七、消去法解题
走进来
小花买了3千克苹果和5千克鸭梨共花35元，小黑买了同样的5千克苹果共花25元，求每千克苹果、每千克鸭梨各多少元？这个问题相信聪明的你很快就能做出答案。如果把题中的第二个条件“小黑买了同样的5千克苹果共花25元，”改为：“小黑买了同样的9千克苹果和4千克鸭梨共花61元，”你能求出每千克苹果、每千克鸭梨各多少元吗？
一道题中若有两个或多个未知量时，要求出这些未知量，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，消去其中的一个或两个未知量，只保留其中的一个未知量，把复杂的题目转化成简单的题目，这种解决问题的方法我们称之为“消去法”。
中学代数中称为“消元法”，实际上是把二元一次方程组转化成一元一次方程来求解。
一起做
【例1】刘华买了4副球拍和10个羽毛球共花了108元，张明买了同样的2副球拍和10个羽毛球共花了64元，问一副球拍和一个羽毛球各多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，比一比，看一看，差在哪？
【例2】小花买了3千克苹果和5千克鸭梨共花35元，小黑买了同样的9千克苹果和4千克鸭梨共花61元，请问1千克苹果和1千克鸭梨各多少元？
提示：利用等式的性质想办法让小花买的苹果也变成9千克，然后再比比看。
【例3】王爷爷买了2千克鲤鱼和6千克黄瓜共花了30元钱，李奶奶买了同样的3千克鲤鱼和5千克黄瓜共花了37元，问每千克鲤鱼和每千克黄瓜各多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，对应比较一下，你能否利用等式的性质通过变换使王爷爷和李奶奶买的鲤鱼或黄瓜数相同？
【例4】已知小红买了5袋大米和6袋面粉共重540千克，小花买了同样的6袋大米和5袋面粉共重560千克，请问一袋大米和一袋面粉共重多少千克？
提示：把小红和小花买的大米和面粉都加在一起，你就会找到答案。
【例5】明明去超市买了5瓶可乐、3瓶矿泉水，共花了18元。已知4瓶可乐的钱数比6瓶矿泉水的钱数多6元，求一瓶可乐和一瓶矿泉水一共多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，对应比较一下，设法消去其中的一个量。
【例6】买2束百合花和12枝玫瑰花共付42元，已知一束百合花和8枝玫瑰花的价钱相等，一束百合花和一枝玫瑰花共多少元？
提示：用42元钱若只买其中的一种花，能买多少？
我能行 展示自己
1. 小明和小红同去商店买文具，小明买了4支铅笔和5把小刀，花了7元，小红买了同样的4支铅笔和2把小刀，花了4元，每支铅笔和每把小刀各多少元？
2. 小亮买了3千克苹果和4千克梨共花了12. 4元，小芳也买了同样的4千克苹果和4千克梨，共花了14. 4元，每千克苹果和梨各多少元？
3. 东东去市场买了3千克豆角和5千克西红柿共花了8元，南南也买了同样的6千克豆角和4千克西红柿共花了10元，每千克豆角和西红柿各多少元？
4. 阳阳步行1000米和骑自行车行4000米共用30分钟，如果以同样的速度步行500米和骑自行车行6000米共用25分钟，骑自行车行1000米用多少分钟？
5. 小红买了20支铅笔，15本笔记本，共花了10元钱。当用完5支铅笔，10本笔记本后，剩下的铅笔和笔记本共值5元钱，求1支铅笔和1本笔记本共值多少钱？
6. 5本语文书和4本数学书共值41元，同样的3本语文书和7本数学书共值43元，每本语文书和数学书各多少元？
7. 3筐白菜和4筐土豆共重380千克，同样的4筐白菜和5筐土豆共重490千克，求每筐白菜和每筐土豆各多少千克？
8. 3千克苹果和4千克梨的价钱是31. 2元，4千克苹果和3千克梨的价钱是33. 2元，5千克苹果和5千克梨共多少元？
9. 有大小两种药瓶，用大瓶7个和小瓶3个，可装药液364毫升；用大瓶3个和小瓶7个，可装药液216毫升。每个大瓶可装药液多少毫升？每个小瓶可装药液多少毫升？
10. 某游乐场5张成人票和4张儿童票共70元，3张成人票比2张儿童票多20元，每张成人票和儿童票各多少元？
11. 小明买了10支钢笔和8支铅笔共花了54元，已知2支钢笔比10支铅笔贵5元，求每支钢笔、每支铅笔各多少钱？
12. 4只同样的大猪和12只同样的小猪总价值是9600元，已知1只大猪和3只小猪的价钱相等，求每只小猪和每只大猪各是多少元？
13. 6千克荔枝和8千克桂圆，共计312元，已知5千克荔枝的价钱与2千克桂圆的价钱相等，求每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
超越自我
1. 运一批货物用2只大船和10只小船要运10次，如果用5只大船和4只小船也要运10次，问用14只大船要运多少次？
2. 甲有5盒糖，乙有4盒蛋糕，共值22元，如果两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等，求一盒糖、一盒蛋糕各值多少元？
3. 甲、乙两数的平均数是16，, 乙、丙两数的平均数是15，甲、丙两数的平均数是11，求甲、乙、丙三个数各是多少？
4. 有奥拓、捷达、桑塔纳三种车。3辆奥拓、2辆捷达和1辆桑塔纳总价值29万元，1辆奥拓、3辆捷达和2辆桑塔纳总价值37万元,2辆奥拓、1辆捷达和3辆桑塔纳总价值36万元，求每种车的单价。
老师总结，我发现
消去法通常应用在两个或两个以上的未知量的关系问题中，解题的关键是正确分析未知量变化情况，确定消去某个未知量。若题目当中没有数量相同的未知量，可利用等式的性质扩大（缩小）相应的倍数，使其中一种同类事物的数量相等，达到消去的目的。
消去法解题策略：对应——比较——转化——消去（加减消去或代入消去）。
七、消去法解题
走进来
小花买了3千克苹果和5千克鸭梨共花35元，小黑买了同样的5千克苹果共花25元，求每千克苹果、每千克鸭梨各多少元？这个问题相信聪明的你很快就能做出答案。如果把题中的第二个条件“小黑买了同样的5千克苹果共花25元，”改为：“小黑买了同样的9千克苹果和4千克鸭梨共花61元，”你能求出每千克苹果、每千克鸭梨各多少元吗？
一道题中若有两个或多个未知量时，要求出这些未知量，可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，消去其中的一个或两个未知量，只保留其中的一个未知量，把复杂的题目转化成简单的题目，这种解决问题的方法我们称之为“消去法”。
中学代数中称为“消元法”，实际上是把二元一次方程组转化成一元一次方程来求解。
一起做
【例1】刘华买了4副球拍和10个羽毛球共花了108元，张明买了同样的2副球拍和10个羽毛球共花了64元，问一副球拍和一个羽毛球各多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，比一比，看一看，差在哪？
【例2】小花买了3千克苹果和5千克鸭梨共花35元，小黑买了同样的9千克苹果和4千克鸭梨共花61元，请问1千克苹果和1千克鸭梨各多少元？
提示：利用等式的性质想办法让小花买的苹果也变成9千克，然后再比比看。
【例3】王爷爷买了2千克鲤鱼和6千克黄瓜共花了30元钱，李奶奶买了同样的3千克鲤鱼和5千克黄瓜共花了37元，问每千克鲤鱼和每千克黄瓜各多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，对应比较一下，你能否利用等式的性质通过变换使王爷爷和李奶奶买的鲤鱼或黄瓜数相同？
【例4】已知小红买了5袋大米和6袋面粉共重540千克，小花买了同样的6袋大米和5袋面粉共重560千克，请问一袋大米和一袋面粉共重多少千克？
提示：把小红和小花买的大米和面粉都加在一起，你就会找到答案。
【例5】明明去超市买了5瓶可乐、3瓶矿泉水，共花了18元。已知4瓶可乐的钱数比6瓶矿泉水的钱数多6元，求一瓶可乐和一瓶矿泉水一共多少元？
提示：把两组已知条件用等式表示出来，对应比较一下，设法消去其中的一个量。
【例6】买2束百合花和12枝玫瑰花共付42元，已知一束百合花和8枝玫瑰花的价钱相等，一束百合花和一枝玫瑰花共多少元？
提示：用42元钱若只买其中的一种花，能买多少？
我能行 展示自己
1. 小明和小红同去商店买文具，小明买了4支铅笔和5把小刀，花了7元，小红买了同样的4支铅笔和2把小刀，花了4元，每支铅笔和每把小刀各多少元？
2. 小亮买了3千克苹果和4千克梨共花了12. 4元，小芳也买了同样的4千克苹果和4千克梨，共花了14. 4元，每千克苹果和梨各多少元？
3. 东东去市场买了3千克豆角和5千克西红柿共花了8元，南南也买了同样的6千克豆角和4千克西红柿共花了10元，每千克豆角和西红柿各多少元？
4. 阳阳步行1000米和骑自行车行4000米共用30分钟，如果以同样的速度步行500米和骑自行车行6000米共用25分钟，骑自行车行1000米用多少分钟？
5. 小红买了20支铅笔，15本笔记本，共花了10元钱。当用完5支铅笔，10本笔记本后，剩下的铅笔和笔记本共值5元钱，求1支铅笔和1本笔记本共值多少钱？
6. 5本语文书和4本数学书共值41元，同样的3本语文书和7本数学书共值43元，每本语文书和数学书各多少元？
7. 3筐白菜和4筐土豆共重380千克，同样的4筐白菜和5筐土豆共重490千克，求每筐白菜和每筐土豆各多少千克？
8. 3千克苹果和4千克梨的价钱是31. 2元，4千克苹果和3千克梨的价钱是33. 2元，5千克苹果和5千克梨共多少元？
9. 有大小两种药瓶，用大瓶7个和小瓶3个，可装药液364毫升；用大瓶3个和小瓶7个，可装药液216毫升。每个大瓶可装药液多少毫升？每个小瓶可装药液多少毫升？
10. 某游乐场5张成人票和4张儿童票共70元，3张成人票比2张儿童票多20元，每张成人票和儿童票各多少元？
11. 小明买了10支钢笔和8支铅笔共花了54元，已知2支钢笔比10支铅笔贵5元，求每支钢笔、每支铅笔各多少钱？
12. 4只同样的大猪和12只同样的小猪总价值是9600元，已知1只大猪和3只小猪的价钱相等，求每只小猪和每只大猪各是多少元？
13. 6千克荔枝和8千克桂圆，共计312元，已知5千克荔枝的价钱与2千克桂圆的价钱相等，求每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
超越自我
1. 运一批货物用2只大船和10只小船要运10次，如果用5只大船和4只小船也要运10次，问用14只大船要运多少次？
2. 甲有5盒糖，乙有4盒蛋糕，共值22元，如果两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等，求一盒糖、一盒蛋糕各值多少元？
3. 甲、乙两数的平均数是16，, 乙、丙两数的平均数是15，甲、丙两数的平均数是11，求甲、乙、丙三个数各是多少？
4. 有奥拓、捷达、桑塔纳三种车。3辆奥拓、2辆捷达和1辆桑塔纳总价值29万元，1辆奥拓、3辆捷达和2辆桑塔纳总价值37万元,2辆奥拓、1辆捷达和3辆桑塔纳总价值36万元，求每种车的单价。
老师总结，我发现
消去法通常应用在两个或两个以上的未知量的关系问题中，解题的关键是正确分析未知量变化情况，确定消去某个未知量。若题目当中没有数量相同的未知量，可利用等式的性质扩大（缩小）相应的倍数，使其中一种同类事物的数量相等，达到消去的目的。
消去法解题策略：对应——比较——转化——消去（加减消去或代入消去）。