实验五 用描迹法画出电场中平面上的等势线
【学习目标】
1．知道本实验是用恒定电流的电场来模拟静电场的．
2．学习使用灵敏电流表．会确定指针偏转方向与电流方向(电势高低) 的关系．理解用灵敏电流表寻找等势点的原理．
3．会由基准点和等势点画出等势线分布，会由等势线分布画出电场线分布．
【基础知识概述】
1．实验目的
用描迹法画出电场中一个平面上的等势线．
2．实验原理
利用导电纸中的恒定电流场模拟静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流表中电流强度为零，从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线．
3．实验器材
学生用低压电源或电池组；灵敏电流表；开关；导电纸；白纸；复写纸；圆柱形金属电极两个；探针两支；图钉；导线若干；木板．
灵敏电流表简介： 灵敏电流表又叫灵敏电流计，在电路中的符号为，用来测量微弱电流、电压的有无和方向，使用时要注意以下几点：
(1)电流表的指针指在刻度盘的中央时电流为零，如实验图5-1所示，用电流表检测微弱电流时，把它串联在被测电路当中，对于大多数电流表，若指针向左摆动，说明电流从负接线柱流入，从正接线柱流出．
(2)电流表的刻度是均匀的，如指针偏转1格表示通过10μA 电流，指针偏转2格就表示通过20μA 电流．
(3)电流表允许通过的电流是很小的，一般不超过几百μA ，实验时若指针超过满度，应立即切断电源，以防损坏电流表．
(4)电流表不要接在电源上，防止偶然出现的大电流烧坏电流表．
4．实验步骤
(1)安装器材：在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再用图钉把它们一起固定在木板上(如实验图5-2) ，在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两极间距离10 cm，电压约为6 V，再从一个灵敏电流表的两个接线柱引出两个探针．
(2)选基准点，在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的五个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上．
(3)探测等势点，将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点1 cm 外再选一个点，在此点右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，左右移动探针位置，直至找到一点，使电流表的指针没有偏转，说明这个点跟基准点的电势相等，用探针把这个点的位置复印在白纸上，照上述方法，在这个基准点的两则，各探测出五个等势点，每两个等势点大约距1 cm．用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点．
(4)画等势线．取出白纸，根据五组等势点画出五条平滑的曲线，它们就是等势线(如实验图5-3) ．
5．注意事项
(1)在木板上铺纸的先后顺序是白纸、复写纸、导电纸，并且导电纸有导电物质的一面(黑色) 朝上，且两个电极和几层纸的相对位置不变．
(2)电极与导电纸的接触应该良好，否则会影响实验正常进行．
(3)在探测与某一基准点电势相等的其他各点时，与该基准点相接触的探针要固定不动．
(4)寻找等势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可以大跨度地移动，以免电势差过大，发生电流表过载现象．
(5)绝不允许将两探针分别同时触到电极，以防烧坏电流表；
(6)鉴于导电纸边缘处的等势线会变形，探测等势点不要靠近导电纸的边缘；
(？) 描绘的等势线必须是平滑曲线，不应画成折线．
6．实验误差的来源与分析
(1)所使用的电流表的精度是本实验产生误差的主要因素之一，因此，在条件允许的情况下，要尽可能使用精度较高的电流表．
(2)电极与导电纸是否接触良好也是本实验产生误差的因素之一，对此，安装电极时要加以注意，可以在木板上垫几张白纸．
(3)导电纸是否符合要求也是本实验产生误差的主要因素之一．导电纸的电阻率应远大于金属电极的电阻率才能使电极本身成为等势体，导电涂层要均匀，纸上导电性才能一致，否则会使测绘出的等势线产生畸变．
(4)圆柱形电极的大小也会给本实验带来误差．圆柱形电极应选一样大的直径1 cm的磨平铜柱两只．
7．说明
(1)本实验是用恒定电流场模拟静电场，研究平面上电场等势线的分布情况．
(2)本实验可以用两块平行的铜板代替圆柱形电极来模拟匀强电场．
(3)本实验也可以用一个圆柱形电极和一圆环铜条来模拟点电荷的电场，如实验图5-4所示．
(4)本实验中也可以用电压表替代灵敏电流表，方法是将电压表一端接某一电极另一端接探针与各基准点接触并在附近移动，当探针在基准点，记下电压表的示数U ，当探针在基准点附近移动到某点时，若电压表示数也为U ，则说明该点的电势与基准点相同．
【经典例题精讲】
例1 (1992·全国高考) 在用电流场模拟静电场描绘电场中等势线的实验中，所用的器材除了木板、白纸、复写纸、圆柱形电极、导线、电池、开关外，还必须具有__________、__________、__________．
分析：本实验是用恒定电流场模拟静电场，用电池、电流表、探针连成电路，在导电纸上找出等电势点，再描绘出等势线，需用什么器材，应对实验原理、实验过程非常熟悉．
答案：导电纸 探针 电流表
例2 (1996·全国高考) 在用电流场模拟静电场等势线的实验中如实验图5-5所示，在下列所给出的器材中，应该选用的是__________ (用器材前的字母表示) ．
A ．6V 的交流电源； B ．6 V的直流电源；
C ．100V 的直流电源； D ．量程0～0.5V ，零刻度在刻度盘中央的电压表；
E ．量程0～300μA ，零刻度在刻度盘中央的电流表．
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺在木板上，它们的顺序(自上而下) 是①________，②________，③________．
分析：要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选6V 直流电源．要用探针寻找等势点，电流表灵敏度要高，指针能向左、向右偏转．导电纸应在最上面且涂有导电物质的面向上，以便用探针寻找等电势点，白纸是为了记录等势点的，应在下面，复写纸应在二者之间．
答案：BE ①导电纸 ②复写纸 ③白纸
评注：本实验利用灵敏电流表指针的偏转情况可以判断电场中两点电势的高低，根据两等势点间不会产生电流的规律可知，当电流表的指针不偏转时，跟电流表相连的探针的两点电势相等．
例3 (2001·北京东城测试) 描绘电场中等势线的实验装置如实验图5-6所示，如果A 、B 两个电极的连线为x 轴，以A 、B 连线的中垂线为y 轴，并将一个探针固定在y 轴上的某一点，合上开关S ，而将另一个探针由x 轴的B 电极处沿轴向A 极处移动的过程中，灵敏电流计G 的指针偏角是________．(填大小变化情况)
分析：由题意知，A 电极相当于正电荷，B 电极相当于负电荷，x 轴即为等量异号电荷的连线，y 轴即为等量异号电荷连线的中垂线，灵敏电流计指针偏角表征的是两探针所在位置处两点间的电势差．当另一探针沿x 轴从B 电极处向左移动到A 电极处的过程中，因y 点电势为零(等势线延伸至无限远) ，B 点电势低于A 点电势，且沿x 轴方向(电场线方向) 电势逐渐降低，即由正电势到零电势，然后变为负电势的过程，故两探针间电势差经历由大到小，再由小到大的变化．
答案：先变小，后变大
评注：本实验是利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中通过的电流强度为零．从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线．
例4 (2002·青岛模拟) 在电场中等势线描绘的实验中，先在导电纸上画出电极a 、b(模拟点电荷) 的连线，在连线上取间距大致相等的c 、d 、e 、f 、g 五个点，如实验图5-7所示，G 为灵敏电流计，甲、乙为两探针，则实验中，应是( )．
A ．探针甲不动，移动乙 B ．探针乙不动，移动甲
C ．电流计示数为零时说明电流计断路 D ．图中虚线表示电场线
分析：本实验是利用当灵敏电流计指针不偏转时，与灵敏电流计相连的探针相接触的两点电势相等的原理来找等势点的．具体操作时，应使一探针接触某个基准点不动，另一探针在基准点上、下两侧缓慢地移动．电流计不偏转时，复印下一点，就可找出许多等电势点，故A 正确而B 错误．
C 选项电流计示数为零，说明两探针接触的两点间电势差为零而非断路，故C 错．
D 选项中虚线所示为等势线而非电场线，故D 错．答案：A ．
例5 (2001·南宁测试) 在电场中等势线描绘的实验中，如改用电压表代替灵敏电流表，该如何找出等势点？ 解析：因电压表测量的是两点间的电势差，故可把电压表的一端接在电极上，另一端接探针，使探针在各基准点及基准点周围各点测量，电压表读数相等的点为等势点．
评注：由于电压表的内阻一般都很大，因此内阻对原来恒定电流场的分布情况的影响可忽略不计．
【同步达纲练习】
1．在描绘等势线的实验中，若将电源电压提高为原来的2倍，则以下说法正确的是( )．
A ．描绘得到的等势线形状与原来相同
B ．描绘得到的等势线形状与原来不同
C ．找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当大些(与原来相比)
D ．找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当小些(与原来相比)
2．电场中等势线的描绘中，根据不同的实验原理应相应选取不同的测量电表，下列选择正确的是( )．
A ．若用“等电势差”描绘等势线，用电压表
B ．若用“等电势差”描绘等势线，用电流表
C ．若用“等电势”描绘等势线，用灵敏电流计
D ．若用“等电势”描绘等势线，用电压表
3．如实验图5-8为描绘电场中等势线的装置，图中A 、N 、C 、D 、B 间距相等，其中A 、B 为金属圆柱，当电流从正接线柱流入表时，其指针向正接线柱一侧偏转．
(1)当表指针_________时，说明探针所接触的两点是等势点．
(2)当探针I 接在D 点，探针Ⅱ接在某点时，表指针偏向负接线柱一侧，为了寻得等电势点，探针Ⅱ应向__________(填“左”或“右”) 移，才能寻得等电势点．
参考答案
【同步达纲练习】1．AD 2．AC 3．(1)指零 (2)右
实验五 用描迹法画出电场中平面上的等势线
【学习目标】
1．知道本实验是用恒定电流的电场来模拟静电场的．
2．学习使用灵敏电流表．会确定指针偏转方向与电流方向(电势高低) 的关系．理解用灵敏电流表寻找等势点的原理．
3．会由基准点和等势点画出等势线分布，会由等势线分布画出电场线分布．
【基础知识概述】
1．实验目的
用描迹法画出电场中一个平面上的等势线．
2．实验原理
利用导电纸中的恒定电流场模拟静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流表中电流强度为零，从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线．
3．实验器材
学生用低压电源或电池组；灵敏电流表；开关；导电纸；白纸；复写纸；圆柱形金属电极两个；探针两支；图钉；导线若干；木板．
灵敏电流表简介： 灵敏电流表又叫灵敏电流计，在电路中的符号为，用来测量微弱电流、电压的有无和方向，使用时要注意以下几点：
(1)电流表的指针指在刻度盘的中央时电流为零，如实验图5-1所示，用电流表检测微弱电流时，把它串联在被测电路当中，对于大多数电流表，若指针向左摆动，说明电流从负接线柱流入，从正接线柱流出．
(2)电流表的刻度是均匀的，如指针偏转1格表示通过10μA 电流，指针偏转2格就表示通过20μA 电流．
(3)电流表允许通过的电流是很小的，一般不超过几百μA ，实验时若指针超过满度，应立即切断电源，以防损坏电流表．
(4)电流表不要接在电源上，防止偶然出现的大电流烧坏电流表．
4．实验步骤
(1)安装器材：在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导电物质的一面向上，再用图钉把它们一起固定在木板上(如实验图5-2) ，在导电纸上放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两极间距离10 cm，电压约为6 V，再从一个灵敏电流表的两个接线柱引出两个探针．
(2)选基准点，在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的五个点作为基准点，并用探针把它们的位置复印在白纸上．
(3)探测等势点，将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点1 cm 外再选一个点，在此点右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转，左右移动探针位置，直至找到一点，使电流表的指针没有偏转，说明这个点跟基准点的电势相等，用探针把这个点的位置复印在白纸上，照上述方法，在这个基准点的两则，各探测出五个等势点，每两个等势点大约距1 cm．用同样的方法，探测出另外四个基准点的等势点．
(4)画等势线．取出白纸，根据五组等势点画出五条平滑的曲线，它们就是等势线(如实验图5-3) ．
5．注意事项
(1)在木板上铺纸的先后顺序是白纸、复写纸、导电纸，并且导电纸有导电物质的一面(黑色) 朝上，且两个电极和几层纸的相对位置不变．
(2)电极与导电纸的接触应该良好，否则会影响实验正常进行．
(3)在探测与某一基准点电势相等的其他各点时，与该基准点相接触的探针要固定不动．
(4)寻找等势点时，应从基准点附近由近及远地逐渐推移，不可以大跨度地移动，以免电势差过大，发生电流表过载现象．
(5)绝不允许将两探针分别同时触到电极，以防烧坏电流表；
(6)鉴于导电纸边缘处的等势线会变形，探测等势点不要靠近导电纸的边缘；
(？) 描绘的等势线必须是平滑曲线，不应画成折线．
6．实验误差的来源与分析
(1)所使用的电流表的精度是本实验产生误差的主要因素之一，因此，在条件允许的情况下，要尽可能使用精度较高的电流表．
(2)电极与导电纸是否接触良好也是本实验产生误差的因素之一，对此，安装电极时要加以注意，可以在木板上垫几张白纸．
(3)导电纸是否符合要求也是本实验产生误差的主要因素之一．导电纸的电阻率应远大于金属电极的电阻率才能使电极本身成为等势体，导电涂层要均匀，纸上导电性才能一致，否则会使测绘出的等势线产生畸变．
(4)圆柱形电极的大小也会给本实验带来误差．圆柱形电极应选一样大的直径1 cm的磨平铜柱两只．
7．说明
(1)本实验是用恒定电流场模拟静电场，研究平面上电场等势线的分布情况．
(2)本实验可以用两块平行的铜板代替圆柱形电极来模拟匀强电场．
(3)本实验也可以用一个圆柱形电极和一圆环铜条来模拟点电荷的电场，如实验图5-4所示．
(4)本实验中也可以用电压表替代灵敏电流表，方法是将电压表一端接某一电极另一端接探针与各基准点接触并在附近移动，当探针在基准点，记下电压表的示数U ，当探针在基准点附近移动到某点时，若电压表示数也为U ，则说明该点的电势与基准点相同．
【经典例题精讲】
例1 (1992·全国高考) 在用电流场模拟静电场描绘电场中等势线的实验中，所用的器材除了木板、白纸、复写纸、圆柱形电极、导线、电池、开关外，还必须具有__________、__________、__________．
分析：本实验是用恒定电流场模拟静电场，用电池、电流表、探针连成电路，在导电纸上找出等电势点，再描绘出等势线，需用什么器材，应对实验原理、实验过程非常熟悉．
答案：导电纸 探针 电流表
例2 (1996·全国高考) 在用电流场模拟静电场等势线的实验中如实验图5-5所示，在下列所给出的器材中，应该选用的是__________ (用器材前的字母表示) ．
A ．6V 的交流电源； B ．6 V的直流电源；
C ．100V 的直流电源； D ．量程0～0.5V ，零刻度在刻度盘中央的电压表；
E ．量程0～300μA ，零刻度在刻度盘中央的电流表．
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺在木板上，它们的顺序(自上而下) 是①________，②________，③________．
分析：要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选6V 直流电源．要用探针寻找等势点，电流表灵敏度要高，指针能向左、向右偏转．导电纸应在最上面且涂有导电物质的面向上，以便用探针寻找等电势点，白纸是为了记录等势点的，应在下面，复写纸应在二者之间．
答案：BE ①导电纸 ②复写纸 ③白纸
评注：本实验利用灵敏电流表指针的偏转情况可以判断电场中两点电势的高低，根据两等势点间不会产生电流的规律可知，当电流表的指针不偏转时，跟电流表相连的探针的两点电势相等．
例3 (2001·北京东城测试) 描绘电场中等势线的实验装置如实验图5-6所示，如果A 、B 两个电极的连线为x 轴，以A 、B 连线的中垂线为y 轴，并将一个探针固定在y 轴上的某一点，合上开关S ，而将另一个探针由x 轴的B 电极处沿轴向A 极处移动的过程中，灵敏电流计G 的指针偏角是________．(填大小变化情况)
分析：由题意知，A 电极相当于正电荷，B 电极相当于负电荷，x 轴即为等量异号电荷的连线，y 轴即为等量异号电荷连线的中垂线，灵敏电流计指针偏角表征的是两探针所在位置处两点间的电势差．当另一探针沿x 轴从B 电极处向左移动到A 电极处的过程中，因y 点电势为零(等势线延伸至无限远) ，B 点电势低于A 点电势，且沿x 轴方向(电场线方向) 电势逐渐降低，即由正电势到零电势，然后变为负电势的过程，故两探针间电势差经历由大到小，再由小到大的变化．
答案：先变小，后变大
评注：本实验是利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的电流计中通过的电流强度为零．从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线．
例4 (2002·青岛模拟) 在电场中等势线描绘的实验中，先在导电纸上画出电极a 、b(模拟点电荷) 的连线，在连线上取间距大致相等的c 、d 、e 、f 、g 五个点，如实验图5-7所示，G 为灵敏电流计，甲、乙为两探针，则实验中，应是( )．
A ．探针甲不动，移动乙 B ．探针乙不动，移动甲
C ．电流计示数为零时说明电流计断路 D ．图中虚线表示电场线
分析：本实验是利用当灵敏电流计指针不偏转时，与灵敏电流计相连的探针相接触的两点电势相等的原理来找等势点的．具体操作时，应使一探针接触某个基准点不动，另一探针在基准点上、下两侧缓慢地移动．电流计不偏转时，复印下一点，就可找出许多等电势点，故A 正确而B 错误．
C 选项电流计示数为零，说明两探针接触的两点间电势差为零而非断路，故C 错．
D 选项中虚线所示为等势线而非电场线，故D 错．答案：A ．
例5 (2001·南宁测试) 在电场中等势线描绘的实验中，如改用电压表代替灵敏电流表，该如何找出等势点？ 解析：因电压表测量的是两点间的电势差，故可把电压表的一端接在电极上，另一端接探针，使探针在各基准点及基准点周围各点测量，电压表读数相等的点为等势点．
评注：由于电压表的内阻一般都很大，因此内阻对原来恒定电流场的分布情况的影响可忽略不计．
【同步达纲练习】
1．在描绘等势线的实验中，若将电源电压提高为原来的2倍，则以下说法正确的是( )．
A ．描绘得到的等势线形状与原来相同
B ．描绘得到的等势线形状与原来不同
C ．找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当大些(与原来相比)
D ．找基准点的等势点时每次移动的跨度应适当小些(与原来相比)
2．电场中等势线的描绘中，根据不同的实验原理应相应选取不同的测量电表，下列选择正确的是( )．
A ．若用“等电势差”描绘等势线，用电压表
B ．若用“等电势差”描绘等势线，用电流表
C ．若用“等电势”描绘等势线，用灵敏电流计
D ．若用“等电势”描绘等势线，用电压表
3．如实验图5-8为描绘电场中等势线的装置，图中A 、N 、C 、D 、B 间距相等，其中A 、B 为金属圆柱，当电流从正接线柱流入表时，其指针向正接线柱一侧偏转．
(1)当表指针_________时，说明探针所接触的两点是等势点．
(2)当探针I 接在D 点，探针Ⅱ接在某点时，表指针偏向负接线柱一侧，为了寻得等电势点，探针Ⅱ应向__________(填“左”或“右”) 移，才能寻得等电势点．
参考答案
【同步达纲练习】1．AD 2．AC 3．(1)指零 (2)右