2013年清华大学保送生笔试题

“东方数学”电话82640896或[1**********]或[1**********]群号207747970

2013年清华大学保送生试题：

n

3

1，

i02n3in2n4 212

2n

k2nk(1x)(1x

2，求证：k0

mn

kkk0)mnk为整系数多项式。 (1x

k0)(1x)(1x)k0k0

3，己知abc1,

4，浦丰投针问题:平行平面内间距为d的平行直线,任意放一长度为l的针,(l

5,证明:gcd(a,b)

1a1a12imnaa2cbc21,abbccat，求abbcca的值。 222555eam0n0

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2013年清华大学保送生试题：

n

3

1，

i02n3in2n4 212

2n

k2nk(1x)(1x

2，求证：k0

mn

kkk0)mnk为整系数多项式。 (1x

k0)(1x)(1x)k0k0

3，己知abc1,

4，浦丰投针问题:平行平面内间距为d的平行直线,任意放一长度为l的针,(l

5,证明:gcd(a,b)

1a1a12imnaa2cbc21,abbccat，求abbcca的值。 222555eam0n0