2015-2016学年人教版 万有引力定律 单元测试4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本题共8道小题）
1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A.
B. C. D.
2.a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，下列说法中正确的是( )
A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大
B．b卫星的运行速度较小
C．b卫星的向心加速度较大
D．a卫星受到的向心力较大
3.地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球质量的2 倍，半径是地球半径的8倍，则该行星的第一宇宙速度约为
A．2 km/s B．4 km/s C．16 km/s D．32 km/s
4..我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星.预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，假设卫星质量为m，离地高度为h.地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列不正确的是（ ）
A.该卫星运行周期为24 h B.该卫星的居处的重力加速度是
C.该卫星周期与近地卫星周期之比
是 D.该卫生运动动能是
5.．亚洲Ⅰ号卫星是我国发射的通讯卫星，它是地球同步卫星，设地球自转角速度一定，下面关于亚洲Ⅰ号卫星的说法正确的是（ ）
A． 它绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度
B． 它沿着与赤道成一定角度的轨道运动
C． 运行的轨道半径可以有不同的取值
D． 如果需要可以发射到北京上空
6.图中的甲是地球赤道上的一个物体,乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约90min),丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是( )
A.它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲
B.它们运动的线速度大小关系是v乙
C.已知甲运动的周期T甲=24h,可计算出地球的密度ρ=
D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙,可计算出地球质量M=
7.地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的l.5倍，该行星上的第一宇宙速度约为( )
A．2km/s B．16km/s C．32km/s D．46km/s
8.关于同步卫星绕地球运行的规律有（ ）
A．周期等于12 h B．周期等于24 h
C．速度等于7．9 km／s D．速度大于7．9 km／s
二、计算题（本题共3道小题）
9.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
RE分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11
N·m2/kg2,c=2.9979×108 m/s.求下列问题： ，其中G、ME、
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
10.已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的卫星围绕地球运行轨道半径为r，求：（地球质量为M=5.89×1024kg，地球半径为
R=6.37×106m,G=6.67×10-11N.m2/kg2）
(1)卫星围绕地球运行速度v计算式（详细过程）；
(2)推导出第一宇宙速度的大小v1。
11.在某个半径为R=105 m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧秤称量，其重力的大小G=1.6 N。请计算该星球的第一宇宙速度v1是多大?(不考虑行星的自转
)
试卷答案
1.B 解：G=mg 所以
g= 根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
2.B
3.B
4.C 故选B
5.A、同步卫星是指与地球相对静止的卫星．这种卫星绕地球转动的角速度与地球自转的角度速度相同，故A正确．
B．它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以它不可能沿着与赤道成一定角度的轨道运动，故B错误．
C．由万有引力提供向心力得因为T一样，所以半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故C错误．
D．它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以不可能定点在北京正上方，故D错误．
故选A．
6.AD
7.B
8.B
9.（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中M、R为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大
于真空中的光速，即v2＞c,所以 R＜
m。
故最大半径为2.94×103 m.。 m=2.94×103
（2）M=ρ·πR3，其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为v2=，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c，则R＞=4.01×1026 m，合4.24×1010光年。
即宇宙的半径至少为4.24×1010光年。
10.v=(GM/r)1/2 V1=7.9km/s
11.由重力和质量的关系知：G=mg
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m’，
代入数值得第一宇宙速度：v1=400m/s
答：该星球的第一宇宙速度v1是400m/s
2015-2016学年人教版 万有引力定律 单元测试4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本题共8道小题）
1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A.
B. C. D.
2.a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，下列说法中正确的是( )
A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大
B．b卫星的运行速度较小
C．b卫星的向心加速度较大
D．a卫星受到的向心力较大
3.地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球质量的2 倍，半径是地球半径的8倍，则该行星的第一宇宙速度约为
A．2 km/s B．4 km/s C．16 km/s D．32 km/s
4..我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星.预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，假设卫星质量为m，离地高度为h.地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列不正确的是（ ）
A.该卫星运行周期为24 h B.该卫星的居处的重力加速度是
C.该卫星周期与近地卫星周期之比
是 D.该卫生运动动能是
5.．亚洲Ⅰ号卫星是我国发射的通讯卫星，它是地球同步卫星，设地球自转角速度一定，下面关于亚洲Ⅰ号卫星的说法正确的是（ ）
A． 它绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度
B． 它沿着与赤道成一定角度的轨道运动
C． 运行的轨道半径可以有不同的取值
D． 如果需要可以发射到北京上空
6.图中的甲是地球赤道上的一个物体,乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约90min),丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是( )
A.它们运动的向心加速度大小关系是a乙>a丙>a甲
B.它们运动的线速度大小关系是v乙
C.已知甲运动的周期T甲=24h,可计算出地球的密度ρ=
D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙,可计算出地球质量M=
7.地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的l.5倍，该行星上的第一宇宙速度约为( )
A．2km/s B．16km/s C．32km/s D．46km/s
8.关于同步卫星绕地球运行的规律有（ ）
A．周期等于12 h B．周期等于24 h
C．速度等于7．9 km／s D．速度大于7．9 km／s
二、计算题（本题共3道小题）
9.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
RE分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11
N·m2/kg2,c=2.9979×108 m/s.求下列问题： ，其中G、ME、
(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
10.已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的卫星围绕地球运行轨道半径为r，求：（地球质量为M=5.89×1024kg，地球半径为
R=6.37×106m,G=6.67×10-11N.m2/kg2）
(1)卫星围绕地球运行速度v计算式（详细过程）；
(2)推导出第一宇宙速度的大小v1。
11.在某个半径为R=105 m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧秤称量，其重力的大小G=1.6 N。请计算该星球的第一宇宙速度v1是多大?(不考虑行星的自转
)
试卷答案
1.B 解：G=mg 所以
g= 根据万有引力提供向心力得：
解得：M=
2.B
3.B
4.C 故选B
5.A、同步卫星是指与地球相对静止的卫星．这种卫星绕地球转动的角速度与地球自转的角度速度相同，故A正确．
B．它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以它不可能沿着与赤道成一定角度的轨道运动，故B错误．
C．由万有引力提供向心力得因为T一样，所以半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故C错误．
D．它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以不可能定点在北京正上方，故D错误．
故选A．
6.AD
7.B
8.B
9.（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=，其中M、R为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大
于真空中的光速，即v2＞c,所以 R＜
m。
故最大半径为2.94×103 m.。 m=2.94×103
（2）M=ρ·πR3，其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为v2=，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，即v2＞c，则R＞=4.01×1026 m，合4.24×1010光年。
即宇宙的半径至少为4.24×1010光年。
10.v=(GM/r)1/2 V1=7.9km/s
11.由重力和质量的关系知：G=mg
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m’，
代入数值得第一宇宙速度：v1=400m/s
答：该星球的第一宇宙速度v1是400m/s