小学奥数题及答案
1、方格问题：看下面的图，请你数一数，图中共有多少个正方形。
解答：图中小正方形有8个，由四个小正方形组成的大正方形有3个，因此，图中有11个正方形。
2、蜗牛爬井问题：一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？
解答：小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。
3、奇偶问题：傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
仔细观察，就可以找出规律： 拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。 对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。
4、种树挂牌问题：在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。
种树挂牌答案：这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的，解答：这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的，A 树和B 树之间的距离AB=3（米）（奇数）B 树和C 树之间的距离BC=5（米）（奇数）A 树和C 树之间的距离AC=3+5=8（米）（偶数）
这是为什么呢？可以这样想：
假如距离AB 和距离BC 之中有一个为偶数，则自不待言，若AB 和BC 这两个距离都是奇数，则AB 和BC 之和必是偶数，因为两个奇数之和是偶数，所以说这三个距离中至少有一个是偶数。
5、分球问题:(1)把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎么样分？
(2)把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？
分球答案：(1)不能分，以为如果三组球，每组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是偶数，而10个球却是偶数；
(2)不能分，以为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数，而11个苹果是奇数。
6、找零问题：小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？
找零问题答案：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道算错了，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。
7、硬币问题：有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
解答：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。
8、吃苹果问题：三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？
解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。
9、抽屉问题：把16只鸡分别装进5个抽屉里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每个抽屉里的鸡的只数分别列出来。
解答：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个抽屉里面才能保证每个抽屉的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。
10、速算问题：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45 45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
小学奥数题及答案
1、方格问题：看下面的图，请你数一数，图中共有多少个正方形。
解答：图中小正方形有8个，由四个小正方形组成的大正方形有3个，因此，图中有11个正方形。
2、蜗牛爬井问题：一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？
解答：小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。
3、奇偶问题：傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
仔细观察，就可以找出规律： 拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。 对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。
4、种树挂牌问题：在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。
种树挂牌答案：这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的，解答：这三个距离数（即多少米）中，至少有一个数是偶数这话是对的，A 树和B 树之间的距离AB=3（米）（奇数）B 树和C 树之间的距离BC=5（米）（奇数）A 树和C 树之间的距离AC=3+5=8（米）（偶数）
这是为什么呢？可以这样想：
假如距离AB 和距离BC 之中有一个为偶数，则自不待言，若AB 和BC 这两个距离都是奇数，则AB 和BC 之和必是偶数，因为两个奇数之和是偶数，所以说这三个距离中至少有一个是偶数。
5、分球问题:(1)把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎么样分？
(2)把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？
分球答案：(1)不能分，以为如果三组球，每组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是偶数，而10个球却是偶数；
(2)不能分，以为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数，而11个苹果是奇数。
6、找零问题：小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？
找零问题答案：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道算错了，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。
7、硬币问题：有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？
解答：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以；7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7；比如1，1，5或1，3，3。
8、吃苹果问题：三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？
解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。
9、抽屉问题：把16只鸡分别装进5个抽屉里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每个抽屉里的鸡的只数分别列出来。
解答：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个抽屉里面才能保证每个抽屉的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。
10、速算问题：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：
1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28
28+8=36 36+9=45 45+10=55
这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。