人教版六年级数学下册第三单元第三节
比 例 尺
陕西省佛坪县栗子坝小学 李剑飞
教材内容分析：
1.编写意图
与以往的教学大纲比较，本册教材一方面根据《课标》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。
比例在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来。本册书编者首先从生活素材入手，运用中国地图、北京地图、零件的放大图，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。
2.编写
教材内容的编写结构是：标题、例题、课堂活动、练习。标题使学生明确本节课的学习任务；例题呈现教学内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解，练习是为学生巩固和应用知识而设立的。
在比例的应用中：认识比例尺认识数值比例尺和线段比例尺；会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离；
3.教材先后整合的内容
因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理、化和解决问题的重要思想和方法。
教学内容：人教版六年级数学下册第三单元第三节第一课时
教学目标：
1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
1
2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。
教学准备：多媒体课件、直尺、地图、互联网。
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
师：同学们，北京是我们伟大的首都，这里曾举办了2008年奥运会，是全世界人民所向往的地方。
中国经历了上下五千年的文化洗礼，已成为全世界泱泱大国之一。
师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。
打开中国地图网址：
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 师：滚动鼠标使地图扩大与缩小。
问：你发现图中左下角线段上的数据是怎样随着地图的变化而变化的？ 生：数据随着地图的扩大而扩大，缩小而缩小。
师：你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?（出示中国地图。）
生：地图是把实际形状缩小后的图形。
师：你想知道哪两个地方的距离，老师可以根据地图告诉你。
生1：我想知道乌鲁木齐到西安之间的实际距离，因为我的父母在乌鲁木齐打工，我想知道距我们有多远。
生2：我想知道我们栗子坝乡到岳坝乡的实际距离
（师用地图量出地图中北京到上海、栗子坝乡到岳坝乡的图上距离，很快回答学生的问题）
2
打开中国地图网址：
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 把比例尺缩小到1:200000后量出栗子坝乡到岳坝乡图上距离
生：老师，你是怎样计算出两地的距离的？
二、揭示课题，提出疑问
师：今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：比例尺）
师：关于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么叫比例尺？
生2：怎样求比例尺？
生3：比例尺是尺吗？
生4：比例尺有几种形式？
三、实验对比，得出概念
师：我们的黑板长6米，宽1.5米，请你画在纸上。
展示学生的画图结果。
小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
生1：我用1厘米表示实际6米。
生2：我用6厘米表示实际6米。
师：图上画的1厘米，6厘米叫“图上距离”，6米叫“实际距离”。
师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）
展示学生求的比。
师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？
生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。
师： 1:600 和 1:100表示什么意思？
生答
师：像1:600和1:100这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。 师：（同桌讨论）根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？ 3
生：图上距离：实际距离＝比例尺
小组的同学互相讨论。
课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？
师：你们发现1:100，1:600，1:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样？
生：缩小
师：课件显示机器上的小零件，你们觉得它怎么样？
生：很小
师：这么小的零件如何把它画在图纸上。
生：把它放大
师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。
师：你知道图中3:1表示什么吗？
生：图中3厘米表示实际的1厘米。
师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？
相同点：
生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。
生2：比的前项或后项为1
不同点：
生：1:100，1:600，1:100000000是把实际距离缩小，3:1是把实际距离放大 师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。
四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化呈现北京市地图让生找出“比例尺” 打开中国地图网址：把北京市地图比例尺缩小到1cm:50km
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 师:（观察左下角线段）这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？
4
小组的同学互相讨论尝试改写。
师：谁能说说改写时要注意什么？
师生共同小结。课件出示：
（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0
（2）比例尺是一个比，不带单位名称
（3）比的前项为1
师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？
呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
五、巩固练习，深化概念
1、我会判断
（1）比例尺是一种测量长度的尺子
（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍（）
（3）比例尺的后项一定比前项大（）
2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。
3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？
七、布置作业
课本练习八的第2、3题
课后反思：课上，我通过互联网最大限度的让学生观察地图放大与缩小线段比例尺的不断变化情况，潜移默化地让学生认识实际的距离在图上的大小是由比例尺决定的，通过学生很想知道的两地距离，从图中可以计算出而产生疑惑。同时把学生的好奇心提高到一个新的高点，为后面比例尺的认识打下了基础。在电子地图的基础上出示中国地图上的比例尺让学生充分理解“图上距离：实际距离 5
=比例尺”并意识到图上1cm表示100000000cm的距离（也就是1000km）。之后通过北京市地图1cm表示50km的基础上认识线段比例尺。整个过程是多种感官参与学习。使学习不再枯燥。
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人教版六年级数学下册第三单元第三节
比 例 尺
陕西省佛坪县栗子坝小学 李剑飞
教材内容分析：
1.编写意图
与以往的教学大纲比较，本册教材一方面根据《课标》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。
比例在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来。本册书编者首先从生活素材入手，运用中国地图、北京地图、零件的放大图，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。
2.编写
教材内容的编写结构是：标题、例题、课堂活动、练习。标题使学生明确本节课的学习任务；例题呈现教学内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解，练习是为学生巩固和应用知识而设立的。
在比例的应用中：认识比例尺认识数值比例尺和线段比例尺；会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离；
3.教材先后整合的内容
因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理、化和解决问题的重要思想和方法。
教学内容：人教版六年级数学下册第三单元第三节第一课时
教学目标：
1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
1
2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。
教学准备：多媒体课件、直尺、地图、互联网。
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
师：同学们，北京是我们伟大的首都，这里曾举办了2008年奥运会，是全世界人民所向往的地方。
中国经历了上下五千年的文化洗礼，已成为全世界泱泱大国之一。
师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。
打开中国地图网址：
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 师：滚动鼠标使地图扩大与缩小。
问：你发现图中左下角线段上的数据是怎样随着地图的变化而变化的？ 生：数据随着地图的扩大而扩大，缩小而缩小。
师：你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?（出示中国地图。）
生：地图是把实际形状缩小后的图形。
师：你想知道哪两个地方的距离，老师可以根据地图告诉你。
生1：我想知道乌鲁木齐到西安之间的实际距离，因为我的父母在乌鲁木齐打工，我想知道距我们有多远。
生2：我想知道我们栗子坝乡到岳坝乡的实际距离
（师用地图量出地图中北京到上海、栗子坝乡到岳坝乡的图上距离，很快回答学生的问题）
2
打开中国地图网址：
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 把比例尺缩小到1:200000后量出栗子坝乡到岳坝乡图上距离
生：老师，你是怎样计算出两地的距离的？
二、揭示课题，提出疑问
师：今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：比例尺）
师：关于比例尺，你想了解什么呢？
生1：什么叫比例尺？
生2：怎样求比例尺？
生3：比例尺是尺吗？
生4：比例尺有几种形式？
三、实验对比，得出概念
师：我们的黑板长6米，宽1.5米，请你画在纸上。
展示学生的画图结果。
小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
生1：我用1厘米表示实际6米。
生2：我用6厘米表示实际6米。
师：图上画的1厘米，6厘米叫“图上距离”，6米叫“实际距离”。
师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）
展示学生求的比。
师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？
生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。
师： 1:600 和 1:100表示什么意思？
生答
师：像1:600和1:100这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。 师：（同桌讨论）根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？ 3
生：图上距离：实际距离＝比例尺
小组的同学互相讨论。
课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？
师：你们发现1:100，1:600，1:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样？
生：缩小
师：课件显示机器上的小零件，你们觉得它怎么样？
生：很小
师：这么小的零件如何把它画在图纸上。
生：把它放大
师：很好！课件出示机器零件的放大图纸。
师：你知道图中3:1表示什么吗？
生：图中3厘米表示实际的1厘米。
师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？
相同点：
生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。
生2：比的前项或后项为1
不同点：
生：1:100，1:600，1:100000000是把实际距离缩小，3:1是把实际距离放大 师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。
四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化呈现北京市地图让生找出“比例尺” 打开中国地图网址：把北京市地图比例尺缩小到1cm:50km
http://map.baidu.com/?newmap=1&ie=utf-8&s=s%26wd%3D%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%9C%B0%E5%9B%BE%E5%85%A8%E5%9B%BE%E9%AB%98%E6%B8%85%26c%3D1 师:（观察左下角线段）这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？
4
小组的同学互相讨论尝试改写。
师：谁能说说改写时要注意什么？
师生共同小结。课件出示：
（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0
（2）比例尺是一个比，不带单位名称
（3）比的前项为1
师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？
呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。
五、巩固练习，深化概念
1、我会判断
（1）比例尺是一种测量长度的尺子
（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍（）
（3）比例尺的后项一定比前项大（）
2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。
3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？
七、布置作业
课本练习八的第2、3题
课后反思：课上，我通过互联网最大限度的让学生观察地图放大与缩小线段比例尺的不断变化情况，潜移默化地让学生认识实际的距离在图上的大小是由比例尺决定的，通过学生很想知道的两地距离，从图中可以计算出而产生疑惑。同时把学生的好奇心提高到一个新的高点，为后面比例尺的认识打下了基础。在电子地图的基础上出示中国地图上的比例尺让学生充分理解“图上距离：实际距离 5
=比例尺”并意识到图上1cm表示100000000cm的距离（也就是1000km）。之后通过北京市地图1cm表示50km的基础上认识线段比例尺。整个过程是多种感官参与学习。使学习不再枯燥。
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