华立电气测试技术课后答案
第二章
题2-2
解：
(1) ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA）
c＝－ΔA＝2.2（mA）
ΔA-2.2 γA=⨯100%=⨯100%=2.75% A80
(2)γ0m=∆xm⨯100%=2.2% xm
故可定为s＝2.5级。
题2-3
解：采用式(2-9)计算。
（1）用表①测量时，最大示值相对误差为：
γxm=±s%xm200=±0.5%⨯=±5.0% x20
（2）用表②测量时，最大示值相对误差为：
γxm=±s%xm30=±2.5%⨯=±3.75% x20
前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。
题2-4
解：
五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V。
（1）∆U1=±0.01%Ux±0.0002=±0.01%⨯4±0.0002
=±6⨯10V
±6⨯10-4
r1=⨯100%=⨯100%=±0.015% U14-4 ∆U1
（）2∆U2=±0.01%Ux±0.0002=±0.01%⨯0.1±0.0002
=±2.1⨯10V
±2.1⨯10-4
r1=⨯100%=⨯100%=±0.21% Ux0.1-4 ∆U2
题2-5
解：
已知sN
N=∆
N=±0.1%，s=0.1级
UN=9V,Ux=10V,∆U=Ux-UN=1V
根据式（2-34）
γ∆UN
x=U⨯100%+∆Uγδ≤±0.4%
NUN
即 ±0.1%+1
9rδ≤±0.4%
rδ
9≤±0.4%+±0.1%=±0.5%
∴rδ≤±4.5%
rδ=±s%xm
x=±s%1
1≤4.5%
∴可选择Um=1V，s=2.5级电压表。
题2-6
解：
1）=1
12∑12
（xi=501.07HZ
i=1
（2）求剩余误差vi=xi-，则
v1=-0.22；v2=-0.25；v3=-0.28；v4=-0.1；
v5=0.03；v6=0.961；v7=0.13；v8=0.43；
v9=0.53；v10=-0.37；v11=-0.27；v12=-0.51；
12
求∑vi=0.02≈0，说明计算是正确的。
i=1
（3）求标准差估计值σˆ，根据贝塞尔公式
σˆ==0.44
（4）求系统不确定度，P=99%，n＝12，查表2-3，
λ=taσˆ=3.17⨯0.44=1.39
vim
（5）判断是否含有变值系差 及ta＝3.17，
① 马列科夫判据
∆=∑vi-∑vi=0.14-（-0.25）＝0.35 i=1i=7612
∆
② 阿卑-赫梅特判据
vivi+1>2∑vv
i=1n-1ii+1ˆ2 即0.645≈0.642 >n-1σ
可以认为无周期性系差。
-
ˆx（6）求算术平均值标准差σ
-ˆxσ===0.12 （7）P＝99％，n＝12 ，ta=3.17则
λ=3.17⨯0.12=0.38
（8）写出表达式
f＝501.07±0.38 HZ
0.0
题2-7
解：
依题意，该表的基本误差为
∆Um=±0.03%Ux±0.002%Um=±0.003%⨯0.5±0.002%⨯1
=±3.5⨯10-5V
±3.5⨯10-5
rx=⨯100%=⨯100%=±0.007%Ux0.49946 ∆Um
题2-8
解：
x=AmBnCp
上式取对数得：lnx=mlnA+nlnB+plnC 然后微分得：dxdAdBdC =m+n+pxABC
∴rx=mrA+nrB+prC
由于rA、rB、rC为系统不确定度，从最大误差出发得
rx=±mrA+nrB+prC1=±（2⨯2.0％+3⨯1.0％+⨯2.5％） 2
=±8.25%
题2-9
解：
伏安法测得的电阻为：
Rx=Ux9.8==200Ω Ix49⨯10-3
由图2-14可见，电流档内阻压降为
49UA=⨯5.00=4.9V 50
Rx两端的实际电压为Ux0=Ux-UA=9.8-4.9=4.9V
因此Rx的实际值为： Rx0=Ux04.9==0.1kΩ=100Ω Ix49
测量误差为γR=Rx-Rx0200-100⨯100%=⨯100%=100% Rx0100
该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应将电压表由B接至C点。
题2-10
解：
依图2-10用伏安法测得的电阻为
Rx=Ux4.5==0.5MΩ Ix90⨯10-6
已知万用表的灵敏度kR=20KΩ/V，则其内阻为
M R0=kKUm=20⨯50=1Ω
由于Rx0//R0即
∴Rx0=1MΩ Rx0R0R⨯1=x0=0.5MΩ Rx0+R0Rx0+1
测量误差为
rx=Rx-Rx00.5-1⨯100%=⨯100=%-Rx015 0%
由于Rx0较大，所用电压档内阻R0有限，引起误差较大。为了减小误差，应
将电压表由C点改接至B点。
题2-11
解：
（1）串联总电阻R=R1+R2=5.1+5.1=10.2KΩ
根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为
rx=±R1R25.15.1rR1+rR2=±⨯5.0%+⨯1.0%R1+R2R1+R210.210.2
=±（2.5%+0.5%）=±3.0%
（2）两电阻并联总电阻R=
根据式（2-50）得
rx=±R1R25.1==2.55KΩ R1+R210.2R2R15.15.1rR1+rR2=±⨯1.0%+⨯5.0%R1+R2R1+R210.210.2 =±（0.5%+2.5%）=±3.0%
（3）若两电阻的误差rR1=rR2=±2.5%，得
①串联总电阻为R=10.2KΩ
12γR=± ⨯2.5%+⨯2.5%⎪=±(1.25%+1.25%)=±2.5% R+R⎪R1+R22⎝1⎭⎛RR⎫
②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ
⎛R2⎫R1 γR=± ⨯2.5%+⨯2.5%⎪⎪=±(1.25%+1.25%)=±2.5% R+RR+R212⎝1⎭
题2-12
解：参考P38例2-21
P=P1+P2=3500+3400=6900W
ε1m=ε2m=±s%UI=±1.0%⨯380⨯10=±38W
εPm=±ε1m+ε2m±（38+38）=±76W
∴rpm=εpmP⨯100%=±76⨯100%=±1.10% 6900
题2-13
解： U2
t为幂函数，则根据式（2-45）得 依题意W=R
rW=±2rU+rR+rt=±（2⨯1.5％+1.0％+0.1％）=±4.1％ 题2-14
解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为： x4①基本误差r1=±s%m=±1.5%=±2.0% x3
（30-20）=±1.0% ②温度附加误差r2=±0.1%
③电压附加误差r3=±0.06%⨯220⨯10％=±1.32%
④频率附加误差r4=±1.0％
⑤湿度附加误差r5=±0.2％
⑥换集成块附加误差r6=±0.2％
由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：
r=
==±2.8%
题2-15
解：
∆Um=±（U1+U2）⨯2.0%=±（45+45）⨯2.0%=±1.8V
∆U1=∆U2=∆Um
n=±1.8=±0.9V 2
∆U1=±s%⨯Um=±s%⨯50≤±0.9V
∴s%≤±0.9⨯100%=±1.8% 50
选择s=1.5
故选Um＝50V，s=1.5电压表。
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第二章
题2-2
解：
(1) ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA）
c＝－ΔA＝2.2（mA）
ΔA-2.2 γA=⨯100%=⨯100%=2.75% A80
(2)γ0m=∆xm⨯100%=2.2% xm
故可定为s＝2.5级。
题2-3
解：采用式(2-9)计算。
（1）用表①测量时，最大示值相对误差为：
γxm=±s%xm200=±0.5%⨯=±5.0% x20
（2）用表②测量时，最大示值相对误差为：
γxm=±s%xm30=±2.5%⨯=±3.75% x20
前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。
题2-4
解：
五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V。
（1）∆U1=±0.01%Ux±0.0002=±0.01%⨯4±0.0002
=±6⨯10V
±6⨯10-4
r1=⨯100%=⨯100%=±0.015% U14-4 ∆U1
（）2∆U2=±0.01%Ux±0.0002=±0.01%⨯0.1±0.0002
=±2.1⨯10V
±2.1⨯10-4
r1=⨯100%=⨯100%=±0.21% Ux0.1-4 ∆U2
题2-5
解：
已知sN
N=∆
N=±0.1%，s=0.1级
UN=9V,Ux=10V,∆U=Ux-UN=1V
根据式（2-34）
γ∆UN
x=U⨯100%+∆Uγδ≤±0.4%
NUN
即 ±0.1%+1
9rδ≤±0.4%
rδ
9≤±0.4%+±0.1%=±0.5%
∴rδ≤±4.5%
rδ=±s%xm
x=±s%1
1≤4.5%
∴可选择Um=1V，s=2.5级电压表。
题2-6
解：
1）=1
12∑12
（xi=501.07HZ
i=1
（2）求剩余误差vi=xi-，则
v1=-0.22；v2=-0.25；v3=-0.28；v4=-0.1；
v5=0.03；v6=0.961；v7=0.13；v8=0.43；
v9=0.53；v10=-0.37；v11=-0.27；v12=-0.51；
12
求∑vi=0.02≈0，说明计算是正确的。
i=1
（3）求标准差估计值σˆ，根据贝塞尔公式
σˆ==0.44
（4）求系统不确定度，P=99%，n＝12，查表2-3，
λ=taσˆ=3.17⨯0.44=1.39
vim
（5）判断是否含有变值系差 及ta＝3.17，
① 马列科夫判据
∆=∑vi-∑vi=0.14-（-0.25）＝0.35 i=1i=7612
∆
② 阿卑-赫梅特判据
vivi+1>2∑vv
i=1n-1ii+1ˆ2 即0.645≈0.642 >n-1σ
可以认为无周期性系差。
-
ˆx（6）求算术平均值标准差σ
-ˆxσ===0.12 （7）P＝99％，n＝12 ，ta=3.17则
λ=3.17⨯0.12=0.38
（8）写出表达式
f＝501.07±0.38 HZ
0.0
题2-7
解：
依题意，该表的基本误差为
∆Um=±0.03%Ux±0.002%Um=±0.003%⨯0.5±0.002%⨯1
=±3.5⨯10-5V
±3.5⨯10-5
rx=⨯100%=⨯100%=±0.007%Ux0.49946 ∆Um
题2-8
解：
x=AmBnCp
上式取对数得：lnx=mlnA+nlnB+plnC 然后微分得：dxdAdBdC =m+n+pxABC
∴rx=mrA+nrB+prC
由于rA、rB、rC为系统不确定度，从最大误差出发得
rx=±mrA+nrB+prC1=±（2⨯2.0％+3⨯1.0％+⨯2.5％） 2
=±8.25%
题2-9
解：
伏安法测得的电阻为：
Rx=Ux9.8==200Ω Ix49⨯10-3
由图2-14可见，电流档内阻压降为
49UA=⨯5.00=4.9V 50
Rx两端的实际电压为Ux0=Ux-UA=9.8-4.9=4.9V
因此Rx的实际值为： Rx0=Ux04.9==0.1kΩ=100Ω Ix49
测量误差为γR=Rx-Rx0200-100⨯100%=⨯100%=100% Rx0100
该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应将电压表由B接至C点。
题2-10
解：
依图2-10用伏安法测得的电阻为
Rx=Ux4.5==0.5MΩ Ix90⨯10-6
已知万用表的灵敏度kR=20KΩ/V，则其内阻为
M R0=kKUm=20⨯50=1Ω
由于Rx0//R0即
∴Rx0=1MΩ Rx0R0R⨯1=x0=0.5MΩ Rx0+R0Rx0+1
测量误差为
rx=Rx-Rx00.5-1⨯100%=⨯100=%-Rx015 0%
由于Rx0较大，所用电压档内阻R0有限，引起误差较大。为了减小误差，应
将电压表由C点改接至B点。
题2-11
解：
（1）串联总电阻R=R1+R2=5.1+5.1=10.2KΩ
根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为
rx=±R1R25.15.1rR1+rR2=±⨯5.0%+⨯1.0%R1+R2R1+R210.210.2
=±（2.5%+0.5%）=±3.0%
（2）两电阻并联总电阻R=
根据式（2-50）得
rx=±R1R25.1==2.55KΩ R1+R210.2R2R15.15.1rR1+rR2=±⨯1.0%+⨯5.0%R1+R2R1+R210.210.2 =±（0.5%+2.5%）=±3.0%
（3）若两电阻的误差rR1=rR2=±2.5%，得
①串联总电阻为R=10.2KΩ
12γR=± ⨯2.5%+⨯2.5%⎪=±(1.25%+1.25%)=±2.5% R+R⎪R1+R22⎝1⎭⎛RR⎫
②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ
⎛R2⎫R1 γR=± ⨯2.5%+⨯2.5%⎪⎪=±(1.25%+1.25%)=±2.5% R+RR+R212⎝1⎭
题2-12
解：参考P38例2-21
P=P1+P2=3500+3400=6900W
ε1m=ε2m=±s%UI=±1.0%⨯380⨯10=±38W
εPm=±ε1m+ε2m±（38+38）=±76W
∴rpm=εpmP⨯100%=±76⨯100%=±1.10% 6900
题2-13
解： U2
t为幂函数，则根据式（2-45）得 依题意W=R
rW=±2rU+rR+rt=±（2⨯1.5％+1.0％+0.1％）=±4.1％ 题2-14
解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为： x4①基本误差r1=±s%m=±1.5%=±2.0% x3
（30-20）=±1.0% ②温度附加误差r2=±0.1%
③电压附加误差r3=±0.06%⨯220⨯10％=±1.32%
④频率附加误差r4=±1.0％
⑤湿度附加误差r5=±0.2％
⑥换集成块附加误差r6=±0.2％
由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：
r=
==±2.8%
题2-15
解：
∆Um=±（U1+U2）⨯2.0%=±（45+45）⨯2.0%=±1.8V
∆U1=∆U2=∆Um
n=±1.8=±0.9V 2
∆U1=±s%⨯Um=±s%⨯50≤±0.9V
∴s%≤±0.9⨯100%=±1.8% 50
选择s=1.5
故选Um＝50V，s=1.5电压表。