2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂期中测试.doc

期中测试

(时间：90分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( ) A．在中国的东南方 C．在中国的长江出海口北纬31°14′

2．在实数0.3，070.123 456…中，无理数的个数是( )

2 A．2

B．3

C．4 D．5

B．东经121.5° D．东经121

°29′，

3．如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔东南方向24 m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为( ) A．40 m

B．45 m

C．50 m D．56 m

4．已知点A(－3，2m－1)在x轴上，点B(n＋1，4)在y轴上，则点C(m，n)位于( ) A．第一象限四象限

5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别是－13，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )

A．－2－3 C．－2＋3

B．－13 D．13

B．第二象限

C．第三象限 D．第

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B都是直线y＝－2x＋m(m为常数)上的点，A、B的横坐标分别是－1，2，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积为( )

A．6 C．12

7．化简下列式子：①11

＝(m＋nmn A．①和⑤ ⑤

8．如图，某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t(分)与打出电话费S(元)

的函数关系图象，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差( )

B．9

D．因m不确定，故面积不确定

23＝a；③42

b；④aa

＋mn－4－4－22

＝＝②－9－9－33

3y，其中正确的是( ) ＝27x9x

B．②和④

C．只有③ D．只有

A．10元

B．15元

C．20元D．25元

二、填空题(每小题3分，共24分) 9．2－5的绝对值是________．

10．若最简二次根式4a＋1和26a－1是同类二次根式，则a的值是________．

411．已知一次函数y＝(m－1)x＋2的图象不经过第三象限，则m的取值范围是________． 12．已知一个正数的两个不同的平方根是3x－2和4－x，则这个数是________．

13．如图，观察图形(左右分别为平移前后两图形)，若左图中的点P的坐标为(2.6，2)，则它在右图中的对应点P1的坐标为________．

14．实数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，且A在原点左侧，B在原点右侧，化简：|a－b|－a＝________．

15．如图，点A(a，4)在一次函数y＝－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，－2)处开始依次关于点A(－1，－1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第一次跳动点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去，则经过第2 015次跳动之后，棋子落点的坐标为________．

三、解答题(共72分)

1－

17．(8分)计算：12＋|2－3|－()1； (2)(3－2

48)÷3. 3

18．(8分)如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，求一次函数的表达式．

19．(8分)如图所示，平行四边形ABCD的边长AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为(－3，0)，求点B、C、D的坐标．

20．(8分)如图所示，一棵32米高的巨大杉树在海棠号台风中被刮断，树顶C落在离树根B点16米处，科研人员要看查看断痕A处的情况，在离树根B有5米的D处竖起一个梯子AD，请问这个梯子有多长？

21．(8分)如果x＝52)，y＝52)，试求下列各式的值：

22yx

(1)x2＋2xy＋y2； (2)－xy

22．(10分)如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，如果点A的坐标为(4，0)，且OA＝2OB，求一次函数的表达式．

23．(10分)在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(－5，0)，顶点C的坐标为(2，5)．

(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积．

24．(12分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？

参考答案

1．D 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.5－2 10.1或－1 11.m＜1 12.25 13.(3.6，1) 14.b 15.7.5 16.(4，4)

22814

17.(1)原式＝23＋2－3－2＝3. (2)原式＝33＋3)÷3＝3÷3

3318. 由图象可知，一次函数图象经过点A(0，2)，点B的横坐标是－1.∵点B在正比例函数y＝－x的图象上，∴y＝－(－1)＝1.∴点B的坐标为(－1，1)．设一次函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)、B(－1，1)代入可得b＝2，k＝1，∴一次函数表达式为y＝x＋2. 19.由A(－3，0)得OA＝3，又因为AB＝4，所以OB＝1.则B(1，0)．在直角三角形BCO中，BC＝2，OB＝1得OC2＝BC2－OB2＝22－12＝3.OC＝3，所以C(03)．在平行四边形ABCD中，CD∥AB，CD＝AB＝4.所以点B、C、D的坐标分别为(1，0)、(0，3)、(－4，3)．

20.设AB的长为x米，则AC＝(32－x)，根据题意得：x2＋162＝(32－x)2，解得x＝12，所以AB的长为12，因为BD＝5米，所以AD＝13米，所以梯子的长为13米．

（5－2）＋5＋2）＝(5)2＝5.(2)因为x＋y＝5，y－x21.(1)原式＝(x＋y)＝22

y2－x2（y＋x）（y－x）5×2103

＝2，xy＝，所以原式＝.

4xyxy33

22.设一次函数的表达式为：y＝kx＋b(k≠0，k、b都是常数)，由点A的坐标为(4，0)，且OA＝2OB，可知B(0，2)．又点A、B的坐标满足一次函数的表达式．所以b＝2，4k＋b＝11

0.解得k＝－.则一次函数的表达式为：y＝－x＋2.

115

23.(1)画图略．B(－2，0)或B(－8，0)． (2)S△ABC＝×3×5＝.

24.(1)从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟．设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得15x＋45x＝3 600.解得x＝60.所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15＝900(米)．所以点B的坐标为(15，900)．设直线AB的函数关系

b＝3 600，

式为s＝kt＋b(k≠0)．由题意，直线AB经过点A(0，3 600)、B(15，900)，得

15k＋b＝900.k＝－180，

解得所以直线AB的函数关系式为：s＝－180t＋3 600. (2)小明取票后，赶往

b＝3 600.

体育馆花费的时间为：

900

＝5(分钟)，小明取票花费的时间为：15＋5＝20(分钟)．因为60×3