保险精算导论
请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:
计算题
一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单:
(1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。
(2)1 000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。
若现有1 700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。
三、(30分)已知A0=0.8663,i=0.06,求A0。
(12)
第二组:
计算题
一、(30分)设对60岁的人每年年末给付养老金10000元,直到死亡,求该年金的精算现值 (i=6%)。
二、(40分)假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险,死亡年末赔付。已知i=0.05,p40=0.9972,A41-A10=0.00822,求A41。
三、(30分)设 ax=10, ax=7.375, Vara=50。试求:(1)δ;(2)Āx 。
2()
第三组:
计算题
保险精算导论
请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:
计算题
一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单:
(1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。
(2)1 000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。
若现有1 700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。
三、(30分)已知A0=0.8663,i=0.06,求A0。
(12)
第二组:
计算题
一、(30分)设对60岁的人每年年末给付养老金10000元,直到死亡,求该年金的精算现值 (i=6%)。
二、(40分)假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险,死亡年末赔付。已知i=0.05,p40=0.9972,A41-A10=0.00822,求A41。
三、(30分)设 ax=10, ax=7.375, Vara=50。试求:(1)δ;(2)Āx 。
2()
第三组:
计算题