一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1. 缺。2. 设??x??1?cosx，??x??2x2，则当x?0时，下列结论中正确的是：（ ）。（A）??x?与??x?是等价无穷小（B）??x?与??x?是高阶无穷小（C）??x?与??x?是低阶无穷小（D）??x?与??x?是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D12x???x112解析：??x??1?cosx~x，??x??2x2， ?2?，所以??x?与??x?是同阶无穷小?x2x42但不是等价无穷小。3. 设y?ln?cosx?，则微分dy等于：（ ）。（A）11dx （B）cotxdx （C）?tanxdx （D）?dx cosxcosxsinx答案：C解析：dy??lncosx??/1???sinx?dx??tanxdx cosx4. f?x?的一个原函数为e2?x2，则f/?x?等于：（ ）。 2（A）2??1?2x2?e?x （B）?2xe?x （C）2?1?2x2?e?x （D）?1?2x?e?x 22答案：A解析：根据题意分析可知，f/?x?应是e?x的二次导数。 2f?x??ef/???e???2x???2xe， ?x????2xe???2e???2?xe??2x??2??1?2x?e?x2/?x2?x2?x2/?x2?x22?x2，选项（A）正确。1 / 33
一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1. 缺。2. 设??x??1?cosx，??x??2x2，则当x?0时，下列结论中正确的是：（ ）。（A）??x?与??x?是等价无穷小（B）??x?与??x?是高阶无穷小（C）??x?与??x?是低阶无穷小（D）??x?与??x?是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D12x???x112解析：??x??1?cosx~x，??x??2x2， ?2?，所以??x?与??x?是同阶无穷小?x2x42但不是等价无穷小。3. 设y?ln?cosx?，则微分dy等于：（ ）。（A）11dx （B）cotxdx （C）?tanxdx （D）?dx cosxcosxsinx答案：C解析：dy??lncosx??/1???sinx?dx??tanxdx cosx4. f?x?的一个原函数为e2?x2，则f/?x?等于：（ ）。 2（A）2??1?2x2?e?x （B）?2xe?x （C）2?1?2x2?e?x （D）?1?2x?e?x 22答案：A解析：根据题意分析可知，f/?x?应是e?x的二次导数。 2f?x??ef/???e???2x???2xe， ?x????2xe???2e???2?xe??2x??2??1?2x?e?x2/?x2?x2?x2/?x2?x22?x2，选项（A）正确。1 / 33