初一至初三知识点复习
一、选择题
1. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元. 若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n ，则n 等于（ ）
（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13
2. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC,O N ⊥OM, 若∠AOM =350，则∠CON 的度数为（ ）
(A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 650 3. 下列各式计算正确的是（ ）
（A ）a +2a =3a2 （B ）（-a 3) 2=a6 (C）a 3·a 2=a6 （D ）（a ＋b ）2=a2 + b2 4. 下列说法中，正确的是（ ）
（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖
（c ）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 5:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）
二、填空题
6.
-2
= .
⎧⎨
3x +6≥0
7. 不等式组⎩
4-2x ＞0的所有整数解的和是 .
8. 如图，为估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别取OA ，OB 的中点M ，N ，测得MN=32m，则A ，B 两点间的距离是 m ．
9. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，且BE ⊥CD ，CE ：ED=2：1．如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED 的面积是 _________ ．
10. 如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D/落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .
三、解答题 11. 数与式
（1）计算：（﹣1）2014+（）﹣1+（
）0+
．
（2）先化简，再求值：（
﹣1）÷
，其中a=
+1，b=
﹣1．
12. 方程与不等式
（1）解不等式组：．
（2）解方程：
．
13代数实际问题
（1） 沂水联华超市服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售
出20件．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（2）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件． （1）求A 、B 型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
14. 函数问题
如图，一次函数y=kx+5（k 为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A （﹣2，b ），B 两点． （1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB 向下平移m （m ＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值．
15. 统计与概率
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a ，求关于x 的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率； （3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x （不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y ，试用画树状图（或列表法）表示出点（x ，y ）所有可能出现的结果，并求点（x ，y ）落在第二象限内的概率．
16. 三角形中的问题
在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680. 试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度（. 结果保留整数。参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,,tan68°≈
≈
1.7)
17. 四边形问题
如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F ．
求证：AF=BF+EF．
17. 几何综合 （1）问题发现
如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE 填空：①∠AEB 的度数为 ②线段BE 之间的数量关系是 。 （2）拓展探究
如图2，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=90°, 点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE 。请判断∠AEB 的度数及线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由。
18代数与几何综合题
如图，在直角梯形OABC 中，BC//AO，∠AOC=90°，点A 、B 的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D 为AB 上
k
一点，且BD=2AD.双曲线y=x （x ＞0）经过点D, 交BC 于点E.
（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE 的面积。
19. 探索规律与阅读理解 阅读下列材料：
1111×2 ＝ 3(1×2×3－0×1×2) ，2×3 ＝ 3(2×3×4－1×2×3) ，3×4 ＝ 3(3×4×5－2×3×4) ，
由以上三个等式相加，可得
1
1×2＋2×3＋3×4＝ 3×3×4×5 ＝ 20． 读完以上材料，请你计算下列各题： 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) ＝ ______________；1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ ______________．
初一至初三知识点复习
一、选择题
1. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元. 若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n ，则n 等于（ ）
（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13
2. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC,O N ⊥OM, 若∠AOM =350，则∠CON 的度数为（ ）
(A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 650 3. 下列各式计算正确的是（ ）
（A ）a +2a =3a2 （B ）（-a 3) 2=a6 (C）a 3·a 2=a6 （D ）（a ＋b ）2=a2 + b2 4. 下列说法中，正确的是（ ）
（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖
（c ）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 5:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）
二、填空题
6.
-2
= .
⎧⎨
3x +6≥0
7. 不等式组⎩
4-2x ＞0的所有整数解的和是 .
8. 如图，为估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别取OA ，OB 的中点M ，N ，测得MN=32m，则A ，B 两点间的距离是 m ．
9. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交CD 于E ，且BE ⊥CD ，CE ：ED=2：1．如果△BEC 的面积为2，那么四边形ABED 的面积是 _________ ．
10. 如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D/落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .
三、解答题 11. 数与式
（1）计算：（﹣1）2014+（）﹣1+（
）0+
．
（2）先化简，再求值：（
﹣1）÷
，其中a=
+1，b=
﹣1．
12. 方程与不等式
（1）解不等式组：．
（2）解方程：
．
13代数实际问题
（1） 沂水联华超市服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售
出20件．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（2）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服9件，B 种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A 种型号衣服12件，B 种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A 型号衣服不多于28件． （1）求A 、B 型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A 型号衣服是B 型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
14. 函数问题
如图，一次函数y=kx+5（k 为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A （﹣2，b ），B 两点． （1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB 向下平移m （m ＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值．
15. 统计与概率
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a ，求关于x 的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率； （3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x （不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y ，试用画树状图（或列表法）表示出点（x ，y ）所有可能出现的结果，并求点（x ，y ）落在第二象限内的概率．
16. 三角形中的问题
在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680. 试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度（. 结果保留整数。参考数据:sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,,tan68°≈
≈
1.7)
17. 四边形问题
如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F ．
求证：AF=BF+EF．
17. 几何综合 （1）问题发现
如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE 填空：①∠AEB 的度数为 ②线段BE 之间的数量关系是 。 （2）拓展探究
如图2，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=90°, 点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE 。请判断∠AEB 的度数及线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由。
18代数与几何综合题
如图，在直角梯形OABC 中，BC//AO，∠AOC=90°，点A 、B 的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D 为AB 上
k
一点，且BD=2AD.双曲线y=x （x ＞0）经过点D, 交BC 于点E.
（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE 的面积。
19. 探索规律与阅读理解 阅读下列材料：
1111×2 ＝ 3(1×2×3－0×1×2) ，2×3 ＝ 3(2×3×4－1×2×3) ，3×4 ＝ 3(3×4×5－2×3×4) ，
由以上三个等式相加，可得
1
1×2＋2×3＋3×4＝ 3×3×4×5 ＝ 20． 读完以上材料，请你计算下列各题： 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) ＝ ______________；1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ ______________．