第４０卷第４期
２０１０年７月
东南大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖ０１．４０
Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｎｏ．４
ＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴ
ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｊｕｌｙ２０１０
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１０．０４．０２２
定桨距风力发电机非并网系统内模控制
马运东１
胡祖荣１
王俊琦１
王
芳２邢
岩１
（１南京航李航天大学航空电源航空科技重点实验室，南京２１００１６）
（２南京工业职业技术学院自动化系，南京２１００４６）
摘要：以定桨距风力发电机为例，对非并网风力发电机的稳定问题进行了分析研究，提出采用内模控制方法消除定桨距风力发电系统本身存在的正反馈效应，设计出稳定的控制系统．在系统中
采用检测风速的控制方法，由风速检测值得到转速参考值，根据转速参考值与反馈值之间的误差
信号得到发电机转矩参考值，转矩控制系统通过调节其输出端电流控制实际的电磁转矩，使其随参考值变化以实现变速运行．基于实时仿真系统ＲＴ－ＬＡＢ进行了半实物实时仿真实验．实验结果表明：通过内模控制，定桨距风力发电机非并网系统可以在设计风速范围内稳定运行，达到了并网变桨距变速风力机的发电效果．
关键词：风力发电；非并网；定桨距；内模控制中图分类号：ＴＫ８９；ＴＭ６１４
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１—０５０５（２０１０）０４－０７７８－０５
Ｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎ－－ｇｒｉｄ
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Ｔｈｅｓｐｅｅｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．ａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｎｏｎ—ｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍ；ｆｉｘｅｄ—ｐｉｔｃｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ；ｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌ
目前大型风力发电机大都将发出的电直接并入或逆变并入电网．由于风电具有间歇性和波动性，因此电网要求风电所占的比例一般不超过５％～１０％，这就大大限制了风力发电的规模．
为了进一步加快发展风电产业，将风电以非并网方式直接应用于负载就可以大幅度提高风电的
发展规模…．传统的风力发电机是以电网或蓄电池作为负载运行的，定桨距风力发电机在没有电网时是否能够安全运行成为值得关注的问题．目前市场上的风力发电机控制器与并网逆变器是分开的，控制器完成转速控制、变桨控制、偏航控制、刹车控制等功能，逆变器完成并网控制．在非并网风力发
收稿日期：２００９—１２・１８．作者简介：马运东（１９６９一），男，博士。副教授。ｋｙｌｅｏ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ．基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）资助项目（２００７ＣＢ２１０３０３）．
引文格式：马运东，胡祖荣，王俊琦，等．定桨距风力发电机非并网系统内模控制［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１０，４０（４）：７７８—７８２
［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１０．０４．０２２］
第４期马运东，等：定桨距风力发电机非并网系统内模控制
７７９
电系统中需要负载配合才能完成转速控制，这就要求对系统进行控制策略研究．
本文根据上述的技术需要，针对定桨距风力发电机在非并网系统中的运行稳定性进行了分析研究，提出采用内模控制方法设计，定桨距风力发电机就可以达到变桨距变速风力发电机才能达到的效果，可以在低风速区保证风能利用的高效率，在高风速区保证输出功率的稳定．目前风力发电机的变速控制方式主要有检测风速的变速控制方式和不检测风速的变速控制方式．不检测风速的变速控制方式基本上局限于低风速时的最大风能跟踪：文献［２］基于交流励磁双馈风力发电机，阐述了不检测风速的最大风能跟踪方式，该方式通过控制发电机输出功率与其转速满足特定的功率一转速曲线，实现风力机的最大风能跟踪；文献［３］提出了基于爬坡法实现风力机最大风能跟踪的变速控制方式；文献［４］提出了风力机的间接转速控制方式，该方式通过控制发电机转矩与其转速满足特定的转矩一转速曲
线，实现风力机的最大风能跟踪；文献［５］提出了基于转矩观测器的直接转速控制方式，该方式由风力机气动转矩的观测值得到风力机的期望转速，然后通过控制发电机电磁转矩控制使得风力机的转速跟随转速参考值变化．本文基于检测风速的变速控制方式，在高风速区稳定输出功率．
１定桨距风力机控制系统
定桨距风力发电机非并网系统采用检测风速的变速控制方式，如图１所示．控制系统由风速检测值ｖ。得到其转速参考值∞＋，根据转速参考值∞＋与转速反馈值ｏ．ｉ，之间的误差信号ｅ得到发电机转矩参考值ｒ，发电机的转矩控制系统通过调节其输出端电流，使得实际的电磁转矩跟随该转矩参考值变化，实现变速运行．变速控制的基本控制策略为：低于额定风速时风能利用系数跟踪最大风能利用系数ｃ阳。，点，实现最大风能跟踪；高于额定风速时改变风能利用系数，实现风力机恒功率控制．
图１定桨距风力发电机非并网系统控制结构图
定桨距风力发电机非并网系统的变速控制策略如图２所示．根据风力机运行状态不同，可以将风力机运行阶段分为启动阶段、最大风能跟踪阶段、恒转速阶段和恒功率阶段．
叶尖速比Ａ州，则Ｃｐ＝Ｃ～．风力机期望转速∞＋
与风速ｖ满足
山＋：宰
阶段风力机获得的机械功率与风速关系为
（１）
式中，Ｒ为桨叶半径．控制风力机转速与风速满足式（１），风力机即可实现最大风能跟踪．在该运行
Ｐ。＝０．５ｐ，ｒｒＲ２ＣＰ。ｌ，３＝ｋ１，３（２）
式中，Ｋｏｐｔ为常数，ｂ＝０．５ｐ，ｒｒＲ２ｃ№．在该阶段风
力机获得的机械功率与风速三次方成正比，其比例系数与风力机自身参数及空气密度Ｐ有关．
３）恒转速阶段对应图２中的ＢＣ段．当风速增大到某个值（对应图２中的Ｂ点）后，风力机转速
图２定桨距风力发电机非并网系统控制策略
达到额定值，风力机进入恒转速阶段．期望转速为
∞’＝甜Ｎ
１）启动阶段当风速达到启动风速后，发电（３）
机转速从静止上升到切入转速．
２）最大风能跟踪阶段也称为Ｃ，恒定阶段，对应图２中的ＡＢ段．风能利用系数Ｃ。恒定不变，其值为ｃ，一．确保风力机的叶尖速比Ａ等于最佳
风力机获得的机械功率与风速满足如下关系：
ｊＩ：堂Ａ＝三
Ｖ
１ｌ
Ｉ
（４）
Ｐ。＝ｏ．５ｐ，ｒｒＲ２ｖ３Ｇ（Ａ）Ｊ
７８０
东南大学学报（自然科学版）
第４０卷
４）恒功率阶段对应图２中的ＣＤ段．当风
力机功率达到风力机额定功率后，便进入恒功率运行阶段．风力机功率控制的主要目的是将风力机获得的机械功率Ｐ。稳定在风力机的额定功率Ｐ，删．为了实现恒功率运行，风能利用系数ｃＰ（Ａ）与风速１，须满足
Ｐ。＝Ｐ删＝０．５ｐａｘＲ２１，３ＣＰ（Ａ）
（５）
期望转速∞＋与风速．１，关系可由如下方程组得到：
ｃｒ（Ａ）＝丽Ｐｒａｔｅｄ
Ａ＝Ｃｉｌ（Ａ）
（６）
。
Ａ１，
∞２百
结合式（１）、（３）和（６）就可以在不同风速条件下，由风速检测值ｖ。得到该风速条件下风力机的期望转速∞‘，作为风力机转速控制系统的参考输入．
２定桨距风力机小信号线性化模型
根据文献［６］的分析，对定桨距风力机进行小信号线性化建模，假设风力机在某平衡点的转速为“，。，风速为％，叶尖速比为Ａ。，在平衡点（用ｌ。表示）附近，风力机气动转矩的变化量△瓦为转速变化量△∞和风速变化量△’，的线性函数，即
△叫鲁沪“告护叫…△Ｖ
（７）
式中，ｙ，ａ为线性系数．由于系统具有机械特性，即
△瓦一△瓦＝．，—ｄＡｉｏ＿Ｊ＋ＢＡ∞
（８）
式中，．，为系统机械惯量；Ｂ为系统摩擦系数．可得
幽（Ｊ）一志△瓦（Ｊ）＋志血（Ｊ）
（９）
在力矩不稳定区，ｙ为正．由于摩擦系数占相对较小，该系统具有右平面极点为
ｊｐ＝ｚ－，Ｂ
（１０）
线性化系数ｙ越大，转动惯量－，越小，且摩擦系数曰越小，ｓ。将越大．
定桨距风力发电机非并网系统方框图如图３所示．其中，Ｇ。（Ｊ）为控制器，咖（Ｓ）为发电机传递函数，∞即为式（７）一（９）中△似由于系统具有右半平面极点，采用经典控制手段难以稳定．文献［７］分析了定桨距风力机变速运行功率限制，文献［８］采用了变桨变速控制的方法，文献［９］提出采
用转矩观测器的方法．本文采用内模控制方法设计．
图３定桨距风力发电机系统控制框图
３内模控制设计
内模控制通过重构模型的逆实现内模控制器对气动转矩扰动的补偿，保证风力机工作在额定风速以上时的稳定性．通过转矩观测器获得气动转矩的状态估计值，并通过转矩一转速曲线得到定桨距风力机的参考转速，通过控制风力机转速，达到对定桨距风力机功率控制的目的．
根据式（７）、（８）对控制对象模型进行变换，将
△Ｌ作为一个变量来处理，并将节点变换到控制对象后面，可得到如图４所示的内模控制方框图．其中，Ｄ（Ｊ）为气动转矩干扰平移至输出端的传递函数，Ｄ（ｊ）＝Ｇ。（ｊ），Ｇ。（ｓ）为风力发电机的数学模型．图中的转速反馈量∞，等于实际转速ＯＪ．步骤如下：
①通过转矩观测器获得气动转矩的状态估计值瓦，，并通过转矩一转速曲线得到定桨距风力机的参考转速ｃｃ，；；．若风力机与发电机之间有齿轮
箱，则发电机的转速期望值为∞‘＝∞ｉ：繇，繇为齿
轮箱变速比；若无齿轮箱，取ＫＮ＝１．
②通过重构控制对象模型Ｇ。（ｓ）获得估计转速∞ｇ．
③将风力机的实际转速∞，与∞。作差，得到转速误差信号△∞。
④将定桨距风力发电机的参考转速∞。与转
速误差信号△∞，作差，得到转速误差信号△∞：．
图４定桨距风力发电机系统内模控制框图
ｓ．＋
第４期马运东，等：定桨距风力发电机非并网系统内模控制
Ｇ。（ｓ）＝Ｑ（ｊ）［Ｇ。（Ｊ）］～．
７８１
⑤通过重构控制对象模型Ｇ。（Ｊ）的逆形成
内模控制器Ｇ。（Ｓ），风力发电机输出转速的表达式为
⑥将转速误差信号△∞：经过内模控制器
Ｇ。（ｓ），得到发电机电磁转矩参考信号Ｚ；将ｒ除以一个与风力发电机结构相关的常数得到电流调节器ｑ轴电流的期望给定值，将电流调节器ｄ轴电流的期望给定值设为０，并将电流调节器的输出进行ＳＶＰＷＭ调制，便可得到实际发电机定子端
劬）＝丽熹器鼍研～）＋而１Ｇ篇端Ｇ等Ｇ群㈤拍）
＋。（ｓ）（（Ｊ）一。（Ｊ））一…‘ｍ¨７
（１１）
式中，Ｇ（Ｊ）为控制对象真实模型，Ｃ（ｓ）＝中（ｓ）ＧＰ（ｓ）．由式（１１）可知：当选择Ｇｃ（Ｊ）＝［Ｇｎ（ｊ）］一时，可以抵消气动转矩扰动的影响，风力机的转速也可认为是
ＰＷＭ整流器的驱动信号．
４系统设计
采用的定桨距风轮叶片的ｃｏ（Ａ）参数如表１所示，桨叶最大风能利用系数Ｃｎ。＝０．３６５；桨叶半径
Ｒ＝４
ｔｏＣ—ｓ）＝而高常‰ｍ）（１２）２再瓦霄丽币Ｆ瓦丽‘Ｊ）
发电机的转速，由给定的转速期望值决定，即
表１
（１２）
ｍ；最佳叶尖速比Ａ。＝６．７５；风轮的切入风速
为４．５ｍ／ｓ，切出风速２５ｍ／ｓ，额定风速１２ｍ／ｓ；空气密度Ｐ＝Ｉ．２５ｋｇ／ｍ３；风力机额定输出功率１０ｋＷ；采用阻性负载；Ｂｏｏｓｔ变换器稳定ＰＷＭ整流器后的直流母线电压为３００Ｖ，负载功率随风力机功率变化．
由扰动引起的转速变化得到补偿，抑制正反馈的形
成，保证定桨距风力机在深失速区稳定运行．为了保证内模控制器Ｇ。（Ｓ）的可实现性，在其中加入低通滤波器Ｑ（ｓ），内模控制器的最终实现形式为
Ｃ，（Ａ）参数表
Ｃｐ
０．１４４
０．１１６０．０８７５
０．０２５５
发电机采用永磁同步发电机，额定功率
１０
ｋｗ，极对数Ｐ＝８，定子电感Ｌ＝５ｍＨ，定子绕组
ｋｇ・ｍ２．发电机与风力机之间无齿轮箱，
Ｃｐ（ｓ）＝而１＝再丢丽
１
电阻Ｒ’＝０．１Ｑ，转子励磁磁链沙＝０．５７Ｗｂ，Ｂ＝
０．０５，Ｊ＝１
中（ｓ）＝３ｒ，ｓ＋ｌ
２丽赢
为直驱式风力发电机．ＰＷＭ整流器的开关频率为以
＝２
Ｄ（ｊ）＝Ｇ如）＝五杀
ｋＨｚ，开关周期为ｔ＝Ｉ／ｆ，＝５００ｐ．ｓ．取Ｑ（ｓ）＝
（２ｒｓ＋１）／（Ｉ＂Ｓ＋１）２，丁决定着系统的动态特性和鲁棒性，取ｒ＝０．００５．将参数代人所设计的控制器得到
，
一１
／、＇ＰＷＭ一１’０．５Ｔ＋一．１００００２５ｓ１
１
１
一ｊ！！塑
一
！
１１
∞，＝等等＝器
Ｇｎ（Ｊ）＝
．ｔ６＂（３Ｌｓ＋１）一ｓ（０．００１５ｓ＋１）
币百２丽商丽ｉ而Ｆ２０—．００５ｓ—＋０．１
Ｇ知）＝掣＝业掣
Ｇ小）＝型篙等１业＝
‘７Ｊ＋
Ｊ
兰！Ｑ：塑！兰苎±１２ｉＱ：Ｑ！苎±１２
（０．００５ｓ＋１）２
当系统的闭环传递函数为
７８２
东南大学学报（自然科学版）第４０卷
州加∞）＝言昔
时，系统稳定．
化范围为６—１８ｍ／ｓ，图５（ｄ）中风速变化为阶跃函数，阶跃变化范围为６～１８ｍ／ｓ．由图５可以看出，随着风速的增加，输出功率先是增加，达到额定后保持不变；随着风速的增加，转速先增加，达到额定转速后保持不变，当风速继续增加时，输出功率达到额定后，转速下降．６
５实验结果
对提出的控制方法进行实时仿真．实验波形如图５所示．其中图５（Ｃ）中风速变化为斜坡函数，变
结语
．Ｊｄ，
ｊ
厂
；．．∥Ｉ
口
ｋ．
甜
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一－≯！…－？
ｔ／（２０ｍ・格一１）
（ａ）风速与转速、输出功率的变化波形
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二、挺ｊ
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（ｂ）风速与转速、风能利用系数的变化波形
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（ｄ）风速与输出电流的变化波形
图５实验波形本文研究了定桨距风力发电机非并网系统内模
控制技术，提出采用内模控制设计转速控制系统，在力矩不稳定区的动态响应特性符合设计要求．实验表明，定桨距风力发电机非并网系统在内模控制下能够在设计运行风速范围内稳定运行，变速控制系统具有良好的动态响应特性，能同时实现低风速区的最大风能跟踪和高风速区的恒功率控制．
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ｒａｔｅｄ
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Ｎｏ．４
ＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴ
ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｊｕｌｙ２０１０
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１０．０４．０２２
定桨距风力发电机非并网系统内模控制
马运东１
胡祖荣１
王俊琦１
王
芳２邢
岩１
（１南京航李航天大学航空电源航空科技重点实验室，南京２１００１６）
（２南京工业职业技术学院自动化系，南京２１００４６）
摘要：以定桨距风力发电机为例，对非并网风力发电机的稳定问题进行了分析研究，提出采用内模控制方法消除定桨距风力发电系统本身存在的正反馈效应，设计出稳定的控制系统．在系统中
采用检测风速的控制方法，由风速检测值得到转速参考值，根据转速参考值与反馈值之间的误差
信号得到发电机转矩参考值，转矩控制系统通过调节其输出端电流控制实际的电磁转矩，使其随参考值变化以实现变速运行．基于实时仿真系统ＲＴ－ＬＡＢ进行了半实物实时仿真实验．实验结果表明：通过内模控制，定桨距风力发电机非并网系统可以在设计风速范围内稳定运行，达到了并网变桨距变速风力机的发电效果．
关键词：风力发电；非并网；定桨距；内模控制中图分类号：ＴＫ８９；ＴＭ６１４
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１—０５０５（２０１０）０４－０７７８－０５
Ｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎ－－ｇｒｉｄ
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ｂｉｎｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．ｗｉｎｄｓｐｅｅｄｔｅｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄ．
Ｔｈｅｓｐｅｅｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｗｉｎｄｓｐｅｅｄ．ａｎｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ；ｎｏｎ—ｇｒｉｄｓｙｓｔｅｍ；ｆｉｘｅｄ—ｐｉｔｃｈｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ；ｉｎｔｅｒｎａｌｍｏｄｅｌｃｏｎｔｒｏｌ
目前大型风力发电机大都将发出的电直接并入或逆变并入电网．由于风电具有间歇性和波动性，因此电网要求风电所占的比例一般不超过５％～１０％，这就大大限制了风力发电的规模．
为了进一步加快发展风电产业，将风电以非并网方式直接应用于负载就可以大幅度提高风电的
发展规模…．传统的风力发电机是以电网或蓄电池作为负载运行的，定桨距风力发电机在没有电网时是否能够安全运行成为值得关注的问题．目前市场上的风力发电机控制器与并网逆变器是分开的，控制器完成转速控制、变桨控制、偏航控制、刹车控制等功能，逆变器完成并网控制．在非并网风力发
收稿日期：２００９—１２・１８．作者简介：马运东（１９６９一），男，博士。副教授。ｋｙｌｅｏ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ．基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）资助项目（２００７ＣＢ２１０３０３）．
引文格式：马运东，胡祖荣，王俊琦，等．定桨距风力发电机非并网系统内模控制［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１０，４０（４）：７７８—７８２
［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１０．０４．０２２］
第４期马运东，等：定桨距风力发电机非并网系统内模控制
７７９
电系统中需要负载配合才能完成转速控制，这就要求对系统进行控制策略研究．
本文根据上述的技术需要，针对定桨距风力发电机在非并网系统中的运行稳定性进行了分析研究，提出采用内模控制方法设计，定桨距风力发电机就可以达到变桨距变速风力发电机才能达到的效果，可以在低风速区保证风能利用的高效率，在高风速区保证输出功率的稳定．目前风力发电机的变速控制方式主要有检测风速的变速控制方式和不检测风速的变速控制方式．不检测风速的变速控制方式基本上局限于低风速时的最大风能跟踪：文献［２］基于交流励磁双馈风力发电机，阐述了不检测风速的最大风能跟踪方式，该方式通过控制发电机输出功率与其转速满足特定的功率一转速曲线，实现风力机的最大风能跟踪；文献［３］提出了基于爬坡法实现风力机最大风能跟踪的变速控制方式；文献［４］提出了风力机的间接转速控制方式，该方式通过控制发电机转矩与其转速满足特定的转矩一转速曲
线，实现风力机的最大风能跟踪；文献［５］提出了基于转矩观测器的直接转速控制方式，该方式由风力机气动转矩的观测值得到风力机的期望转速，然后通过控制发电机电磁转矩控制使得风力机的转速跟随转速参考值变化．本文基于检测风速的变速控制方式，在高风速区稳定输出功率．
１定桨距风力机控制系统
定桨距风力发电机非并网系统采用检测风速的变速控制方式，如图１所示．控制系统由风速检测值ｖ。得到其转速参考值∞＋，根据转速参考值∞＋与转速反馈值ｏ．ｉ，之间的误差信号ｅ得到发电机转矩参考值ｒ，发电机的转矩控制系统通过调节其输出端电流，使得实际的电磁转矩跟随该转矩参考值变化，实现变速运行．变速控制的基本控制策略为：低于额定风速时风能利用系数跟踪最大风能利用系数ｃ阳。，点，实现最大风能跟踪；高于额定风速时改变风能利用系数，实现风力机恒功率控制．
图１定桨距风力发电机非并网系统控制结构图
定桨距风力发电机非并网系统的变速控制策略如图２所示．根据风力机运行状态不同，可以将风力机运行阶段分为启动阶段、最大风能跟踪阶段、恒转速阶段和恒功率阶段．
叶尖速比Ａ州，则Ｃｐ＝Ｃ～．风力机期望转速∞＋
与风速ｖ满足
山＋：宰
阶段风力机获得的机械功率与风速关系为
（１）
式中，Ｒ为桨叶半径．控制风力机转速与风速满足式（１），风力机即可实现最大风能跟踪．在该运行
Ｐ。＝０．５ｐ，ｒｒＲ２ＣＰ。ｌ，３＝ｋ１，３（２）
式中，Ｋｏｐｔ为常数，ｂ＝０．５ｐ，ｒｒＲ２ｃ№．在该阶段风
力机获得的机械功率与风速三次方成正比，其比例系数与风力机自身参数及空气密度Ｐ有关．
３）恒转速阶段对应图２中的ＢＣ段．当风速增大到某个值（对应图２中的Ｂ点）后，风力机转速
图２定桨距风力发电机非并网系统控制策略
达到额定值，风力机进入恒转速阶段．期望转速为
∞’＝甜Ｎ
１）启动阶段当风速达到启动风速后，发电（３）
机转速从静止上升到切入转速．
２）最大风能跟踪阶段也称为Ｃ，恒定阶段，对应图２中的ＡＢ段．风能利用系数Ｃ。恒定不变，其值为ｃ，一．确保风力机的叶尖速比Ａ等于最佳
风力机获得的机械功率与风速满足如下关系：
ｊＩ：堂Ａ＝三
Ｖ
１ｌ
Ｉ
（４）
Ｐ。＝ｏ．５ｐ，ｒｒＲ２ｖ３Ｇ（Ａ）Ｊ
７８０
东南大学学报（自然科学版）
第４０卷
４）恒功率阶段对应图２中的ＣＤ段．当风
力机功率达到风力机额定功率后，便进入恒功率运行阶段．风力机功率控制的主要目的是将风力机获得的机械功率Ｐ。稳定在风力机的额定功率Ｐ，删．为了实现恒功率运行，风能利用系数ｃＰ（Ａ）与风速１，须满足
Ｐ。＝Ｐ删＝０．５ｐａｘＲ２１，３ＣＰ（Ａ）
（５）
期望转速∞＋与风速．１，关系可由如下方程组得到：
ｃｒ（Ａ）＝丽Ｐｒａｔｅｄ
Ａ＝Ｃｉｌ（Ａ）
（６）
。
Ａ１，
∞２百
结合式（１）、（３）和（６）就可以在不同风速条件下，由风速检测值ｖ。得到该风速条件下风力机的期望转速∞‘，作为风力机转速控制系统的参考输入．
２定桨距风力机小信号线性化模型
根据文献［６］的分析，对定桨距风力机进行小信号线性化建模，假设风力机在某平衡点的转速为“，。，风速为％，叶尖速比为Ａ。，在平衡点（用ｌ。表示）附近，风力机气动转矩的变化量△瓦为转速变化量△∞和风速变化量△’，的线性函数，即
△叫鲁沪“告护叫…△Ｖ
（７）
式中，ｙ，ａ为线性系数．由于系统具有机械特性，即
△瓦一△瓦＝．，—ｄＡｉｏ＿Ｊ＋ＢＡ∞
（８）
式中，．，为系统机械惯量；Ｂ为系统摩擦系数．可得
幽（Ｊ）一志△瓦（Ｊ）＋志血（Ｊ）
（９）
在力矩不稳定区，ｙ为正．由于摩擦系数占相对较小，该系统具有右平面极点为
ｊｐ＝ｚ－，Ｂ
（１０）
线性化系数ｙ越大，转动惯量－，越小，且摩擦系数曰越小，ｓ。将越大．
定桨距风力发电机非并网系统方框图如图３所示．其中，Ｇ。（Ｊ）为控制器，咖（Ｓ）为发电机传递函数，∞即为式（７）一（９）中△似由于系统具有右半平面极点，采用经典控制手段难以稳定．文献［７］分析了定桨距风力机变速运行功率限制，文献［８］采用了变桨变速控制的方法，文献［９］提出采
用转矩观测器的方法．本文采用内模控制方法设计．
图３定桨距风力发电机系统控制框图
３内模控制设计
内模控制通过重构模型的逆实现内模控制器对气动转矩扰动的补偿，保证风力机工作在额定风速以上时的稳定性．通过转矩观测器获得气动转矩的状态估计值，并通过转矩一转速曲线得到定桨距风力机的参考转速，通过控制风力机转速，达到对定桨距风力机功率控制的目的．
根据式（７）、（８）对控制对象模型进行变换，将
△Ｌ作为一个变量来处理，并将节点变换到控制对象后面，可得到如图４所示的内模控制方框图．其中，Ｄ（Ｊ）为气动转矩干扰平移至输出端的传递函数，Ｄ（ｊ）＝Ｇ。（ｊ），Ｇ。（ｓ）为风力发电机的数学模型．图中的转速反馈量∞，等于实际转速ＯＪ．步骤如下：
①通过转矩观测器获得气动转矩的状态估计值瓦，，并通过转矩一转速曲线得到定桨距风力机的参考转速ｃｃ，；；．若风力机与发电机之间有齿轮
箱，则发电机的转速期望值为∞‘＝∞ｉ：繇，繇为齿
轮箱变速比；若无齿轮箱，取ＫＮ＝１．
②通过重构控制对象模型Ｇ。（ｓ）获得估计转速∞ｇ．
③将风力机的实际转速∞，与∞。作差，得到转速误差信号△∞。
④将定桨距风力发电机的参考转速∞。与转
速误差信号△∞，作差，得到转速误差信号△∞：．
图４定桨距风力发电机系统内模控制框图
ｓ．＋
第４期马运东，等：定桨距风力发电机非并网系统内模控制
Ｇ。（ｓ）＝Ｑ（ｊ）［Ｇ。（Ｊ）］～．
７８１
⑤通过重构控制对象模型Ｇ。（Ｊ）的逆形成
内模控制器Ｇ。（Ｓ），风力发电机输出转速的表达式为
⑥将转速误差信号△∞：经过内模控制器
Ｇ。（ｓ），得到发电机电磁转矩参考信号Ｚ；将ｒ除以一个与风力发电机结构相关的常数得到电流调节器ｑ轴电流的期望给定值，将电流调节器ｄ轴电流的期望给定值设为０，并将电流调节器的输出进行ＳＶＰＷＭ调制，便可得到实际发电机定子端
劬）＝丽熹器鼍研～）＋而１Ｇ篇端Ｇ等Ｇ群㈤拍）
＋。（ｓ）（（Ｊ）一。（Ｊ））一…‘ｍ¨７
（１１）
式中，Ｇ（Ｊ）为控制对象真实模型，Ｃ（ｓ）＝中（ｓ）ＧＰ（ｓ）．由式（１１）可知：当选择Ｇｃ（Ｊ）＝［Ｇｎ（ｊ）］一时，可以抵消气动转矩扰动的影响，风力机的转速也可认为是
ＰＷＭ整流器的驱动信号．
４系统设计
采用的定桨距风轮叶片的ｃｏ（Ａ）参数如表１所示，桨叶最大风能利用系数Ｃｎ。＝０．３６５；桨叶半径
Ｒ＝４
ｔｏＣ—ｓ）＝而高常‰ｍ）（１２）２再瓦霄丽币Ｆ瓦丽‘Ｊ）
发电机的转速，由给定的转速期望值决定，即
表１
（１２）
ｍ；最佳叶尖速比Ａ。＝６．７５；风轮的切入风速
为４．５ｍ／ｓ，切出风速２５ｍ／ｓ，额定风速１２ｍ／ｓ；空气密度Ｐ＝Ｉ．２５ｋｇ／ｍ３；风力机额定输出功率１０ｋＷ；采用阻性负载；Ｂｏｏｓｔ变换器稳定ＰＷＭ整流器后的直流母线电压为３００Ｖ，负载功率随风力机功率变化．
由扰动引起的转速变化得到补偿，抑制正反馈的形
成，保证定桨距风力机在深失速区稳定运行．为了保证内模控制器Ｇ。（Ｓ）的可实现性，在其中加入低通滤波器Ｑ（ｓ），内模控制器的最终实现形式为
Ｃ，（Ａ）参数表
Ｃｐ
０．１４４
０．１１６０．０８７５
０．０２５５
发电机采用永磁同步发电机，额定功率
１０
ｋｗ，极对数Ｐ＝８，定子电感Ｌ＝５ｍＨ，定子绕组
ｋｇ・ｍ２．发电机与风力机之间无齿轮箱，
Ｃｐ（ｓ）＝而１＝再丢丽
１
电阻Ｒ’＝０．１Ｑ，转子励磁磁链沙＝０．５７Ｗｂ，Ｂ＝
０．０５，Ｊ＝１
中（ｓ）＝３ｒ，ｓ＋ｌ
２丽赢
为直驱式风力发电机．ＰＷＭ整流器的开关频率为以
＝２
Ｄ（ｊ）＝Ｇ如）＝五杀
ｋＨｚ，开关周期为ｔ＝Ｉ／ｆ，＝５００ｐ．ｓ．取Ｑ（ｓ）＝
（２ｒｓ＋１）／（Ｉ＂Ｓ＋１）２，丁决定着系统的动态特性和鲁棒性，取ｒ＝０．００５．将参数代人所设计的控制器得到
，
一１
／、＇ＰＷＭ一１’０．５Ｔ＋一．１００００２５ｓ１
１
１
一ｊ！！塑
一
！
１１
∞，＝等等＝器
Ｇｎ（Ｊ）＝
．ｔ６＂（３Ｌｓ＋１）一ｓ（０．００１５ｓ＋１）
币百２丽商丽ｉ而Ｆ２０—．００５ｓ—＋０．１
Ｇ知）＝掣＝业掣
Ｇ小）＝型篙等１业＝
‘７Ｊ＋
Ｊ
兰！Ｑ：塑！兰苎±１２ｉＱ：Ｑ！苎±１２
（０．００５ｓ＋１）２
当系统的闭环传递函数为
７８２
东南大学学报（自然科学版）第４０卷
州加∞）＝言昔
时，系统稳定．
化范围为６—１８ｍ／ｓ，图５（ｄ）中风速变化为阶跃函数，阶跃变化范围为６～１８ｍ／ｓ．由图５可以看出，随着风速的增加，输出功率先是增加，达到额定后保持不变；随着风速的增加，转速先增加，达到额定转速后保持不变，当风速继续增加时，输出功率达到额定后，转速下降．６
５实验结果
对提出的控制方法进行实时仿真．实验波形如图５所示．其中图５（Ｃ）中风速变化为斜坡函数，变
结语
．Ｊｄ，
ｊ
厂
；．．∥Ｉ
口
ｋ．
甜
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ｔ／（２０ｍ・格一１）
（ａ）风速与转速、输出功率的变化波形
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二、挺ｊ
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（ｄ）风速与输出电流的变化波形
图５实验波形本文研究了定桨距风力发电机非并网系统内模
控制技术，提出采用内模控制设计转速控制系统，在力矩不稳定区的动态响应特性符合设计要求．实验表明，定桨距风力发电机非并网系统在内模控制下能够在设计运行风速范围内稳定运行，变速控制系统具有良好的动态响应特性，能同时实现低风速区的最大风能跟踪和高风速区的恒功率控制．
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ｆｉｘｅｄｐｉｔｃｈ
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８
ＭｕｌｉａｄｉＥ，ＢｕｔｔｅｒｆｉｅｌｄＣＰ．Ｐｉｔｃｈ．ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｖａｒｉａｂｌｅ．
ｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．１ＥＥＥ
Ｔｒａｎ
ｏｎ
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ｔｒｙ
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辩１ｗｅｒｆｏｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｖａｒｉａｂｉｅｓｐｅｅｄｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｓｏｐ－
ｅｒａｔｉｎｇｂｅｌｏｗ
ｒａｔｅｄ
ｗｉｎｄ
ｓｐｅｅｄ［Ｊ］．ｗ￥删Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
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