物流中心选址问题

物流配送中心选址问题的优化

队员：张大伟 钱晓东 王 震

完成日期：2011-8-10

一 问题提出

物流配送中心，是为了在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，是满足订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等需要的手段和设施。而配送中心布局和选址，对其功能发挥和综合效益影响极大，应进行定性与定量因素综合分析。

在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率，因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。

二 评价指标确定

2.1 评价指标初选

通过调查问卷法，发放调查问卷表，经过回收分析，并综合其他学者的物流配送中心选址指标体系，构造一整套物流配送中心选址评价指标体系。

现代物流学原理已经证明，在城市现代物流体系规划过程中，配送中心的选址主要应考虑以下因素：

2.1.1交通状况：

运输时间：运输时间是物流配送中最关键的一点，能不

能及时将物品运输到配送中心，或是将物品从配送中心运输到销售处是衡量物流的一个重要指标。路况越好，运输时间越短，物流反应速度也快，物流效率也就越高。

运输可能度：运输可能度反映了交通拥挤程度，交通越便利，运送的货物越多，物流的运输量也就越多。

运输便利性：配送中心必须具备方便的交通运输条件。最好靠近交通枢纽进行布局，如紧临港口、交通主干道枢纽、铁路编组站或机场，有两种以上运输方式相连接。

公共设施状况:配送中心的所在地，要求城市的道路、通信等公共设施齐备，有充足的供电、水、热、燃气的能力，且场区周围要有污水、固体废弃物等的处理能力。对于水电等资源，如果它是设施大量需要的，在选址过程中，不仅要考虑其供应量是否充足，而且还要考虑其费用是否可以承受。

2.1.2经济因素：

投资收益率：建立物流配送中心，最终的目标是为了盈利，所以在考虑是否建立物流配送中心，主要要考虑其投资是否能有所收益，收益率越高，则利润越高。

物流费用：物流费用是配送中心选址的重要考虑因素之一。大多数配送中心选择接近物流服务需求地，例如接近大型工业、商业区，以便缩短运距、降低运费等物流费用。不同的地区，因为路况或是当地经济发展状况等方面的原因，

其管理运营费用有所不同，在对物流选址的过程中，尽量选择那些运营费用较低的地方设立配送中心。

劳动力条件：随着物流配送中心的建设，许多大规模的配送中心聚集在一起，现代化的运作需要机械化处理设备，拥有数量充足、素质较高的劳动力成为影响配送中心位置选择的重要条件。

平均地价因素：物流企业以效益为宗旨，一般占地面积较大，地价的高低对其区位的选择有重要影响。

发展潜力：主要是指当地物流发展状况，依托环境发展的预测还有当地经济的发展预测，从而来得到当地发展潜力，发展潜力越大，就越应该在当地建立配送中心。

2.1.３环境因素：

自然环境：自然环境对物流配送中心的影响比较大，主要是指气象，地址，地形水文方面的影响。

经营环境:主要是指当地经营环境，商品特性还有服务水平等方面的影响。

2.1.４其他因素

国土资源利用。配送中心的规划应贯彻节约用地、充分利用国土资源的原则。配送中心一般占地面积较大，周围还需留有足够的发展空间，为此地价的高低对布局规划有重要影响。此外，配送中心的布局还要兼顾区域与城市规划用地的其他要素。

环境保护要求。配送中心的选址需要考虑保护自然环境与人文环境等因素，尽可能降低对城市生活的干扰。对于大型转运枢纽，应适当设置在远离市中心区的地方，使得大城市交通环境状况能够得到改善，城市的生态建设得以维持和增进。

2.2 评价指标筛选

对于以上确定的物流选址评价指标，可以通过统计分析中的方法来选择一部分具有很好代表性的因素作为最终的物流选址评价指标。

现在，假设有4个备选地址，且有13个初选指标。从初选的评价指标中可以得到一个413的评价矩阵，求得初选 指标的协方差矩阵为S，记C(1)为S(:,1:12), C(2)为S(:,13)。于是，得到C(2)对C(1)的条件协方差矩阵系数为：

T(4)S(C(2)|C(1))S22S21*S11^(1)*S12，

并且在此对T(i)(i1,2,3,4)与预置的T0.01进行比较。 从而进行数据筛选，根据程序附录一，得到所需筛选 后的评价指标：（注：1为选择的指标；0为不选择的指标）

表 1 13个指标对应的评价表

由此表得知，最终确定了7个评价指标。

三 指标权重确定

3.1层次分析法

根据若干专家对各影响因素进行评价，每个因素与其他因素之间的重要程度相比较，从而得到判断矩阵R。判断矩阵的确定可参考判断矩阵标度表，如表2所示：

表 2 判断矩阵标度

于是，可以得到判断矩阵R为：

1

13R1

517

311315

53113

75 31

求得R的特征值为分别为：4.1170，-0.0037 + 0.6934i，

-0.0037 - 0.6934i，-0.1095。取其最大的特征值4.1170，对应的特征向量为[0.8880 ,0.4121 ,0.1847 ,0.0869]。

然后进行一致性检验：

CI(maxn)/(n1)

经查表，得到RI的值如下：

表 3 平均随机一致性指标表

计算一致性比率CRCI/RI,式中RI为平均随机一致性指标，（见表3）。一般CR越小，判断矩阵的一致性越好。因为(4.11704)/[(41)*0.89]0.0438

接着，再将所求得的最大特征值对应的特征向量单位化，即可确定各指标对应的指标权重。如下表所示：

表 4 指标对应的指标权重表

同理，对所筛选的7个二级指标进行层次分析，得到其相应的权重值，如下表所示：

表 5 各项二级指标的权重值表

3.2运用熵权法确定指标权重

熵权法的基本步骤如下：

3.2.1各指标同度量化

设采集物流配送地址的评价值为xij，i表示第i个备选中心，j表示第j个评价指标在该组的序号。则物流选址配送中心评价矩阵为X

(xij)134。

（1） 由于各指标的优劣存在差异，必须对原始数据xij

做归一化处理，计算比重pij。即：pij

xij

x

i1

m

,(0i13)

ij

于是得到的各指标归一化处理后，记为：

0.2520

0.30330.1657

0.2790

0.10320.58440.16190.1505

0.49720.41860.07750.0067

0.43540.09700.14550.3222

0.15740.25970.03590.5470

0.31400.22820.27780.1800

0.2166



0.1130

0.2900

0.3804

3.2.2各指标的熵值

现在，进行计算第j项指标的熵值ej：

ejkpijlnpij

i1m

j1,2,3,4,5,6

m

其中，k0。若xij对于给定的i全部相等，则pij1。此时，ej

取得极大值，即ejk1ln1j1,2,3,4,5,6）。若设k

i1

m

1lnm

mm

，则

0ej1。即求得的各项指标的熵值如下：

表 6 各项指标的熵值表

3.2.3各项指标的偏差度

对于给定的j，指标在评价体系中的作用越小，越接近完全无序状态，ej越大，指标值的偏差度应越小，因此定义

gj1ej，j1,2,3,4,5,6。即求得各项指标的偏差度如下表所示：

表 7 各项指标的偏差度表

3.2.4 确定权重值 由公式：

wj

gj

g

j1

6

（j1,2,3,4,5,6）

j

计算得到各项指标的熵权值（即权重值），如下表所示：

表 8 各项指标的熵权值表

3.3将两种方法获得的权重综合

因为根据层次分析法得到各项评价指标具有非常大的主观性，而熵权法求得的各项评价指标又具有一定的客观性。因此，为了得到比较真实客观的结果，做以下处理：

设各个层次分析法得到各项评价指标与熵权法求得的各项评价指标所占的比重相等，故假设其各占50%。则第j项评价指标的综合权重为：

cjA'j(1)B'j (01;j1,2,...,7)

在这里，=0．5。

于是，可以计算出这7项评价指标的综合权重，如下表所示：

表 9 各项评价指标的综合权重值表

四 模型分析与评价

由于本文解决的是物流配送中心各项评价指标选择的实际问题。因此，在考虑综合性权重的时候，需要尽可能的真实客观，每项数据的精确度必须要高。

同时，各评价指标的属性权重，还有参与决策的专家权重都确定的情况下，最后要解决的则是集结各专家的意见从而获得最终的群组决策信息，并根据群组决策信息来获得最终对各个物流配送中心候选地址的综合评价，并基于这个综合评价最终来决策具体是在那些地方建立物流配送中心。

根据7个评价指标的评价值，在确定相应的权重向量

w(w1,w2,,w7)，且选择合适的数学方法构造综合评价函数（即

综合评价模型）

E(i)(wi,ci),(i1,2,,7)

其中：

E(i) ci

： 物流配送备选地址综合评价值；

： 分别表示物流选址评价指标评价值； ： 表示ci(i1,2,,7)的权重值。

wi

由此计算每个物流配送备选地址综合评价指标函数值E(i)，并按E(i)取值的大小对物流配送中心备选地址排序。于是可以得到物流配送中心的最优选址方案。

五 反馈并分析结果

*

)，对于一个被评价对假设理想点（系统）为(y1*,y2*,,ym

象(yi1,yi2,,yim)，定义二者之间的加权距离为

yiwjf(yijy*j),i1,2,,n，

j1

m

其中wj为权系数，f(yij,y*j)为yij与y*j之间的某种意义下距离。

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取f(yij,y*j)(yijy*j)2，则综合评价函数为yiwj(yijy*j)2,i1,2,,n。

j1m

5.1最大正理想解 由公式yj

maxyijminyij

j1,2,,n，求得各项评价指标的正理

想解如下表所示：

表 10 各项评价指标的正理想解表

5.2最大负理想解 由公式yj

^

maxyijj1,2,,n，求得各项评价指标的负理minyij

想解如下表所示：

表 11 各项评价指标的负理想解表

5.3方案到最大正理想解间的距离

由距离公式，得各方案到最大正理想解的距离：

di



i1,2,,m

表 1２ 方案到最大正理想解间的距离表

同理，可求得备选方案yi到负理想解的距离：

d

^i

i1,2,,m

表 1３ 方案到最大负理想解间的距离表

5.４贴近度 由公式

Ci



di^didi

^



i1,2,,m

求得各备选方案的贴近度，如下表所示：

表1４ 各备选方案的贴近度表

最后，对贴近度从大到小排序，贴近度越大则对应得方案越好。

因此，方案D为物流中心的最佳选址。

六 参考文献

[1] 姜启源，谢金星，《数学模型（第三版）》，北京：高等教育出版社，2003。 [2] 汤代焱，《运筹学》长沙：中南大学出版社，2002。 [3] 高隆昌，杨元，《数学建模基础理论》，北京：科学出版社，2007。

附件

程序一

％求出13个指标对应的评价值 A=rand(4,13); w=0; sum=0; K=0; kk=0;

G=zeros(1,13); Sv=zeros(1,13); A=cov(A); for k=1:13

Aa=A(:,14-k); A(:,14-k)=A(:,13); A(:,13)=Aa ; B1=A;

S11=B1(1:12,1:12); S21=B1(13,1:12); S12=B1(1:12,13); S22=B1(13,13);

S=S22-S21*inv(S11)*S12; Sa(k)=S; end

Sa=abs(Sa) for i=1:13

K=K+Sa(1,i); end

for i=1:13

W(1,i)=Sa(1,i)./K; end W

for i=1:13

if W(1,i)>0.03 G(1,i)=1; else G(1,i)=0; end end G End

程序二

%求解各项二级指标的权重值

function fun1 clc

clear all

data1=ones(4,4);

for i=1:4 k=1; for j=1:4 if i-1

data1(i,j)=2*k-1; k=k+1; end end end data1; for i=1:4

for j=1:4 if i>j

data1(i,j)=1.0/data1(j,i); end end end data1

[p,q]=eig(data1) LM=max(max(q)) V=p(:,1); V';

W=V./sum(V) CI=(LM-4)/(4-1); RI=0.89; CR=CI/RI; CR

程序三 %熵权法 clear clc

m=input('最终确定的指标个数m=') n=input('物流备选地址的个数n=') r=rand(n,m) % 随机产生一个评价矩阵for i=1:m

R(:,i)=r(:,i)./sum(r(:,i));

end % 对矩阵进行归一化处理 for j=1:m

e(j)=-sum(R(:,j).*log(R(:,j)))./(log(n)); end %计算熵值 e;

g=1-e; % 计算偏差度

w=g./sum(g);% 计算熵权值 程序四 %理想解法

%继续采用上面随机产生的评价矩阵R

ww=input('m个评价指标的综合权重向量为w=') %此处的权重要求是综合主观、客观判断矩阵后的权重 for i=1:n

RR(i,:) =R(i,:).*ww; end%计算加权评价矩阵

MAX_V=max(RR)%计算加权评价矩阵各列最大值，即正理想解 MIN_V=min(RR)%计算加权评价矩阵各列最小值，即负理想解

for i=1:n

S_MAX(i)=sum((RR(i,:)-MAX_V).^2)%计算各备选地址到正理想解的距离 S_MIN(i)=sum((RR(i,:)-MIN_V).^2)%计算各备选地址到负理想解的距离 end

for i=1:n

C(i)=S_MIN(i)/(S_MAX(i)+S_MIN(i));%计算各备选地址到理想解的贴近度

end

物流配送中心选址问题的优化

队员：张大伟 钱晓东 王 震

完成日期：2011-8-10

一 问题提出

物流配送中心，是为了在供应到消费过程中实现调节跟踪服务的主体机构，是满足订货、储存、包装、加工、配送、运输、结算和信息处理等需要的手段和设施。而配送中心布局和选址，对其功能发挥和综合效益影响极大，应进行定性与定量因素综合分析。

在物流系统的运作中，配送中心的选址决策发挥着重要的影响。配送中心是连接工厂与客户的中间桥梁，其选址方式往往决定着物流的配送距离和配送模式，进而影响着物流系统的运作效率，因此，研究物流配送中心的选址具有重要的理论和现实应用意义。

二 评价指标确定

2.1 评价指标初选

通过调查问卷法，发放调查问卷表，经过回收分析，并综合其他学者的物流配送中心选址指标体系，构造一整套物流配送中心选址评价指标体系。

现代物流学原理已经证明，在城市现代物流体系规划过程中，配送中心的选址主要应考虑以下因素：

2.1.1交通状况：

运输时间：运输时间是物流配送中最关键的一点，能不

能及时将物品运输到配送中心，或是将物品从配送中心运输到销售处是衡量物流的一个重要指标。路况越好，运输时间越短，物流反应速度也快，物流效率也就越高。

运输可能度：运输可能度反映了交通拥挤程度，交通越便利，运送的货物越多，物流的运输量也就越多。

运输便利性：配送中心必须具备方便的交通运输条件。最好靠近交通枢纽进行布局，如紧临港口、交通主干道枢纽、铁路编组站或机场，有两种以上运输方式相连接。

公共设施状况:配送中心的所在地，要求城市的道路、通信等公共设施齐备，有充足的供电、水、热、燃气的能力，且场区周围要有污水、固体废弃物等的处理能力。对于水电等资源，如果它是设施大量需要的，在选址过程中，不仅要考虑其供应量是否充足，而且还要考虑其费用是否可以承受。

2.1.2经济因素：

投资收益率：建立物流配送中心，最终的目标是为了盈利，所以在考虑是否建立物流配送中心，主要要考虑其投资是否能有所收益，收益率越高，则利润越高。

物流费用：物流费用是配送中心选址的重要考虑因素之一。大多数配送中心选择接近物流服务需求地，例如接近大型工业、商业区，以便缩短运距、降低运费等物流费用。不同的地区，因为路况或是当地经济发展状况等方面的原因，

其管理运营费用有所不同，在对物流选址的过程中，尽量选择那些运营费用较低的地方设立配送中心。

劳动力条件：随着物流配送中心的建设，许多大规模的配送中心聚集在一起，现代化的运作需要机械化处理设备，拥有数量充足、素质较高的劳动力成为影响配送中心位置选择的重要条件。

平均地价因素：物流企业以效益为宗旨，一般占地面积较大，地价的高低对其区位的选择有重要影响。

发展潜力：主要是指当地物流发展状况，依托环境发展的预测还有当地经济的发展预测，从而来得到当地发展潜力，发展潜力越大，就越应该在当地建立配送中心。

2.1.３环境因素：

自然环境：自然环境对物流配送中心的影响比较大，主要是指气象，地址，地形水文方面的影响。

经营环境:主要是指当地经营环境，商品特性还有服务水平等方面的影响。

2.1.４其他因素

国土资源利用。配送中心的规划应贯彻节约用地、充分利用国土资源的原则。配送中心一般占地面积较大，周围还需留有足够的发展空间，为此地价的高低对布局规划有重要影响。此外，配送中心的布局还要兼顾区域与城市规划用地的其他要素。

环境保护要求。配送中心的选址需要考虑保护自然环境与人文环境等因素，尽可能降低对城市生活的干扰。对于大型转运枢纽，应适当设置在远离市中心区的地方，使得大城市交通环境状况能够得到改善，城市的生态建设得以维持和增进。

2.2 评价指标筛选

对于以上确定的物流选址评价指标，可以通过统计分析中的方法来选择一部分具有很好代表性的因素作为最终的物流选址评价指标。

现在，假设有4个备选地址，且有13个初选指标。从初选的评价指标中可以得到一个413的评价矩阵，求得初选 指标的协方差矩阵为S，记C(1)为S(:,1:12), C(2)为S(:,13)。于是，得到C(2)对C(1)的条件协方差矩阵系数为：

T(4)S(C(2)|C(1))S22S21*S11^(1)*S12，

并且在此对T(i)(i1,2,3,4)与预置的T0.01进行比较。 从而进行数据筛选，根据程序附录一，得到所需筛选 后的评价指标：（注：1为选择的指标；0为不选择的指标）

表 1 13个指标对应的评价表

由此表得知，最终确定了7个评价指标。

三 指标权重确定

3.1层次分析法

根据若干专家对各影响因素进行评价，每个因素与其他因素之间的重要程度相比较，从而得到判断矩阵R。判断矩阵的确定可参考判断矩阵标度表，如表2所示：

表 2 判断矩阵标度

于是，可以得到判断矩阵R为：

1

13R1

517

311315

53113

75 31

求得R的特征值为分别为：4.1170，-0.0037 + 0.6934i，

-0.0037 - 0.6934i，-0.1095。取其最大的特征值4.1170，对应的特征向量为[0.8880 ,0.4121 ,0.1847 ,0.0869]。

然后进行一致性检验：

CI(maxn)/(n1)

经查表，得到RI的值如下：

表 3 平均随机一致性指标表

计算一致性比率CRCI/RI,式中RI为平均随机一致性指标，（见表3）。一般CR越小，判断矩阵的一致性越好。因为(4.11704)/[(41)*0.89]0.0438

接着，再将所求得的最大特征值对应的特征向量单位化，即可确定各指标对应的指标权重。如下表所示：

表 4 指标对应的指标权重表

同理，对所筛选的7个二级指标进行层次分析，得到其相应的权重值，如下表所示：

表 5 各项二级指标的权重值表

3.2运用熵权法确定指标权重

熵权法的基本步骤如下：

3.2.1各指标同度量化

设采集物流配送地址的评价值为xij，i表示第i个备选中心，j表示第j个评价指标在该组的序号。则物流选址配送中心评价矩阵为X

(xij)134。

（1） 由于各指标的优劣存在差异，必须对原始数据xij

做归一化处理，计算比重pij。即：pij

xij

x

i1

m

,(0i13)

ij

于是得到的各指标归一化处理后，记为：

0.2520

0.30330.1657

0.2790

0.10320.58440.16190.1505

0.49720.41860.07750.0067

0.43540.09700.14550.3222

0.15740.25970.03590.5470

0.31400.22820.27780.1800

0.2166



0.1130

0.2900

0.3804

3.2.2各指标的熵值

现在，进行计算第j项指标的熵值ej：

ejkpijlnpij

i1m

j1,2,3,4,5,6

m

其中，k0。若xij对于给定的i全部相等，则pij1。此时，ej

取得极大值，即ejk1ln1j1,2,3,4,5,6）。若设k

i1

m

1lnm

mm

，则

0ej1。即求得的各项指标的熵值如下：

表 6 各项指标的熵值表

3.2.3各项指标的偏差度

对于给定的j，指标在评价体系中的作用越小，越接近完全无序状态，ej越大，指标值的偏差度应越小，因此定义

gj1ej，j1,2,3,4,5,6。即求得各项指标的偏差度如下表所示：

表 7 各项指标的偏差度表

3.2.4 确定权重值 由公式：

wj

gj

g

j1

6

（j1,2,3,4,5,6）

j

计算得到各项指标的熵权值（即权重值），如下表所示：

表 8 各项指标的熵权值表

3.3将两种方法获得的权重综合

因为根据层次分析法得到各项评价指标具有非常大的主观性，而熵权法求得的各项评价指标又具有一定的客观性。因此，为了得到比较真实客观的结果，做以下处理：

设各个层次分析法得到各项评价指标与熵权法求得的各项评价指标所占的比重相等，故假设其各占50%。则第j项评价指标的综合权重为：

cjA'j(1)B'j (01;j1,2,...,7)

在这里，=0．5。

于是，可以计算出这7项评价指标的综合权重，如下表所示：

表 9 各项评价指标的综合权重值表

四 模型分析与评价

由于本文解决的是物流配送中心各项评价指标选择的实际问题。因此，在考虑综合性权重的时候，需要尽可能的真实客观，每项数据的精确度必须要高。

同时，各评价指标的属性权重，还有参与决策的专家权重都确定的情况下，最后要解决的则是集结各专家的意见从而获得最终的群组决策信息，并根据群组决策信息来获得最终对各个物流配送中心候选地址的综合评价，并基于这个综合评价最终来决策具体是在那些地方建立物流配送中心。

根据7个评价指标的评价值，在确定相应的权重向量

w(w1,w2,,w7)，且选择合适的数学方法构造综合评价函数（即

综合评价模型）

E(i)(wi,ci),(i1,2,,7)

其中：

E(i) ci

： 物流配送备选地址综合评价值；

： 分别表示物流选址评价指标评价值； ： 表示ci(i1,2,,7)的权重值。

wi

由此计算每个物流配送备选地址综合评价指标函数值E(i)，并按E(i)取值的大小对物流配送中心备选地址排序。于是可以得到物流配送中心的最优选址方案。

五 反馈并分析结果

*

)，对于一个被评价对假设理想点（系统）为(y1*,y2*,,ym

象(yi1,yi2,,yim)，定义二者之间的加权距离为

yiwjf(yijy*j),i1,2,,n，

j1

m

其中wj为权系数，f(yij,y*j)为yij与y*j之间的某种意义下距离。

通常情况下可取简单的欧氏距离，即取f(yij,y*j)(yijy*j)2，则综合评价函数为yiwj(yijy*j)2,i1,2,,n。

j1m

5.1最大正理想解 由公式yj

maxyijminyij

j1,2,,n，求得各项评价指标的正理

想解如下表所示：

表 10 各项评价指标的正理想解表

5.2最大负理想解 由公式yj

^

maxyijj1,2,,n，求得各项评价指标的负理minyij

想解如下表所示：

表 11 各项评价指标的负理想解表

5.3方案到最大正理想解间的距离

由距离公式，得各方案到最大正理想解的距离：

di



i1,2,,m

表 1２ 方案到最大正理想解间的距离表

同理，可求得备选方案yi到负理想解的距离：

d

^i

i1,2,,m

表 1３ 方案到最大负理想解间的距离表

5.４贴近度 由公式

Ci



di^didi

^



i1,2,,m

求得各备选方案的贴近度，如下表所示：

表1４ 各备选方案的贴近度表

最后，对贴近度从大到小排序，贴近度越大则对应得方案越好。

因此，方案D为物流中心的最佳选址。

六 参考文献

[1] 姜启源，谢金星，《数学模型（第三版）》，北京：高等教育出版社，2003。 [2] 汤代焱，《运筹学》长沙：中南大学出版社，2002。 [3] 高隆昌，杨元，《数学建模基础理论》，北京：科学出版社，2007。

附件

程序一

％求出13个指标对应的评价值 A=rand(4,13); w=0; sum=0; K=0; kk=0;

G=zeros(1,13); Sv=zeros(1,13); A=cov(A); for k=1:13

Aa=A(:,14-k); A(:,14-k)=A(:,13); A(:,13)=Aa ; B1=A;

S11=B1(1:12,1:12); S21=B1(13,1:12); S12=B1(1:12,13); S22=B1(13,13);

S=S22-S21*inv(S11)*S12; Sa(k)=S; end

Sa=abs(Sa) for i=1:13

K=K+Sa(1,i); end

for i=1:13

W(1,i)=Sa(1,i)./K; end W

for i=1:13

if W(1,i)>0.03 G(1,i)=1; else G(1,i)=0; end end G End

程序二

%求解各项二级指标的权重值

function fun1 clc

clear all

data1=ones(4,4);

for i=1:4 k=1; for j=1:4 if i-1

data1(i,j)=2*k-1; k=k+1; end end end data1; for i=1:4

for j=1:4 if i>j

data1(i,j)=1.0/data1(j,i); end end end data1

[p,q]=eig(data1) LM=max(max(q)) V=p(:,1); V';

W=V./sum(V) CI=(LM-4)/(4-1); RI=0.89; CR=CI/RI; CR

程序三 %熵权法 clear clc

m=input('最终确定的指标个数m=') n=input('物流备选地址的个数n=') r=rand(n,m) % 随机产生一个评价矩阵for i=1:m

R(:,i)=r(:,i)./sum(r(:,i));

end % 对矩阵进行归一化处理 for j=1:m

e(j)=-sum(R(:,j).*log(R(:,j)))./(log(n)); end %计算熵值 e;

g=1-e; % 计算偏差度

w=g./sum(g);% 计算熵权值 程序四 %理想解法

%继续采用上面随机产生的评价矩阵R

ww=input('m个评价指标的综合权重向量为w=') %此处的权重要求是综合主观、客观判断矩阵后的权重 for i=1:n

RR(i,:) =R(i,:).*ww; end%计算加权评价矩阵

MAX_V=max(RR)%计算加权评价矩阵各列最大值，即正理想解 MIN_V=min(RR)%计算加权评价矩阵各列最小值，即负理想解

for i=1:n

S_MAX(i)=sum((RR(i,:)-MAX_V).^2)%计算各备选地址到正理想解的距离 S_MIN(i)=sum((RR(i,:)-MIN_V).^2)%计算各备选地址到负理想解的距离 end

for i=1:n

C(i)=S_MIN(i)/(S_MAX(i)+S_MIN(i));%计算各备选地址到理想解的贴近度

end