液化石油气喷雾特性的实验与计算研究
石宇，张煜盛，肖合林, 张辉亚
（华中科技大学能源与动力工程学院，武汉430074）
Experimental and Numerical Study on Characteristics of LPG Spray
SHI Yu, ZHANG Yu-sheng, XIAO He-lin, ZHANG Hui-ya
(College of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)
Abstract: In this paper the spray characteristics of liquefied petroleum gas (LPG) are
investigated by using high speed photography and quasi-dimensional gas jet model. Good agreement exists between the experimental data and calculated results. The results of the experiment and simulation reveal that under conditions of the same nozzle hole diameter and back pressure, the higher the injection pressure, the larger the spray cone angle and the faster the decline rate of centerline concentration of the spray, while more or less the same in decline rates of centerline velocity and spray penetration. Under conditions of the same nozzle hole diameter and fuel injection pressure, the higher the back pressure, the shorter the penetration of the spray, the larger the spray cone angle, and the faster the decline rate of centerline velocity and concentration of the spray. It is shown that the effects of back pressure on penetration, spray cone angle, and decline rate of centerline velocity and concentration of the spray are bigger than that of fuel injection pressure.
摘要：本文采用高速摄影技术对液化石油气(LPG)喷雾特性进行了实验研究，并利用准
维气相射流模型模拟计算了LPG喷雾的发展过程，计算结果与实验结果吻合较好。研究结果表明，在喷孔直径、背压等参数相同的条件下，LPG喷雾锥角和喷雾轴心浓度的衰减率随启喷压力升高而增大，而启喷压力对喷雾轴心速度的衰减率和喷雾贯穿距离则影响较小；在喷孔直径、启喷压力等参数相同的条件下，喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度的衰减率均随背压的升高而增大，而喷雾贯穿距离则随背压的升高而减小；背压对贯穿距离、喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度衰减率的影响均大于启喷压力。
关键词：液化石油气(LPG)；高速摄影；数学模型；气相射流
Keywords: Liquefied Petroleum Gas (LPG)；High Speed Photography；Mathematical Model；
Gas Jet
中图分类号：TK464 文献标识码：A 1 前言
目前，汽车代用燃料的研究和应用日益受到重视，各国都在致力于研究清洁能源汽车，如氢能汽车、电动汽车、甲醇汽车、CNG(天然气)和LPG（液化石油气）汽车。从目前可以接受的性能价格比及技术成熟度来看，CNG和LPG汽车最为现实，也最具吸 引力。
国内外在汽车上使用LPG，通常是将储
________________________________________
存压力为2-3 MPa的LPG，采用进气道喷射 或减压后以气态经进气道供给发动机使用。这两种LPG供给方式有许多不足之处，如存在着因进、排气重叠角导致的燃料的扫气损失，发动机的容积效率和输出功率较低，须加装点火装置，燃料经济性不如压燃式发动机，以及NOx排放没有明显改善等。究其原因，主要在于当前燃用LPG的燃烧方式，使LPG在燃料经济性和低排放方面所具有的潜力不能得到充分发挥。为此，亟待探索一种新的组织LPG发动机燃烧过程的技术途径,
收稿日期：
基金项目：教育部博士点基金项目([1**********])；国家重点基础研究发展规划项目（2001CB209207） 作者简介：石宇（1981－），男，硕士研究生，主要研究方向为内燃机工作过程模拟，E-mail: [email protected]。
如通过液态LPG与柴油混溶,实现混合燃料在气缸内的直接喷射和压燃，或者是将液态纯LPG向发动机缸内直接喷射，借助于着火改善剂而使之在压燃式发动机中实现着火燃烧。
对于直喷式发动机而言，
料是柴油还是液态纯雾扩展的空间结构及其油、对液态纯LPG或液态LPG喷雾特性开展了实验观测，但这些表象或宏观的研究结果尚难揭示液态LPG喷雾雾化和混合的详细机理，故而有必要从紊流射流的基本理论出发，对液态LPG喷雾混合过程进行数值模拟研究。
喷雾混合模型包括零维、准维和多维模型。准维气相射流模型以其较高的工程实用价值，在液体与气体燃料喷雾混合的计算中得到了广泛的应用。研究表明，对于出口动量通量相当的液体与气体燃料喷雾来说，二
者的流动性状基本上是等同的[1,2]
。相对于柴油来说，液态LPG 更易于气化，更加具有与气相紊流射流基本相同的流动特性，因此，本文在液态LPG喷雾实验研究的基础上，采用气相射流模型对其喷雾特性进行了数值模拟研究，以便为液态纯LPG缸内直接喷射燃烧过程的模拟计算及其性能预测奠定基础。
2 LPG喷雾的高速摄影研究 2.1实验装置与方法
实验采用日立16H（HIMAC）型高速摄影机，对定容燃烧室中的LPG喷雾发展过程进行记录。实验装置如图1所示，主要包括高压定容室、燃油喷射系统、高速摄影机、光路和电测系统等几个主要部分。
为了尽可能真实地模拟缸内环境，鉴于本实验观测在常温下进行，且LPG的自燃温度高达465℃，故采用高压空气作为定容室环境介质。实验中采用同步触发器保证高速摄影机工作过程与喷油过程同步，通过数据分析仪对喷油参数等进行分析。高速摄影机的拍摄速度可以通过调整其驱动电机电压
而改变，本实验的拍摄速度为5000帧/秒。
考虑到LPG的饱和蒸气压高，为防止燃油喷射系统出现气阻，试验中采用高压氮气
直接对LPG燃料罐进行加压，以使燃油
1-CB466燃烧分析仪；2-高压定容室；3-驱动电机；4-燃油泵；5-压电传感器；6-LPG燃料贮罐；7-高压氮气瓶；8-压力表；9-照明光源；10-三通电磁阀；11-毛玻璃；12-针阀升程传感器；13-喷油器；14-高速摄影机；15-高压空气瓶
图1 实验装置示意图
管路中的输油压力始终保持在2.5～3MPa的水平。为了判明喷射压力和背压对LPG喷雾特性的影响，实验测量了相同喷孔直径，不同背压和喷嘴开启压力条件下的三组数据。具体实验条件及相应的实验序号如表1所示。
表1 喷雾实验条件与喷油参数 实验序号背压（MPa）
喷嘴开启压
喷孔直力（MPa）
径（mm）1 3.0 20 0.25 2 3.0 15 0.25 3 2.0
15
0.25
2.2实验结果与讨论
图2示出不同喷射条件下LPG喷雾的部分高速摄影照片， (a)，(b)，(c)分别与表1中的实验序号1、2、3相对应。根据在高压定容室内对喷雾高速摄影的实验结果，可以整理得到图3所示的LPG喷雾贯穿随喷射开始后时间而变化的情况。由图可见，在背压同为3.0 MPa时，喷嘴开启压力分别为20.0MPa和15.0MPa的喷雾贯穿距相比，呈现出前者的初期喷雾贯穿距较大，而在时间大于喷雾分裂期后其喷雾贯穿距有所减小
的现象。关于喷嘴开启压力对喷雾贯穿距的
影响，日本的广安博之教授[3]
在定容室中的喷雾实验表明，柴油的初期喷雾贯穿距随喷嘴开启压力增大而稍有增加，而在时间大于喷雾分裂期后其喷雾贯穿距基本上不受喷嘴开启压力的影响。对于LPG喷雾在时间大于喷雾分裂期后，其喷雾贯穿距随喷嘴开启压力增大而有所减小的现象，可以这样来理解：对于LPG这种沸点低、饱和蒸气压力较高的燃料来说，在背压相同的情况下，较高
的喷嘴开启压力使喷雾具有较高的
(a)
(b)
(c)
图2 喷雾高速摄影照片
喷射初速，从而导致喷雾的雾化速度加快，形成的喷雾粒子也较小，受到的空气阻力作用也较大，致使其贯穿距反而比喷嘴开启压力较低的为小。这与文献[4]的实验与计算结果相符。
图3还示出背压或空气密度对LPG喷雾贯穿距的影响。比较实验序号2和3的高速摄影结果可以发现，当喷嘴开启压力相同而背压不同时，由于背压增加导致空气密度增高，使喷雾的贯穿速度降低，贯穿距缩短。这与柴油喷雾的情形是完全相同的。
图4示出上述三种实验条件下，LPG喷雾锥角随喷射时间而变化的情况。由图可见，LPG喷雾锥角随背压和喷嘴开启压力的
增加而增加，这与柴油喷雾锥角随背压和喷嘴开启压力而变化的规律相类似。在本文实验条件下，LPG高蒸发速率导致在喷雾外缘形成非常细小且稀薄的液滴场，该液滴场对普通光产生较强的散射作用，不能被高速摄影照片所记录，因此，其喷雾锥角较一般文
献记录[4,5]
的柴油喷雾锥角要小。
图
3 实测喷雾贯穿距对比
图
4 实测喷雾锥角对比
3 LPG喷雾混合的数值模拟 3.1气相射流模型的数学描述
根据LPG燃料的热物理性质以及喷雾实验的具体条件，可对LPG喷雾混合的模拟计算提出如下简化假定： （1）假定喷雾在其分裂延迟期后瞬时气化，即将喷雾的充分发展段视为单相非等密度的气相射流。
（2）喷雾是准稳态的，其充分发展段的速度和浓度分布具有自模性即流动本身的相似性，该自模性可用阿勃拉莫维奇分布剖面
予以描述。
（3）实际喷雾截面形状假定为轴对称的圆形截面。
燃烧室中的实际流场复杂多变，为了便于说明问题，在此采用刚性涡来描述燃烧室中的大尺度空气运动。 在如图5所示的坐 标系中，以积分形式表示的基本方程组可表
图5 喷雾扩展示意图
为[6]
：
燃料质量流率守恒方程
d
ds∫∫Ac⋅ρ⋅u⋅dA=0； (1)
喷雾总质量流率守恒方程
dds∫∫Aρ⋅u⋅dA=
dm
ds； (2)
喷雾轴线切向的动量平衡方程
d ds
∫∫A
ρ⋅u2
⋅dA=Vdm tds； (3) 轴线法向动量平衡方程
−∫∫ρ⋅u2
dθ
ds
dA=b⋅C+Vdm A
D⋅ρa⋅Vnnn
ds ； (4) 式中，u、ρ、c分别为喷雾某断面上任一点
处的速度、局部密度和燃料浓度；Vt、
Vn分别为喷雾某断面上沿喷雾轴线切线(T)及法线(N)方向的涡流分速度；CD为阻力系数；A为喷雾某断面的面积；下脚注a表空气。
利用紊流射流的自模性，即流动本身的相似性，使我们只需计算喷雾的轴心参数，便可得到喷雾内各处的流动参数及其发展
边界。距离喷雾轴线r处的局部速度u、局
部温度T和局部燃料浓度c可分别表为：
u=(um−vt)⋅G(η)+vt； (5) c=cm⋅F(ξ)； (6) (T−Ta)
T； (7)
f0−Ta)
=F(ξ)式中，um、cm分别为喷雾某断面上的轴 心速度和燃料浓度。且有：η=r0.5u，
ξ=rb0.5c，式中，b0.5u、b0.5c分别为喷
雾的半速宽和半浓度宽。对于某一给定的
浓度分布剖面F，喷雾的局部密度ρ可用 下式表示：
ρ=ρa1−cm⋅F(ξ)⋅(1−β′)]； (8)
式中：β′=
ρaρf；ρa、ρf分别为空
气和燃料密度。
将式（5）、(6)、(8)代入式(1)～(4)，
经变量代换及微分运算后，可以得到包含喷雾轴心速度、浓度、喷雾宽度和喷雾轴心线偏转角等未知数导数且相互耦合的一阶非线性常微分方程组。通过编程和调用CVF- 6.5IMSL库中求解常微分方程组的数值解法进行计算，即可求得任一瞬时或任一贯穿距离处喷雾特性参数的值。 3.2 计算与实验结果的对比
图6(a)，(b)，(c)分别对应于实验序号1、2、3的喷雾贯穿距实测值与计算结果的比较。图中，实线代表实测值，虚线代表计算值。由图可见，两者之间具有较好的一致性。对于实验1，计算值比实验值稍大，究其原因，主要是在较高喷嘴开启压力和背压下，燃料的雾化效果最好，随着喷射时间的推移，LPG喷雾蒸发气化所致的气液比增加，喷雾前锋稀薄的细小液滴场很难被普通高速摄影照片记录下来。因此，实验1条件下，LPG喷雾实际的贯穿距离会大于高速摄
影照片的测量值。事实上，计算与实验结果的拟合程度也证明了这一分析。例如，图6中计算与实验结果拟合得最好的(b)图对应于喷嘴前后压力差最小的实验2，在此条件下，较低喷射压力与较高背压造成喷雾初速较低，雾化效果不及实验1，从而导致LPG喷雾的液滴直径较大，蒸发气化后的喷雾气液比值较低，喷雾前锋较浓的液滴场易于被高速摄影照片所记录，于是，测量得到的喷雾贯穿距与实际情况较为接近。
图6(d)示出按照实验序号1、2、3的喷射条件，
计算得到的喷雾贯穿距随喷射时
(a)
(b)
(c)
(d)
图
6 实测与计算喷雾贯穿距对比
间而变化的情况对比。如果计及前述实验1
条件下，LPG喷雾实际的贯穿距会大于高速摄影实测值这一事实，应该说计算结果与图3所示的实测结果还是相当吻合的。
图7和图8分别示出LPG喷雾轴心速度和浓度随喷射时间而变化的计算结果。由图7可见，实验1、2的喷雾轴心速度的衰减率要大于实验3。这是因为，随着喷射背压升高，空气密度增大，致使喷雾雾化过程所消耗的能量以及油滴向周围空气转移的能量都随之增大，从而导致喷雾轴心速度的衰减率增大。图中实验1、2的衰减速率基本相同，这说明启喷压力对喷雾轴心速度衰减率的影响较小。如图8所示，由于同样的原因，在高背压条件下，实验1、2的喷雾轴心浓度的衰减率要大于实验3。但在相同背压条件下，实验1的轴心浓度衰减率大于实验2，
这也说明了提高启喷压力虽然对喷雾贯穿
图7 喷雾轴心速度对比
图8 喷雾轴心浓度对比
距影响不大，但却有利于增强燃料的雾化效果，有利于提高喷雾的卷吸空气量，从而加速喷雾与周围空气的混合。因此，可以得出
结论，背压对喷雾轴心速度与浓度衰减率的影响要大于启喷压力。
4 结论
喷雾高速摄影虽不如先进的粒子图像测速技术（PIV）能提供瞬时的全流场信息，以定量分析喷雾的浓度场和速度场随时间而变化的规律，但是，采用高速摄影技术与喷雾混合的数值模拟相结合的方法，同样能够较为准确地分析喷雾的混合特性。本文对LPG喷雾特性的研究有助于直喷式LPG压燃式发动机的设计与开发。通过对LPG喷雾的高速摄影与数值模拟研究，可以得出如下结论：
（1）实测及模拟计算结果表明，在喷孔直径、背压等参数相同的条件下，LPG喷雾锥角和轴心浓度衰减率随启喷压力升高而增大；启喷压力对喷雾轴心速度的衰减率和喷雾贯穿距则影响较小。
（2）在喷孔直径、启喷压力等参数相同的条件下，喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度的衰减率均随背压的升高而增大，喷雾贯穿距则随背压的升高而减小；背压对贯穿距离、喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度衰减率的影响均大于启喷压力。
（3）准维气相射流模型能定量分析各种因素对喷雾贯穿距、喷雾形状、喷雾瞬时浓度场和速度场分布的影响，从而可为LPG喷雾与燃烧室的匹配提供依据。
参考文献
[1] Hill P G ,Ouellette P. Transient turbulent gaseous fuel jets for diesel engines. Journal of Fluid Engineering, 1999, 121（1）：93～101.
[2] Ouellette P, Hill P G. Turbulent transient gas injections. Journal of Fluid Engineering，2000,122（4）：743～753.
[3] Hiroyasu H, Kadota T，Arai M. Fuel Spray Characterization in Diesel Engines. Combustion Modeling in
Reciprocating Engines, Plenum Publisher, New York,1980, PP.369～408.
[4] 文华. 基于CFD的柴油机喷雾混合过程的多维数值模拟研究[博士学位论文].华中科技大学，2004.
[5] Li Jun, Sato Y, Noda A. An experimental study on DME spray characteristics and evaporation process in a high pressure chamber. SAE paper 2001-01-3635, 2001. [6] 张煜盛，徐 春.二甲基醚喷雾混合过程的计算研究.华中科技大学学报, 2004,32(5): 81～83.
液化石油气喷雾特性的实验与计算研究
石宇，张煜盛，肖合林, 张辉亚
（华中科技大学能源与动力工程学院，武汉430074）
Experimental and Numerical Study on Characteristics of LPG Spray
SHI Yu, ZHANG Yu-sheng, XIAO He-lin, ZHANG Hui-ya
(College of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)
Abstract: In this paper the spray characteristics of liquefied petroleum gas (LPG) are
investigated by using high speed photography and quasi-dimensional gas jet model. Good agreement exists between the experimental data and calculated results. The results of the experiment and simulation reveal that under conditions of the same nozzle hole diameter and back pressure, the higher the injection pressure, the larger the spray cone angle and the faster the decline rate of centerline concentration of the spray, while more or less the same in decline rates of centerline velocity and spray penetration. Under conditions of the same nozzle hole diameter and fuel injection pressure, the higher the back pressure, the shorter the penetration of the spray, the larger the spray cone angle, and the faster the decline rate of centerline velocity and concentration of the spray. It is shown that the effects of back pressure on penetration, spray cone angle, and decline rate of centerline velocity and concentration of the spray are bigger than that of fuel injection pressure.
摘要：本文采用高速摄影技术对液化石油气(LPG)喷雾特性进行了实验研究，并利用准
维气相射流模型模拟计算了LPG喷雾的发展过程，计算结果与实验结果吻合较好。研究结果表明，在喷孔直径、背压等参数相同的条件下，LPG喷雾锥角和喷雾轴心浓度的衰减率随启喷压力升高而增大，而启喷压力对喷雾轴心速度的衰减率和喷雾贯穿距离则影响较小；在喷孔直径、启喷压力等参数相同的条件下，喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度的衰减率均随背压的升高而增大，而喷雾贯穿距离则随背压的升高而减小；背压对贯穿距离、喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度衰减率的影响均大于启喷压力。
关键词：液化石油气(LPG)；高速摄影；数学模型；气相射流
Keywords: Liquefied Petroleum Gas (LPG)；High Speed Photography；Mathematical Model；
Gas Jet
中图分类号：TK464 文献标识码：A 1 前言
目前，汽车代用燃料的研究和应用日益受到重视，各国都在致力于研究清洁能源汽车，如氢能汽车、电动汽车、甲醇汽车、CNG(天然气)和LPG（液化石油气）汽车。从目前可以接受的性能价格比及技术成熟度来看，CNG和LPG汽车最为现实，也最具吸 引力。
国内外在汽车上使用LPG，通常是将储
________________________________________
存压力为2-3 MPa的LPG，采用进气道喷射 或减压后以气态经进气道供给发动机使用。这两种LPG供给方式有许多不足之处，如存在着因进、排气重叠角导致的燃料的扫气损失，发动机的容积效率和输出功率较低，须加装点火装置，燃料经济性不如压燃式发动机，以及NOx排放没有明显改善等。究其原因，主要在于当前燃用LPG的燃烧方式，使LPG在燃料经济性和低排放方面所具有的潜力不能得到充分发挥。为此，亟待探索一种新的组织LPG发动机燃烧过程的技术途径,
收稿日期：
基金项目：教育部博士点基金项目([1**********])；国家重点基础研究发展规划项目（2001CB209207） 作者简介：石宇（1981－），男，硕士研究生，主要研究方向为内燃机工作过程模拟，E-mail: [email protected]。
如通过液态LPG与柴油混溶,实现混合燃料在气缸内的直接喷射和压燃，或者是将液态纯LPG向发动机缸内直接喷射，借助于着火改善剂而使之在压燃式发动机中实现着火燃烧。
对于直喷式发动机而言，
料是柴油还是液态纯雾扩展的空间结构及其油、对液态纯LPG或液态LPG喷雾特性开展了实验观测，但这些表象或宏观的研究结果尚难揭示液态LPG喷雾雾化和混合的详细机理，故而有必要从紊流射流的基本理论出发，对液态LPG喷雾混合过程进行数值模拟研究。
喷雾混合模型包括零维、准维和多维模型。准维气相射流模型以其较高的工程实用价值，在液体与气体燃料喷雾混合的计算中得到了广泛的应用。研究表明，对于出口动量通量相当的液体与气体燃料喷雾来说，二
者的流动性状基本上是等同的[1,2]
。相对于柴油来说，液态LPG 更易于气化，更加具有与气相紊流射流基本相同的流动特性，因此，本文在液态LPG喷雾实验研究的基础上，采用气相射流模型对其喷雾特性进行了数值模拟研究，以便为液态纯LPG缸内直接喷射燃烧过程的模拟计算及其性能预测奠定基础。
2 LPG喷雾的高速摄影研究 2.1实验装置与方法
实验采用日立16H（HIMAC）型高速摄影机，对定容燃烧室中的LPG喷雾发展过程进行记录。实验装置如图1所示，主要包括高压定容室、燃油喷射系统、高速摄影机、光路和电测系统等几个主要部分。
为了尽可能真实地模拟缸内环境，鉴于本实验观测在常温下进行，且LPG的自燃温度高达465℃，故采用高压空气作为定容室环境介质。实验中采用同步触发器保证高速摄影机工作过程与喷油过程同步，通过数据分析仪对喷油参数等进行分析。高速摄影机的拍摄速度可以通过调整其驱动电机电压
而改变，本实验的拍摄速度为5000帧/秒。
考虑到LPG的饱和蒸气压高，为防止燃油喷射系统出现气阻，试验中采用高压氮气
直接对LPG燃料罐进行加压，以使燃油
1-CB466燃烧分析仪；2-高压定容室；3-驱动电机；4-燃油泵；5-压电传感器；6-LPG燃料贮罐；7-高压氮气瓶；8-压力表；9-照明光源；10-三通电磁阀；11-毛玻璃；12-针阀升程传感器；13-喷油器；14-高速摄影机；15-高压空气瓶
图1 实验装置示意图
管路中的输油压力始终保持在2.5～3MPa的水平。为了判明喷射压力和背压对LPG喷雾特性的影响，实验测量了相同喷孔直径，不同背压和喷嘴开启压力条件下的三组数据。具体实验条件及相应的实验序号如表1所示。
表1 喷雾实验条件与喷油参数 实验序号背压（MPa）
喷嘴开启压
喷孔直力（MPa）
径（mm）1 3.0 20 0.25 2 3.0 15 0.25 3 2.0
15
0.25
2.2实验结果与讨论
图2示出不同喷射条件下LPG喷雾的部分高速摄影照片， (a)，(b)，(c)分别与表1中的实验序号1、2、3相对应。根据在高压定容室内对喷雾高速摄影的实验结果，可以整理得到图3所示的LPG喷雾贯穿随喷射开始后时间而变化的情况。由图可见，在背压同为3.0 MPa时，喷嘴开启压力分别为20.0MPa和15.0MPa的喷雾贯穿距相比，呈现出前者的初期喷雾贯穿距较大，而在时间大于喷雾分裂期后其喷雾贯穿距有所减小
的现象。关于喷嘴开启压力对喷雾贯穿距的
影响，日本的广安博之教授[3]
在定容室中的喷雾实验表明，柴油的初期喷雾贯穿距随喷嘴开启压力增大而稍有增加，而在时间大于喷雾分裂期后其喷雾贯穿距基本上不受喷嘴开启压力的影响。对于LPG喷雾在时间大于喷雾分裂期后，其喷雾贯穿距随喷嘴开启压力增大而有所减小的现象，可以这样来理解：对于LPG这种沸点低、饱和蒸气压力较高的燃料来说，在背压相同的情况下，较高
的喷嘴开启压力使喷雾具有较高的
(a)
(b)
(c)
图2 喷雾高速摄影照片
喷射初速，从而导致喷雾的雾化速度加快，形成的喷雾粒子也较小，受到的空气阻力作用也较大，致使其贯穿距反而比喷嘴开启压力较低的为小。这与文献[4]的实验与计算结果相符。
图3还示出背压或空气密度对LPG喷雾贯穿距的影响。比较实验序号2和3的高速摄影结果可以发现，当喷嘴开启压力相同而背压不同时，由于背压增加导致空气密度增高，使喷雾的贯穿速度降低，贯穿距缩短。这与柴油喷雾的情形是完全相同的。
图4示出上述三种实验条件下，LPG喷雾锥角随喷射时间而变化的情况。由图可见，LPG喷雾锥角随背压和喷嘴开启压力的
增加而增加，这与柴油喷雾锥角随背压和喷嘴开启压力而变化的规律相类似。在本文实验条件下，LPG高蒸发速率导致在喷雾外缘形成非常细小且稀薄的液滴场，该液滴场对普通光产生较强的散射作用，不能被高速摄影照片所记录，因此，其喷雾锥角较一般文
献记录[4,5]
的柴油喷雾锥角要小。
图
3 实测喷雾贯穿距对比
图
4 实测喷雾锥角对比
3 LPG喷雾混合的数值模拟 3.1气相射流模型的数学描述
根据LPG燃料的热物理性质以及喷雾实验的具体条件，可对LPG喷雾混合的模拟计算提出如下简化假定： （1）假定喷雾在其分裂延迟期后瞬时气化，即将喷雾的充分发展段视为单相非等密度的气相射流。
（2）喷雾是准稳态的，其充分发展段的速度和浓度分布具有自模性即流动本身的相似性，该自模性可用阿勃拉莫维奇分布剖面
予以描述。
（3）实际喷雾截面形状假定为轴对称的圆形截面。
燃烧室中的实际流场复杂多变，为了便于说明问题，在此采用刚性涡来描述燃烧室中的大尺度空气运动。 在如图5所示的坐 标系中，以积分形式表示的基本方程组可表
图5 喷雾扩展示意图
为[6]
：
燃料质量流率守恒方程
d
ds∫∫Ac⋅ρ⋅u⋅dA=0； (1)
喷雾总质量流率守恒方程
dds∫∫Aρ⋅u⋅dA=
dm
ds； (2)
喷雾轴线切向的动量平衡方程
d ds
∫∫A
ρ⋅u2
⋅dA=Vdm tds； (3) 轴线法向动量平衡方程
−∫∫ρ⋅u2
dθ
ds
dA=b⋅C+Vdm A
D⋅ρa⋅Vnnn
ds ； (4) 式中，u、ρ、c分别为喷雾某断面上任一点
处的速度、局部密度和燃料浓度；Vt、
Vn分别为喷雾某断面上沿喷雾轴线切线(T)及法线(N)方向的涡流分速度；CD为阻力系数；A为喷雾某断面的面积；下脚注a表空气。
利用紊流射流的自模性，即流动本身的相似性，使我们只需计算喷雾的轴心参数，便可得到喷雾内各处的流动参数及其发展
边界。距离喷雾轴线r处的局部速度u、局
部温度T和局部燃料浓度c可分别表为：
u=(um−vt)⋅G(η)+vt； (5) c=cm⋅F(ξ)； (6) (T−Ta)
T； (7)
f0−Ta)
=F(ξ)式中，um、cm分别为喷雾某断面上的轴 心速度和燃料浓度。且有：η=r0.5u，
ξ=rb0.5c，式中，b0.5u、b0.5c分别为喷
雾的半速宽和半浓度宽。对于某一给定的
浓度分布剖面F，喷雾的局部密度ρ可用 下式表示：
ρ=ρa1−cm⋅F(ξ)⋅(1−β′)]； (8)
式中：β′=
ρaρf；ρa、ρf分别为空
气和燃料密度。
将式（5）、(6)、(8)代入式(1)～(4)，
经变量代换及微分运算后，可以得到包含喷雾轴心速度、浓度、喷雾宽度和喷雾轴心线偏转角等未知数导数且相互耦合的一阶非线性常微分方程组。通过编程和调用CVF- 6.5IMSL库中求解常微分方程组的数值解法进行计算，即可求得任一瞬时或任一贯穿距离处喷雾特性参数的值。 3.2 计算与实验结果的对比
图6(a)，(b)，(c)分别对应于实验序号1、2、3的喷雾贯穿距实测值与计算结果的比较。图中，实线代表实测值，虚线代表计算值。由图可见，两者之间具有较好的一致性。对于实验1，计算值比实验值稍大，究其原因，主要是在较高喷嘴开启压力和背压下，燃料的雾化效果最好，随着喷射时间的推移，LPG喷雾蒸发气化所致的气液比增加，喷雾前锋稀薄的细小液滴场很难被普通高速摄影照片记录下来。因此，实验1条件下，LPG喷雾实际的贯穿距离会大于高速摄
影照片的测量值。事实上，计算与实验结果的拟合程度也证明了这一分析。例如，图6中计算与实验结果拟合得最好的(b)图对应于喷嘴前后压力差最小的实验2，在此条件下，较低喷射压力与较高背压造成喷雾初速较低，雾化效果不及实验1，从而导致LPG喷雾的液滴直径较大，蒸发气化后的喷雾气液比值较低，喷雾前锋较浓的液滴场易于被高速摄影照片所记录，于是，测量得到的喷雾贯穿距与实际情况较为接近。
图6(d)示出按照实验序号1、2、3的喷射条件，
计算得到的喷雾贯穿距随喷射时
(a)
(b)
(c)
(d)
图
6 实测与计算喷雾贯穿距对比
间而变化的情况对比。如果计及前述实验1
条件下，LPG喷雾实际的贯穿距会大于高速摄影实测值这一事实，应该说计算结果与图3所示的实测结果还是相当吻合的。
图7和图8分别示出LPG喷雾轴心速度和浓度随喷射时间而变化的计算结果。由图7可见，实验1、2的喷雾轴心速度的衰减率要大于实验3。这是因为，随着喷射背压升高，空气密度增大，致使喷雾雾化过程所消耗的能量以及油滴向周围空气转移的能量都随之增大，从而导致喷雾轴心速度的衰减率增大。图中实验1、2的衰减速率基本相同，这说明启喷压力对喷雾轴心速度衰减率的影响较小。如图8所示，由于同样的原因，在高背压条件下，实验1、2的喷雾轴心浓度的衰减率要大于实验3。但在相同背压条件下，实验1的轴心浓度衰减率大于实验2，
这也说明了提高启喷压力虽然对喷雾贯穿
图7 喷雾轴心速度对比
图8 喷雾轴心浓度对比
距影响不大，但却有利于增强燃料的雾化效果，有利于提高喷雾的卷吸空气量，从而加速喷雾与周围空气的混合。因此，可以得出
结论，背压对喷雾轴心速度与浓度衰减率的影响要大于启喷压力。
4 结论
喷雾高速摄影虽不如先进的粒子图像测速技术（PIV）能提供瞬时的全流场信息，以定量分析喷雾的浓度场和速度场随时间而变化的规律，但是，采用高速摄影技术与喷雾混合的数值模拟相结合的方法，同样能够较为准确地分析喷雾的混合特性。本文对LPG喷雾特性的研究有助于直喷式LPG压燃式发动机的设计与开发。通过对LPG喷雾的高速摄影与数值模拟研究，可以得出如下结论：
（1）实测及模拟计算结果表明，在喷孔直径、背压等参数相同的条件下，LPG喷雾锥角和轴心浓度衰减率随启喷压力升高而增大；启喷压力对喷雾轴心速度的衰减率和喷雾贯穿距则影响较小。
（2）在喷孔直径、启喷压力等参数相同的条件下，喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度的衰减率均随背压的升高而增大，喷雾贯穿距则随背压的升高而减小；背压对贯穿距离、喷雾锥角、喷雾轴心速度和浓度衰减率的影响均大于启喷压力。
（3）准维气相射流模型能定量分析各种因素对喷雾贯穿距、喷雾形状、喷雾瞬时浓度场和速度场分布的影响，从而可为LPG喷雾与燃烧室的匹配提供依据。
参考文献
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