第五章 受扭构件承载力计算
一、填空题：
1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生、 四种破坏。
3、抗扭纵筋应沿。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。
5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ς应在范围内。
6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题：
1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ）
2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ς控制在0. 6≤ς≤1. 7。（ ）
3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ）
4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式T ≤0. 35f t W t +1. 2A cor
虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ）
5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： T ≤0. 175f t W t 时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。（ ）
6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：V ≤0. 35f t bh 0或A st 1f yv s 只考V ≤0. 875f t bh 0时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。λ+1
（ ）
7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。（ ）
8、对于弯、剪、扭构件，当
强度等级。（ ） V T +≤0. 25βc f c 加大截面尺寸或提高混凝土bh 00. 8W t
9、对于弯、剪、扭构件，当满足V T +≤0. 7f t 时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配bh 0W t
筋率设置。这时只需对抗弯纵筋进行计算。（ ）
10、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，弯矩的存在对构件抗剪承载力没有影响（ ）
11、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，剪力的存在对构件抗扭承载力没有影响（ ）
12、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，弯矩的存在对构件抗扭承载力没有影响（ ）
三、选择题：
1、钢筋混凝土纯扭构件，抗扭纵筋和箍筋的配筋强度比0. 6≤ζ≤1. 7，当构件破坏时，（ ）。
A 纵筋和箍筋都能达到屈服强度 B 仅纵筋达到屈服强度 C 仅箍筋达到屈服强度 D 纵筋和箍筋能同时达到屈服强度
2、混凝土构件受扭承载力所需受扭纵筋面积A stl ，以下列（ ）项理解是正确的。
A A stl 为对称布置的包括四角和周边全部受扭纵筋面积 B A stl 为对称布置的四角受扭纵筋面积 C A stl 为受扭纵筋加抗负弯矩的上边纵筋面积 D A stl 为受扭纵筋加抗正弯矩的下边纵筋面积
3、混凝土构件受扭承载力所需受扭纵筋面积A st 1，以下列（ ）项理解是正确的。
A A st 1为沿截面周边布置的受扭箍筋单肢截面面积 B A st 1为沿截面周边布置的全部受扭箍筋面积 C A st 1为沿截面周边布置的受扭和受剪箍筋面积 D A st 1为沿截面周边布置的受扭和受剪箍筋单肢截面面积
4、设计钢筋混凝土受扭构件时，其受扭纵筋与受扭箍筋强度比ς应（ ）。
A 0. 5 B 2. 0 C 不受限制 D 在0. 6~1. 7之间
5、受扭构件的配筋方式可为（ ）。
A 仅配抗扭箍筋 B 配置抗扭纵筋和抗扭箍筋 C 仅配置抗扭纵筋 D 仅配置与裂缝方向垂直的45°方向的螺旋状钢筋
6、下列关于钢筋混凝土弯剪扭构件的叙述中，不正确的是（ ）。
A 扭矩的存在对构件的抗弯承载力有影响 B 剪力的存在对构件的抗扭承载力没有影响 C 弯矩的存在对构件的抗扭承载力有影响 D 扭矩的存在对构件的抗剪承载力有影响
7、矩形截面抗扭纵筋布置首先是考虑角隅处，然后考虑（ ）。
A 截面长边中点 B 截面短边中点 C 截面中心点 D 无法确定
8、受扭构件中的抗扭纵筋（ ）的说法不正确。
A 应尽可能均匀地沿周边对称布置 B 在截面的四角可以设抗扭纵筋也可以不设抗扭纵筋 C 在截面四角必设抗扭纵筋 D 抗扭纵筋间距不应大于200mm ，也不应大于短边尺寸
9、对受扭构件中的箍筋，正确的叙述是（ ）。
A 箍筋可以是开口的，也可以是封闭的 B 箍筋必须封闭且焊接连接，不得搭接 C 箍筋必须封闭，但箍筋的端部应做成135°的弯钩，弯钩末端的直线长度不应小于5d 和50mm D 箍筋必须采用螺旋箍筋
10、剪扭构件的承载力计算公式中（ ）。
A 混凝土部分相关，钢筋不相关 B 混凝土和钢筋均相关 C 混凝土和钢筋均不相关 D 混凝土不相关，钢筋相关
四、简答题：
1、受扭构件如何分类？
2、什么是抗扭计算的变角空间桁架理论？
3、简述受扭构件的配筋形式。
4、钢筋混凝土纯扭构件有哪些破坏形态？以哪种破坏作为抗扭计算的依据？
5、纯扭构件计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？
6、受扭构件计算公式中，ζ的物理意义是什么？起什么作用？有何限制？
7、对钢筋混凝土T 形、倒L 形、工字形截面受扭构件，截面怎样分块？
8、什么叫弯、剪、扭相关性？规范如何考虑其相关性的？
9、钢筋混凝土剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt 怎样计算？取值范围？
10、受弯、受剪和受扭钢筋各应配置在截面的什么位置？哪些钢筋可以合并设置？
11、钢筋混凝土弯剪扭构件对截面有哪些限制条件？
12、弯、剪、扭构件，什么条件下可不进行抗扭钢筋的计算，而只按构造要求配筋？
13、受扭构件中对箍筋有哪些要求？
14、受扭构件中，纵向抗扭钢筋应如何布置？
15、对于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的T 形、倒L 形、工字形截面构件，如何考虑各部分截面的抗力？
五、计算题：
5-1 某矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值为T =18KN . m ，截面尺寸250⨯500mm ，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。环境类别为二类，试计算截面的配筋数量。
22（注：f c =11. 9N /mm ，f t =1. 27N /mm ，f y =360N /mm ，f yv =300N /mm ） 22
5-2 某雨篷梁，承受弯矩、剪力、扭矩设计值为M =25KN . m ， V =40KN ，
截面尺寸240⨯240mm ，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400T =6KN . m ，
级钢筋。环境类别为一类a ，试计算雨篷梁的配筋数量。
（注：f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2）
参考答案
一、填空题：
1、降低 降低
2、少筋破坏 适筋破坏 部分超筋破坏 完全超筋破坏
3、周边均匀布置 ≤200mm
4、ρsv , min =0. 28 f t f T f t =0. 6 0. 2%和0. 24t ρs t , min l Vb f y f yv f yv
5、0. 6~1. 7
6、封闭 锚入混凝土核心至少10d
二、判断题：
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√ 10、√ 11、× 12、×
三、选择题：
1、A 2、A 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A
四、简答题：
1、钢筋混凝土结构在扭矩作用下，根据扭矩形成的原因，可以分为两种类型：
（1）平衡扭转：若结构的扭矩是由荷载产生的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件抗扭刚度无关，这种扭转称为平衡扭转。
（2）协调扭转或称附加扭转：超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转，称
为协调扭转或附加扭转。
2、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土所起的抗扭作用很小，因此可将其开裂后的破坏图形比拟为一个空间桁架，纵筋可看成这个空间桁架的弦杆，箍筋可看成这个空间桁架的竖杆，斜裂缝之间的混凝土条带可看成这个空间桁架的斜压腹杆。
原设计《规范》假定斜裂缝与水平线的倾角α成45°，而新《规范》根据近年来的试验结果和理论分析认为，α角随着纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值ζ而变化，称为变角空间桁架理论法。
3、（1）配置横向钢筋（抗扭箍筋）——靠近构件表面设置横向的抗扭箍筋；
（2）配置抗扭纵向钢筋——沿周边均匀对称布置纵向抗扭钢筋。
4、（1）少筋破坏：当抗扭箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时。破坏具有突然性，属脆性破坏。
（2）适筋破坏：当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏具有延性性质，有较明显的预兆。
（3）超筋破坏：①部分超筋：当构件中的箍筋或纵筋有一种配的太多时，有一定预兆；②当受扭箍筋和纵筋都太多时，破坏突然发生，属脆性破坏。
钢筋混凝土受扭构件应以适筋破坏为依据，设计时，应设计成具有此种破坏特征的受扭构件。
5、（1）为防止超筋破坏：通过控制截面尺寸不能太小，《规范》做如下规定： T ≤0. 25βc f c ⨯0. 8W t （0.8是考虑了可靠度要求对W t 的折减）
（2）防止少筋破坏：《规范》对受扭构件的箍筋和纵筋的数量分别规定了最小配筋率，以防止此种破坏的发生。 ①受扭箍筋的最小配筋率：ρsv =2A st 1f ≥ρsv , min =0. 28t bs f yv
②受扭纵筋最小配筋率：ρtl =
③
A stl T f t ≥ρtl , min =0. 6 bh Vb f y T T 2时，取=2；对纯扭构件，剪力设计值V=1。 Vb Vb
6、（1）ζ受扭纵向与横向钢筋配筋强度比：ζ=f y A stl
μcor /f yv A st 1s =f y A stl s
f yv A st 1μcor
（2）试验表明，为了使抗扭钢筋（抗扭箍筋和抗扭纵筋）都能发挥其作用，达到屈服，应将其用量控制在合理的范围内。实际工程中采用控制纵向钢筋和箍筋的配筋强度比ζ，可以达到上述目的。
（3）试验表明：当ζ在0. 5≤ζ≤2. 0变化时，纵筋与箍筋在构件破坏时基本上都能达到屈服强度，但为慎重起见，建议取0. 6≤ζ≤1. 7。
在工程设计中，为了设计方便，通常取1.0~1.2（1.2比较理想）。
7、对于T 形、倒L 形、工字形截面的受扭构件，可近似地将其截面视为由若干个矩形截面组成。分块的方法与腹板的宽度有关，当腹板的宽度大于上下翼缘的高度时，按图5-1（a ）所示方式划分计算比较方便；当腹板的宽度小于上下翼缘的高度时，按图5-1（b ）所示方式划分计算比较方便。
图5-1 T 形及工字形截面划分矩形截面的方法
8、受扭构件同时受到弯矩的作用或同时受到剪力的作用时，由于扭矩的作用会使构件的抗弯抗剪能力降低；同样，由于弯矩的作用也会使构件的抗扭能力降低，故称之为弯、剪、扭相关性。
完全考虑弯、剪、扭构件的相关性是十分复杂的，在工程设计中也不便推行，目前在：
（1）弯扭共同作用时，其承载力相关性影响因素较多，精确计算十分复杂，仍采用将受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋分别计算然后叠加的方法；
（2）在剪扭共同作用时，考虑了混凝土的部分的承载力相关性，而箍筋仍按受扭和受剪承载力计算然后进行叠加后配筋。混凝土部分承载力相关性计算中，采用折减系数βt 来考虑剪扭共同作用的影响。
9、（1）一般情况下：βt =1. 5
VW t 1+0. 5Tbh 0
（2）以集中荷载为主的构件：βt =1. 5
VW t 1+0. 2(λ+1. 0) Tbh 0
（3）0. 5≤βt ≤1. 0
10、（1）抗弯纵筋应布置在受拉区；
（2）而抗扭纵筋应沿梁截面周边均匀布置；
因角部必设钢筋，因此角部的抗弯与抗扭纵筋是叠加的，其它的不变（注意叠加的方法，应考虑节约钢材）。
（3）箍筋（抗剪和抗扭）：按修正后的抗剪、抗扭承载力计算的公式分别计算出抗剪和抗扭箍筋（求出其单肢箍筋的截面积与间距的比值），然后进行叠加。
但必须注意：先叠加后选筋
11、为避免超筋破坏：构件应满足下列条件，若不满足，则加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
V T +≤0. 25βc f c bh 00. 8W t
12、当满足V T +≤0. 7f t 时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。这时，只bh 0W t
需对抗弯纵筋进行计算。
13、（1）在受扭构件中，箍筋在整个周长上均受拉力。因此，抗扭箍筋必须做成封闭式的，且沿周边均匀布置。为保证搭接处受力不产生滑支，当采用绑扎骨架时，应将箍筋末端弯折成135°角，并锚入混凝土核心至少10d 锚固长度；
（2）箍筋的直径、间距应符合受剪时的要求（直径、间距）。
14、（1）抗扭纵筋沿截面均匀对称布置，且在截面四角必须设置，间距不大于200mm 和截面宽度b ；
（2）当受扭纵筋按计算确定时，纵筋的接头及锚固均应按受拉钢筋构造要求处理。
15、对于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的T 形、倒L 形、工字形截面构件，如何考虑各部分截面的抗力？
（1）抗弯纵筋应按整个截面计算；
（2）腹板应承担全部的剪力和相应分配的扭矩；
（3）受压和受拉翼缘不考虑其承受剪力，按其所分配的扭矩按纯扭构件计算。
五、计算题：
5-1 解题思路：本题属矩形截面纯扭构件的计算，先验算截面尺寸，再验算是否需要按计算配置受扭筋；若不需按计算配置抗扭钢筋，则按构造要求配筋；若需要按计算配置抗扭钢筋，可先假定ς值，然后按矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式即可求得，按步骤进行计算。
【解】f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2，混凝土保护层为30mm
1、验算截面尺寸是否满足要求
b 22502
W t =(3h -b ) =⨯(3⨯500-250) =13. 021⨯106mm 3 66
T 18⨯106
==1. 728 0. 25βc f c =0. 25⨯1. 0⨯11. 9=2. 975 0. 8W t 0. 8⨯13. 021⨯106
故截面尺寸满足要求
2、验算是否按计算配置抗扭钢筋
0. 7f t W t =0. 7⨯1. 27⨯13. 021⨯106=11. 58KNN . m T =18KN . m
故需按计算配置受扭钢筋
3、抗扭箍筋的计算
b cor =250-30⨯2=190mm ，h cor =500-30⨯2=440mm
（1）假定ζ=1. 1
（2）由T ≤0. 35f t W t +1. 2A cor A st 1f yv s 得
A st 1T -0. 35f t W t 18⨯106-0. 35⨯1. 27⨯13. 021⨯106
===0. 387 s 1. 2f yv A cor 1. 2. 1⨯300⨯190⨯440
（3）箍筋直径及间距的确定
选用Φ8箍筋（A sv 1=50. 3mm ），双肢箍，n =2
则s =2A st 150. 3==130mm 0. 3870. 387
取s =120mm
即所配箍筋为Φ8@120
（4）验算抗扭箍的配筋率
ρsv =2A st 1f 2⨯50. 31. 27==0. 34%≥ρsv , min =0. 28t =0. 28=0. 12% bs 250⨯120f yv 300
满足要求
4、抗扭纵筋的计算
（1）按ζ=f y A stl
μcor
⋅/f yv A st 1s ==f y A stl s f yv A st 1μcor 得 A stl =ςf yv u cor A st 1
f y s 1. 1⨯300⨯190⨯44050. 3⋅=484mm 2 360120
（2）验算抗扭纵筋配筋率
ρtl =A stl 484T f t 1. 27==0. 387%≥ρtl , min =0. 6=0. 62⨯=0. 30% bh 250⨯500Vb f y 360
满足要求
（3）选筋：选用6 12（A s =678mm ） 2
5-2 解题思路：本题为弯、剪、扭构件，采用相应的计算公式进行计算，可先配置受弯纵筋，再配抗剪及抗扭钢筋。注意各计算公式的适用条件、钢筋的叠加、配筋的构造要求等，按步骤进行计算。
【解】 f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2，混凝土保护层为25mm ，h 0=
240-35=205mm
1、验算截面尺寸是否满足要求
b 22402
W t =(3h -b ) =⨯(3⨯240-240) =4. 608⨯106mm 3 66
V T 40⨯10318⨯106
+=+=2. 4416 bh 00. 8W t 240⨯2050. 8⨯4. 608⨯10
0. 25βc f c =0. 25⨯1. 0⨯11. 9=2. 975
故截面尺寸满足要求
2、验算是否按计算配置抗扭钢筋
V T 40⨯10318⨯106
+=+=2. 1156 bh 0W t 240⨯2054. 608⨯10
0. 7f t =0. 7⨯1. 27=0. 889
故需按计算配置受剪、受扭钢筋
3、确定计算方法
（1）验算是否考虑剪力的影响
V =40KN 0. 35f t bh 0=0. 35⨯1. 27⨯240⨯205=21. 87KN 故不能忽略剪力的影响
（2）验算是否考虑扭矩的影响
T =6KN 0. 175f t W t =0. 175⨯1. 27⨯4. 608⨯106=1. 024KN . m 故不能忽略扭矩的影响
因此，应按、剪、扭构件进行设计
4、受弯构件承载力计算 ρm in =0. 2% 45f t 1. 27%=45⨯%=0. 16%，取ρm in =0. 2% f y 360
M 25⨯106
==0. 208≤αs , m ax =0. 384（不超筋）（1）αs = α1f c bh 021. 0⨯11. 9⨯240⨯2052
（2）γs =1+-2αs
2=1+-2⨯0. 208=0. 882 2
M 25⨯106
==384mm 2 （3）A s =γs f y h 00. 882⨯360⨯205
≥ρm in bh =0. 2%⨯240⨯240=115mm 2（不少筋）
5、抗剪承载力计算
βt =1. 51. 5==1. 143 1 VW t 40⨯103⨯4. 608⨯106
1+0. 51+0. 5⨯Tbh 06⨯106⨯240⨯205
故取βt =1
由V ≤(1. 5-βt ) 0. 7f t bh 0+1. 25f yv A sv h 0得 s
A sv V -(1. 5-βt ) 0. 7f t bh 040⨯103-(1. 5-1) ⨯0. 7⨯1. 27⨯240⨯205===0. 236 s 1. 25f yv h 01. 25⨯300⨯205
6、抗扭承载力的计算
b cor =240-25⨯2=190mm ，h cor =240-25⨯2=190mm
（1）抗扭箍筋的计算
假定ζ=1. 1
由T ≤0. 35βt f t W t +1. 2A cor A st 1f yv s 得
A st 1T -0. 35βt f t W t 6⨯106-0. 35⨯1⨯1. 27⨯4. 608⨯106
===0. 290 s 1. 2f yv A cor 1. 2. 1⨯300⨯190⨯190
（2）抗扭纵筋的计算
ζ=
f y A stl μcor /f yv A st 1s =f y A stl s f yv A st 1μcor 得
A stl =ςf yv u cor A st 1
f y ⋅s =1. 1⨯300⨯190⨯4⨯190⨯0. 290=202mm 2 360
验算抗扭纵筋配筋率
ρtl =
0. 6A stl 202T f t ==0. 35%≥ρtl , min =0. 6=bh 240⨯240Vb f y 6⨯101. 27⨯=0. 17%340⨯10⨯2403606
满足要求
7、配筋（选筋）
（1）纵筋
将布置于梁下部的受弯纵筋与受扭纵筋合并考虑。 ①梁截面上部的纵筋面积为：
2
A stl =101mm 2 2 选用
8（A s =101
mm ）（注：选用2
10钢筋较为合理）
②梁截面下部纵筋面积为：A stl +A s =101+384=485mm 2 2
2 选用18（A s =509mm ）
（2）箍筋
A *sv 1A sv A st 10. 236=+=+0. 290=0. 408 s 2s s 2
①箍筋直径及间距的确定
选用Φ8箍筋（A sv 1=50. 3mm ），双肢箍，n =2 2
A *sv 150. 3==123mm 图5-2 题5-2配筋图 则s =0. 4080. 408
取s =120mm
即所配箍筋为Φ8@120 ②验算抗扭箍的配筋率
ρsv f 2A *sv 12⨯50. 31. 27===0. 35%≥ρsv , min =0. 28t =0. 28=0. 12% bs 240⨯120
满足要求
配筋图如图5-2所示。
f yv 300
第五章 受扭构件承载力计算
一、填空题：
1、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
2、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生、 四种破坏。
3、抗扭纵筋应沿。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率，抗弯纵向钢筋的最小配筋率 ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率 。
5、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ς应在范围内。
6、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题：
1、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向钢筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（ ）
2、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ς控制在0. 6≤ς≤1. 7。（ ）
3、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（ ）
4、矩形截面纯扭构件的抗扭承载力计算公式T ≤0. 35f t W t +1. 2A cor
虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力（ ）
5、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定： T ≤0. 175f t W t 时，不考虑扭矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和斜截面承载力分别进行计算。（ ）
6、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方便，规范规定：V ≤0. 35f t bh 0或A st 1f yv s 只考V ≤0. 875f t bh 0时，不考虑剪力的影响，可仅按受弯和受扭构件承载力分别进行计算。λ+1
（ ）
7、弯、剪、扭构件中，按抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。（ ）
8、对于弯、剪、扭构件，当
强度等级。（ ） V T +≤0. 25βc f c 加大截面尺寸或提高混凝土bh 00. 8W t
9、对于弯、剪、扭构件，当满足V T +≤0. 7f t 时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配bh 0W t
筋率设置。这时只需对抗弯纵筋进行计算。（ ）
10、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，弯矩的存在对构件抗剪承载力没有影响（ ）
11、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，剪力的存在对构件抗扭承载力没有影响（ ）
12、钢筋混凝土弯、剪、扭构件中，弯矩的存在对构件抗扭承载力没有影响（ ）
三、选择题：
1、钢筋混凝土纯扭构件，抗扭纵筋和箍筋的配筋强度比0. 6≤ζ≤1. 7，当构件破坏时，（ ）。
A 纵筋和箍筋都能达到屈服强度 B 仅纵筋达到屈服强度 C 仅箍筋达到屈服强度 D 纵筋和箍筋能同时达到屈服强度
2、混凝土构件受扭承载力所需受扭纵筋面积A stl ，以下列（ ）项理解是正确的。
A A stl 为对称布置的包括四角和周边全部受扭纵筋面积 B A stl 为对称布置的四角受扭纵筋面积 C A stl 为受扭纵筋加抗负弯矩的上边纵筋面积 D A stl 为受扭纵筋加抗正弯矩的下边纵筋面积
3、混凝土构件受扭承载力所需受扭纵筋面积A st 1，以下列（ ）项理解是正确的。
A A st 1为沿截面周边布置的受扭箍筋单肢截面面积 B A st 1为沿截面周边布置的全部受扭箍筋面积 C A st 1为沿截面周边布置的受扭和受剪箍筋面积 D A st 1为沿截面周边布置的受扭和受剪箍筋单肢截面面积
4、设计钢筋混凝土受扭构件时，其受扭纵筋与受扭箍筋强度比ς应（ ）。
A 0. 5 B 2. 0 C 不受限制 D 在0. 6~1. 7之间
5、受扭构件的配筋方式可为（ ）。
A 仅配抗扭箍筋 B 配置抗扭纵筋和抗扭箍筋 C 仅配置抗扭纵筋 D 仅配置与裂缝方向垂直的45°方向的螺旋状钢筋
6、下列关于钢筋混凝土弯剪扭构件的叙述中，不正确的是（ ）。
A 扭矩的存在对构件的抗弯承载力有影响 B 剪力的存在对构件的抗扭承载力没有影响 C 弯矩的存在对构件的抗扭承载力有影响 D 扭矩的存在对构件的抗剪承载力有影响
7、矩形截面抗扭纵筋布置首先是考虑角隅处，然后考虑（ ）。
A 截面长边中点 B 截面短边中点 C 截面中心点 D 无法确定
8、受扭构件中的抗扭纵筋（ ）的说法不正确。
A 应尽可能均匀地沿周边对称布置 B 在截面的四角可以设抗扭纵筋也可以不设抗扭纵筋 C 在截面四角必设抗扭纵筋 D 抗扭纵筋间距不应大于200mm ，也不应大于短边尺寸
9、对受扭构件中的箍筋，正确的叙述是（ ）。
A 箍筋可以是开口的，也可以是封闭的 B 箍筋必须封闭且焊接连接，不得搭接 C 箍筋必须封闭，但箍筋的端部应做成135°的弯钩，弯钩末端的直线长度不应小于5d 和50mm D 箍筋必须采用螺旋箍筋
10、剪扭构件的承载力计算公式中（ ）。
A 混凝土部分相关，钢筋不相关 B 混凝土和钢筋均相关 C 混凝土和钢筋均不相关 D 混凝土不相关，钢筋相关
四、简答题：
1、受扭构件如何分类？
2、什么是抗扭计算的变角空间桁架理论？
3、简述受扭构件的配筋形式。
4、钢筋混凝土纯扭构件有哪些破坏形态？以哪种破坏作为抗扭计算的依据？
5、纯扭构件计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？
6、受扭构件计算公式中，ζ的物理意义是什么？起什么作用？有何限制？
7、对钢筋混凝土T 形、倒L 形、工字形截面受扭构件，截面怎样分块？
8、什么叫弯、剪、扭相关性？规范如何考虑其相关性的？
9、钢筋混凝土剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt 怎样计算？取值范围？
10、受弯、受剪和受扭钢筋各应配置在截面的什么位置？哪些钢筋可以合并设置？
11、钢筋混凝土弯剪扭构件对截面有哪些限制条件？
12、弯、剪、扭构件，什么条件下可不进行抗扭钢筋的计算，而只按构造要求配筋？
13、受扭构件中对箍筋有哪些要求？
14、受扭构件中，纵向抗扭钢筋应如何布置？
15、对于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的T 形、倒L 形、工字形截面构件，如何考虑各部分截面的抗力？
五、计算题：
5-1 某矩形截面纯扭构件，承受扭矩设计值为T =18KN . m ，截面尺寸250⨯500mm ，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。环境类别为二类，试计算截面的配筋数量。
22（注：f c =11. 9N /mm ，f t =1. 27N /mm ，f y =360N /mm ，f yv =300N /mm ） 22
5-2 某雨篷梁，承受弯矩、剪力、扭矩设计值为M =25KN . m ， V =40KN ，
截面尺寸240⨯240mm ，C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400T =6KN . m ，
级钢筋。环境类别为一类a ，试计算雨篷梁的配筋数量。
（注：f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2）
参考答案
一、填空题：
1、降低 降低
2、少筋破坏 适筋破坏 部分超筋破坏 完全超筋破坏
3、周边均匀布置 ≤200mm
4、ρsv , min =0. 28 f t f T f t =0. 6 0. 2%和0. 24t ρs t , min l Vb f y f yv f yv
5、0. 6~1. 7
6、封闭 锚入混凝土核心至少10d
二、判断题：
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8、√ 9、√ 10、√ 11、× 12、×
三、选择题：
1、A 2、A 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A
四、简答题：
1、钢筋混凝土结构在扭矩作用下，根据扭矩形成的原因，可以分为两种类型：
（1）平衡扭转：若结构的扭矩是由荷载产生的，其扭矩可根据平衡条件求得，与构件抗扭刚度无关，这种扭转称为平衡扭转。
（2）协调扭转或称附加扭转：超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转，称
为协调扭转或附加扭转。
2、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土所起的抗扭作用很小，因此可将其开裂后的破坏图形比拟为一个空间桁架，纵筋可看成这个空间桁架的弦杆，箍筋可看成这个空间桁架的竖杆，斜裂缝之间的混凝土条带可看成这个空间桁架的斜压腹杆。
原设计《规范》假定斜裂缝与水平线的倾角α成45°，而新《规范》根据近年来的试验结果和理论分析认为，α角随着纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值ζ而变化，称为变角空间桁架理论法。
3、（1）配置横向钢筋（抗扭箍筋）——靠近构件表面设置横向的抗扭箍筋；
（2）配置抗扭纵向钢筋——沿周边均匀对称布置纵向抗扭钢筋。
4、（1）少筋破坏：当抗扭箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时。破坏具有突然性，属脆性破坏。
（2）适筋破坏：当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏具有延性性质，有较明显的预兆。
（3）超筋破坏：①部分超筋：当构件中的箍筋或纵筋有一种配的太多时，有一定预兆；②当受扭箍筋和纵筋都太多时，破坏突然发生，属脆性破坏。
钢筋混凝土受扭构件应以适筋破坏为依据，设计时，应设计成具有此种破坏特征的受扭构件。
5、（1）为防止超筋破坏：通过控制截面尺寸不能太小，《规范》做如下规定： T ≤0. 25βc f c ⨯0. 8W t （0.8是考虑了可靠度要求对W t 的折减）
（2）防止少筋破坏：《规范》对受扭构件的箍筋和纵筋的数量分别规定了最小配筋率，以防止此种破坏的发生。 ①受扭箍筋的最小配筋率：ρsv =2A st 1f ≥ρsv , min =0. 28t bs f yv
②受扭纵筋最小配筋率：ρtl =
③
A stl T f t ≥ρtl , min =0. 6 bh Vb f y T T 2时，取=2；对纯扭构件，剪力设计值V=1。 Vb Vb
6、（1）ζ受扭纵向与横向钢筋配筋强度比：ζ=f y A stl
μcor /f yv A st 1s =f y A stl s
f yv A st 1μcor
（2）试验表明，为了使抗扭钢筋（抗扭箍筋和抗扭纵筋）都能发挥其作用，达到屈服，应将其用量控制在合理的范围内。实际工程中采用控制纵向钢筋和箍筋的配筋强度比ζ，可以达到上述目的。
（3）试验表明：当ζ在0. 5≤ζ≤2. 0变化时，纵筋与箍筋在构件破坏时基本上都能达到屈服强度，但为慎重起见，建议取0. 6≤ζ≤1. 7。
在工程设计中，为了设计方便，通常取1.0~1.2（1.2比较理想）。
7、对于T 形、倒L 形、工字形截面的受扭构件，可近似地将其截面视为由若干个矩形截面组成。分块的方法与腹板的宽度有关，当腹板的宽度大于上下翼缘的高度时，按图5-1（a ）所示方式划分计算比较方便；当腹板的宽度小于上下翼缘的高度时，按图5-1（b ）所示方式划分计算比较方便。
图5-1 T 形及工字形截面划分矩形截面的方法
8、受扭构件同时受到弯矩的作用或同时受到剪力的作用时，由于扭矩的作用会使构件的抗弯抗剪能力降低；同样，由于弯矩的作用也会使构件的抗扭能力降低，故称之为弯、剪、扭相关性。
完全考虑弯、剪、扭构件的相关性是十分复杂的，在工程设计中也不便推行，目前在：
（1）弯扭共同作用时，其承载力相关性影响因素较多，精确计算十分复杂，仍采用将受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋分别计算然后叠加的方法；
（2）在剪扭共同作用时，考虑了混凝土的部分的承载力相关性，而箍筋仍按受扭和受剪承载力计算然后进行叠加后配筋。混凝土部分承载力相关性计算中，采用折减系数βt 来考虑剪扭共同作用的影响。
9、（1）一般情况下：βt =1. 5
VW t 1+0. 5Tbh 0
（2）以集中荷载为主的构件：βt =1. 5
VW t 1+0. 2(λ+1. 0) Tbh 0
（3）0. 5≤βt ≤1. 0
10、（1）抗弯纵筋应布置在受拉区；
（2）而抗扭纵筋应沿梁截面周边均匀布置；
因角部必设钢筋，因此角部的抗弯与抗扭纵筋是叠加的，其它的不变（注意叠加的方法，应考虑节约钢材）。
（3）箍筋（抗剪和抗扭）：按修正后的抗剪、抗扭承载力计算的公式分别计算出抗剪和抗扭箍筋（求出其单肢箍筋的截面积与间距的比值），然后进行叠加。
但必须注意：先叠加后选筋
11、为避免超筋破坏：构件应满足下列条件，若不满足，则加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
V T +≤0. 25βc f c bh 00. 8W t
12、当满足V T +≤0. 7f t 时，箍筋和抗扭纵筋按其最小配筋率设置。这时，只bh 0W t
需对抗弯纵筋进行计算。
13、（1）在受扭构件中，箍筋在整个周长上均受拉力。因此，抗扭箍筋必须做成封闭式的，且沿周边均匀布置。为保证搭接处受力不产生滑支，当采用绑扎骨架时，应将箍筋末端弯折成135°角，并锚入混凝土核心至少10d 锚固长度；
（2）箍筋的直径、间距应符合受剪时的要求（直径、间距）。
14、（1）抗扭纵筋沿截面均匀对称布置，且在截面四角必须设置，间距不大于200mm 和截面宽度b ；
（2）当受扭纵筋按计算确定时，纵筋的接头及锚固均应按受拉钢筋构造要求处理。
15、对于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的T 形、倒L 形、工字形截面构件，如何考虑各部分截面的抗力？
（1）抗弯纵筋应按整个截面计算；
（2）腹板应承担全部的剪力和相应分配的扭矩；
（3）受压和受拉翼缘不考虑其承受剪力，按其所分配的扭矩按纯扭构件计算。
五、计算题：
5-1 解题思路：本题属矩形截面纯扭构件的计算，先验算截面尺寸，再验算是否需要按计算配置受扭筋；若不需按计算配置抗扭钢筋，则按构造要求配筋；若需要按计算配置抗扭钢筋，可先假定ς值，然后按矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式即可求得，按步骤进行计算。
【解】f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2，混凝土保护层为30mm
1、验算截面尺寸是否满足要求
b 22502
W t =(3h -b ) =⨯(3⨯500-250) =13. 021⨯106mm 3 66
T 18⨯106
==1. 728 0. 25βc f c =0. 25⨯1. 0⨯11. 9=2. 975 0. 8W t 0. 8⨯13. 021⨯106
故截面尺寸满足要求
2、验算是否按计算配置抗扭钢筋
0. 7f t W t =0. 7⨯1. 27⨯13. 021⨯106=11. 58KNN . m T =18KN . m
故需按计算配置受扭钢筋
3、抗扭箍筋的计算
b cor =250-30⨯2=190mm ，h cor =500-30⨯2=440mm
（1）假定ζ=1. 1
（2）由T ≤0. 35f t W t +1. 2A cor A st 1f yv s 得
A st 1T -0. 35f t W t 18⨯106-0. 35⨯1. 27⨯13. 021⨯106
===0. 387 s 1. 2f yv A cor 1. 2. 1⨯300⨯190⨯440
（3）箍筋直径及间距的确定
选用Φ8箍筋（A sv 1=50. 3mm ），双肢箍，n =2
则s =2A st 150. 3==130mm 0. 3870. 387
取s =120mm
即所配箍筋为Φ8@120
（4）验算抗扭箍的配筋率
ρsv =2A st 1f 2⨯50. 31. 27==0. 34%≥ρsv , min =0. 28t =0. 28=0. 12% bs 250⨯120f yv 300
满足要求
4、抗扭纵筋的计算
（1）按ζ=f y A stl
μcor
⋅/f yv A st 1s ==f y A stl s f yv A st 1μcor 得 A stl =ςf yv u cor A st 1
f y s 1. 1⨯300⨯190⨯44050. 3⋅=484mm 2 360120
（2）验算抗扭纵筋配筋率
ρtl =A stl 484T f t 1. 27==0. 387%≥ρtl , min =0. 6=0. 62⨯=0. 30% bh 250⨯500Vb f y 360
满足要求
（3）选筋：选用6 12（A s =678mm ） 2
5-2 解题思路：本题为弯、剪、扭构件，采用相应的计算公式进行计算，可先配置受弯纵筋，再配抗剪及抗扭钢筋。注意各计算公式的适用条件、钢筋的叠加、配筋的构造要求等，按步骤进行计算。
【解】 f c =11. 9N /mm 2，f t =1. 27N /mm 2，f y =360N /mm 2，f yv =300N /mm 2，混凝土保护层为25mm ，h 0=
240-35=205mm
1、验算截面尺寸是否满足要求
b 22402
W t =(3h -b ) =⨯(3⨯240-240) =4. 608⨯106mm 3 66
V T 40⨯10318⨯106
+=+=2. 4416 bh 00. 8W t 240⨯2050. 8⨯4. 608⨯10
0. 25βc f c =0. 25⨯1. 0⨯11. 9=2. 975
故截面尺寸满足要求
2、验算是否按计算配置抗扭钢筋
V T 40⨯10318⨯106
+=+=2. 1156 bh 0W t 240⨯2054. 608⨯10
0. 7f t =0. 7⨯1. 27=0. 889
故需按计算配置受剪、受扭钢筋
3、确定计算方法
（1）验算是否考虑剪力的影响
V =40KN 0. 35f t bh 0=0. 35⨯1. 27⨯240⨯205=21. 87KN 故不能忽略剪力的影响
（2）验算是否考虑扭矩的影响
T =6KN 0. 175f t W t =0. 175⨯1. 27⨯4. 608⨯106=1. 024KN . m 故不能忽略扭矩的影响
因此，应按、剪、扭构件进行设计
4、受弯构件承载力计算 ρm in =0. 2% 45f t 1. 27%=45⨯%=0. 16%，取ρm in =0. 2% f y 360
M 25⨯106
==0. 208≤αs , m ax =0. 384（不超筋）（1）αs = α1f c bh 021. 0⨯11. 9⨯240⨯2052
（2）γs =1+-2αs
2=1+-2⨯0. 208=0. 882 2
M 25⨯106
==384mm 2 （3）A s =γs f y h 00. 882⨯360⨯205
≥ρm in bh =0. 2%⨯240⨯240=115mm 2（不少筋）
5、抗剪承载力计算
βt =1. 51. 5==1. 143 1 VW t 40⨯103⨯4. 608⨯106
1+0. 51+0. 5⨯Tbh 06⨯106⨯240⨯205
故取βt =1
由V ≤(1. 5-βt ) 0. 7f t bh 0+1. 25f yv A sv h 0得 s
A sv V -(1. 5-βt ) 0. 7f t bh 040⨯103-(1. 5-1) ⨯0. 7⨯1. 27⨯240⨯205===0. 236 s 1. 25f yv h 01. 25⨯300⨯205
6、抗扭承载力的计算
b cor =240-25⨯2=190mm ，h cor =240-25⨯2=190mm
（1）抗扭箍筋的计算
假定ζ=1. 1
由T ≤0. 35βt f t W t +1. 2A cor A st 1f yv s 得
A st 1T -0. 35βt f t W t 6⨯106-0. 35⨯1⨯1. 27⨯4. 608⨯106
===0. 290 s 1. 2f yv A cor 1. 2. 1⨯300⨯190⨯190
（2）抗扭纵筋的计算
ζ=
f y A stl μcor /f yv A st 1s =f y A stl s f yv A st 1μcor 得
A stl =ςf yv u cor A st 1
f y ⋅s =1. 1⨯300⨯190⨯4⨯190⨯0. 290=202mm 2 360
验算抗扭纵筋配筋率
ρtl =
0. 6A stl 202T f t ==0. 35%≥ρtl , min =0. 6=bh 240⨯240Vb f y 6⨯101. 27⨯=0. 17%340⨯10⨯2403606
满足要求
7、配筋（选筋）
（1）纵筋
将布置于梁下部的受弯纵筋与受扭纵筋合并考虑。 ①梁截面上部的纵筋面积为：
2
A stl =101mm 2 2 选用
8（A s =101
mm ）（注：选用2
10钢筋较为合理）
②梁截面下部纵筋面积为：A stl +A s =101+384=485mm 2 2
2 选用18（A s =509mm ）
（2）箍筋
A *sv 1A sv A st 10. 236=+=+0. 290=0. 408 s 2s s 2
①箍筋直径及间距的确定
选用Φ8箍筋（A sv 1=50. 3mm ），双肢箍，n =2 2
A *sv 150. 3==123mm 图5-2 题5-2配筋图 则s =0. 4080. 408
取s =120mm
即所配箍筋为Φ8@120 ②验算抗扭箍的配筋率
ρsv f 2A *sv 12⨯50. 31. 27===0. 35%≥ρsv , min =0. 28t =0. 28=0. 12% bs 240⨯120
满足要求
配筋图如图5-2所示。
f yv 300