九年级中考试题

2010-2011学年度九年级第一学期期中考试数学卷

（考试时间：100分钟 总分：110分）

一、选择题( 每题3分，共42分 )

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D 2、下列计算中，正确的是（ ）

A、(3)2=﹣3 B、27÷=3 C、2= D、 32 3、点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A、（﹣3,5） B、（3,﹣5） C、（﹣3,﹣5） D、（5，﹣3） ,4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、

1

B、4 C、6 D、 2

（B）x1

（C）x0或x1 （D）x0或x1

5、一元二次方程x(x1)0的解是（ ） （A）x0

6．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于（ ） A．-4

B．4

C．-14

D．14

7、计算（21)2(21)的值是（ ） A．21

B．3（21)

C．1

D．-1

8、已知正比例函数y=(a3)x的图像经过第一、三象限，化简44aa2的结果是（ ）

A、2a B、a2 C、(a2)2 D、a4

9、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A.a2 C.a

2

10、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )

A. x(x1)2450 C. 2x(x1)2450

B. x(x1)2450 D.

x(x1)

2450 2

11、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（ ）

A、90 B、 60 C、45 D、30 12、等式

xx

=成立的条件是（ ） 3x3x

(A) x＜3 (B) x≤3 (C) 0≤x＜3 (D) x≥0

13、近年来三亚市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加。从2003年底到2005年底城市绿地面积变化如图所示，那么该市绿地面积的年平均增长率是（ ）

A、10％ B、 21％ C、30％ D、40％

1

14、如图，AB是函数y的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，

xBC平行于x轴，△ABC的面积为S,则（ ）

A、S=1 B、 S=2 C、1＜S ＜2 D、S＞2

二、填空题（每题3分，共12分） 15．计算：2= ．

16．若二次根式2x5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 17. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要

在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．

若设小道的宽为x米，则可列方程为 .

18．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆

心O，则折痕AB的长度为 cm．

2011-2012学年度九年级第一学期期中考试数学答题卡

（考试时间：100分钟 总分：110分）

班级________姓名__________学号______评分_______

一、 选择题：(每小题3分，共42分)

15.______ 16.________ 17.__________ 18.____________ 三、解答题(本大题共56分) 19、(满分10分，每小题5分) （1） 计算 5

20、(满分8分)先化简，再求值：

(

11b

)2，其中a=1+2,b=1-2 2

ababa2abb

12

4862 （2）解方程： (x3)22(x3)0 23

21、(满分8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为了更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。若管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最琛地方的高度为4cm,求圆形管道截面的半径。

22、(满分8分)阅读问题（1），解答问题（2）（3）。

（1） 对于关于x的一元二次方程ax2bxc0（a≠0）,如果abc0，那

么它的两个根分别为x11,x2

c a

证明：∵abc0 ∴cab 将cab代人ax2bxc0 得ax2bxab0即a(x21)b(x1)0∴(x1)(axab)0

abc

 aa

（2） 请你利用（1）中的结论，快速的解下列方程：

∴x11，x2

① 5x24x10，x1___ ，x2____ ② 5x24x90, x1 ___ ，x2_____

(3) 请你根据以上方程的特征写出一个一元二次方程，使它有一个根是x11。这个方程可以是____________

23．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平

面直角坐标系解答下列问题：

(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； (3)将△ABC绕原点O旋转180°

(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3△________与△________成轴对称； △________与△________

24、(满分14分)某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为x米，宽为y米(x＞y）, （1）如果用18米的建筑材料来修建绿地边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。

（2）根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形长、宽各多少米？

（3）有人建议把矩形绿地面积改为21平方米，此人建议是否合理？说明理由。

2010-2011学年度九年级第一学期期中考试数学卷

（考试时间：100分钟 总分：110分）

一、选择题( 每题3分，共42分 )

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D 2、下列计算中，正确的是（ ）

A、(3)2=﹣3 B、27÷=3 C、2= D、 32 3、点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A、（﹣3,5） B、（3,﹣5） C、（﹣3,﹣5） D、（5，﹣3） ,4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、

1

B、4 C、6 D、 2

（B）x1

（C）x0或x1 （D）x0或x1

5、一元二次方程x(x1)0的解是（ ） （A）x0

6．将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于（ ） A．-4

B．4

C．-14

D．14

7、计算（21)2(21)的值是（ ） A．21

B．3（21)

C．1

D．-1

8、已知正比例函数y=(a3)x的图像经过第一、三象限，化简44aa2的结果是（ ）

A、2a B、a2 C、(a2)2 D、a4

9、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A.a2 C.a

2

10、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )

A. x(x1)2450 C. 2x(x1)2450

B. x(x1)2450 D.

x(x1)

2450 2

11、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（ ）

A、90 B、 60 C、45 D、30 12、等式

xx

=成立的条件是（ ） 3x3x

(A) x＜3 (B) x≤3 (C) 0≤x＜3 (D) x≥0

13、近年来三亚市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加。从2003年底到2005年底城市绿地面积变化如图所示，那么该市绿地面积的年平均增长率是（ ）

A、10％ B、 21％ C、30％ D、40％

1

14、如图，AB是函数y的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，

xBC平行于x轴，△ABC的面积为S,则（ ）

A、S=1 B、 S=2 C、1＜S ＜2 D、S＞2

二、填空题（每题3分，共12分） 15．计算：2= ．

16．若二次根式2x5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 17. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要

在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．

若设小道的宽为x米，则可列方程为 .

18．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆

心O，则折痕AB的长度为 cm．

2011-2012学年度九年级第一学期期中考试数学答题卡

（考试时间：100分钟 总分：110分）

班级________姓名__________学号______评分_______

一、 选择题：(每小题3分，共42分)

15.______ 16.________ 17.__________ 18.____________ 三、解答题(本大题共56分) 19、(满分10分，每小题5分) （1） 计算 5

20、(满分8分)先化简，再求值：

(

11b

)2，其中a=1+2,b=1-2 2

ababa2abb

12

4862 （2）解方程： (x3)22(x3)0 23

21、(满分8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为了更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。若管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最琛地方的高度为4cm,求圆形管道截面的半径。

22、(满分8分)阅读问题（1），解答问题（2）（3）。

（1） 对于关于x的一元二次方程ax2bxc0（a≠0）,如果abc0，那

么它的两个根分别为x11,x2

c a

证明：∵abc0 ∴cab 将cab代人ax2bxc0 得ax2bxab0即a(x21)b(x1)0∴(x1)(axab)0

abc

 aa

（2） 请你利用（1）中的结论，快速的解下列方程：

∴x11，x2

① 5x24x10，x1___ ，x2____ ② 5x24x90, x1 ___ ，x2_____

(3) 请你根据以上方程的特征写出一个一元二次方程，使它有一个根是x11。这个方程可以是____________

23．(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平

面直角坐标系解答下列问题：

(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； (3)将△ABC绕原点O旋转180°

(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3△________与△________成轴对称； △________与△________

24、(满分14分)某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为x米，宽为y米(x＞y）, （1）如果用18米的建筑材料来修建绿地边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求x的取值范围。

（2）根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形长、宽各多少米？

（3）有人建议把矩形绿地面积改为21平方米，此人建议是否合理？说明理由。