李树雷 李树青
摘 要 自行车逆风或上坡行驶的助力问题已是近百年来人们不断进行研究的课题，采用内燃机驱动式燃油助力自行车，实际上改变了自行车自行的特点，使自行车趋向于摩托车。为此，笔者分析了自行车的动力性能，从力学原理出发，提出用加长车拐来增大驱动力，并对有关动力性能进行测算。
关键词 自行车 助力装置 阻力 动力
前 言
内燃机驱动式的燃油助力自行车的问世，改变了自行车一百多年来传统的结构形态，节省了人们骑车上坡和逆风时的体力，提高了行车效率，可谓是自行车工业上的一次革命。近年来，随着燃油助力自行车的普及化，由于过高的车速，使本来就十分拥挤的城市慢车道增加了更多的不安全因素。燃烧油料和废气的排放，不仅消耗能源，而且增加了城市空气的新污染源。
笔者设计出一种新型的自行车脚踏助力装置，用以替代内燃机驱动式燃油助力装置。这种脚踏助力装置的总体思路是，根据力矩原理加长车拐原力臂长度，以在脚踏板上施加较小的力就可获得较大扭矩。通过链传动机构，可使驱动轮上获得大的驱动力。为使加长的车拐转动时具有足够的空间，原两个均分180°车拐的周向转动改变成脚踏处于最佳施力状态的90°范围内上下摆动。这种装置制造安装简单，成本低廉，且仍然保持自行车“自行”特点，达到不耗油料就能实现助力的目的。笔者认为，是一种比较理想的自行车助力装置。
1 结构原理
图1所示的自行车脚踏助力装置是由加长车拐1和2，链轮3、5、10、17和19，棘轮6和20，中轴7，传动轴12和15，齿轮13和16，链条9和18等组成。当脚踏在加长车拐1的脚踏板时，车拐1一面将动力传给棘轮20，带动大链轮3，通过链条22驱动后车轮向前滚动。与此同时，与加长车拐1固联的链轮19，通过链条18带动链轮17和与之固联的轴15同方向转动，使与轴15固联的直齿轮16和其相啮合的齿轮13完成反方向转动。由于链轮10和齿轮13均在轴12上固联，链轮10将通过链条9带动链轮5同其固联在一起的加长车拐2向着加长车拐1的反方向摆动，直到完成加长车拐1和2的最大向下和向上脚踏极限。为了保证加长车拐1和2在每次脚踏时上下同速摆动，在传动轴12和传动轴15之间安装了齿数比为1∶1的外啮合齿轮传动。链轮19和17的链传动与链轮10和5的链传动其传动比为倒数关系，即两个链传动的传动比乘积为1。这样，当脚踏一个加长车拐向下摆动时，另一个加长车拐同速向上摆动，同时又完成驱动车轮向前滚动的目的，使自行车仍保持原有的“自行”特征。
图1 自行车脚踏助力装置结构原理
1—右加长车拐 2—左加长车拐 3—驱动链轮 4—链轮防护罩 5—传动链轮 6—左侧棘轮 7—中轴 8—定位销
9—传动链条 10—传动链轮 11—轴承 12—传动轴 13—传动齿轮 14—定位销 15—传动轴 16—传动齿轮
17—传动链轮 18—传动链条 19—传动链轮 20—右侧棘轮 21—链轮防护罩 22—驱动力传动链
2 自行车动力性能分析
简单地说，自行车的动力性能也叫行驶性能，它表示自行车行驶的快慢和克服行驶阻力的能力。
自行车行驶时，驱动力和行驶阻力总是同时在起作用，决定着自行车速度的快慢和省力多少。人对车拐踏板施的力而使中轴产生扭矩，通过一对链轮传动传给轮胎，而构成驱动自行车运动的驱动力(见图2)。其计算式为：
Fq=K.M2.i/Rc (1)
图2 自行车驱动原理
式中：Fq——自行车驱动力(N)
K—动力传动系统的效率系数，它是由动力传动系统的摩擦发热损失等因素决定的，现取K=0.97
i—链轮传动比
M2—中轴扭矩(N.m)
Rc—车轮半径(m)
自行车在行驶中承受4种阻力作用，即滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。
滚动阻力是在自行车行驶时轮胎和各部位轴承所受的力(见图3)，其大小为：
图3 滚动阻力
Rg=μw (2)
式中：Rg—滚动阻力(N)
μ—滚动阻力系数，在低速时恒定不变，但在高速时则急速增大，由于自行车车速较低，可认为恒定不变，现取μ=0.015(碎石路面上)
w—车轮负荷(N)
形成滚动阻力的原因，是由于胎面的滑移引起轮胎内部摩擦的结果。自行车在凹凸路面上行驶时，力作用于轮胎的垂直、前后和左右方向上。因此，轮胎变形引起内部产生摩擦，滚动阻力增大。在砂地和泥泞松软的地面上，轮胎使路面产生变形，即留下车辙印，所以要消耗相当大的能量，与铺装路面相比，其滚动阻力高达10倍以上(见图4)。
轮胎气压(kgf/cm2)*
图4 滚动阻力和路面的关系
一般情况下，滚动阻力随速度增加而增加，一旦超过某一速度时，滚动阻力值增加更加显著。在轮胎气压异常低并超过某一速度时，就会出现波动现象，即轮胎接地部位的变形还没有复原时，便接着又在新的接地部位发生变形，轮胎经常是在松弛状态下运转。在这种情况下，由于轮胎内部的能量消耗大，致使温度急剧上升，进而引起破坏。所以，应在全面权衡对自行车各种性能的影响之后，再决定轮胎的充气压。
空气阻力是自行车在空气中运动时产生的阻力，其计算式为：
Rk=0.5 C.A(υF+υC)2.ρ (3)
式中：Rk—空气阻力(N)
C—空气阻力系数，与物体的几何形状有关，取C=0.45
υF—空气运动速度即逆风速度(m/s)
υC—自行车行驶速度(m/s)
ρ—空气密度(kg/m3)，取海拔200 m高度，ρ=1.202 kg/m3
坡度阻力是自行车爬坡时迫使自行车下滑的作用力。其计算式为：
图5 坡度阻力
Rp=(GC+Gr)sinθ (4)
式中：Rp—坡度阻力(N)
GC—自行车重量(N)
Gr—人的重量(N)
θ—坡道角度
加速阻力是当自行车速度变化时，即产生加速度时，在自行车上便有阻碍加速运动的惯性力(见图6)，它与自行车重量和加速度的乘积成正比。此时的自行车重量，除自行车和人的重量外，还应加上车拐、链轮和车轮等旋转部件的当量重量。旋转部件的当量重量，其值为空车重量的3%～5%，加速阻力的计算式为：
Rj=a(Gc+Gr+0.05Gc)/g (5)
图6 加速时的作用力
式中：Rj—加速阻力(N)
a—自行车加速度(m/s2)
g—重力加速度，取g=9.81 m/s2
要使自行车在坡道上逆风保持匀速直线运动所需的最小驱动力为：
Fqmin=Rg+Rk+Rp (6)
式中：Fqmin—最小驱动力(N)
要使自行车在坡道上逆风加速运动，所需满足的条件为：
Fq＞Fqmin (7)
联立式(5)、(6)和(7)导出自行车在坡道上逆风加速运动的加速度为：
(8)
3 自行车动力性能测算
现以26 in*自行车为例进行核算，其数据如下：
车拐原长度lg=0.165 m
车拐加长后的长度lj=0.25 m
链轮传动比i=21/46=0.46
车轮半径Rc=0.33 m
在正常情况下人踏在车拐踏板上的力Fj=300N
骑车人的重量Gr=900N
自行车自重Gc=150N
自行车逆风速度υF=8.06 m/s(为5级风，风压为43 Pa)
自行车行驶速度υC=4.67 m/s
求得人和自行车的正面投影面积A=0.6 m2
坡道角度θ=2.5°
坡度为tgθ.100%=4.4%
由公式(1)～(8)分别得出：
车拐未加长时的驱动力Fqw=67N
车拐加长后的驱动力Fq=102N
滚动阻力Rg=15.75N
空气阻力Rk=26.3N
坡度阻力Rp=45.8N
可见Fqw=67N＜Rg+Rk+Rp=87.85N，所以26 in自行车在车拐未加长时，其驱动力远远不能满足上坡逆风的需要。
车拐加长后则有Fq=102N＞Rg+Rk+Rp=87.85N，其驱动力不仅能充分满足上坡逆风的需要，同时又可实现加速运动，加速度为a=0.131 m/s2。
从驱动力的效果来衡量，车拐加长后比加长前增加了52.2%。
4 经济效果分析
本文所论述的自行车脚踏助力装置，所产生的驱动力可以与一台IE35FZL型0.65/5000自行车助力汽油发动机在相同行驶速度情况下近似等同。
自行车脚踏助力装置，实质上是一种改变加长车拐的周转运动为同速往复摆动的机械传动机构。结构简单，零部件的制造也较容易，如果能达到批量生产，一套脚踏助力装置的市场零售价格也不超过75元人民币。而一台IE35FZL型0.65/5000自行车助力汽油发动机的市场零售价格为630元人民币。在不考虑自行车助力汽油发动机平时行驶时的耗油费用，以及两者的维修保养费用，后者是前者的8.4倍。可见，自行车脚踏助力装置很容易被广大消费者所接受。
作者简介 李树雷，男，1953年5月出生，高级工程师，历任教师(讲师)、厂长、经理助理等职。1986年被评为江苏省优秀教师。所研制的“手动轻便微型收割机”1990年获国家实用新型专利，1997年1月被《中国当代发明家大辞典》选入。已发表论文12篇。
李树雷(中国石化集团管道储运公司建安公司 徐州 221008)
李树青(华能国际电力开发公司上海分公司 上海 200000)
参考文献
1，［日］景山克三.汽车的性能与试验.北京：人民交通出版社，1987
2，［西德］U.阿登纳，W.巴兹兰.汽车手册.北京：机械工业出版社，1987
李树雷 李树青
摘 要 自行车逆风或上坡行驶的助力问题已是近百年来人们不断进行研究的课题，采用内燃机驱动式燃油助力自行车，实际上改变了自行车自行的特点，使自行车趋向于摩托车。为此，笔者分析了自行车的动力性能，从力学原理出发，提出用加长车拐来增大驱动力，并对有关动力性能进行测算。
关键词 自行车 助力装置 阻力 动力
前 言
内燃机驱动式的燃油助力自行车的问世，改变了自行车一百多年来传统的结构形态，节省了人们骑车上坡和逆风时的体力，提高了行车效率，可谓是自行车工业上的一次革命。近年来，随着燃油助力自行车的普及化，由于过高的车速，使本来就十分拥挤的城市慢车道增加了更多的不安全因素。燃烧油料和废气的排放，不仅消耗能源，而且增加了城市空气的新污染源。
笔者设计出一种新型的自行车脚踏助力装置，用以替代内燃机驱动式燃油助力装置。这种脚踏助力装置的总体思路是，根据力矩原理加长车拐原力臂长度，以在脚踏板上施加较小的力就可获得较大扭矩。通过链传动机构，可使驱动轮上获得大的驱动力。为使加长的车拐转动时具有足够的空间，原两个均分180°车拐的周向转动改变成脚踏处于最佳施力状态的90°范围内上下摆动。这种装置制造安装简单，成本低廉，且仍然保持自行车“自行”特点，达到不耗油料就能实现助力的目的。笔者认为，是一种比较理想的自行车助力装置。
1 结构原理
图1所示的自行车脚踏助力装置是由加长车拐1和2，链轮3、5、10、17和19，棘轮6和20，中轴7，传动轴12和15，齿轮13和16，链条9和18等组成。当脚踏在加长车拐1的脚踏板时，车拐1一面将动力传给棘轮20，带动大链轮3，通过链条22驱动后车轮向前滚动。与此同时，与加长车拐1固联的链轮19，通过链条18带动链轮17和与之固联的轴15同方向转动，使与轴15固联的直齿轮16和其相啮合的齿轮13完成反方向转动。由于链轮10和齿轮13均在轴12上固联，链轮10将通过链条9带动链轮5同其固联在一起的加长车拐2向着加长车拐1的反方向摆动，直到完成加长车拐1和2的最大向下和向上脚踏极限。为了保证加长车拐1和2在每次脚踏时上下同速摆动，在传动轴12和传动轴15之间安装了齿数比为1∶1的外啮合齿轮传动。链轮19和17的链传动与链轮10和5的链传动其传动比为倒数关系，即两个链传动的传动比乘积为1。这样，当脚踏一个加长车拐向下摆动时，另一个加长车拐同速向上摆动，同时又完成驱动车轮向前滚动的目的，使自行车仍保持原有的“自行”特征。
图1 自行车脚踏助力装置结构原理
1—右加长车拐 2—左加长车拐 3—驱动链轮 4—链轮防护罩 5—传动链轮 6—左侧棘轮 7—中轴 8—定位销
9—传动链条 10—传动链轮 11—轴承 12—传动轴 13—传动齿轮 14—定位销 15—传动轴 16—传动齿轮
17—传动链轮 18—传动链条 19—传动链轮 20—右侧棘轮 21—链轮防护罩 22—驱动力传动链
2 自行车动力性能分析
简单地说，自行车的动力性能也叫行驶性能，它表示自行车行驶的快慢和克服行驶阻力的能力。
自行车行驶时，驱动力和行驶阻力总是同时在起作用，决定着自行车速度的快慢和省力多少。人对车拐踏板施的力而使中轴产生扭矩，通过一对链轮传动传给轮胎，而构成驱动自行车运动的驱动力(见图2)。其计算式为：
Fq=K.M2.i/Rc (1)
图2 自行车驱动原理
式中：Fq——自行车驱动力(N)
K—动力传动系统的效率系数，它是由动力传动系统的摩擦发热损失等因素决定的，现取K=0.97
i—链轮传动比
M2—中轴扭矩(N.m)
Rc—车轮半径(m)
自行车在行驶中承受4种阻力作用，即滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。
滚动阻力是在自行车行驶时轮胎和各部位轴承所受的力(见图3)，其大小为：
图3 滚动阻力
Rg=μw (2)
式中：Rg—滚动阻力(N)
μ—滚动阻力系数，在低速时恒定不变，但在高速时则急速增大，由于自行车车速较低，可认为恒定不变，现取μ=0.015(碎石路面上)
w—车轮负荷(N)
形成滚动阻力的原因，是由于胎面的滑移引起轮胎内部摩擦的结果。自行车在凹凸路面上行驶时，力作用于轮胎的垂直、前后和左右方向上。因此，轮胎变形引起内部产生摩擦，滚动阻力增大。在砂地和泥泞松软的地面上，轮胎使路面产生变形，即留下车辙印，所以要消耗相当大的能量，与铺装路面相比，其滚动阻力高达10倍以上(见图4)。
轮胎气压(kgf/cm2)*
图4 滚动阻力和路面的关系
一般情况下，滚动阻力随速度增加而增加，一旦超过某一速度时，滚动阻力值增加更加显著。在轮胎气压异常低并超过某一速度时，就会出现波动现象，即轮胎接地部位的变形还没有复原时，便接着又在新的接地部位发生变形，轮胎经常是在松弛状态下运转。在这种情况下，由于轮胎内部的能量消耗大，致使温度急剧上升，进而引起破坏。所以，应在全面权衡对自行车各种性能的影响之后，再决定轮胎的充气压。
空气阻力是自行车在空气中运动时产生的阻力，其计算式为：
Rk=0.5 C.A(υF+υC)2.ρ (3)
式中：Rk—空气阻力(N)
C—空气阻力系数，与物体的几何形状有关，取C=0.45
υF—空气运动速度即逆风速度(m/s)
υC—自行车行驶速度(m/s)
ρ—空气密度(kg/m3)，取海拔200 m高度，ρ=1.202 kg/m3
坡度阻力是自行车爬坡时迫使自行车下滑的作用力。其计算式为：
图5 坡度阻力
Rp=(GC+Gr)sinθ (4)
式中：Rp—坡度阻力(N)
GC—自行车重量(N)
Gr—人的重量(N)
θ—坡道角度
加速阻力是当自行车速度变化时，即产生加速度时，在自行车上便有阻碍加速运动的惯性力(见图6)，它与自行车重量和加速度的乘积成正比。此时的自行车重量，除自行车和人的重量外，还应加上车拐、链轮和车轮等旋转部件的当量重量。旋转部件的当量重量，其值为空车重量的3%～5%，加速阻力的计算式为：
Rj=a(Gc+Gr+0.05Gc)/g (5)
图6 加速时的作用力
式中：Rj—加速阻力(N)
a—自行车加速度(m/s2)
g—重力加速度，取g=9.81 m/s2
要使自行车在坡道上逆风保持匀速直线运动所需的最小驱动力为：
Fqmin=Rg+Rk+Rp (6)
式中：Fqmin—最小驱动力(N)
要使自行车在坡道上逆风加速运动，所需满足的条件为：
Fq＞Fqmin (7)
联立式(5)、(6)和(7)导出自行车在坡道上逆风加速运动的加速度为：
(8)
3 自行车动力性能测算
现以26 in*自行车为例进行核算，其数据如下：
车拐原长度lg=0.165 m
车拐加长后的长度lj=0.25 m
链轮传动比i=21/46=0.46
车轮半径Rc=0.33 m
在正常情况下人踏在车拐踏板上的力Fj=300N
骑车人的重量Gr=900N
自行车自重Gc=150N
自行车逆风速度υF=8.06 m/s(为5级风，风压为43 Pa)
自行车行驶速度υC=4.67 m/s
求得人和自行车的正面投影面积A=0.6 m2
坡道角度θ=2.5°
坡度为tgθ.100%=4.4%
由公式(1)～(8)分别得出：
车拐未加长时的驱动力Fqw=67N
车拐加长后的驱动力Fq=102N
滚动阻力Rg=15.75N
空气阻力Rk=26.3N
坡度阻力Rp=45.8N
可见Fqw=67N＜Rg+Rk+Rp=87.85N，所以26 in自行车在车拐未加长时，其驱动力远远不能满足上坡逆风的需要。
车拐加长后则有Fq=102N＞Rg+Rk+Rp=87.85N，其驱动力不仅能充分满足上坡逆风的需要，同时又可实现加速运动，加速度为a=0.131 m/s2。
从驱动力的效果来衡量，车拐加长后比加长前增加了52.2%。
4 经济效果分析
本文所论述的自行车脚踏助力装置，所产生的驱动力可以与一台IE35FZL型0.65/5000自行车助力汽油发动机在相同行驶速度情况下近似等同。
自行车脚踏助力装置，实质上是一种改变加长车拐的周转运动为同速往复摆动的机械传动机构。结构简单，零部件的制造也较容易，如果能达到批量生产，一套脚踏助力装置的市场零售价格也不超过75元人民币。而一台IE35FZL型0.65/5000自行车助力汽油发动机的市场零售价格为630元人民币。在不考虑自行车助力汽油发动机平时行驶时的耗油费用，以及两者的维修保养费用，后者是前者的8.4倍。可见，自行车脚踏助力装置很容易被广大消费者所接受。
作者简介 李树雷，男，1953年5月出生，高级工程师，历任教师(讲师)、厂长、经理助理等职。1986年被评为江苏省优秀教师。所研制的“手动轻便微型收割机”1990年获国家实用新型专利，1997年1月被《中国当代发明家大辞典》选入。已发表论文12篇。
李树雷(中国石化集团管道储运公司建安公司 徐州 221008)
李树青(华能国际电力开发公司上海分公司 上海 200000)
参考文献
1，［日］景山克三.汽车的性能与试验.北京：人民交通出版社，1987
2，［西德］U.阿登纳，W.巴兹兰.汽车手册.北京：机械工业出版社，1987