基于豪泰林模型的港口竞合博弈分析_董岗

基于豪泰林模型的港口竞合博弈分析

董　岗

(上海海事大学经济管理学院,上海200135)

摘　要:将港口外部性和兼容性引入发货人效用函数,通过拓展线性的豪泰林模型研究新建港口位置选择、港口使费竞合博弈,研究表明:若实施非合作博弈,则新建港口选址将趋于集中,甚至出现“越界”恶性竞争,港口最优使费与服务质量成正比而与到目的港距离成反比;若实施合作博弈,则新建港口选址将趋于分散,采用差异化策略,港口间最优使费差异与其服务质量差异、网络外部性强度成正比,而与到目的港距离之差、兼容程度成反比。关键词:豪泰林模型;位置选择;港口使费;效用函数;博弈策略

中图分类号:F253.4　　　文献标识码:A　　　文章编号:1008-5696(2010)02-0122-03

AnalyzingPortsCo-competitionGameBasedonHotellingModel

DONGGang

(ShanghaiMaritimeUniversity,EconomicManagementInstitute,Shanghai200433,China)

Abstract:Throughintroducingnetworkexternalityandcompatibilitytoutilityfunctionoftheshipper,thenestablishinglinearextensiveHotellingmodelresearcheslocationselectingofanewport,co-competitiongameofportdisbursement.Thefindingisthatexcessivecompetitionwillbeappearedwhennon-coopera-tivegameisimplemented,port'sbestdisbursementisinproportiontoservicequality,butisininverselytothedistancefromtheporttodestination;Furthermore,comparingport'sdifferenceinlocationanddis-bursementundercooperativegame.

Keywords:Hotellingmodel;locationselecting;portdisbursement;utilityfunction;gamestategy　　“十一五”前三年江苏沿江港口新增万吨级以上泊位88个,其中新增5万t级以上泊位43个;万吨级以上泊位总数达到275个,其中5万t级以上泊

位68个,新增数量和总量均为全国第一。然而从南京到长江口的392km沿江上,已分布着南京、镇江、扬州、泰州、常州、江阴、张家港、常熟、太仓、南通等10多个港口(港区),平均39km一个。

通过拓展线性的豪泰林模型对区域港口竞合进行研究,主要创新在于将港口的外部性和兼容性引入发货人的效用函数中,考虑新建港口(泊位)的情况以放松作为竞争主体的已有港口在市场中不具有位置选择性的假设;通过拓展线性的豪泰林价格竞争模型,构建面向共同腹地的区域豪泰林模型,研究港口泊位选址、港口使费调整的两阶段博弈问题,并比较采取非合作博弈与合作博弈策略情况下的最优

收稿日期:2009-07-01基金项目:上海市科技发展基金软科学研究计划项目([1**********])作者简介:董　岗(1979-),男,博士研究生,研究方向:物流与供应

链管理.

选址、港口使费、利润以及差异化程度。

1　拓展豪泰林模型

假设港口腹地为由X轴[0,1]和Y轴[0,1]组成的矩形,发货人在其中均匀分布,港口1和港口2分别位于X轴上的点(a,0)和(1-b,0),其中a≥0,b≥0且1-a-b≥0。发货人要考虑货物陆上的运输费用、港口的服务质量和费用、海上运输费用,在港口服务质量水平既定条件下,因此,位于港口直接腹地的发货人i(x,y)选择港口1和港口2的效用函数为

1+2)U1(x,y)=U0+α(δβδ+S1-P1-tLi1-2

L1d,

2+1)U2(x,y)=U0+α(δβδ+S2-P2-tLi2-2

L2d.

其中,U0表示发货人i选择港口的保留效用;δ1和δ2分别是港口1、港口2的市场份额;α为港口,,1]1

　第2期董　岗:基于豪泰林模型的港口竞合博弈分析·123·

和S2分别是港口1、港口2的服务质量水平。假设港口服务质量成本是服务质量水平的单调递增凸函数,即λS21/2和λS22/2,其中成本因子λ>0;P1和P2分别是港口1、港口2的使费,包括船舶费用、货物费用、船员费用和杂费;Li1表示发货人i至港口1、

港口2的陆上距离,t为陆上距离的单位运输费用;L1d和L2d表示港口1、港口2至目的港d的海上运输距离(费用),假设L2d≥L1d,陆上运输费用为二次成本函数,海上运输费用为一次成本函数。

则港口1和港口2的最优使费为

P1＊=[-3α(1-β)+S1-S2+L2d–L1d+t(1-a-b)(3+a-b)]/3,

P2=[-3α(1-β)+S2-S1+L1d–L2d+t(1-a-b)(3-a+b)]/3.

则两港口最优使费下的利润分别为

π1(P1,P2)=[3α(1-β)+S2-S1+L1d-L2d-t(1-a-b)(3+a-b)]2/18[t(1-a-b)-α(1-β)]-λS21/2,

π2(P1,P2)=[3α(1-β)+S1-S2+L2d-L1d-t(1-a-b)(3-a+b)]2/18[t(1-a-b)-α(1-β)]-λS22/2.2.2　选址阶段

将港口利润函数对位置求一阶条件并令为0,则

π1/ a=1/18＊{2[3α(1-β)+S2-S1+L1d-L2d-t(1-a-b)(3+a-b)]＊2t(1+a)/[α(β-1)+t(1-a-b)]+t[3α(1-β)+S2-S1+L1d-L2d-t(1-a-b)(3+a-b)]2/[α(β-1)+t(1-a-b)]2},

π2/ b=1/18＊{2[3α(1-β)+S1-S2+L2d

-L1d-t(1-a-b)(3-a+b)]＊2t(1+b)/[α(β-1)+t(1-a-b)]+t[3α(1-β)+S1-S2+L2d-L1d-t(1-a-b)(3-a+b)]2/[α(β-1)+t(1-a-b)]},

则港口1和港口2的最优选址为a＊=1/2+(S2-S1+L1d-L2d)/[2α(1-β)]+α(1-β)/2t;b＊=1/2+(S1-S2+L2d-L1d)/[2α(1-β)]+α(1-β)/2t。

命题1:港口最优使费与服务质量成正比、与到目的港的距离成反比;若两港口服务质量和到目的港的距离相同,则港口最优使费也相同。

证明P1＊-P2＊=2/3＊[(S1-S2+L2d-L1d)]＊{1+t/[2α(1-β)+3t]},若S1=S2、L2d=L1d时,则P1＊-P2＊=0。

命题2:港口最大利润与两港口的服务质量和到目的港的距离之差成正比;若两港口服务质量和到目的港的距离相同,则港口最大利润也相同。证明　π1(P1,P2)-π2(P1,P2)=4/3＊(S2-S1+L1d–L2d)[α(β-1)+2t]2/{[α(β-1)+t][2α(β-1)+3t]}-λ(S21-S22)/2。

命题3:当两港口按自身利润最大化选择最优位置时,则出现集中的情况;仅当两港口完全兼容或无网络外部性时,两港口的最优位置相同,并居于港2＊

2　非合作博弈策略

非合作博弈是指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型,研究参与者在利益相互影响的局势中如何决策使自己的收益最大,即策略选择问题。

2.1　定价阶段

若发货人选择港口1和港口2的效用无差异,则由港口效用函数可得

U1(x,y)=U0+α(δ1+βδ2)+S1-P1-tLi1-L1d=U2(x,y)=U0+α(δ2+βδ1)+S2-P2-tL2i2-L2d,

x= [α(1-β)(δ1-δ2)+S1-S2+P2-P1+L2d-L1d]/2t(1-a-b)+(1+a-b)/2.

则解得两港口的腹地市场份额为

1=δ x=[α(1-β)+S2-S1+P1-P2+L1d-L2d-t(1+a-b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a

-b)],

δ2=1- x=[α(1-β)+S1-S2+P2-P1+L2d

-L1d-t(1-a+b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)].

可得港口1和港口2的利润函数π1(P1,P2)=P1[α(1-β)+S2-S1+P1-P2

+L1d-L2d-t(1+a-b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)]-λS1/2,

π2(P1,P2)=P2[α(1-β)+S1-S2+P2-P1

+L2d-L1d-t(1-a+b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)]-λS2/2.

若港口1和港口2要实现自身利润最大化,则对两港口的利润函数求一阶条件,令其为0

π1/ P1=[α(1-β)+S2-S1+2P1-P2+L1d-L2d-t(1+a-b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)],

π2/ P2=[α(1-β)+S1-S2+2P2-P1+L2d-L1d-t(1-a+b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1b]22

·124·交通科技与经济　　　　　　　　　　　第12卷　

证明　a＊+b＊=1+α(1-β)/[2α(1-β)+3t],因为α(1-β)/[2α(1-β)+3t]>0,两港口位于点(a,0)和(1-b,0),且1-a-b≥0,即a+b≤1,所以a+b=1+α(1-β)/[2α(1-β)+3t]≥1,若α=0、β=1时,则a＊=b＊=1/2。这与基本假设矛盾,则说明两港口存在过度竞争的情况,即双方都“越界”进入对方的势力范围;只有当仅当两港口完全兼容或无网络外部性时,两港口都位于港口腹地岸线的中间位置,展开除了陆上运输费用之外的垂直竞争。

＊

比。

若S1=S2、L1d=L2d,则(P1＊＊-P2＊＊)/(a-b)=α(1-β)/2,即两港口的服务质量和到目的港的距离相同时,则两港口的使费之差与港口的网络外部性强度成正比,而与港口的兼容程度成反比。

由于a＊＊+b＊＊=1-α(1-β)/t,α(1-β)≥0,所以a+b=1-α(1-β)/t≤1。即在合作博弈条件下,两港口将采取差异化竞争使得选址趋于分散,分散程度则根据港口的外部性与兼容程度强弱进行取舍。

＊＊

3　合作博弈策略

合作博弈是指博弈双方能达成有约束力的合作协议,使得双方利益都有所增加,或者至少是一方的利益增加,而另一方的利益不受损害。

命题4:若两港口实施合作博弈,则两港口的使费之差与两港口的服务质量之差成正比、与到目的港的距离之差成反比;若两港口服务质量和到目的港的距离相同时,则两港口的使费之差与两港口的位置成定比。两港口的位置之和小于等于1,即两港口采取差异化的原则;并且两港口的差异化与网络外部性强度成正比、与港口的兼容程度成反比。

证明两港口的总利润函数π=π1(P1,P2)+π2

(P1,P2)={P1[α(1-β)+S2-S1+P1-P2+L1d-L2d-t(1+a-b)(1-a-b)]+P2[α(1-β)+S1-S2+P2-P1+L2d-L1d-t(1-a+b)(1-a-b)]}/[2α(1-β)-2t(1-a-b)]-λ(S21+S22)/2.若使得两港口的总利润最大化,则对两港口的总利润函数求一阶条件,令其为0

π/ P1=[α(1-β)+S2-S1+2P1-2P2+L1d–L2d-t(1+a-b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)], π/ P2=[α(1-β)+S1-S2+2P2-2P1+L2d–L1d-t(1-a+b)(1-a-b)]/[2α(1-β)-2t(1-a-b)].

则港口1和港口2的最优定价之差为P1＊＊-P2＊＊=1/2＊[α(1-β)(a-b)+(S1-S2)-(L1d–L2d)],即两港口的使费之差与其服务质量的差别成正比,而与到目的港的距离之差成反

4　结束语

文中模型很好地解释了泊位选址、港口使费与港口服务质量、外部性和兼容性、到目的港距离等影

响顾客选择行为因素的关系,为决策者进行区域港口规划布局和管理者制定港口使费策略提供有益地参考。进一步研究:多等级发货人的港口选择以及港口合作博弈的激励机制设计问题。

参考文献

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[责任编辑:张德福]