 受重力、小球P 的压力、墙面支持力和摩擦力4个力的作用，B 错。拉力的竖直分力与小球P 所受重力平衡，设拉力与竖直方向的夹角为θ，则F cos θ＝m P g ，绳子变长，拉力与竖直方向的夹角θ变小，则F 变小，C 正确。物块Q 所受静摩擦力与其重力平衡，大小保持不变，D 错。
9．(2013·课标全国Ⅱ
)
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F2>0)。由此可求出( )
A ．物块的质量
B ．斜面的倾角
C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 D ．物块对斜面的正压力 [答案] C
[解析] 设物块与斜面间的最大静摩擦力为F m ，斜面的倾角为α。结合题意F 1－F 2
根据平衡条件得，F 1＝mg sin α＋F m ，F 2＋F m ＝mg sin α，解得，F m ＝2，mg sin αF 1＋F 2
＝2，则物块与斜面间的最大静摩擦力可求，无法求得斜面的倾角和物块的质量，也无法求得物块对斜面的压力，C 项正确。
10．(2013·广东理综) 如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，
则( ) A ．P 向下滑动 B ．P 静止不动
C ．P 所受的合外力增大 D ．P 与斜面间的静摩擦力增大 [答案] BD
[解析] 原来P 静止不动，说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力，即mg sin θ≤μmgcos θ，此式与质量无关，把物体Q 轻放在P 上，把PQ 看成一体，相当于P 的质量变大，P 仍能静止，所受合外力为零，由平衡条件可知，P 与斜面间的静摩擦力f ＝m 总g sin θ变大，选项B 、D 正确。
11.
为了缓解紧张的学习和生活带来的压力，感受久违的童真、童趣，学校组织了一次放风筝比赛活动。只要手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处。一位同学将一只重为4N 的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时该同学拉住线的力为5N 。求风筝所受的拉力。
8
[答案] 8.54N ，方向与水平方向成arctan 3角 [解析]
风筝受到重力G 、风力F 风和拉力F 三个力的作用，受力分析，如图所示，由平衡条件知：
F 风x ＝F cos 53°＝5×0.6N ＝3N F 风y ＝F sin 53°＋G ＝5×0.8N ＋4N ＝8N
F 风＝F 3＋8N ＝8.54N 风x ＋F 风y ＝
设风力的方向与水平方向成θ角，则 tan θ＝
F 风y 8
F 风x 3
8
θ＝arctan 312.
如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m 、电荷量为－q 的小滑块恰能沿斜面匀3
速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为4，求该匀强电场场强E 的大小。
[答案]
3mg
6q
[解析]
受力分析如图所示，由题意得：
mg sin θ－F f ＝0① F N －mg cos θ－F ＝0② F ＝qE ③ F f ＝μFN ④
由①②③④得：mg sin θ－μ(mgcos θ＋qE) ＝0⑤ 解之得E ＝
mg sin θ－μmgcos θ
μq
3mg
代入数据得E ＝6q 13.
(2013·安徽黄山联考) 质量为m ＝0.04kg 的导电细杆ab 置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d ＝0.4m ，杆ab 与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B ＝1T 。已知电源电动势E ＝1. 5V ，内阻r ＝0.2Ω，试求当电阻R 取值为多少时，释放细杆后杆ab 保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g 取10m /s 2。
[答案] 2.8Ω
[解析] 通电导体在磁场中受到的安培力为：F ＝BId ，方向沿斜面向上，释放细杆后杆ab 保持静止不动时，分析细杆的受力可得：BId ＝mg sin θ，解得：I ＝0.5A 。
根据闭合电路欧姆定律：E ＝I(R＋r) ，解得：R ＝2.8Ω。
高考物理专题复习 受力分析与物体平衡
1．(2013·江苏南京、盐城一模) 如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是(
)
[答案] A
[解析] 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，根据平衡条件可知，壁虎受到重力和静摩擦力两个力的作用，故A 正确。
2．(2013·重庆理综
)
如右图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A ．G
B ．G sin θ
C ．G cos θ [答案] A
D ．G tan θ
[解析] 人只受重力和椅子对他的作用力而处于平衡状态，这两个力必然等大反向，所以椅子各部分对人的作用力大小等于重力。
3．(2013·山东理综
)
如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )
A . 3C ．
B ． D ．
3
[答案] D
[解析] 选两个小球及弹簧B 作为一个整体进行受力分析，在水平方向上有 x A kx A sin 30°＝kx C x 2，选项D 正确。
C
4.
(2013·福建龙岩教学质量检查) 如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑
块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则( )
A ．滑块一定受到四个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态 C ．斜面对滑块一定有支持力
D ．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于零 [答案] C
[解析] 滑块静止在粗糙斜面上，滑块一定受到重力、支持力和静摩擦力的作用，弹簧对滑块可以有弹力作用，也可能没有弹力作用，故C 正确，A 、B 、D 错误。
5.
(2013·安徽黄山联考) 一个倾角为α、质量为M 的斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体与粗糙水平地面间动摩擦因数为μ。现施加一个垂直斜面体表面的外力F ，斜面体依然保持静止状态，如图所示。地面对斜面体的摩擦力等于( )
A ．F sin α B ．F cos α C ．μ(Fcos α＋Mg) [答案] A
[解析] 对斜面体受力分析，斜面体受到重力、支持力、推力和静摩擦力作用，根据平衡条件得f ＝F sin α，A 正确。
6.
D ．μ(Fsin α＋Mg)
(2013·云南昆明教学质量检测) 如图所示，用绳子将一质量为m 的均质球悬挂在光滑竖直墙壁上，已知绳子长度与球的半径相等。静止时绳子拉力大小为
F T ，墙面对球的支持力大小为F N ，则下列关系式中正确的是( )
A ．F T ＝mg F N ＝3mg 233
B ．F T ＝3 F N ＝3323
C ．F T ＝3 F N ＝3D ．F T ＝3mg F N ＝2mg [答案] B
[解析] 以球为研究对象，球受到重力、绳的拉力、墙壁的支持力作用，设mg
绳与墙的夹角为θ，根据共点力的平衡条件得：F N ＝mg tan θ，F T ＝cos θ33
关系得，θ＝30°，故F N ＝3mg ，F T ＝3mg ，故B 正确。
7．(2013·江南十校联考) 如图所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M ，平衡M
时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) ，则( )
m
99
A . 32 B . 16 33C . D . 84[答案] A
[解析] 以重物和弹簧的结点为研究对象进行受力分析，受到重力、两个弹L L 簧的弹力，由平衡条件得：2k(sin 37°－L) cos 37°＝mg,2k(sin 53°－L) cos 53°＝Mg ，M 9
两式联立得m ＝32，故A 正确。
8．(2013·大连模拟
)
用一轻绳将光滑小球P 系于粗糙墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，整体处于静止状态，如图所示。略微改变绳子的长度，P 、Q 仍然均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A ．小球P 受4个力作用 B ．物块Q 受3个力作用
C ．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D ．若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大 [答案] C
[解析] 小球P 受重力、拉力和物块Q 的支持力3个力的作用，A 错。物块Q 受重力、小球P 的压力、墙面支持力和摩擦力4个力的作用，B 错。拉力的竖直分力与小球P 所受重力平衡，设拉力与竖直方向的夹角为θ，则F cos θ＝m P g ，绳子变长，拉力与竖直方向的夹角θ变小，则F 变小，C 正确。物块Q 所受静摩擦力与其重力平衡，大小保持不变，D 错。
9．(2013·课标全国Ⅱ
)
如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F2>0)。由此可求出( )
A ．物块的质量
B ．斜面的倾角
C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 D ．物块对斜面的正压力 [答案] C
[解析] 设物块与斜面间的最大静摩擦力为F m ，斜面的倾角为α。结合题意F 1－F 2
根据平衡条件得，F 1＝mg sin α＋F m ，F 2＋F m ＝mg sin α，解得，F m ＝2，mg sin αF 1＋F 2
＝2，则物块与斜面间的最大静摩擦力可求，无法求得斜面的倾角和物块的质量，也无法求得物块对斜面的压力，C 项正确。
10．(2013·广东理综) 如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，
则( ) A ．P 向下滑动 B ．P 静止不动
C ．P 所受的合外力增大 D ．P 与斜面间的静摩擦力增大 [答案] BD
[解析] 原来P 静止不动，说明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大静摩擦力，即mg sin θ≤μmgcos θ，此式与质量无关，把物体Q 轻放在P 上，把PQ 看成一体，相当于P 的质量变大，P 仍能静止，所受合外力为零，由平衡条件可知，P 与斜面间的静摩擦力f ＝m 总g sin θ变大，选项B 、D 正确。
11.
为了缓解紧张的学习和生活带来的压力，感受久违的童真、童趣，学校组织了一次放风筝比赛活动。只要手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处。一位同学将一只重为4N 的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时该同学拉住线的力为5N 。求风筝所受的拉力。
8
[答案] 8.54N ，方向与水平方向成arctan 3角 [解析]
风筝受到重力G 、风力F 风和拉力F 三个力的作用，受力分析，如图所示，由平衡条件知：
F 风x ＝F cos 53°＝5×0.6N ＝3N F 风y ＝F sin 53°＋G ＝5×0.8N ＋4N ＝8N
F 风＝F 3＋8N ＝8.54N 风x ＋F 风y ＝
设风力的方向与水平方向成θ角，则 tan θ＝
F 风y 8
F 风x 3
8
θ＝arctan 312.
如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m 、电荷量为－q 的小滑块恰能沿斜面匀3
速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为4，求该匀强电场场强E 的大小。
[答案]
3mg
6q
[解析]
受力分析如图所示，由题意得：
mg sin θ－F f ＝0① F N －mg cos θ－F ＝0② F ＝qE ③ F f ＝μFN ④
由①②③④得：mg sin θ－μ(mgcos θ＋qE) ＝0⑤ 解之得E ＝
mg sin θ－μmgcos θ
μq
3mg
代入数据得E ＝6q 13.
(2013·安徽黄山联考) 质量为m ＝0.04kg 的导电细杆ab 置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d ＝0.4m ，杆ab 与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B ＝1T 。已知电源电动势E ＝1. 5V ，内阻r ＝0.2Ω，试求当电阻R 取值为多少时，释放细杆后杆ab 保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g 取10m /s 2。
[答案] 2.8Ω
[解析] 通电导体在磁场中受到的安培力为：F ＝BId ，方向沿斜面向上，释放细杆后杆ab 保持静止不动时，分析细杆的受力可得：BId ＝mg sin θ，解得：I ＝0.5A 。
根据闭合电路欧姆定律：E ＝I(R＋r) ，解得：R ＝2.8Ω。