1．有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88， 试求：(1)齿数Z=？（2）分度圆直径d=？（3）齿全高h=？（4）基圆直径db=？
解：(1)由d a =m (z +2) 得88=4（z+2）；z=20 (2)d=mz=4×20=80 (3)h=2.25m=2.25×4=9
（4）d b =mzcosα=4×20cos20=75.2
2. 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm，齿数Z 1=20，Z 2=80，齿顶高系数ha* =1，压力角=20° 。试求这对齿轮的模数m ，传动比i 12，节圆直径及啮合角。
m
a =(z 1+z 2)2解： m =
2a 2*200
==4 (z 1+z 2) 20+80
i 12=
z 280==4z 120
节圆直径=分度圆直径
d 1=mz 1=4×20=80mm d 2=mz 2=4×80=320mm mm
3. 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p =12.56mm，齿数z =20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径d a 、、齿根圆直径d f 、基圆直径d b 、、齿高h 及齿厚s 。(cos20º≈0.94) 解答：
p ＝12.56 mm ，m =4 mm; 分度圆直径d =m ·z =4×20=80 mm;
基圆直径d b =d ·cos20º=75.2 mm; 齿顶圆直径d a =m·(Z +2h a *)=88 mm;
齿根圆直径d f = m ·(Z－2h a *－2c*)=70 mm; 齿高h= m ·(2ha *+c*) =9 mm; 齿厚s=6.28mm
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i 12=3,小齿轮齿数Z 1=18。试确定大齿轮的齿数Z 2、齿轮的模数m 和两轮的分度圆直径。
啮合角=压力角=20
解:由 i 12=又由m =
Z 2
=3 ,得Z 2=3*18=54, Z 1
2a 2*108
==3 mm, Z 1+Z 218+54
分度圆直径: d 1=mz 1=3*18=54 mm, d 2=mz 1=3*54=162 mm 。
如下图所示轮系中，已知Z 1=16，Z 2=36，Z 3=25，Z 4=50，Z 5=2，Z 6=20，若n 1=600r/min，求蜗轮的转速n 6及各轮的转向。（10分）
在图示传动装置中，已知各轮齿数为：Z 1=20, Z2=40, Z3=20, Z4=30, Z 5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n Ⅰ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速n Ⅱ及转动方向。（20分）
解:由Z 3、Z 4、Z 5、H 系杆组成星行轮轮系，可得：
n 3-n H z *z z 80
=-45=-5=-=-4 n 5-n H z 3*z 4z 320
n 3-n H
=-4 0-n H
H i 35=
其中：n 5=0，所以：
即：
n 3-n H n
=4或：3=5； n H n H
n 1n 1z 40
==-2=-=-2 n 2n H z 120
n 1n 1/n H -2
==
n 3n 3/n H 5
又：i 12=
又因为：i ⅠⅡ=
所以：
1000-2， =
n 35
解得:n Ⅱ=n 3=－2500 r/min，
负号表示n Ⅱ与n Ⅰ方向相反，如图所示。 某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为F r Ⅰ=9000N,Fr Ⅱ=5000N，其内部轴向力分别为F S Ⅰ=2430N,FS Ⅱ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力F A =1000N,判断系数e=0.32,当F a /Fr ≤e 时，X=1,Y=0,当F a /Fr >e时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。
解：
轴向力：F S Ⅰ+FA =2430+1000=3430N>SⅡ 轴承Ⅰ被放松 F a Ⅰ=FS Ⅰ
=2430N
轴承Ⅱ被压紧 F a Ⅱ=FS Ⅱ
=3430N 当量动载荷
F a Ⅰ/Fr Ⅰ=2430/9000=0.27
F a Ⅱ/Fr Ⅱ=3430/5000=0.686>e X Ⅱ=0.4 Y Ⅱ=1.88 P Ⅱ=XⅡF Y Ⅱ+YⅡF a Ⅱ=0.4×5000+1.88×3430=12672.6N
1．如图所示，已知轴承载荷平稳，再室温下工作，转速n=1000r/min，试计算此对轴承的当量载荷P1、P2。7208AC 轴承，S=0.7Rs，e=0.7，A/R>e时，x=0.41，y=0.85，A/R≤e S 1
S 2
解：
1、计算轴承的轴向力 派生力
S 1=0.7R1=0.7×200=140N S 2=0.7R2=0.7×100=70N Fa=0 ∵S1> S2
∴轴左移，轴承2被压紧A2= S1=140N 轴承1被放松A1= S1=140N 2、计算当量动载荷 A1/ R1=140/200=0.7=e x 1=1，y 1=0
A2/ R2=140/100=1.4 x 2=0.41，y 2=0.85 取fp=1.0
则P1=fp（x 1 R1+ y1 A1）
=200N
P2=fp（x 2 R2+ y2 A2）
=160N
1．有一标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知：m=4，齿顶圆直径da=88， 试求：(1)齿数Z=？（2）分度圆直径d=？（3）齿全高h=？（4）基圆直径db=？
解：(1)由d a =m (z +2) 得88=4（z+2）；z=20 (2)d=mz=4×20=80 (3)h=2.25m=2.25×4=9
（4）d b =mzcosα=4×20cos20=75.2
2. 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=200mm，齿数Z 1=20，Z 2=80，齿顶高系数ha* =1，压力角=20° 。试求这对齿轮的模数m ，传动比i 12，节圆直径及啮合角。
m
a =(z 1+z 2)2解： m =
2a 2*200
==4 (z 1+z 2) 20+80
i 12=
z 280==4z 120
节圆直径=分度圆直径
d 1=mz 1=4×20=80mm d 2=mz 2=4×80=320mm mm
3. 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p =12.56mm，齿数z =20，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径d a 、、齿根圆直径d f 、基圆直径d b 、、齿高h 及齿厚s 。(cos20º≈0.94) 解答：
p ＝12.56 mm ，m =4 mm; 分度圆直径d =m ·z =4×20=80 mm;
基圆直径d b =d ·cos20º=75.2 mm; 齿顶圆直径d a =m·(Z +2h a *)=88 mm;
齿根圆直径d f = m ·(Z－2h a *－2c*)=70 mm; 齿高h= m ·(2ha *+c*) =9 mm; 齿厚s=6.28mm
已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=108mm,传动比i 12=3,小齿轮齿数Z 1=18。试确定大齿轮的齿数Z 2、齿轮的模数m 和两轮的分度圆直径。
啮合角=压力角=20
解:由 i 12=又由m =
Z 2
=3 ,得Z 2=3*18=54, Z 1
2a 2*108
==3 mm, Z 1+Z 218+54
分度圆直径: d 1=mz 1=3*18=54 mm, d 2=mz 1=3*54=162 mm 。
如下图所示轮系中，已知Z 1=16，Z 2=36，Z 3=25，Z 4=50，Z 5=2，Z 6=20，若n 1=600r/min，求蜗轮的转速n 6及各轮的转向。（10分）
在图示传动装置中，已知各轮齿数为：Z 1=20, Z2=40, Z3=20, Z4=30, Z 5=80，运动从Ⅰ轴输入，Ⅱ轴输出，n Ⅰ=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴Ⅱ的转速n Ⅱ及转动方向。（20分）
解:由Z 3、Z 4、Z 5、H 系杆组成星行轮轮系，可得：
n 3-n H z *z z 80
=-45=-5=-=-4 n 5-n H z 3*z 4z 320
n 3-n H
=-4 0-n H
H i 35=
其中：n 5=0，所以：
即：
n 3-n H n
=4或：3=5； n H n H
n 1n 1z 40
==-2=-=-2 n 2n H z 120
n 1n 1/n H -2
==
n 3n 3/n H 5
又：i 12=
又因为：i ⅠⅡ=
所以：
1000-2， =
n 35
解得:n Ⅱ=n 3=－2500 r/min，
负号表示n Ⅱ与n Ⅰ方向相反，如图所示。 某轴用一对圆锥滚子轴承支承，外圈窄边相对安装，已知两轴承所承受的径向载荷分别为F r Ⅰ=9000N,Fr Ⅱ=5000N，其内部轴向力分别为F S Ⅰ=2430N,FS Ⅱ=1350N,传动件作用于轴上的轴向力F A =1000N,判断系数e=0.32,当F a /Fr ≤e 时，X=1,Y=0,当F a /Fr >e时，X=0.4，Y=1.88。试分别计算出轴承的当量动载荷。
解：
轴向力：F S Ⅰ+FA =2430+1000=3430N>SⅡ 轴承Ⅰ被放松 F a Ⅰ=FS Ⅰ
=2430N
轴承Ⅱ被压紧 F a Ⅱ=FS Ⅱ
=3430N 当量动载荷
F a Ⅰ/Fr Ⅰ=2430/9000=0.27
F a Ⅱ/Fr Ⅱ=3430/5000=0.686>e X Ⅱ=0.4 Y Ⅱ=1.88 P Ⅱ=XⅡF Y Ⅱ+YⅡF a Ⅱ=0.4×5000+1.88×3430=12672.6N
1．如图所示，已知轴承载荷平稳，再室温下工作，转速n=1000r/min，试计算此对轴承的当量载荷P1、P2。7208AC 轴承，S=0.7Rs，e=0.7，A/R>e时，x=0.41，y=0.85，A/R≤e S 1
S 2
解：
1、计算轴承的轴向力 派生力
S 1=0.7R1=0.7×200=140N S 2=0.7R2=0.7×100=70N Fa=0 ∵S1> S2
∴轴左移，轴承2被压紧A2= S1=140N 轴承1被放松A1= S1=140N 2、计算当量动载荷 A1/ R1=140/200=0.7=e x 1=1，y 1=0
A2/ R2=140/100=1.4 x 2=0.41，y 2=0.85 取fp=1.0
则P1=fp（x 1 R1+ y1 A1）
=200N
P2=fp（x 2 R2+ y2 A2）
=160N