现代通信新技术讲座
——信道编码
周世东
提要
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•有关信道编码背景的简述–信道编码的范畴，与差错控制的关系–信道类型——数字与模拟–适应性——信源适应性与信道适应性–编码的理想目标与极限编码与信道相匹配的例子——CHESS系统走向容量极限的努力–Turbo-code –其它逼近容量的编码：TPC 、LDPC 、BICM 信信道编码的发展编–自适应编码调制–多用户编码–多天线多线小结
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•信道类型——
数字与模拟数字信道，实际是上个逻辑通道–如MODEM 、硬盘、网络数字接口等硬盘网络数字接口等模拟信道，与物理介质直接相关–如电缆、光纤、无线、磁记录等等信道类型不同，对编码的要求也不信道类型不同，对编码的要求也不一样样通常说的差错控制严格说来只适用于数字信道
适应性——
信源及信道适应性•
•
•信道编码应与信源相匹配–主要指标有延时主要指标有延时、通过率、可靠性等级（不通过率可靠性等级（不等保护码）等等信道编码更应与信道相匹配–信道恶劣程度、随机或突发……除此之外，还应尽可能做到随信源和信道的变化自适应地变化
•
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•信道编码的理想目标与极限
目标：实现可靠的数据传输主要指标：编码效率、延时、误码率等主要指标编码效率延时误码率等仙农信道编码定理：当信息速率小于信道容量时，总存在一种信道编码使得出错概率任意的低。
–它是不考虑编码长度情况下的极限，不适合于短信息和短编码延时的情况
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•信道编码研究的问题和思路
信道编码研究的两个问题–向仙农极限进军向仙农极限进军，寻找有限运算量可译的类寻找有限运算量可译的类随机长码–在给定码长的情况下，寻找对应于特定信道在给定码长的情况下寻找对应于特定信道的最佳码及相应的译码方法目前对待编码设计的基本思路前对待编设计的基本路–特定码结构的码集合中寻找好码–寻找适合特定译码算法的好码结合信道特点，进行针对性的设计结合信道特点进行针对性的设计
•
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•相关跳频增强扩频系统
——CHESS系统原理系统原短波信道的特点：衰落、色散、时变、干扰大、频窗小扰大频窗小提高数传速率的传统方法：OFDM 或时域均衡解决频窗小的新方法：不连续频率的MFSK 解决码间串扰的方法：MFSK 的频率集快跳跳（每符号一跳）每符号跳
•••
•走向容量极限的努力
——Turbo-codeTurbo-code 的提出与性能基本译码算法及性能解释特点与应用前景其它类型的turbo-code
••迭代译码条件
C 1=f(x), 外 码
C 2=g(C1), 内 码
外码译码输出要与内码输入直接相关联外码译码输出要与内码输入直接相关联，系统码
消除正反馈，同一信息不能反复使用
•••其它逼近容量的编码
Turbo 乘积码
低密度检验码LDPC
比特交织编码调制BICM-ID
•••低密度检验码LDPC
根据校验矩阵设计分组码校验矩阵的作用
–验证一个码字是否为许用码字验证个码字是否为许用码字
–在硬判决译码时，产生伴随式，使得我们可以根据伴随式所对应的陪集首来确定最可能发生的错误图案–分析伴随式的作用：分析伴随式的作用
•用校验矩阵的每一行（不同的约束）来检验接收码字（成功或失
败）
•用不同约束的检验结果（成功或失败）综合出错误图案或译码结果
低密度校验码：校验矩阵中非零元素分布稀疏的码
••••LDPC 的译码步骤
先根据校验矩阵每一行对非零元对应接收符号的约束，得到相关位的软输出
对每一列（相当于编码序列中的某一位）中非零元对应的行校验软输出进行合并，中非零元对应的行校验软输出进行合并得到该位的列软输出
反复迭代以获得增强的译码信息当然上述迭代要设法避免正反馈
LDPC 的设计
•目前的基本设计方法主要也还是靠计算机搜索
•近年来也提出了一些构造性的方法•设计方法：尽可能大的自由距，避免Tanner 图中的短环（会造成正反馈）
••LDPC 的优缺点
–性能优越性能优越，可以接近信道容量，与接信道容量与turbo 码相相当
–译码复杂度低，容易实现并行译码，可支持高速译码
–编码复杂度很高
–编码参数不够灵活（码长、效率等）–短码的性能还不太好
主要优点
当前的主要不足
多用户信道编码
••前向多用户编码（广播信息论）反向多用户编码（多用户信息论）
星座交迭的例子
近端用户接收星座发送星座
远端用户接收星座
•••••交织多址的优势
可以连续自适应地工作在从干扰受限（上行或小区边界的下行）到噪声受限的环境（小区内部），无需复杂的模式切换
可支持软容量、越区软切换
资源的控制与管理简单而灵活，无需复杂的资源分配可以支持频率重利用因子为1的小区频率规划，从而获得更大的系统容量
利用多用户迭代译码技术，可以大大提高同频小区交界处的业务速率，实现高数据速率的无缝覆盖。
小结
•••信道编码研究与应用的热点
–Turbo-code 、LDPC 、自适应编码调制、空时编码自应编调制时编
研究的方向
–性能好的码性能好的码、好码的译码算法、适应各种信源和信好码的译码算法适应各种信源和信道要求的码
应用的方向
–具体实现的简化、集成化、软件化，正确选择合适的码
前景
•信道编码是一个发展相对较慢的领域，既有理论的既有理论的一面又有工程的一面，在理面又有工程的面，在理论上，人们还将不懈地向极限挑战，可在工程上对同在工程上对同一个问题在不同时期可有个问题在不同时期可有不同的折衷，一个工程的码设计，不仅与信源信道有关与信源信道有关，还与成本、功耗、兼还与成本功耗兼容性等等非技术因素密切相关
现代通信新技术讲座
——信道编码
周世东
提要
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•有关信道编码背景的简述–信道编码的范畴，与差错控制的关系–信道类型——数字与模拟–适应性——信源适应性与信道适应性–编码的理想目标与极限编码与信道相匹配的例子——CHESS系统走向容量极限的努力–Turbo-code –其它逼近容量的编码：TPC 、LDPC 、BICM 信信道编码的发展编–自适应编码调制–多用户编码–多天线多线小结
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•信道类型——
数字与模拟数字信道，实际是上个逻辑通道–如MODEM 、硬盘、网络数字接口等硬盘网络数字接口等模拟信道，与物理介质直接相关–如电缆、光纤、无线、磁记录等等信道类型不同，对编码的要求也不信道类型不同，对编码的要求也不一样样通常说的差错控制严格说来只适用于数字信道
适应性——
信源及信道适应性•
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•信道编码应与信源相匹配–主要指标有延时主要指标有延时、通过率、可靠性等级（不通过率可靠性等级（不等保护码）等等信道编码更应与信道相匹配–信道恶劣程度、随机或突发……除此之外，还应尽可能做到随信源和信道的变化自适应地变化
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•信道编码的理想目标与极限
目标：实现可靠的数据传输主要指标：编码效率、延时、误码率等主要指标编码效率延时误码率等仙农信道编码定理：当信息速率小于信道容量时，总存在一种信道编码使得出错概率任意的低。
–它是不考虑编码长度情况下的极限，不适合于短信息和短编码延时的情况
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•信道编码研究的问题和思路
信道编码研究的两个问题–向仙农极限进军向仙农极限进军，寻找有限运算量可译的类寻找有限运算量可译的类随机长码–在给定码长的情况下，寻找对应于特定信道在给定码长的情况下寻找对应于特定信道的最佳码及相应的译码方法目前对待编码设计的基本思路前对待编设计的基本路–特定码结构的码集合中寻找好码–寻找适合特定译码算法的好码结合信道特点，进行针对性的设计结合信道特点进行针对性的设计
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•相关跳频增强扩频系统
——CHESS系统原理系统原短波信道的特点：衰落、色散、时变、干扰大、频窗小扰大频窗小提高数传速率的传统方法：OFDM 或时域均衡解决频窗小的新方法：不连续频率的MFSK 解决码间串扰的方法：MFSK 的频率集快跳跳（每符号一跳）每符号跳
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•走向容量极限的努力
——Turbo-codeTurbo-code 的提出与性能基本译码算法及性能解释特点与应用前景其它类型的turbo-code
••迭代译码条件
C 1=f(x), 外 码
C 2=g(C1), 内 码
外码译码输出要与内码输入直接相关联外码译码输出要与内码输入直接相关联，系统码
消除正反馈，同一信息不能反复使用
•••其它逼近容量的编码
Turbo 乘积码
低密度检验码LDPC
比特交织编码调制BICM-ID
•••低密度检验码LDPC
根据校验矩阵设计分组码校验矩阵的作用
–验证一个码字是否为许用码字验证个码字是否为许用码字
–在硬判决译码时，产生伴随式，使得我们可以根据伴随式所对应的陪集首来确定最可能发生的错误图案–分析伴随式的作用：分析伴随式的作用
•用校验矩阵的每一行（不同的约束）来检验接收码字（成功或失
败）
•用不同约束的检验结果（成功或失败）综合出错误图案或译码结果
低密度校验码：校验矩阵中非零元素分布稀疏的码
••••LDPC 的译码步骤
先根据校验矩阵每一行对非零元对应接收符号的约束，得到相关位的软输出
对每一列（相当于编码序列中的某一位）中非零元对应的行校验软输出进行合并，中非零元对应的行校验软输出进行合并得到该位的列软输出
反复迭代以获得增强的译码信息当然上述迭代要设法避免正反馈
LDPC 的设计
•目前的基本设计方法主要也还是靠计算机搜索
•近年来也提出了一些构造性的方法•设计方法：尽可能大的自由距，避免Tanner 图中的短环（会造成正反馈）
••LDPC 的优缺点
–性能优越性能优越，可以接近信道容量，与接信道容量与turbo 码相相当
–译码复杂度低，容易实现并行译码，可支持高速译码
–编码复杂度很高
–编码参数不够灵活（码长、效率等）–短码的性能还不太好
主要优点
当前的主要不足
多用户信道编码
••前向多用户编码（广播信息论）反向多用户编码（多用户信息论）
星座交迭的例子
近端用户接收星座发送星座
远端用户接收星座
•••••交织多址的优势
可以连续自适应地工作在从干扰受限（上行或小区边界的下行）到噪声受限的环境（小区内部），无需复杂的模式切换
可支持软容量、越区软切换
资源的控制与管理简单而灵活，无需复杂的资源分配可以支持频率重利用因子为1的小区频率规划，从而获得更大的系统容量
利用多用户迭代译码技术，可以大大提高同频小区交界处的业务速率，实现高数据速率的无缝覆盖。
小结
•••信道编码研究与应用的热点
–Turbo-code 、LDPC 、自适应编码调制、空时编码自应编调制时编
研究的方向
–性能好的码性能好的码、好码的译码算法、适应各种信源和信好码的译码算法适应各种信源和信道要求的码
应用的方向
–具体实现的简化、集成化、软件化，正确选择合适的码
前景
•信道编码是一个发展相对较慢的领域，既有理论的既有理论的一面又有工程的一面，在理面又有工程的面，在理论上，人们还将不懈地向极限挑战，可在工程上对同在工程上对同一个问题在不同时期可有个问题在不同时期可有不同的折衷，一个工程的码设计，不仅与信源信道有关与信源信道有关，还与成本、功耗、兼还与成本功耗兼容性等等非技术因素密切相关