九年级数学周周清

九年级数学上周周清

一、选择题

1．抛物线y ＝－3(x －2) 2＋9的对称轴、开口方向和顶点坐标分别为 ( )

A ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(2，9)

B ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(2，9)

C ．对称轴为x ＝－2，开口向下，顶点坐标为(－2，9)

D ．对称轴为x ＝2，开口向下，顶点坐标为(－2，－9)

2．将抛物线y ＝－(x ＋1) 2－3向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标为( )

A ．(－1，0) B ．(1，0) C ．(1，－6) D ．(－1，－6)

13．已知点A (1，y 1) ，B(

y 2) ，C(－2，y 3) 在函数y ＝2(x ＋1) 2－的图象上，则y 1，y 2，2

y 3的大小关系是 ( )

A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 1＞y 2

C ．y 1＞y 3＞y 2 D. y 2＞y 1＞y 3

4．如图26－99所示，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与两个坐标轴的交点分别为A ，B ，E ，且△ABE 是等腰直角三角形，AE ＝BE ，则下列式子不成立的是 ( )

A ．b ＝0 B ．S △ABE ＝c 2

C ．ac ＝－1 D ．a ＋c ＝

5．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图26－100所示，则下列判断正确的是( )

A ．a ＞0，c ＞0 B ．a ＞0，c ＜0

C ．a ＜0，c ＞0 D ．a ＜0，c ＜0

6．已知二次函数y ＝x 2－2x ＋1，则它的图象大致为(如图26－101所示) (

)

7．有3个二次函数，甲：y ＝x 2－1；乙：y ＝－x 2＋1；丙：y ＝x 2＋2x －1．下列叙述正确的是 ( )

A ．甲的图象经过适当的平移后，可以与乙的图象重合

B ．甲的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合

C ．乙的图象经过适当的平移后，可以与丙的图象重合

D ．甲、乙、丙3个图象经过适当的平移后，都可以重合

8．如图26－102所示，二次函数y ＝ax 2＋x ＋a 2－1的图象可能是 (

)

二、填空题

9．请写出一个开口向上、与y 轴交点的纵坐标为－1，且经过点(1，3) 的抛物线的解析

式：．

10．二次函数y ＝x 2－2x －3的最小值是．

11；如果函数y ＝(k－1) x k

12．抛物线y ＝2-k +2＋k x －1是关于x 的二次函数，则k ＝． 1(x －2) 2＋1的对称轴是直线，顶点坐标为． 2

13．将y ＝3x 2的图象向平移2个单位，再向平移3个单位，就得到y ＝3(x

＋2) 2－3的图象．

14．二次函数y =x 2＋bx ＋c 的图象如图26－103所示，当函数值y ＜0时，对应的x 的取值

范围是．

15．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－1，0) ，B (3，0) 两点，其顶点坐标为．

三、解答题

16．已知抛物线经过点A (2，0) 和B (6，0) ，最高点C 的纵坐标为1．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设抛物线的对称轴交x 轴于点D ，抛物线交y 轴于点E ，请在抛物线上另找一点P ，

先分别求出点A ，C ，E ，P 到点D 的距离，再求这些点与直线y ＝2的距离；

(3)你发现这条抛物线上的点具有何种规律?