一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A ．
．
．
D．
2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=x C．y=2x2 D．y=-2x+1 3
3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）
A．m>1111 B．m= C．m
5．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
7．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=1x-3 2
8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
9、如图OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙
快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法
是……………………………………（ ）
A ． ①② B．②③④ C．②③ D．①③④
10. 两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）
11. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（ ） 5 5 第10题A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 图 二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）
12、若函数y =(3-m ) x m 2-8+1是一次函数，则常数m 的值是。
13．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．
14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．
15．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
16．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．
17．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“
18、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。
19、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y
（元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收
费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的
水费为 元/吨。
20．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为________．
21．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，
b=______．
22．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函
数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
24. 已知一次函数y=kx+b与直线y=-3x+1平行，且经过点（1，3），则其表达式
为_________
三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）
25. 已知y 与x +2成正比例，且x =1时，y =-6.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若点(a , 2) 在函数的图象上，求a 的值.
26．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
27. 如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
28. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km ？（写出计算过程）
29. 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A ：计时制：0.05元/分；B ：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B 种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x 小时, 两种收费方式的费用分别为y 1(元) 、y 2(元) ，写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
30. 已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
31、如图，直线y =kx +6与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。
（1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，
试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
27（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由。 8
．
一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分）
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A ．
．
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D．
2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=x C．y=2x2 D．y=-2x+1 3
3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）
A．m>1111 B．m= C．m
5．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0
6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
7．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=1x-3 2
8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
9、如图OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙
快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法
是……………………………………（ ）
A ． ①② B．②③④ C．②③ D．①③④
10. 两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）
11. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（ ） 5 5 第10题A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 图 二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）
12、若函数y =(3-m ) x m 2-8+1是一次函数，则常数m 的值是。
13．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．
14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．
15．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
16．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．
17．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“
18、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。
19、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y
（元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收
费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的
水费为 元/吨。
20．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为________．
21．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，
b=______．
22．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．
23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函
数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
24. 已知一次函数y=kx+b与直线y=-3x+1平行，且经过点（1，3），则其表达式
为_________
三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）
25. 已知y 与x +2成正比例，且x =1时，y =-6.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若点(a , 2) 在函数的图象上，求a 的值.
26．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
27. 如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
28. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km ？（写出计算过程）
29. 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A ：计时制：0.05元/分；B ：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B 种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x 小时, 两种收费方式的费用分别为y 1(元) 、y 2(元) ，写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
30. 已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
31、如图，直线y =kx +6与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。
（1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，
试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
27（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由。 8
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